基于故障电弧的伏安特性建模研究

张宇时

摘要：为了实现电弧故障的有效检测，为电弧故障检测技术提供一定的理论基础，从电弧基本特性方面出发，通过建立电弧故障静态模型，分析电弧静态伏安特性以及电源电压、电阻与伏安特性对电弧稳定性的影响；分析在工频交流下电弧的动态特性及在工频半周期里电弧故障线路电流与电压的相位特性。

关键词：故障电弧；伏安特性；建模

中图分类号：TM755 文献标识码：A 文章编号：1674-1161（2014）10-0031-04

在电力系统中，由故障电弧引起的事故越来越多。在自然环境中开断电路，如果被开断电路的电流（电压）超过某一数值时（在0.25～1.00 A，12～20 V之间），则触头间隙中就会产生电弧，而电弧的温度极高、亮度很强，危害很大，容易引起火灾、爆炸，造成设备损坏和人员伤亡事故。由于产生电弧所需的电压电流，在某些情况下不一定超过额定电压和额定电流，而传统的电路器只有过载保护、短路保护，所以迫切需要对故障电弧进行检测。

电弧的形成需要经过4个物理过程，即强电场放射、撞击电离、热电子发射和高温游离。了解故障电弧的形成原理，才能够有效、准确地对其进行检测，从而实现后期针对故障电弧断路器的开发。本文结合大量的试验数据和电弧原理进行数学建模，总结出故障电弧的伏安特性，为今后故障电弧检测技术的发展及故障电弧断路器的研发提供一定的理论基础。

1 故障电弧静态模型

2 故障电弧静态伏安特性

由故障电弧伏安特性曲线可以得到，当电路工作在2点时，电流为I2，如果瞬间电流大于I2，则Ua+iR>U0，Ldi/dt<0，此时线路电流要相应地减小，一直到点2，使Ldi/dt=0，维持电弧稳定；如果瞬间电流小于I2大于I1，则Ua+iR0，此时线路电流要相应地增大，一直到点2，使Ldi/dt=0，维持电弧稳定；在电路工作于点1，电流为I1时，如果瞬间电流小于I1，则Ua+iR>U0，Ldi/dt<0，此时线路电流要相应地减小，一直到为零为止，使电弧熄灭。

结合上述分析可知：点1为不稳定平衡点，当电路工作于点1时，电弧可以随时熄灭；点2为稳定平衡点，当电路工作于点2时，电弧可以持续稳定燃炽。

2.1 电阻对电弧稳定性的影响

当其他条件不变时，随着R的增加，直线B就以（0，U0）点为圆心按顺时针方向进行旋转，平衡点就由点2沿着曲线A向左的方向移动，一直到点3，直线B与曲线A相切为止。如果电阻持续增大，交点消失，电弧熄灭。如图2所示。

2.2 电源电压对电弧稳定性的影响

在其他条件不变时，随着电源电压U0的减小，直线B就沿着纵坐标向下平移，平衡点由点2沿着曲线A向左的方向移动，一直到点3，直线B与曲线A相切。如果电源电压U0持续减小，交点消失，电弧熄灭。如图3所示。

2.3 电弧伏安特性曲线对电弧稳定性的影响

在电源电压U0、电阻R恒定，电弧长度增加时，电弧伏安特性曲线A便向上的方向移动，平衡点从点2沿着直线B向左的方向移动，即电弧稳定燃炽的电流将逐渐减小，一直到相切于点3。如果电弧伏安特性曲线A持续向上移动，交点消失，电弧熄灭。如图4所示。

3 故障电弧动态伏安特性

当电路处于工频交流电压时，电弧热过程滞后于电过程，电弧与弧柱之间有热惯性，使其之间处于不稳定的平衡状态，则此时的伏安特性就为动态特性。在工频交流电压下，电弧的动态伏安特性曲线如图5所示。

图5中，第一象限表示随着电压U的变化，直线B与电弧静特性曲线A的稳定平衡点的相应变化情况；第二象限表示电压U的半个周期波形曲线图；第四象限表示与稳定平衡点所对应的电弧电流曲线，Iz为燃弧电流，Is为熄弧电流，此时回路电流发生畸变。各类工频交流电弧的伏安特性从电弧电阻和燃炽特性两方面来看，都会有差异。交流电弧的伏安特性与电流数值、电极材料、电弧长度、电弧冷却程变、气体成分及电流频率有很大关系。

5 结论

由上述对故障电弧动态伏安特性、静态伏安特性的分析，还有对故障电弧伏安相位特性的分析，可以得到，电弧的伏安特性与电弧电流值、电极材料、电弧长度、电弧冷却程度、周围气体成分，以及电流频率等因素有很大关系。当发生故障电弧时，上述多个因素的剧烈变化会引起故障电弧伏安特性的剧烈变化，故障电弧伏安特性的剧烈变化会引起每个工频半周期燃弧电压和熄弧电压的不同，而工频半周期故障电弧的线路伏安相位特性由每个工频半周期的燃弧电压和熄弧电压决定，所以发生故障电弧时连续工频半周期的线路电压与电流工频成分相位差变化复杂，并且不满足单调性，这对故障电弧的检测提出了更高的要求。

摘要：为了实现电弧故障的有效检测，为电弧故障检测技术提供一定的理论基础，从电弧基本特性方面出发，通过建立电弧故障静态模型，分析电弧静态伏安特性以及电源电压、电阻与伏安特性对电弧稳定性的影响；分析在工频交流下电弧的动态特性及在工频半周期里电弧故障线路电流与电压的相位特性。

关键词：故障电弧；伏安特性；建模

中图分类号：TM755 文献标识码：A 文章编号：1674-1161（2014）10-0031-04

在电力系统中，由故障电弧引起的事故越来越多。在自然环境中开断电路，如果被开断电路的电流（电压）超过某一数值时（在0.25～1.00 A，12～20 V之间），则触头间隙中就会产生电弧，而电弧的温度极高、亮度很强，危害很大，容易引起火灾、爆炸，造成设备损坏和人员伤亡事故。由于产生电弧所需的电压电流，在某些情况下不一定超过额定电压和额定电流，而传统的电路器只有过载保护、短路保护，所以迫切需要对故障电弧进行检测。

电弧的形成需要经过4个物理过程，即强电场放射、撞击电离、热电子发射和高温游离。了解故障电弧的形成原理，才能够有效、准确地对其进行检测，从而实现后期针对故障电弧断路器的开发。本文结合大量的试验数据和电弧原理进行数学建模，总结出故障电弧的伏安特性，为今后故障电弧检测技术的发展及故障电弧断路器的研发提供一定的理论基础。

1 故障电弧静态模型

2 故障电弧静态伏安特性

由故障电弧伏安特性曲线可以得到，当电路工作在2点时，电流为I2，如果瞬间电流大于I2，则Ua+iR>U0，Ldi/dt<0，此时线路电流要相应地减小，一直到点2，使Ldi/dt=0，维持电弧稳定；如果瞬间电流小于I2大于I1，则Ua+iR0，此时线路电流要相应地增大，一直到点2，使Ldi/dt=0，维持电弧稳定；在电路工作于点1，电流为I1时，如果瞬间电流小于I1，则Ua+iR>U0，Ldi/dt<0，此时线路电流要相应地减小，一直到为零为止，使电弧熄灭。

结合上述分析可知：点1为不稳定平衡点，当电路工作于点1时，电弧可以随时熄灭；点2为稳定平衡点，当电路工作于点2时，电弧可以持续稳定燃炽。

2.1 电阻对电弧稳定性的影响

当其他条件不变时，随着R的增加，直线B就以（0，U0）点为圆心按顺时针方向进行旋转，平衡点就由点2沿着曲线A向左的方向移动，一直到点3，直线B与曲线A相切为止。如果电阻持续增大，交点消失，电弧熄灭。如图2所示。

2.2 电源电压对电弧稳定性的影响

在其他条件不变时，随着电源电压U0的减小，直线B就沿着纵坐标向下平移，平衡点由点2沿着曲线A向左的方向移动，一直到点3，直线B与曲线A相切。如果电源电压U0持续减小，交点消失，电弧熄灭。如图3所示。

2.3 电弧伏安特性曲线对电弧稳定性的影响

在电源电压U0、电阻R恒定，电弧长度增加时，电弧伏安特性曲线A便向上的方向移动，平衡点从点2沿着直线B向左的方向移动，即电弧稳定燃炽的电流将逐渐减小，一直到相切于点3。如果电弧伏安特性曲线A持续向上移动，交点消失，电弧熄灭。如图4所示。

3 故障电弧动态伏安特性

当电路处于工频交流电压时，电弧热过程滞后于电过程，电弧与弧柱之间有热惯性，使其之间处于不稳定的平衡状态，则此时的伏安特性就为动态特性。在工频交流电压下，电弧的动态伏安特性曲线如图5所示。

图5中，第一象限表示随着电压U的变化，直线B与电弧静特性曲线A的稳定平衡点的相应变化情况；第二象限表示电压U的半个周期波形曲线图；第四象限表示与稳定平衡点所对应的电弧电流曲线，Iz为燃弧电流，Is为熄弧电流，此时回路电流发生畸变。各类工频交流电弧的伏安特性从电弧电阻和燃炽特性两方面来看，都会有差异。交流电弧的伏安特性与电流数值、电极材料、电弧长度、电弧冷却程变、气体成分及电流频率有很大关系。

5 结论

由上述对故障电弧动态伏安特性、静态伏安特性的分析，还有对故障电弧伏安相位特性的分析，可以得到，电弧的伏安特性与电弧电流值、电极材料、电弧长度、电弧冷却程度、周围气体成分，以及电流频率等因素有很大关系。当发生故障电弧时，上述多个因素的剧烈变化会引起故障电弧伏安特性的剧烈变化，故障电弧伏安特性的剧烈变化会引起每个工频半周期燃弧电压和熄弧电压的不同，而工频半周期故障电弧的线路伏安相位特性由每个工频半周期的燃弧电压和熄弧电压决定，所以发生故障电弧时连续工频半周期的线路电压与电流工频成分相位差变化复杂，并且不满足单调性，这对故障电弧的检测提出了更高的要求。

摘要：为了实现电弧故障的有效检测，为电弧故障检测技术提供一定的理论基础，从电弧基本特性方面出发，通过建立电弧故障静态模型，分析电弧静态伏安特性以及电源电压、电阻与伏安特性对电弧稳定性的影响；分析在工频交流下电弧的动态特性及在工频半周期里电弧故障线路电流与电压的相位特性。

关键词：故障电弧；伏安特性；建模

中图分类号：TM755 文献标识码：A 文章编号：1674-1161（2014）10-0031-04

在电力系统中，由故障电弧引起的事故越来越多。在自然环境中开断电路，如果被开断电路的电流（电压）超过某一数值时（在0.25～1.00 A，12～20 V之间），则触头间隙中就会产生电弧，而电弧的温度极高、亮度很强，危害很大，容易引起火灾、爆炸，造成设备损坏和人员伤亡事故。由于产生电弧所需的电压电流，在某些情况下不一定超过额定电压和额定电流，而传统的电路器只有过载保护、短路保护，所以迫切需要对故障电弧进行检测。

电弧的形成需要经过4个物理过程，即强电场放射、撞击电离、热电子发射和高温游离。了解故障电弧的形成原理，才能够有效、准确地对其进行检测，从而实现后期针对故障电弧断路器的开发。本文结合大量的试验数据和电弧原理进行数学建模，总结出故障电弧的伏安特性，为今后故障电弧检测技术的发展及故障电弧断路器的研发提供一定的理论基础。

1 故障电弧静态模型

2 故障电弧静态伏安特性

由故障电弧伏安特性曲线可以得到，当电路工作在2点时，电流为I2，如果瞬间电流大于I2，则Ua+iR>U0，Ldi/dt<0，此时线路电流要相应地减小，一直到点2，使Ldi/dt=0，维持电弧稳定；如果瞬间电流小于I2大于I1，则Ua+iR0，此时线路电流要相应地增大，一直到点2，使Ldi/dt=0，维持电弧稳定；在电路工作于点1，电流为I1时，如果瞬间电流小于I1，则Ua+iR>U0，Ldi/dt<0，此时线路电流要相应地减小，一直到为零为止，使电弧熄灭。

结合上述分析可知：点1为不稳定平衡点，当电路工作于点1时，电弧可以随时熄灭；点2为稳定平衡点，当电路工作于点2时，电弧可以持续稳定燃炽。

2.1 电阻对电弧稳定性的影响

当其他条件不变时，随着R的增加，直线B就以（0，U0）点为圆心按顺时针方向进行旋转，平衡点就由点2沿着曲线A向左的方向移动，一直到点3，直线B与曲线A相切为止。如果电阻持续增大，交点消失，电弧熄灭。如图2所示。

2.2 电源电压对电弧稳定性的影响

在其他条件不变时，随着电源电压U0的减小，直线B就沿着纵坐标向下平移，平衡点由点2沿着曲线A向左的方向移动，一直到点3，直线B与曲线A相切。如果电源电压U0持续减小，交点消失，电弧熄灭。如图3所示。

2.3 电弧伏安特性曲线对电弧稳定性的影响

在电源电压U0、电阻R恒定，电弧长度增加时，电弧伏安特性曲线A便向上的方向移动，平衡点从点2沿着直线B向左的方向移动，即电弧稳定燃炽的电流将逐渐减小，一直到相切于点3。如果电弧伏安特性曲线A持续向上移动，交点消失，电弧熄灭。如图4所示。

3 故障电弧动态伏安特性

当电路处于工频交流电压时，电弧热过程滞后于电过程，电弧与弧柱之间有热惯性，使其之间处于不稳定的平衡状态，则此时的伏安特性就为动态特性。在工频交流电压下，电弧的动态伏安特性曲线如图5所示。

图5中，第一象限表示随着电压U的变化，直线B与电弧静特性曲线A的稳定平衡点的相应变化情况；第二象限表示电压U的半个周期波形曲线图；第四象限表示与稳定平衡点所对应的电弧电流曲线，Iz为燃弧电流，Is为熄弧电流，此时回路电流发生畸变。各类工频交流电弧的伏安特性从电弧电阻和燃炽特性两方面来看，都会有差异。交流电弧的伏安特性与电流数值、电极材料、电弧长度、电弧冷却程变、气体成分及电流频率有很大关系。

5 结论

由上述对故障电弧动态伏安特性、静态伏安特性的分析，还有对故障电弧伏安相位特性的分析，可以得到，电弧的伏安特性与电弧电流值、电极材料、电弧长度、电弧冷却程度、周围气体成分，以及电流频率等因素有很大关系。当发生故障电弧时，上述多个因素的剧烈变化会引起故障电弧伏安特性的剧烈变化，故障电弧伏安特性的剧烈变化会引起每个工频半周期燃弧电压和熄弧电压的不同，而工频半周期故障电弧的线路伏安相位特性由每个工频半周期的燃弧电压和熄弧电压决定，所以发生故障电弧时连续工频半周期的线路电压与电流工频成分相位差变化复杂，并且不满足单调性，这对故障电弧的检测提出了更高的要求。