创设新授情境 推进新知体验

曹薛艳

中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2014）24-0253-01

数学知识的获得不是一蹴而就的，而是需要经历新知的形成过程。为了维系这一过程的顺利展开，教师往往需要给学生提供多个连续的数学活动。事实上，一个有效的数学活动也就构成了一个鲜活的教学情境。学生经历新知的形成过程，其实就是置身于一个又一个具有内在联系的教学情境之中。通过教学情境所形成的特殊场域来促使学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流，进而有序推进学生对新知的体验。让"概念的内涵与外延、算式的算理与算法、实际问题的数量关系与解答思路……"等核心内容在学生的头脑中逐步由模糊变得清楚，由散乱变得井井有条，帮助学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时积累广泛的数学活动经验，获得探索成功的体验，从而促进三维教学目标的顺利达成。

案例：《分数与整数相乘》（苏教版国标本小学数学六年级上册第38～39页）。

在现实情境中生成：35×3和5×310，并通过比较引出课题。

师：同学们，你们知道310×3的结果是多少吗？

生：（众）910。

师：你们是怎样算的？

生1：310×3=310+310+310=910。

生2：310×3=3×310=910。

生3：310×3=0.3×3=0.9=910。

师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多的方法！其中，这两种方法（生1和生3）比较容易理解，而这种方法（生2）老师不太明白——310×3为什么可以等于3×310呢？

学生独立思考、小组交流，再集体交流。

生1：我们是从图上想的。第一个"3"表示一朵绸花用绸带3份，第二个"3"表示做了这样的3朵，3乘3就算出一共用了9份，也就是910米。

生2：我们组是从加法算式想的。因为310×3=310+310+310=3+3+310，而3+3+310=3×310，所以310×3=3×310=910。（师补充板书算理部分）

师：你们真了不起，研究地这么清楚！其他同学明白了吗？

生：（众）明白了！

师：现在，如果做111朵这样的绸花呢？

生：310×111。（师板书）

师：你们能算出它的结果吗？试一试！

师指一生板演：310×111=3×11110=33310。

师：还有不同的算法吗？

生：（众）没有！

师：怎么都选择了这种"直接乘"的方法，而不选择其它的方法呢？

生：因为如果要加的话，需要用111个 相加，很麻烦，所以选择"直接乘"，这样方便！

师：的确是这样！根据这样的方法，说一说下面算式计算的第一步该怎样写？

师用卡片依次出示：27×3、9×1112、5×310，分别指名口答。

接着，让学生独立计算"5×310"的结果。学生出现两种不同的算法：多数学生使用的"先乘再约分"和少数学生使用的"先约分再乘"。教师请两名学生分别板演这两种算法。

师：大家看一看，这里有两种不同的算法。第一种是"先乘再约分"，而第二种算法是——"先约分再乘"。那么，你喜欢哪种算法呢？为什么？

生1：我喜欢第二种。因为先约分之后，数变小了更容易计算。（这时，多数学生表示赞同）

生2：我觉得这两种方法差不多，因此我都喜欢。

师：同学们的观点略有不同。下面，就请你们用自己喜欢的方法计算"811×99"。（板书）

学生计算的结果为：先做好的同学都是用"先约分再乘"的方法，并且是绝大多数。

师：现在，如果再让你选择的话，你喜欢哪种方法？为什么？

生：当然是"先约分再乘"，因为先通过约分可以把数变小，更容易算出结果。而"先乘再约分"，因为数变大约分比较麻烦，所以算的速度也比较慢！

师：因此，我们在计算时，能约分的要——"先约分再计算"。

师：通过刚才的计算和讨论，你认为，"分数与整数相乘"可以怎样计算？

……

"分数与整数相乘"教学的重点是基本算法和算理。其中，基本算法包括两层内容：一是"把分子与整数相乘的积作分子，分母不变";二是"计算时，能约分的要先约分再计算"。教学时，教师紧紧围绕教学重点，精心创设连续的教学情境，让学生在计算、交流、比较与反思的过程中依次体验基本算法的两个要点，整合数学活动经验，建构起准确、完整的计算方法。

具体操作分三步：（1）体验基本算法的第一层内容。这是教学的重中之重，因此又细化为三层：首先，在交流情境中感受基本算法的可行性——弄清算理。通过交流"310×3=910"的具体算法，呈现算法多样化，自然生成基本算法。教师机智调控，沟通基本算法与其它算法（主要是加法）之间的内在联系，让学生在充分理解算理的基础上感受"直接乘"的可行性。其次，在变化情境中体验基本算法的优越性——选择算法。从"310×3"到"310×111"，学生在强烈的变化中切实体验到"乘"比"加"更方便。第三，在迁移情境中感悟基本算法的操作性--建构算法。在学生体验基本算法优越性的基础上，教师及时用卡片连续出示3道算式，让学生只说计算时的第一步，其目的很显然是让学生把刚刚感悟到的基本算法在这样的口答情境中得以迁移，以强化计算的具体操作要领，从而更扎实地建构基本算法。（2）体验基本算法的第二层内容。一方面，通过对"5×310"的两种算法的比较，让学生初步体会到"先约分"的好处;另一方面，通过再次创设变化情境，即从"5×310"到"811×99"，让学生在进一步熟知基本算法的同时，突出体验"先约分，再计算"的便捷。虽然还有几位同学用的是"先乘再约分"，但是就在计算速度这一快一慢的强烈对比中，学生真切体验到"先约分"的优越性。（3）提炼基本算法。教师提供一个反思情境，让学生把刚才的体验经验进行整合与提升，帮助他们建构起准确而且真正属于自己的计算方法。