筒状结构局部热处理中分散式非均匀热源的辐射传热特性研究

刘宏臣 司永宏 王泽军 赵 军

(1. 天津市特种设备监督检验技术研究院；2. 中低温热能高效利用教育部重点实验室 天津大学机械工程学院)

局部热处理是焊接结构承压类特种设备在制造、修理、改造过程中的一项重要的工艺过程，具有消除残余应力、改善补焊区域金属性能的作用。由于目前人们对局部热处理的了解程度还不够，因此国内外现行的相关特种设备标准中对于局部热处理参数的选取规定相差较大，甚至存在同一标准体系内规定不一致的情况，给工程的实际操作带来诸多不便。为了更加深入地了解局部热处理的特性，汪建华等采用有限元模拟技术做了大量深入的、卓有成效的研究工作，也取得了大量有价值的成果，但这些成果基本上都是以给定温度场或热流密度的方式模拟局部热处理过程中的升温过程，是一种均匀热源模型[1～13]。王泽军等在文献[14]中给出了一种两个陶瓷层、一个加热层和一个空气薄层构成的简化热源模型，但将该文献中所采用的二维模型扩展到三维后就可以看出其依然是一种均匀热源模型。也就是说这些文献所采取的热源模型均与实际热源有较大的差别。

1 分析模型

实际热源与均匀热源的根本区别在于其时间和空间上的不均匀性。热源的时间不均匀性体现为热处理过程中不同时刻热源热生成率的不同，文中不做过多的分析。

热源的空间不均匀性体现为在某一时刻，热源不同位置处的热流密度及温度等指标均不相同。为了评估这种不均匀性，笔者采用分散式非均匀热源分析模型(图1)，以下简称非均匀热源，其中均匀分散布置的电阻丝用来模拟实际热源的空间不均匀性，并将加热区内筒体加热侧表面的最高温度和最低温度间的差值定义为温度场不均匀度，调整固定加热区内电阻丝的数量就可实现对热源空间不均匀度的调整。

图1 分散式非均匀热源模型

2 辐射传热分析

在工程实际中，出于成本等方面的考虑，所有热处理工艺都要求热处理过程必须达到一定的升温速度，而在加热面积相同的前提下，要保持相同的升温速度必须有相同的产热量。因此，减少电阻丝数时，要保证升温速度不变，必须通过增加电阻丝温度来提高单根电阻丝的热生成率，以保证总的热生成量，而电阻丝温度的提高势必会造成与其相临的陶瓷和筒体温度升高，从而使温度场的不均匀度增加。

由标准辐射函数可知，对于确定的辐射传热系统，辐射传热量与传热双方温度4次方的差成正比，因此当电阻丝数减少时，温度场不均匀度的增加必然会造成总辐射传热在总生成热中所占比例增加(图2)。

图2 电阻丝数对辐射传热的影响

标准辐射函数：

q=σεFA(TI4-TJ4)

(1)

式中A——垂直于导热方向的物体的横截面积；

F——几何形状系数；

q——热流率；

TI、TJ——传热双方温度；

ε——发射率；

σ——Stefan- Boltzmann常数(SBC)，σ=5.67×10-8W /(m2·K4)。

文献[14]中在采用均匀热生成模型对球形储罐局部热处理中的辐射传热进行分析，得出“空气薄层的辐射作用累计所传递的热量占累计总生成热量的40%”的结论(图3)。从图4可以看出，在布置64根电阻丝的典型加热工况下的非均匀热源辐射传热也具有与均匀热源一样的特点，即在升温过程中，辐射累计传递的热量占总热生成量的比例呈线性增加，但所占比例总体较该文献中记载的要大，到恒温阶段时单步热辐射热量占到单步热生成率的约60%，总辐射热量在总热生成量中所占的比例达到了约47%，实际比例值分别比文献[14]中均匀热源的比例高出了20%和约5%。

如果定义R为最大相对辐射传热比，且满足：

(2)

Pn∈MAX{Rj},n、j∈N

(3)

(4)

Rj∈{R1,R2,…,Rn},j、n∈N

(5)

式中n——所用非均匀热源的电阻丝数；

Pn——n根电阻丝里，辐射传热量在总生成热量中所占比例的最大值；

Rj——电阻丝数为n时第j根电阻丝辐射传热量在其总生成热量中所占的比例；

图3 文献[13]中累计热量和辐射传递热量的比例

图4 典型加热工况时累计传热情况分析

则由前文的分析可知，随着电阻丝数的增加，相邻电阻丝间的间距越来越小，各电阻丝所造成的温度场的叠加会使温度场不均匀度逐渐减小并趋近于均匀热源的水平，这时最大相对辐射传热比也逐渐趋于一个常数。图5所示为电阻丝数为1～100时局部热处理过程的最大相对辐射传热比分析，由图可知当电阻丝数大于15时，最大相对辐射传热比将小于1，当电阻丝数大于30时，最大相对辐射传热比趋于一个略小于1的常数，即辐射传热在总热生成量中所占的比例已基本不再受电阻丝数增加的影响。

图5 电阻丝数对最大相对辐射传热比的影响

3 结论

3.1在电阻丝数为64根时，典型加热工况下的升温过程中，辐射所累计传递的热量占总热生成量的比例呈现线性增加，到恒温阶段时单步热辐射热量占到单步热生成率的约60%，总辐射热量占总热生成量的比例达到了约47%，实际比例值分别比文献[14]中均匀热源的比例高出了20%和约5%。

3.2提出了温度场不均匀度的概念，并指出在加热面积和升温速度相同的前提下，电阻丝数减少会导致单个电阻丝的热生成率增加，并导致加热区域内温度场不均匀度加大。

3.3提出了最大相对辐射传热比的概念，并指出最大相对辐射传热比随着电阻丝数的增加而逐渐减小，当电阻丝数大于15时，最大相对辐射传热比降到1以下；当电阻丝数大于30时，相对辐射传热比趋于一个略小于1的常数，即辐射传热在总热生成量中所占的比例已基本不再受电阻丝数变化的影响。

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