初中数学教学中学生创造性思维的培养

吕超燕

“数学是思维的体操，是智力的磨刀石.”培养学生的创造性思维是当代数学教育的核心内容之一.创造性思维是指思维的结果或处理问题的方法具有新颖性、独特性.它除了具有一般思维的属性外，还具有求异性、独创性、发散性以及灵活性的特点.那么，在平时的初中数学教学中，我们应如何培养学生的创造性思维呢？

一、鼓励想象，培养学生的直觉思维能力

直觉思维是一种没有完整的分析过程，是依靠灵感或顿悟并及时、快速地作出判断的一种思维活动.由于数学具有较强的系统性和严密的逻辑性，因此，教师在平时的数学教学过程中，往往会偏重于对学生逻辑思维能力的培养，却忽略了对学生直观思维的培养.而直观思维恰恰又是创造性思维中不可或缺的组成部分，科学上的许多发现都是科学家先凭直觉作出猜想，然后去加以证明或验证得到的，如著名的哥德巴赫猜想、费马猜想等.在实际的教学过程中，教师应该鼓励学生大胆猜想，把“先猜想，后证明”作为一种数学教学模式，并灵活应用于实践之中，以便切实培养学生的直觉思维能力.如对“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”推论的证明，教师可以让学生先画一个直角三角形，作出斜边上的中线，测量斜边及斜边上中线的长度并猜想两者的数量关系，最后在教师的指导下加予论证.

二、开展数学活动，培养学生的思考能力

开展数学活动课，不仅能锻炼学生的动手能力，也能锻炼学生的动脑能力.活动课上，学生手脑并用、发挥想象、各施其能、互相配合、互相比拼，不仅能提高学习效率、培养学习能力，还能触发灵感.要让学生在数学上有所发现、有所体验，主要取决于他们在研究知识的过程中是否有思考，是否积极地探究、发现数学结论.教师要留给学生思考的空间，放手让学生亲自去体验结论得来的过程、现象发生的原因和定理证明的过程.在数学课堂教学中，小组合作学习是一个很好的学习形式.在小组合作学习中，大家经过讨论进行有选择性的商议，这样，思维活跃的学生可以阐述自己的意见，而对于性格内向、不爱发言的学生，在小组中也有表现的空间，他们可以评价同伴提出的意见是否合理.在大家的充分参与下，学生对研究的数学结果进行初步的统一，然后把研究的最终结果展示给全班同学.这样不仅有利于学生思考问题，更有利于学生理解、掌握数学知识.在这样的合作学习中，学生的学习体验是快乐的、幸福的，而且在这种宽松的氛围下，大家的参与是积极的、思维是活跃的，不同的人都获得不同的发展，从而对学生创造性思维的培养有着十分重要的作用.

三、鼓励一题多解，培养发散性思维的求异性

发散性思维是数学创造性思维的主要形式.求异是创造的先驱，发散性思维的求异性是指数学思维活动中的随机应变、举一反三或触类旁通，是创造性思维的核心.诺贝尔物理学奖获得者、美国科学家格拉肖曾经说过：“涉猎多方面的学问可以开阔思路……对世界或人类社会的事物形象掌握得越多，越有助于培养抽象思维.”由此可见，人在发散性思维中可充分表现出思维的创造性成分.教师在数学教学中，力求多角度、多变化、多层次地挖掘知识的纵横联系，让学生大胆联想、探讨、争论，尤其是一题多解、一题多变和多题一解等变式训练，可以使学生从狭窄的、封闭的思维体系中解脱出来，活跃思维，提高解题的技能，起到“以少胜多”的作用.对培养创造性思维也将起到铺路搭桥的功效.

四、培养学生的创造性思维

创造性思维就是学生能够对问题有独到的见解.教师要以正面鼓励为主、反面激将为辅的方法激发学生的创造力，使其在思考问题是能够打破常规、独辟蹊径.对于学生在学习过程中的质疑，以及在思考过程中突发的奇想，教师应注意保护他们的想象力，不要轻易地扼杀他们的想象力.注意在提问、讲授和练习等各个环节中，给学生留出一定的思考空间，从而培养学生的创造性思维.

小结：这个方法简洁巧妙，它不同于常规解法，有利于培养学生的创造性思维.

总之，疑问是学生创造性思维活动成功的先导；想象力是学生涌现创造性思维的源泉；观察力是激发学生创造性思维的关键；灵活多变是培养学生创造性思维的有效途径.因此，在平时的教学中，教师要鼓励学生敢于向权威挑战，敢于标新立异、逾越常规，从而培养学生的创造性思维.

（责任编辑 钟伟芳）endprint

“数学是思维的体操，是智力的磨刀石.”培养学生的创造性思维是当代数学教育的核心内容之一.创造性思维是指思维的结果或处理问题的方法具有新颖性、独特性.它除了具有一般思维的属性外，还具有求异性、独创性、发散性以及灵活性的特点.那么，在平时的初中数学教学中，我们应如何培养学生的创造性思维呢？

一、鼓励想象，培养学生的直觉思维能力

直觉思维是一种没有完整的分析过程，是依靠灵感或顿悟并及时、快速地作出判断的一种思维活动.由于数学具有较强的系统性和严密的逻辑性，因此，教师在平时的数学教学过程中，往往会偏重于对学生逻辑思维能力的培养，却忽略了对学生直观思维的培养.而直观思维恰恰又是创造性思维中不可或缺的组成部分，科学上的许多发现都是科学家先凭直觉作出猜想，然后去加以证明或验证得到的，如著名的哥德巴赫猜想、费马猜想等.在实际的教学过程中，教师应该鼓励学生大胆猜想，把“先猜想，后证明”作为一种数学教学模式，并灵活应用于实践之中，以便切实培养学生的直觉思维能力.如对“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”推论的证明，教师可以让学生先画一个直角三角形，作出斜边上的中线，测量斜边及斜边上中线的长度并猜想两者的数量关系，最后在教师的指导下加予论证.

二、开展数学活动，培养学生的思考能力

开展数学活动课，不仅能锻炼学生的动手能力，也能锻炼学生的动脑能力.活动课上，学生手脑并用、发挥想象、各施其能、互相配合、互相比拼，不仅能提高学习效率、培养学习能力，还能触发灵感.要让学生在数学上有所发现、有所体验，主要取决于他们在研究知识的过程中是否有思考，是否积极地探究、发现数学结论.教师要留给学生思考的空间，放手让学生亲自去体验结论得来的过程、现象发生的原因和定理证明的过程.在数学课堂教学中，小组合作学习是一个很好的学习形式.在小组合作学习中，大家经过讨论进行有选择性的商议，这样，思维活跃的学生可以阐述自己的意见，而对于性格内向、不爱发言的学生，在小组中也有表现的空间，他们可以评价同伴提出的意见是否合理.在大家的充分参与下，学生对研究的数学结果进行初步的统一，然后把研究的最终结果展示给全班同学.这样不仅有利于学生思考问题，更有利于学生理解、掌握数学知识.在这样的合作学习中，学生的学习体验是快乐的、幸福的，而且在这种宽松的氛围下，大家的参与是积极的、思维是活跃的，不同的人都获得不同的发展，从而对学生创造性思维的培养有着十分重要的作用.

三、鼓励一题多解，培养发散性思维的求异性

发散性思维是数学创造性思维的主要形式.求异是创造的先驱，发散性思维的求异性是指数学思维活动中的随机应变、举一反三或触类旁通，是创造性思维的核心.诺贝尔物理学奖获得者、美国科学家格拉肖曾经说过：“涉猎多方面的学问可以开阔思路……对世界或人类社会的事物形象掌握得越多，越有助于培养抽象思维.”由此可见，人在发散性思维中可充分表现出思维的创造性成分.教师在数学教学中，力求多角度、多变化、多层次地挖掘知识的纵横联系，让学生大胆联想、探讨、争论，尤其是一题多解、一题多变和多题一解等变式训练，可以使学生从狭窄的、封闭的思维体系中解脱出来，活跃思维，提高解题的技能，起到“以少胜多”的作用.对培养创造性思维也将起到铺路搭桥的功效.

四、培养学生的创造性思维

创造性思维就是学生能够对问题有独到的见解.教师要以正面鼓励为主、反面激将为辅的方法激发学生的创造力，使其在思考问题是能够打破常规、独辟蹊径.对于学生在学习过程中的质疑，以及在思考过程中突发的奇想，教师应注意保护他们的想象力，不要轻易地扼杀他们的想象力.注意在提问、讲授和练习等各个环节中，给学生留出一定的思考空间，从而培养学生的创造性思维.

小结：这个方法简洁巧妙，它不同于常规解法，有利于培养学生的创造性思维.

总之，疑问是学生创造性思维活动成功的先导；想象力是学生涌现创造性思维的源泉；观察力是激发学生创造性思维的关键；灵活多变是培养学生创造性思维的有效途径.因此，在平时的教学中，教师要鼓励学生敢于向权威挑战，敢于标新立异、逾越常规，从而培养学生的创造性思维.

（责任编辑 钟伟芳）endprint

“数学是思维的体操，是智力的磨刀石.”培养学生的创造性思维是当代数学教育的核心内容之一.创造性思维是指思维的结果或处理问题的方法具有新颖性、独特性.它除了具有一般思维的属性外，还具有求异性、独创性、发散性以及灵活性的特点.那么，在平时的初中数学教学中，我们应如何培养学生的创造性思维呢？

一、鼓励想象，培养学生的直觉思维能力

直觉思维是一种没有完整的分析过程，是依靠灵感或顿悟并及时、快速地作出判断的一种思维活动.由于数学具有较强的系统性和严密的逻辑性，因此，教师在平时的数学教学过程中，往往会偏重于对学生逻辑思维能力的培养，却忽略了对学生直观思维的培养.而直观思维恰恰又是创造性思维中不可或缺的组成部分，科学上的许多发现都是科学家先凭直觉作出猜想，然后去加以证明或验证得到的，如著名的哥德巴赫猜想、费马猜想等.在实际的教学过程中，教师应该鼓励学生大胆猜想，把“先猜想，后证明”作为一种数学教学模式，并灵活应用于实践之中，以便切实培养学生的直觉思维能力.如对“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”推论的证明，教师可以让学生先画一个直角三角形，作出斜边上的中线，测量斜边及斜边上中线的长度并猜想两者的数量关系，最后在教师的指导下加予论证.

二、开展数学活动，培养学生的思考能力

开展数学活动课，不仅能锻炼学生的动手能力，也能锻炼学生的动脑能力.活动课上，学生手脑并用、发挥想象、各施其能、互相配合、互相比拼，不仅能提高学习效率、培养学习能力，还能触发灵感.要让学生在数学上有所发现、有所体验，主要取决于他们在研究知识的过程中是否有思考，是否积极地探究、发现数学结论.教师要留给学生思考的空间，放手让学生亲自去体验结论得来的过程、现象发生的原因和定理证明的过程.在数学课堂教学中，小组合作学习是一个很好的学习形式.在小组合作学习中，大家经过讨论进行有选择性的商议，这样，思维活跃的学生可以阐述自己的意见，而对于性格内向、不爱发言的学生，在小组中也有表现的空间，他们可以评价同伴提出的意见是否合理.在大家的充分参与下，学生对研究的数学结果进行初步的统一，然后把研究的最终结果展示给全班同学.这样不仅有利于学生思考问题，更有利于学生理解、掌握数学知识.在这样的合作学习中，学生的学习体验是快乐的、幸福的，而且在这种宽松的氛围下，大家的参与是积极的、思维是活跃的，不同的人都获得不同的发展，从而对学生创造性思维的培养有着十分重要的作用.

三、鼓励一题多解，培养发散性思维的求异性

发散性思维是数学创造性思维的主要形式.求异是创造的先驱，发散性思维的求异性是指数学思维活动中的随机应变、举一反三或触类旁通，是创造性思维的核心.诺贝尔物理学奖获得者、美国科学家格拉肖曾经说过：“涉猎多方面的学问可以开阔思路……对世界或人类社会的事物形象掌握得越多，越有助于培养抽象思维.”由此可见，人在发散性思维中可充分表现出思维的创造性成分.教师在数学教学中，力求多角度、多变化、多层次地挖掘知识的纵横联系，让学生大胆联想、探讨、争论，尤其是一题多解、一题多变和多题一解等变式训练，可以使学生从狭窄的、封闭的思维体系中解脱出来，活跃思维，提高解题的技能，起到“以少胜多”的作用.对培养创造性思维也将起到铺路搭桥的功效.

四、培养学生的创造性思维

创造性思维就是学生能够对问题有独到的见解.教师要以正面鼓励为主、反面激将为辅的方法激发学生的创造力，使其在思考问题是能够打破常规、独辟蹊径.对于学生在学习过程中的质疑，以及在思考过程中突发的奇想，教师应注意保护他们的想象力，不要轻易地扼杀他们的想象力.注意在提问、讲授和练习等各个环节中，给学生留出一定的思考空间，从而培养学生的创造性思维.

小结：这个方法简洁巧妙，它不同于常规解法，有利于培养学生的创造性思维.

总之，疑问是学生创造性思维活动成功的先导；想象力是学生涌现创造性思维的源泉；观察力是激发学生创造性思维的关键；灵活多变是培养学生创造性思维的有效途径.因此，在平时的教学中，教师要鼓励学生敢于向权威挑战，敢于标新立异、逾越常规，从而培养学生的创造性思维.

（责任编辑 钟伟芳）endprint