灰色关联法在改性沥青优化配伍设计中的应用★

马爱群 贾琛琛

(盐城工学院土木工程学院，江苏 盐城 224051)

灰色关联法在改性沥青优化配伍设计中的应用★

马爱群 贾琛琛

(盐城工学院土木工程学院，江苏 盐城 224051)

为开发路面新材料，基于灰色关联分析法，探讨了改性沥青体系中基质沥青与改性剂的相容性及改性沥青的性能，指出沥青的组分和改性沥青的性能效果有着很大的相关性，沥青组分当中起到主要作用的是饱和酚，胶质与芳香酚次之，沥青质的影响较小，而计算分析结果与改性沥青的路用性能也是相吻合的。

改性沥青，灰色关联法，优化配伍，关联度

0 引言

聚合物改性沥青作为高级的路面材料，越来越广泛的得到应用。在生产聚合物改性沥青时，选取的聚合物以及基质沥青是否相匹配对于改性沥青的性能好坏是至关重要的。而传统的改性沥青的配伍设计是基于改性沥青性能，通过大量的试验得到相关数据进行回归分析寻找相关规律，过程相当复杂。因此，本文探讨基于灰色关联分析法的改性沥青体系优化配伍设计方法，试图能够以较小的试验量进行定量的分析来确定合适的配伍。

1 预备知识[1，2]

系统：将信息完全明确的系统称为白色系统，信息未知的系统称为黑色系统，部分信息明确、部分信息不明确的系统称为灰色系统。

关联度：对于两个系统之间的因素，其随时间或不同对象而变化的关联性大小的量度，称为关联度。

灰色系统理论：1982年3月我国学者邓聚龙教授首次在国际上提出。它是根据因素之间发展态势的相似或相异程序，来衡量因素间关联程度的方法，提供了在贫信息情况下解决系统问题的新途径。

2 主要理论与方法[1-3]

灰色关联分析是灰色系统理论的一个分支，应用灰色关联分析方法对受多种因素影响的事物和现象从整体观念出发进行综合评价是一个被广为接受的方法。具体计算步骤如下：

第一步：确定分析数列。确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列。设参考数列为Y={Y(k)|k=1,2,…,n}；比较数列Xi={Xi(k)|k=1,2,…,n}，其中i=1,2，…,m。

第二步，变量的无量纲化。因此在进行灰色关联度分析时，一般都要进行数据的无量纲化处理。

(1)

第三步，计算关联系数。

x0(k)与xi(k)的关联系数:

(2)

记Δi(k)=|y(k)-xi(k)|，则:

(3)

第四步，计算关联度。关联系数是比较数列与参考数列在各个时刻关联程度值，因此其数值不是唯一的。可采用其平均值来表征：

(4)

第五步，关联度排序。将关联度数值按照从大到小排序，排序靠前对应的因素，即为要寻找的主要的影响因素。

3 案例与分析结果

某条高速公路上拟采用改性沥青混合料进行路面的铺筑。在进行改性沥青选取的时候，结合当地实际情况初步确定三种基质沥青进行改性，改性剂采用SBR塑料颗粒。

沥青是由多种化合物组成的混合物，成分复杂。从化学元素构成来看，主要是碳氢(CH)化合物，可以用饱和酚、芳香酚、胶质、沥青质四组分来表征。相关研究表明，沥青中的各个组分的含量与沥青的性能有着很好的相关性[4]。三种基质沥青组分构成如表1所示。

表1 基质沥青组分构成 %

参照前人经验[5-7]，固定聚合物掺量为5%，通过高速剪切设备制备得聚合物改性沥青，进行改性沥青性能试验。试验结果见表2。

表2 改性沥青性能

我们可以选取基质沥青的四组分含量作为比较数列Xi，即Xi={X1(k),X2(k),X3(k),X4(k)}；同时选用表征改性沥青的性能指标软化点和低温延度作为参考数列Y，即Y={Y1,Y2}。利用灰色关联理论，可得原始数列：

X1={20.97,22.0,28.96}，X2={32.34,29.30,28.58}，
X3={38.67,30.80,28.16}，X4={8.02,17.90,14.30}，
Y1={62.50,62.40,58.60}，Y2={17.40,16.20,13.20}。

Δ1(1)={0,0.051,0.443}，Δ1(2)={0,0.118,0.622}；
Δ2(1)={0,0.092,0.054}，Δ2(2)={0,0.025,0.125}；
Δ3(1)={0,0.202,0.21}，Δ3(2)={0,0.135,0.031}；
Δ4(1)={0,1.234,0.845}，Δ4(2)={0,1.301,1.024}。

计算关联系数:

以软化点指标Y1序列为例：

对于软化点指标Y1序列：r1=0.835 3，r2=0.929 9，r3=0.833 2，r4=0.585 1。关联度序列为:r2>r1>r3>r4。同理可计算出，对于低温延度指标Y2序列：r1=0.785 9，r2=0.933 9，r3=0.927 5，r4=0.573 9，关联度序列为：r2>r3>r1>r4。

关联度的结果表明，基质沥青当中芳香酚与饱和酚的组分含量对聚合物改性沥青软化点性能起主要作用；而饱和酚与胶质的组分含量对聚合物改性沥青低温延度性能起主要作用。综合而言，在选取基质沥青的时候，优先选择饱和酚含量较高的沥青，对于改性沥青性能的提高是大有裨益的。所以在三种基质沥青中选取基质沥青A作为改性沥青的原材料。这也说明，用灰色关联分析方法来确定聚合物改性沥青的配伍是可行的。

4 结论与展望

在聚合物改性沥青的配伍设计中引入灰色系统理论是可行的。通过灰关联分析，沥青的组分和改性沥青的性能效果有着很大的相关性。沥青组分当中起到主要作用的是饱和酚，胶质与芳香酚次之，沥青质的影响较小。

分析结果有待于通过相关试验进行验证；灰关联分析过程中，对于不同的参考数列得出的结果会有所不同，如何进行相应的取舍，也需要进一步的研究。

[1] 邓聚龙.灰色预测与决策.武汉：华中理工大学出版社，1988.

[2] 刘思峰，党耀国.灰色系统理论及其应用.第6版.北京：科学出版社，2013.

[3] 邓聚龙.灰色系统基本方法.武汉：华中科技大学出版社，2005.

[4] 程培峰，范 平.基于正交灰关联分析法的温拌橡胶沥青性能影响因素研究.中外公路，2014，34(4)：318-323.

Key words: modified asphalt, grey relational, optimal matching, relevance

fresh mortar, shear yield intensity, discrete element method

Application of grey relational analysis in optimized matching design of polymer modified asphalt★

Ma Aiqun Jia Chenchen

(CivilEngineeringCollege,YanchengInstituteofTechnology,Yancheng224051,China)

In order to develop the new materials of roadbeds, on the basis of gray relative analysis method, the paper explores the base asphalt, the consistency of modified agent and performance of modified asphalt in the modified asphalt system, points out the components of asphalt and the performance of modified asphalt have close relevance, indicates saturate plays the most important role in the asphalt component, while collod and aroma follow, it has less influence upon asphalt quality, and indicates the calculation analysis results is consistent with the road performance of the modified asphalt.

2015-09-19★：江苏省大学生创新计划(项目编号：2015038)

马爱群(1980- )，男，在读博士，讲师

1009-6825(2015)33-0126-02

TU535

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