瞬变电磁正反演技术在掘进工作面超前探测中的应用

占文锋，王 强

(北京工业职业技术学院建筑与测量工程学院，北京 100042)

0 引言

瞬变电磁法利用不接地回线向目标空间发送一次脉冲磁场(一次场)，在周围空间激励随时间变化的感应电磁场(二次场)，在一次场间歇期，接收和分析二次场达到探测地下地质体的目的，被广泛应用于煤矿水害探测之中[1-3]。当前瞬变电磁法一维正反演理论相对较成熟，二、三维的算法研究虽然取得不少成果，但在快速性与精确度上都存在很多问题[4-12]。巷道瞬变电磁法勘探作为一种重要的矿井巷道物探方法，由于解释技术的相对滞后，制约着矿井瞬变电磁法的发展，因此，许多学者开展了相关研究工作并取得了一些进展[13-15]。改进与完善矿井瞬变电磁法三维正反演技术，对进一步提高瞬变电磁资解释方法和水平具有重要的理论和现实意义[13]。

1 瞬变电磁场有限元模拟基本理论

电磁场理论由一套麦克斯韦方程组描述，由安培环路定律、法拉第电磁感应定律、高斯电通定律和高斯磁通定律组成，其微分和积分方程组分别如式(1)、式(2)所示。分析和研究电磁场问题，实际上是对给定边界条件下的麦克斯韦方程组及其演化出的微分方程组进行求解。Ansoft Maxwell是基于有限元计算软件，将整个求解区域离散化，分割成有效的小区域(有限元)进行求解。对于特定时间周期内的磁场分布、力矩、损耗及磁通分布情况通过Ansoft Maxwell 3D瞬态求解器进行分析[16]。

(1)

(2)

式中，Γ为曲面Ω的边界，J为传导电流密度矢量，∂D/∂t为位移电流密度(A/m2)，D为电通密度(C/m2)，E为电场强度(V/m)，H为磁场强度(T)，B为磁感应强度(T)，ρ为电荷密度(C/m3)，V为闭合曲面S所围限区域，σ为介质的电导率，S/m。

三维瞬态场的求解仍然采用T-Ω算法，对于低频瞬态磁场，麦克斯韦方程组可写成式3，并可推导两个恒等式：

(3)

(4)

在求解三维瞬态磁场时，棱边上的矢量位自由度采用一阶元计算，而节点上的标量位自由度采用二阶元计算。在静磁场和涡流场分析中，仅可使用电流源或电密源，而三维瞬态磁场激励源比较丰富，用户可利用Ansoft Maxwell 3D 自带的外电路编辑功能，设计和调用斜跃阶方波脉冲等复杂激励源(图2)，从而实现更加符合实际的模拟计算[17]。

2 模型建立与求解

为讨论瞬变电磁共轴方式对掘进巷道前方低阻异常的有效性，运用Ansoft Maxwell 3D软件，建立如图所示地下全空间模型。其中发射框半径10 m，接收框半径5m，两者相距10m。在其正下方15 m处设置半径为6m的圆柱体低阻异常体，材料设置为软件自带的water_sea。在发射框中供以如图2所示的斜跃阶脉冲电流，其中0-0.3 s为电流上升阶段，0.3s～0.9 s为电流平稳阶段，0.9 s～1.2 s为电流下降阶段，1.2 s～1.8 s为电流关断阶段。

图1 地下全空间模型及网格剖分图

图2 斜跃阶脉冲电流示意图

2.1 全空间感应磁场强度变化规律

模型经材料、边界条件、激励源、网格剖分、误差控制和求解步长等参数设置后，进行正演模拟计算，并绘制不同时刻磁感应强度(B)等值线和方向矢量(图3)，以对比分析。

图3 不同时刻磁感应强度等值线和方向矢量图

供电电流上升阶段(图3a)，感应磁场B(即一次场)最大值位于发射框周围，呈同心环状逐渐向外围扩散并逐渐减小。当Time=0.1 s时，趋肤深度最小；随着电流增加(Time=0.2 s)，一次场强度增加，且趋肤深度逐渐增加；在电流值达到最大(Time=0.3 s)时，一次场强度最大(B=7.4e-1T)，且趋肤深度亦达到最大。随着供电电流保持平稳(Time=0.3 s～0.9 s)，一次场强度和趋肤深度均趋于稳定。电流下降阶段(图3b)，一次场强度和趋肤深度变化规律与电流上升阶段相反，随着供电电流的下降逐渐较小。在Time=1.2 s时，一次场完全消失，并在接收框中激发起二次场(B’)，感应磁场亦急剧衰减至5.3e-6T。电流关断阶段(图3c)，二次场强度呈指数方式急剧衰减，由开始关断时刻(Time=1.2 s)的5.3e-6T迅速衰减至1.7e-27T，其矢量方向与一次场一致。不同时刻感应磁场最大值和最小值见表1。

表1 不同时刻感应磁场最大值和最小值统计表

2.2 异常体感应磁场强度变化规律

为讨论不同时刻低阻异常体对电磁场的响应特征，绘制如图4所示磁感应强度等值线和方向矢量图。在供电电流上升阶段(Time=0.1 s-0.3 s)，一次场在圆柱形低阻异常体中激发涡流场，并随供电电流加大而逐渐增强，在Time=0.3 s时到达最大值，并一直保持稳定到Time=0.9 s(图4a)。随着供电电流的减小，涡流场变化规律与电流上升阶段相反，并在电流完全关断时刻(Time=1.2 s)降至最低值1.41e-7T(图4b)。在电流关断阶段，感应磁场强度(B’)呈指数方式迅速衰减至3.09e-29T(Time=1.8 s)，其矢量方向与一次场一致(图4c)。说明低阻异常体对一次场有良好的响应，能够满足探测要求。但由于二次场强度小，衰减快，对接收装置的精密程度要求更高。

图4 不同时刻低阻异常体磁感应强度等值线和方向矢量图

3 实例分析

本次采用井下共轴方式，在川东地区龙门峡南矿回风巷迎头开展超前探，接收框贴近掘进迎头，发射框位于接收框后10 m处。观测时保持发射框与接收框所在平面平行，且轴线时刻处于同一直线上，通过改变发射框和接收框偏转角度的方式，获取迎头前方扇形区的实测数据。因迎头探测范围有限，在吸收以往工作经验的基础上，通过减小发射框和接收框偏转角度(10°)和布置垂直方向和水平方向两条测线等方法，获取尽可能多的测试数据，以增加解译结果的可靠性。运用BETEM软件，对采集数据进行校正处理后，反演出不同方向上的视电阻率等值线图。

图5 水平方向、垂直方向视电阻率等值线图

由不同方向上的视电阻率等值线图(图5)可见：沿探测方向，视电阻率值逐渐增大。距离迎头60 m范围内，均不存在低电阻率异常反映，表明巷道前方富水性较弱。当探测深度超过60 m时，水平方向和垂直方向视电阻率均显示出低阻异常特征，且水平方向表现更为明显，综合判读其位置处于巷道掘进迎头左下方向。矿方根据探测结果，掘进30 m后布置了2个超前探放水钻进行验证，在40 m左右的位置瞬时水量突然增大，达10 m3/h，验证了矿井瞬变电磁探测的准确性，确保了掘进安全。

4 结论

1) 运用Ansoft Maxwell 3D有限元软件，建立地下全空间计算模型，并于发射框中供以斜跃阶脉冲电流，观察全空间和低阻异常体中感应磁场强度变化规律，从而验证Ansoft Maxwell 3D有限元软件模拟井下瞬变电磁法的有效性，以及共轴方式对掘进巷道前方低阻异常探测的有效性。

2) 正演模拟结果表明：供电电流上升阶段，一次场最大值位于发射框周围，呈同心环状向外围扩散并逐渐减小；随着电流增加，一次场逐渐增强，趋肤深度逐渐增加；随着供电电流保持平稳，一次场强度和趋肤深度均趋于稳定；电流下降阶段，一次场强度和趋肤深度变化规律与电流上升阶段相反，随着供电电流的下降逐渐减小。在电流关断时刻，一次场完全消失，并激发起二次场，感应磁场亦急剧衰减。电流关断阶段，二次场强度呈指数方式急剧衰减，其矢量方向与一次场一致。

3) 一次场在圆柱形低阻异常体中激发涡流场，并随供电电流加大而逐渐增强，并一直保持稳定到电流下降阶段。随着供电电流的减小，涡流场变化规律与电流上升阶段相反，并在电流完全关断时刻降至最低值。在电流关断阶段，异常体中二次场呈指数方式迅速衰减，其矢量方向与一次场一致。说明低阻异常体对一次场有良好的响应，能够满足探测要求。但由于二次场强度小，衰减快，对接收装置的精密程度要求更高。

4) 采用井下瞬变电磁法共轴方式，在川东地区龙门峡南矿回风巷迎头开展超前探，经解译迎头左下方呈现低阻异常。根据探测结果，掘进30 m后布置了2个超前探放水钻进行验证，在40 m左右的位置瞬时水量突然增大，验证了超前探测的准确有效性，确保了掘进安全。

[1] 蒋大青，付志红，侯兴哲，等.基于Maxwell 3D瞬变电磁法三维正演研究[J].电测与仪表，2012,49(558)：29-32.

[2] 李国才，徐亚昆，赵振廷，等.基于Maxwell的瞬变电磁“8”字形发射线圈仿真分析[J].科学技术与工程，2013,13(35)：10481-10484.

[3] 蒋大青.瞬变电磁法全程正演模拟研究[D].重庆：重庆大学硕士学位论文，2012.

[4] 白登海，MaxwellAMeju，卢健，等.时间域瞬变电磁法中心方式全程视电阻率的数值计算[J].地球物理学报，2003，46(5)：697-704.

[5] 孟庆鑫,潘和平,牛峥.大地介质影响下地-井瞬变电磁的正演模拟分析[J].中国矿业大学学报，2014，43(6)：1113-1119.

[6] 柳建新，张维，曹创华，等.大定源瞬变电磁均匀层状介质正演计算[J].物探化探计算技术，2014,36(2)：129-133.

[7] 刘云，王绪本，段长生.大回线瞬变电磁正演模拟在工程实际中的应用[A].北京：第十届中国国际地球电磁学术讨论会论文集，2011：50-54.

[8] 熊彬,罗延钟.电导率分块均匀的瞬变电磁2.5维有限元数值模拟[J].地球物理学报，2006，49(2):590-597.

[9] 李建慧，朱自强，鲁光银，等.回线源瞬变电磁法的三维正演研究[J].地球物理学进展，2013,28(2):754-765.

[10] 晏冲为，李文尧.均匀半空间中心回线瞬变电磁法正演研究[J].科学技术与工程，2012,12(9):2128-2131.

[11] 杨云见,王绪本,何展翔.考虑关断时间效应的瞬变电磁一维反演[J].物探与化探，2005，29(3):234-236.

[12] 王华军，罗延钟.中心回线瞬变电磁法2.5维有限单元算法[J].地球物理学报，2003，46(6):855-862.

[13] 陈琦.巷道瞬变电磁法三维正演研究[D].北京：中国地质大学(北京)硕士学位论文，2014.

[14] 赵晶.矿井瞬变电磁重叠回线耦合响应三维正演模拟[J].煤矿开采，2013,18(3):17-22.

[15] 李建慧，朱自强，曾思红，等.瞬变电磁法正演计算进展地[J].球物理学进展，2012,27(4):1393-1400.

[16] 付志红，余慈拱，侯兴哲，等.瞬变电磁法视电阻率成像的接地网断点诊断方法.电工技术学报，2014,29(9):253-259.

[17] 赵博.Ansoft 12在工程电磁场中的应用.北京：中国水利水电出版社，2010.