地下室现浇空心楼盖结构SAFE有限元分析

林锋

（重庆市设计院，重庆 400015）

0 引言

现浇混凝土空心楼盖是按一定规则放置埋入式内模后，经现场浇筑混凝土而在楼板中形成空腔的楼盖。这一楼盖结构形式是在传统的无梁楼盖基础上发展起来的,具有净空高、平面分隔灵活、美观、自重轻、隔音好等优点，已逐渐得到广泛应用。本文结合工程实际，介绍了运用SAFE程序对现浇空心楼盖进行分析设计的方法。

1 工程概况

重庆解放碑威斯汀酒店项目位于重庆市解放碑金融街核心位置，为集五星级酒店、A级写字楼、大型宴会厅以及配套用房为一体的大型综合建筑群，总建筑面积18.8万m2，其中地上14.7万m2，地下4.1万m2。工程地上由酒店塔楼、写字间塔楼、大跨度宴会厅三个塔楼组成，地下六层，为车库及设备用房，地下室顶板作为结构的嵌固层；嵌固层采用梁板楼盖体系，地下一层至地下五层楼板采用现浇空心楼盖体系。其主体结构剖面见图1。

图1 工程剖面图

2 楼盖体系

该工程地下一层为设备层，楼面活荷载需按12kN/m2考虑，部分区域有水箱、柴油发电机房等，楼面活荷载为15～25kN/m2；地下二层至地下四层为车库层，大部分区域楼面活荷载4kN/m2；地下五层大部分区域楼面活荷载5kN/m2。见图2。

图2 地下一层结构平面图

工程地下室现浇空心楼盖板厚均采用400mm，内置直径300筒芯，选用筒芯标准长度500、1000、1500，筒芯布置时，横筒肋宽均为150mm，顺筒肋宽均为60mm。柱网尺寸8500x8500、11200x8500等，柱上板带暗梁尺寸1200x400、1500x400，柱顶设实心区域。楼板混凝土强度等级C30，暗梁纵筋采用HRB400级钢筋，板受力钢筋采用小直径HRB400级钢筋。见图3。

图3 现浇空心楼盖截面

3 分析模型

现浇空心楼盖精确计算软件需具备以下条件。（1）足够大的计算容量，由于板单元的细分，计算节点往往达到数十万计；（2）复杂楼板的网格自动剖分；（3）开放自由的建模方式，由于现浇空心楼盖的平面布置复杂性及板单元的特殊性，需要软件建模自由、参数开放；（4）能与通用整体计算软件接口，实现整体计算和楼板配筋设计的要求。该工程主体结构采用ETABS V9.2.0作为主要计算分析软件，地下室现浇空心楼盖采用SAFE V12.1.1进行计算分析，SAFE程序强大的功能，完全满足上述要求。

3.1 从ETABS导入模型

该工程为超高层建筑，将地下室建模纳入整体模型进行分析，采用ETABS进行结构整体计算分析后，导出SAFE所需地下室楼板模型。在ETABS中导出楼板模型时，根据是否考虑以及如何考虑结构其余部分对导出部分的影响，ETABS提供了3种选择。（1）只导出楼板荷载：导出某层平面的梁板和荷载，将本层板下的柱、墙等竖向构件设为弹性支座，不考虑其它部分的影响；（2）导出楼板荷载和来自上面的荷载：在导出第1项相同内容基础上，将ETABS整体分析得到的上层柱（或墙）下端截面内力作为荷载施加在本层节点上；（3）导出楼板荷载加上柱和墙的变形：在导出第1项相同内容基础上，将ETABS整体分析得到的节点位移（竖向位移和绕平面内两个正交轴的转角）作为荷载施加在本层节点上。该工程地下室楼板参与结构整体计算分析，考虑竖向构件间压缩变形差、各工况下结构整体变形对楼板应力的影响，采用第3种方式导出地下室楼板模型，然后再利用SAFE的建模功能细化现浇空心楼盖的分析模型。

3.2 现浇空心楼盖模型的建模

鉴于现浇空心楼盖的特殊性，为尽可能真实模拟楼板受力，利用SAFE强大的建模功能针对性地建模。

3.2.1 楼板的实心区域、空心区域的真实建模

地下室楼板在柱顶设方形实心区域，梁柱轴线设置暗梁；轴网中心区域设置空心楼板，内置筒芯。梁柱轴线上的楼板实心区域，根据《现浇混凝土空心楼盖结构技术规程》CECS175:2004[1]（以下简称《规程》）的要求，其抗弯刚度应按实际截面计算，建模时将实心区域可以采用常规C30混凝土的400mm厚的板属性单元，空心楼板区域需定义特殊的板属性单元。SAFE程序楼板建模不受楼板形状、位置、是否有梁、是否有轴线等因素的影响，建模时，按工程实际情况绘制楼板，只要楼板单元间连接，就能实现有限元划分、变形协调分析、板带积分等的正确计算(见图4)。

图4 典型柱网结构布置图

3.2.2 空心楼板的板属性单元

楼板空心区域，因内置筒芯，对楼板的截面抗弯刚度和楼板自重均有影响，建模时需对空心楼板的板属性单元的部分细节进行调整。该工程板厚400mm，内置直径300筒芯，顺筒肋宽60mm，按楼板重量等效实心楼板厚度为204mm。建模时定义板的厚度仍为400mm，楼板材料需经材料重量密度修正，修正系数为204/400=0.51。楼板的抗弯刚度根据《规程》第4.4.2款第2条，楼板空心区域顺筒方向、横筒方向截面抗弯惯性矩Is1、Is2可按下列公式计算：

式中s1、s2—顺筒方向、横筒方向拟梁的宽度；

bw—顺筒肋宽；D—筒芯外径；hs—楼板厚度；

γ—横筒方向拟梁抗弯刚度的计算系数。

空心区域的板单元，由于程序是按实心壳元进行分析，因此应对板单元分析属性进行修改[2]。轴向刚度的调整系数与抗弯刚度的调整系数并不相同，因此常规的调整混凝土的弹性模量及剪切模量的方法并不是最精确的方式。该工程调整的是板单元的分析属性，具体如下：顺筒方向单元轴向刚度折减系数f11为0.509，横筒方向单元轴向刚度折减系数为f22为0.320，面内单元抗剪刚度折减系数f12为0.320，顺筒方向单元抗弯刚度折减系数m11为0.793，横筒方向单元抗弯刚度折减系数m22为0.714，面外轴单元抗弯刚度折减系数m12为0.714。面外抗剪刚度折减系数v13为0.509，V23为0.320。

3.2.3 荷载

在SAFE的建模中，能够很直观地施加点、线、面荷载，可定义荷载大小沿单向或双向线性变化。该工程中主要是局部楼板面荷载的问题，设备层某些局部位置因放置设备，需考虑局部区域面荷载；建模时利用程序楼板建模的便利性，直接将区域单独绘制楼板，指定面荷载。

活荷载的不利布置,该工程楼面活荷载较大，应考虑活荷载不利布置的影响。SAFE提供两种不同的选项来进行活荷载的不利布置：利用用户定义的样式或SAFE自动生成的样式来进行荷载布置[3]。使用样式活载，需要定义多个荷载模式，比较而言，使用自动样式活载可由单个荷载模式由程序自动生成大量的活载布置。该工程定义自动样式活载类型的荷载模式，程序将基于轴网线布置生成的板块网络自动划分“单个板块”的荷载模式。程序按板块网络划分“单个板块”时，板块网络内板厚不同、板单元定义不同、荷载不同等均不影响其自动划分，通用性较强。

4 模型分析及设计结果合理性的判定

SAFE V12基于对象的自动剖分功能，除了控制最大剖分尺寸，还能控制剖分的方向（基于最大边、全局坐标或局部坐标），对不规则板尤其有效。本文以地下一层为例，将模型图、分析得到的变形、内力云图、设计板带内力图列出，如图5-图10所示。

图5 地下一层模型平面图

图6 地下一层楼板变形图

图7 地下一层Y向板面应力图（N/mm2）

图8 地下一层Y向楼板弯矩图（E+03 kNm/m2）

图9 地下一层设计板带弯矩图（kNm）

图10 地下一层设计板带配筋图（mm2）

在分析阶段空心区域楼板考虑属性修正，确保了分析阶段各单元的应力计算结果的正确。在设计阶段，程序的板配筋计算按实心单元计算，非理论上的工形截面；鉴于程序并不按双筋截面进行设计，实际的双筋截面受力模式能保证受压区在工形截面翼缘范围内，与按矩形截面设计的板筋设计结果是一致的，程序的板钢筋设计结果可用。在柱及柱帽位置是混凝土实心区域，且进行了冲切计算；在实心与空心区域交接边缘，应采用手工复核的楼板的冲切。轴线暗梁侧空心楼板的抗剪承载力通常远大于楼板剪力，一般不需单独验算。

5 板带的绘制及配筋设计

划分设计板带是为了设计，不影响分析，仅对分析的结果进行一个统计，然后按统计结果进行设计。楼板设计可以基于板带内力或基于有限单元内力计算配筋结果。现浇空心楼盖有限元分析的结果表明，楼板应力集中于柱端区域，其它部位楼板应力较小；据此上海交大谢靖中博士提出了空心楼盖的受力岛设计理论[4]，将板顶配筋分为受力岛区、核心加强区、跨中区，板底配筋分为实心板带区、边板区、中板区。笔者认为，按根据楼板应力状态提出的受力岛理论较按等代框架法近似模拟更趋合理，但笔者赞同将柱轴实心区域按暗梁配筋构造。鉴于楼板受力岛理论尚处于学术讨论阶段，工程设计过程中仍按规范要求执行。

5.1 暗梁的配筋设计

采用有限元法计算现浇空心楼盖的配筋，暗梁的配筋设计可以基于绘制与暗梁等宽的板带进行计算配筋结果（配筋1）。 《规程》第6.3.5款第1条规定“柱上板带内部少于1/2的钢筋应配置在暗梁内，暗梁下部钢筋不宜少于上部钢筋的1/2。暗梁内通长布置的板面钢筋不应少于1/2”，此条款是规范针对拟梁法、直接设计法及等代框架法对暗梁作为受力核心部位采取的加强措施。该工程暗梁构造参考此条款执行，按等代框架法的柱上板带宽度绘制板带宽度，计算柱上板带配筋结果，暗梁配筋为其1/2（配筋2）。取两种方式（配筋1及配筋2）的较大值进行暗梁配筋设计。

对暗梁的梁底配筋，《规程》第5.1.7款第5条规定了贯通柱截面的板底钢筋面积要求，程序对此要求无法自动计算，设计时进行补充复核设计。

5.2 空心楼板跨中底筋的配筋设计

空心区域板跨的跨中底筋的配筋设计，可以基于板带内力或基于有限元内力进行计算。基于板带内力的方法是程序对板带宽度范围内的内力积分，然后按板带宽截面进行配筋设计，实际上是将内力在板带范围内进行平均。如板跨很大，跨中板带过宽，采用跨中板带范围内的内力平均进行板底筋的设计将偏于不安全；此时选择基于有限元内力进行板跨跨中底筋的设计更为合理。

依据《规程》第6.1.6款，空心区域楼板的最小配筋率应按楼板的实际截面计算，横筒方向的计算截面可取为与顺筒方向相同。因此楼板构造配筋不采用程序计算，设计时进行补充复核。

5.3 斜向板带的配筋设计

SAFE V12引入“一般形板带”，可以沿任意方向划分板带，圆满解决了工程斜向暗梁的配筋设计问题。

6 结语

地下室现浇空心楼盖结构，采用SAFE程序进行分析设计，程序建模灵活，参数面向设计人员开放，通用性强，利用这一工具能真实模拟工程结构，较好地满足复杂工程的结构楼板设计需求。在现浇空心楼盖计算中，较合理地处理了设计中的柱网复杂、开洞、局部预应力等诸多难题，计算结果合理可信。

计算时应注意的主要问题有。

（1）Etabs、sap2000程序导出safe分析模型时，应采用导出楼板荷载加上柱和墙的变形的导出模型方式，以便考虑结构整体分析对楼板的影响。

（2）鉴于开洞或降板对楼板壳元计算结果影响很大，建模时应据实输入；程序能准确处理此类问题的计算，包括对柱冲切计算的影响。

（3）空心区域的板单元应进行分析属性修正，板设计配筋也应校核。

（4）程序中的预应力自荷载平衡比例是基于考虑楼板附加恒载的自重，应进行施工工况的计算。

（5）无明梁板柱受力模式的楼板，活荷载的不利布置对其计算结果影响较大，应通过“自动样式活荷载”来考虑活荷载不利布置。

（6）柱的冲切，除柱及柱帽边界的冲切计算以外，建议补充柱顶实心区域边的冲切复核计算。

[1]CECS175:2004现浇混凝土空心楼盖结构技术规程[S].北京：中国计划出版社，2005.

[2]CSI分析参考手册[S].北京：金土木软件公司，2009.

[3]SAFE中文版设计手册[S].北京：金土木软件公司，2009.

[4]谢靖中，空心板楼盖受力特性及受力岛设计理论[C].首届现浇混凝土空心楼盖结构技术交流会，2005.