基于多点激励的大跨径高墩连续刚构桥行波效应分析

雷敏

（中国中铁二院 重庆勘察设计研究院有限责任公司，重庆 400023）

0 前言

地震是一种多发的自然现象，对人民的生命和财产安全造成重大威胁。随着近年我国经济的快速发展，我国铁路事业日益繁荣，将会有越来越多的铁路在地形复杂的西部地区修建，而这些地区往往是地震频发的高烈度地震区，因此作为交通线枢纽的桥梁结构的抗震性能成为地震时保证铁路线路安全畅通的关键。目前在桥梁结构的地震反应分析中，常采用一致激励法输入地震动，即假定桥梁所有支座均按照相同的规律同步运动。但是这种方法无法考虑由于地震波传播速度造成的桥梁支座之间的运动相位差的影响，即行波效应。对于展布尺寸较小的结构，地震动的空间变化可以认为很小，可采取一致激励模式；然而对于那些展布尺寸较大的结构，或其它无法忽略地震动空间变化影响的结构（如局部复杂场地或地形影响情况），有必要采取多点激励的输入模式[1]。多点激励是大跨度结构更为合理的、更加符合实际的地震输入模式[2-4]。因此，对于大跨径的铁路高墩连续梁桥必须考虑行波效应对桥梁结构抗震性能的影响。

本文依托某大跨径高墩铁路连续梁桥工程实例，建立有限元模型，输入校正后的地震波，采用多点激励的方法分析该桥的行波效应，并与一致激励分析结果对比，研究了行波效应对大跨径高墩铁路连续梁桥地震响应的影响规律。

1 桥梁概况

该桥为设计车速80km/h的客货共线铁路桥，上部构造主桥为（68+128+68）m的预应力混凝土连续刚构桥，主梁断面采用单箱单室，桥面宽8.1m，见图1。主墩高度分别为59m和104m，下部构造桥墩采用薄壁箱型墩、群桩基础。主桥箱梁采用C50混凝土，下部构造墩身采用C40混凝土，承台、基桩为C35混凝土。该桥所处场地地震动峰值加速度为0.05g，基本地震烈度为Ⅵ度。

图1 主跨跨中和支点截面（单位：cm）

2 自振特性分析

2.1 计算模型

采用MIDAS/Civil软件建立该桥的三维空间有限元模型，计算模型见图2所示。其中，将主梁离散为81个单元，桥墩离散为54个单元，不考虑桩土效应对桥梁抗震性能的影响，在墩底采用固结支座进行约束。

图2 桥梁计算模型示意图

2.2 分析结果

桥梁结构自振特性的计算结果可以反映计算模型的精度，并且是地震分析的基础。由于桥梁结构抗震性能分析时要求桥梁质量参与度不得少于90%，因此采用子空间迭代的方法计算分析了该桥前300阶的自振特性，前10阶自振频率、周期和振型特征见表1。

表1 计算模型前10阶自振频率和振型

该桥的第一阶自振周期为1.74s，振型为纵桥向振动，这是由于该桥主墩较高使得纵向振动最不利，应加强纵向约束；由于主墩较高，并且高度不一致，该桥横向振型、竖向振型不对称，所以应计入较多的振型，以减少质量缺损所带来的不利影响。

3 多点激励地震分析

地震动记录可以通过振幅、频谱和持时三个主要影响因素的不同组合来描述地震动，采用Midas软件自带的El-Centro波，并根据文献[5]将地震波加速度峰值按比例调整为0.05g（如图3所示）。大跨度连续梁桥在进行地震响应分析时应考虑行波效应的影响，地震动输入时假定桥梁各个桥墩的地震动时程输入相同，但依次滞后一段时间。由于地震波在基岩中传播的常见速度在400～4000m/s的范围内变化，因此文中分别取地震波速为400m/s、800m/s、1200m/s、2500m/s和4000m/s。 假设地震波出现在左边交界墩位置，沿桥梁纵向传播，根据桥墩之间的距离，求得该桥桥墩之间地震动输入的时间延迟量，计算纵桥向地震行波输入下桥梁的地震反应，并与一致激励时的结果对比。

图3 地震波加速度图

在纵向地震波输入下，由于交界墩表现为单墩振动，行波效应对交界墩的极值响应无影响。而主墩由于与主梁固结，在地震荷载作用下与主梁一起共同承担地震荷载。因此，纵向行波输入时，主墩的地震响应是该桥抗震设计中关注的重点。计算输出结果取为左右主墩墩顶节点纵桥向位移（Dx）、左右主墩墩顶截面内力（弯矩和剪力）、左右主墩墩底截面内力（弯矩和剪力）。各关键截面在地震波作用下的反应最大值与一致激励反应值对比见表2。为考察行波效应对该大跨度高墩铁路连续梁桥主墩墩底截面内力响应的影响规律，对比分析了一致激励和行波激励（V=400m/s）两种工况下的墩底截面弯矩和剪力的时程曲线，如图4-图7所示。

表2 关键截面地震反应最大值与一致激励结果对比

图4 左墩墩底截面剪力对比图

图5 左墩墩底截面弯矩对比图

图6 右墩墩底截面剪力对比图

图7 右墩墩底截面弯矩对比图

由表2和图4-图7可见：

（1）随着地震波波速的增加主墩墩顶位移值单调增大，位移值随着波速的增大而逐渐逼近一致，但均大于一致激励下的地震反应。

（2）主墩墩顶和墩底截面的弯矩和剪力随地震波波速的增加表现出震荡的特性，没有统一的规律。因此，行波效应对大跨度高墩连续梁桥的内力响应影响较大，且对不同指标的影响规律不同。

（3）考虑行波效应时，墩底截面的弯矩和剪力波形与一致激励相似，只是在时间上出现了一定的滞后效应。

4 结论

采用大型通用有限元分析程序Midas对某大跨径高墩铁路连续梁桥的动力特性进行分析，并采用多点激励法分析了该桥在不同地震波波速下的行波效应，并与一致激励分析结果进行对比，得到以下结论。

（1）由于该桥主墩较高使得纵向振动最不利，应加强纵向约束，并且由于主墩高度不一致，该桥横向振型、竖向振型不对称，所以应计入较多的振型，以减少质量缺损所带来的不利影响。

（2）随着地震波波速的增加主墩墩顶位移值单调增大，位移值随着波速的增大而逐渐逼近一致，但均大于一致激励下的地震反应。

（3）考虑行波效应时，墩底截面的弯矩和剪力波形与一致激励相似，只是在时间上出现了一定的滞后效应，并且地震波波速的变化对主墩墩顶和墩底截面的弯矩和剪力的影响没有统一的规律。

因此，行波效应对大跨径高墩连续梁桥的内力响应影响较大，应该对高墩大跨径连续梁桥的抗震性能进行行波效应分析。

[1]周国良，鲍叶欣，李小军，等.结构动力分析中多点激励问题的研究综述[J].世界地震工程，2009，25（4）:25-32.

[2]Bonganoff J.L.，Goldberg J.E.，Schiff A.J.The effect of ground transmission time on the response of long structures[J].Bull Seism Soc Am，1965，55:627-640.

[3]European Committee for Standardization.Eurocode 8:Structures in seismic regions-design part 2:Bridges[M].Brussels:European Committee for Standardization，1995.

[4]屈铁军，王前信.多点输入地震反应分析研究的进展[J].世界地震工程，1993，9（1）:30-36.

[5]李小珍，雷虎军.基于多点激励的刚构-连续组合梁桥行波效应分析[J].桥梁建设，2012，42（6）:33-38.