安培力总等于电子所受洛仑兹力的合力吗？

张德才

摘 要：金属导体在磁场中静止时，其所受安培力等于所有自由电子受到的洛仑兹力的合力；当金属导体不平行于磁场方向运动时，其所受安培力不等于所有自由电子受到的洛仑兹力的合力。

关键词：安培力；洛仑兹力；合力

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2014）7（S）-0042-2

金属导体是由带负电的自由电子和带正电的金属离子组成，金属离子的空间点阵形成“骨架”，而电子在“骨架”中自由运动。

1 金属导体静止在磁场中

如图1所示，长为L、横截面积为S的金属导体静止在磁感应强度为B的匀强磁场中，导体与磁场方向垂直，导体单位体积内的自由电子数为n，电子的电荷量为q。导体中通入电流I，自由电子定向运动的速度为v1。“骨架”中带正电的金属离子没有定向运动，不受洛仑兹力。

导体中电子所受洛仑兹力的合力F'=Nf1=nSLqv1B=BIL=F，即导体受到的安培力等于所有自由电子受到安培力的合力。

2 金属导体不平行于磁场方向运动

但是，自由电子所受的洛仑兹力是与定向移动速度v1对应的f1=qv1B和与随导体运动的速度v2对应的f2=qv2B的合力，f1的方向与导体受到的安培力F的方向相同，f2的方向与导体受到的安培力F的方向垂直。若我们考虑导体中所有带电粒子受到的洛仑兹力的话，导体中除自由电子受到洛仑兹力外，带正电的金属离子由于随金属导体运动有相对于磁场运动的速度v2，也要受到洛仑兹力在作用，其大小为f'2=qv2B，方向跟自由电子所受洛仑兹力的分力f2方向相反。对整个导体来说，自由电子受到的洛仑兹力的分力f2与金属离子受到洛仑兹力f'2抵消，导体受到的安培力F等于所有自由电子所受的与定向移动速度v1对应的洛仑兹力的合力。

综上所述，当导体静止时，其所受安培力等于所有自由电子受到的洛仑兹力的合力；当导体不平行于磁场方向运动时，其所受安培力不等于所有自由电子受到的洛仑兹力的合力，而等于金属中所有自由电子和金属离子受到洛仑兹力的合力，或等于所有自由电子受到的与定向移动速度对应的洛仑兹力的合力。

参考文献：

[1]廖忠福.例析洛仑兹力的分解问题[J].物理教学探讨，2010，（7）：50.

[2]钱泽仪.动生电动势的产生看磁场中的能量转换及培力与洛仑兹力的关系[J].物理教学探讨，2010，（1）：76.

（栏目编辑 罗琬华）

摘 要：金属导体在磁场中静止时，其所受安培力等于所有自由电子受到的洛仑兹力的合力；当金属导体不平行于磁场方向运动时，其所受安培力不等于所有自由电子受到的洛仑兹力的合力。

关键词：安培力；洛仑兹力；合力

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2014）7（S）-0042-2

金属导体是由带负电的自由电子和带正电的金属离子组成，金属离子的空间点阵形成“骨架”，而电子在“骨架”中自由运动。

1 金属导体静止在磁场中

如图1所示，长为L、横截面积为S的金属导体静止在磁感应强度为B的匀强磁场中，导体与磁场方向垂直，导体单位体积内的自由电子数为n，电子的电荷量为q。导体中通入电流I，自由电子定向运动的速度为v1。“骨架”中带正电的金属离子没有定向运动，不受洛仑兹力。

导体中电子所受洛仑兹力的合力F'=Nf1=nSLqv1B=BIL=F，即导体受到的安培力等于所有自由电子受到安培力的合力。

2 金属导体不平行于磁场方向运动

但是，自由电子所受的洛仑兹力是与定向移动速度v1对应的f1=qv1B和与随导体运动的速度v2对应的f2=qv2B的合力，f1的方向与导体受到的安培力F的方向相同，f2的方向与导体受到的安培力F的方向垂直。若我们考虑导体中所有带电粒子受到的洛仑兹力的话，导体中除自由电子受到洛仑兹力外，带正电的金属离子由于随金属导体运动有相对于磁场运动的速度v2，也要受到洛仑兹力在作用，其大小为f'2=qv2B，方向跟自由电子所受洛仑兹力的分力f2方向相反。对整个导体来说，自由电子受到的洛仑兹力的分力f2与金属离子受到洛仑兹力f'2抵消，导体受到的安培力F等于所有自由电子所受的与定向移动速度v1对应的洛仑兹力的合力。

综上所述，当导体静止时，其所受安培力等于所有自由电子受到的洛仑兹力的合力；当导体不平行于磁场方向运动时，其所受安培力不等于所有自由电子受到的洛仑兹力的合力，而等于金属中所有自由电子和金属离子受到洛仑兹力的合力，或等于所有自由电子受到的与定向移动速度对应的洛仑兹力的合力。

参考文献：

[1]廖忠福.例析洛仑兹力的分解问题[J].物理教学探讨，2010，（7）：50.

[2]钱泽仪.动生电动势的产生看磁场中的能量转换及培力与洛仑兹力的关系[J].物理教学探讨，2010，（1）：76.

（栏目编辑 罗琬华）

摘 要：金属导体在磁场中静止时，其所受安培力等于所有自由电子受到的洛仑兹力的合力；当金属导体不平行于磁场方向运动时，其所受安培力不等于所有自由电子受到的洛仑兹力的合力。

关键词：安培力；洛仑兹力；合力

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2014）7（S）-0042-2

金属导体是由带负电的自由电子和带正电的金属离子组成，金属离子的空间点阵形成“骨架”，而电子在“骨架”中自由运动。

1 金属导体静止在磁场中

如图1所示，长为L、横截面积为S的金属导体静止在磁感应强度为B的匀强磁场中，导体与磁场方向垂直，导体单位体积内的自由电子数为n，电子的电荷量为q。导体中通入电流I，自由电子定向运动的速度为v1。“骨架”中带正电的金属离子没有定向运动，不受洛仑兹力。

导体中电子所受洛仑兹力的合力F'=Nf1=nSLqv1B=BIL=F，即导体受到的安培力等于所有自由电子受到安培力的合力。

2 金属导体不平行于磁场方向运动

但是，自由电子所受的洛仑兹力是与定向移动速度v1对应的f1=qv1B和与随导体运动的速度v2对应的f2=qv2B的合力，f1的方向与导体受到的安培力F的方向相同，f2的方向与导体受到的安培力F的方向垂直。若我们考虑导体中所有带电粒子受到的洛仑兹力的话，导体中除自由电子受到洛仑兹力外，带正电的金属离子由于随金属导体运动有相对于磁场运动的速度v2，也要受到洛仑兹力在作用，其大小为f'2=qv2B，方向跟自由电子所受洛仑兹力的分力f2方向相反。对整个导体来说，自由电子受到的洛仑兹力的分力f2与金属离子受到洛仑兹力f'2抵消，导体受到的安培力F等于所有自由电子所受的与定向移动速度v1对应的洛仑兹力的合力。

综上所述，当导体静止时，其所受安培力等于所有自由电子受到的洛仑兹力的合力；当导体不平行于磁场方向运动时，其所受安培力不等于所有自由电子受到的洛仑兹力的合力，而等于金属中所有自由电子和金属离子受到洛仑兹力的合力，或等于所有自由电子受到的与定向移动速度对应的洛仑兹力的合力。

参考文献：

[1]廖忠福.例析洛仑兹力的分解问题[J].物理教学探讨，2010，（7）：50.

[2]钱泽仪.动生电动势的产生看磁场中的能量转换及培力与洛仑兹力的关系[J].物理教学探讨，2010，（1）：76.

（栏目编辑 罗琬华）