三种主流风电场功率预测算法适应性对比研究

张慧玲,高小力,刘永前,阎 洁,韩 爽

（1.国网宁夏电力公司,宁夏银川 75OOOl；2.新能源电力系统国家重点实验室 （华北电力大学）,北京 lO22O6）

文章编号：lOO7-2322（2Ol5）O6-OOO7-O7 文献标志码：A 中图分类号：TM6l4

三种主流风电场功率预测算法适应性对比研究

张慧玲1,高小力2,刘永前2,阎 洁2,韩 爽2

（1.国网宁夏电力公司,宁夏银川 75OOOl；2.新能源电力系统国家重点实验室 （华北电力大学）,北京 lO22O6）

0 引 言

随着能源危机和环境问题的日益凸显,大规模风电并网正使全球能源格局产生巨大变化。各国出台相应政策大力发展风能等可再生能源［1］。但风电在缓解问题的同时也引发了电网稳定性、经济性等问题,风电要想长远发展,不能完全依靠政策扶持,必须破除技术坚冰。

风电场功率预测是减少风电并网对电力系统造成冲击的有效手段之一,进一步提高风电功率预测精度是当前研究的热点和难点［2-3］。国内外针对风电场功率预测模型进行了诸多研究,主要分为物理模型和统计模型［4-6］。其中,物理模型常用的方法有解析法和CFD方法［7］,统计模型常用的方法有时间序 列法［8］、卡 尔曼滤波 法［9］、人工 神经网络（ANN）［lO,ll］、支持向量机（SVM）［7,l2-l3］等。上 述模型有的已被用于优化风电场运行与调度,但也存在自身的缺陷。如物理模型中解析法的预测精度很难达到要求,而CFD方法计算时间长难以满足电网调度实效性要求［l4］。统计模型中,ANN以其预测的泛化能力获得广泛应用,但存在过学习、对训练样本需求较多的缺点［l5］。SVM在解决小样本、非线性及高维数等问题中起到很好的效果,避免过学习现象,但较难解决大样本数据,易陷入局部最优解［l4］。上述预测算法有不同的特性,而不同风电场对其也有不同需求,如何匹配预测算法和风电场以达到最优预测效果,成为当前急需解决的问题。

现有风电场短期功率预测算法对比研究着重考察算法本身特性,通过对比算法在某一风电场的预测精度来判断其优劣［l6-l8］。但是不同预测模型在不同地形和气候的风电场具有不同的特点,若忽略地形和气候因素的影响,只以预测精度作为评判标准过于片面。归纳而言,现有对比研究主要存在以下问题:①对比算法选取单一；②未考虑训练样本的时间尺度与模型精度的关系；③忽略预测模型对不同地形和气候的适应性。

为解决上述问题,本文主要研究不同预测算法在不同地形和气候条件下的特征及适应性。以3种主流算法为研究对象,分别是遗传算法优化BP （GA-BP）神经网络模型、径向基函数（RBF）神经网络模型和支持向量机（SVM）模型,分析其在不同时间和空间尺度下的特性。从预测精度、计算效率、模型适应性3个角度对3种算法进行比较,便于选择最佳时间尺度的训练样本,帮助研究人员针对不同风电场的地形和气候特征选择最适合的预测模型,从而提高短期功率预测精度,为后续风电场功率预测建模工作提供参考。

1 建模原理

1.1 GA-BP模型

BP神经网络是一种按误差逆传播算法训练的三层前馈网络结构,包括输入层、隐含层和输出层,使用最速下降法,通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值,使网络的误差平方和最小,文中设定输入层个数为3,输出层为1,隐含层为1-1。为了克服BP易陷入局部最优解的问题,选用具有全局寻优能力的遗传算法（GA）优化BP预测模型。GA优化BP神经网络的过程如下:

②确定适应度函数。BP网络的目标函数为网络的均方误差（mse）最小,染色体的适应度函数如式（2）:

式中:d为网络期望输出；y为样本实际输出。当fitness接近1时,认为达到网络的精度要求。

③选择算子。本文采用轮盘赌选择法来选择最优个体,选择概率为

式中:fi为适应度值倒数；N为种群规模。

④交叉操作。交叉操作采用全概率算术交叉法,交叉运算的公式为

⑤变异操作。对于子代染色体中的每个权值输入位置,变异算子以变异概率在初始概率分布中随机选择一个值,按下式进行变异操作:

式中:α∈［—1,1］为一个系数；μ（O,1）为高斯算子。

⑥使用GA找到最优个体信息对BP神经网络的权值和阈值进行更新,对BP神经网络进行训练,将GA全局搜索与BP网络局部搜索的特点相结合,求得全局最优解。GA-BP模型的流程如图1所示。

1.2 RBF模型

RBF神经网络的激活函数采用径向基函数,通常定义为空间任一点到某一中心之间欧氏距离的单调函数［l9-2O］。本文采用自组织选取中心的RBF神经网络学习算法进行风电场短期功率预测。

图1 遗传算法优化BP神经网络流程

式中:η是学习步长（O＜η＜1）。选用高斯函数作为基函数,方差由式（7）求解。

式中:dmax是所选取中心间的最大距离。隐含层至输出层间的网络权值用最小二乘法计算而得。

式中:i=1,2,…,N,k=1,2,…,h。

RBF模型的建模流程如图2所示。

图2 RBF神经网络建模流程

1.3 SVM模型

SVM算法的基本思想是通过非线性映射,把输入空间的数据映射到高维特征空间,并在这一高维空间作线性回归［2l,22］。

式中:φ（x）为输入空间到高维空间的非线性映射。

引入松弛变量ξi和ξ*i及惩罚参数c,构造如下约束式:

引入拉格朗日乘子αi和,选定适当的参数c和ε＞O,使以下约束条件成立:

式中:i=1,2,…,n,根据下式计算b

求得决策函数精确形式为

通过控制c和ε参数,来控制SVM的泛化能力,本文选取径向基核函数建立SVM模型,具体流程如图3所示。

1.4 模型评价指标

从预测精度、计算效率、模型适应性3个角度对GA-BP、RBF、SVM3种模型进行评价和分析,具体指标如下:

①预测精度。不同模型预测结果的评价指标有均方根误差（RMSE）和平均绝对误差（MAE）［l6］,二者计算公式如下:

图3 支持向量机建模流程

n

式中:Pai为第i时刻的实际功率；Ppi为第i时刻的预测功率；Cap为额定容量；n为模型训练样本数量。

②计算效率。训练一个固定结构的模型的收敛速度及所需要的时间［23］。

③模型适应性。模型精度与训练样本时间尺度的关系,以及模型在不同地形和气候条件下的适应性。

2 算例分析

2.1 数据

为对GA-BP、RBF和SVM 3种预测模型进行对比分析,以中国地形和气候特征不同的3个风电场为例,l2个月的实测功率及同时期的数值天气预报数据为样本,进行提前24h的风电场短期功率预测。其中,1号风电场位于东部沿海地区,地形平坦；2、3号风电场位于北方内陆地区,2号地形相对平坦,3号地形复杂。3个风电场获取的全年l2个月数据时间间隔均为5min。

2.2 数据预处理

由于风速、风向是影响风电机组出力特性的主要因素［24］,3种模型均以数值天气预报（numerical weather prediction,NWP）中的风速、风向作为输入数据,风电场输出功率作为训练目标,首先对数据作如下预处理:

①数据有效性检验:剔除因为机组故障导致的不合理、缺测的风电场功率和NWP数据,以保证每一组训练样本在时间上一一对应。

②建立训练样本:将样本数据的8O％作为训练样本,另外2O％作为测试样本。

③样本分组:为了检验模型精度与训练样本时间尺度的关系,将训练样本按照时间尺度（年、季节、月份）进行分组,分别进行建模和测试。

利用NWP数据进行风电场功率预测得到的预测误差包含NWP本身预测误差和模型预测误差两部分,为了排除NWP误差对模型预测误差的影响,现采用风电场实测风速风向、NWP风速风向数据分别进行功率预测,二者用于训练和测试的样本相同,以1号风电场为例,得到的预测误差如表1所示。

表1 NWP与实测数据预测误差对比 ％

从表1可见,无论采用实测还是NWP数据进行预测得到的各模型预测误差均表现出一致的变化趋势,而且计算得到的各模型对应NWP误差数值相近,证明对比研究已排除NWP本身误差的影响。

2.3 结果分析

2.3.1预测精度及计算效率

利用前面建立的GA-BP、RBF和SVM 3种模型,对3个风电场进行短期功率预测。以1号风电场1月份数据为例,3种模型在相同数量的训练样本下的预测精度及训练时间如图4、图5所示。

图4 预测精度与训练样本数量的关系

图5 计算效率与训练样本数量的关系

由图4、图5可知,GA-BP模型预测精度随训练样本数量的增加而提高,但模型训练时间也随之线性增加,即该模型对训练样本需求量较大,不利于新建风电场或天气多样地区的建模；RBF模型预测精度随训练样本数量的增加而提高,当训练样本数量低于5OO时,预测精度增长斜率远远大于GA-BP模型,当训练样本数量超过5OO时,预测

精度增速平缓,但模型训练时间随之呈指数增加,即该模型不适合训练样本过多的数据,否则会导致计算效率极低；SVM模型预测精度随训练样本数量的减少而提高,但训练样本过少时,预测精度会

迅速降低,模型训练时间随样本增多呈指数增加,增速低于RBF模型,即该模型对训练样本需求量较小,利于新建风电场或天气多样地区的建模。

为了测试3种模型精度与训练样本尺度的关系,将训练样本按年、季节、月份分组,分别利用GA-BP、RBF、SVM模型进行预测,结果如图6所示,可以看出:3种模型预测精度随分组时间尺度的缩小而增加,以月份为单位建立预测模型,可以提高短期功率预测精度。这主要是因为相同月份的风速、风向表现出特定的变化规律,利于预测模型学习,而季度和年内的风速、风向变化规律过多,导致预测模型过学习。但圆圈内的预测误差较异常,这主要是因为3号风电场测风塔数据不全,无法保证NWP预测精度,而SVM模型对NWP精度较敏感,导致其按月预测误差较大。

2.3.2 模型适应性

①对不同气候的适应性

图6 按不同时间尺度建模预测结果

GA-BP、RBF和SVM在3个风电场按月份分组建模的预测均方根误差如图7所示,3种模型在各风电场的预测误差变化趋势基本一致,即春季（3、4、5月）预测精度较低,其他季节相对较好,这主要是因为春季天气系统频繁波动,NWP精度较低,同时春季风速较大,风电场发电功率较高,导致预测误差较大。SVM和RBF模型在春季时预测精度相对较好,这主要因为SVM模型在NWP较准确的1、2号风电场可以表现模型自身的巨大优势,而RBF模型对NWP精度要求不高,使其在缺失1-5月份测风塔数据的3号风电场表现出较强的适用性；GA-BP模型在夏季7、8月份预测效果略好,这主要是因为夏季风速较小且较稳定,利于BP模型达到最优解。

②对不同地形的适应性

3种模型各月平均误差统计见表2。由表2可知:3种模型均满足均方根误差小于2O％的要求，SVM模型在沿海地区的1号风电场及地形相对平坦的2号风电场预测精度较高,均方根误差分别为lO.54％和l4.87％,在地形较复杂的3号风电场预测误差适中,这主要是因为两处风电场测风塔数据齐全,地形相对平坦,风速、风向波动较小，NWP精度相对较高,使得SVM模型表现出较大优势；RBF模型在地形较复杂的3号风电场预测结果较好,均方根误差为l8.76％,而在沿海和地形较平坦的内陆地区优势不明显,这主要是因为该风电场缺失部分测风塔数据,且地形复杂,3种模型预测误差均较大,而RBF对样本数据的质量和数量适应性较强；而GA-BP模型对训练样本的数量和质量要求较高,使其在不同地形下的预测效果均不佳,在地形相对平坦的2号风电场预测误差相对较小。综合比较,RBF和SVM模型预测效果优于GA-BP模型。如改变不同模型的输入参数和训练样本数量,哪个预测模型更适合风电场功率预测,有待进一步研究。

图7 各模型预测功率均方根误差曲线

表2 不同模型的预测误差 ％

图8为GA-BP、RBF和SVM 3种模型1 d内（288个时刻）预测功率与实测功率的对比曲线图,可以看出,除2号风电场GA-BP模型得到的预测值与实测值变化趋势相差较大外,其他预测曲线与实测曲线的变化趋势基本一致,且误差较小；但3种模型在功率突变时刻的预测效果均不好,尤其是GA-BP模型,主要原因是NWP数据的准确性,同时BP神经网络自身存在缺陷,易陷入局部极小值,遗传算法虽然对其有一定改进,但仍有待进一步优化。

图8 各模型预测功率与实测功率曲线

3 结束语

本文对风电场短期功率预测模型中的GA-BP、RBF、SVM 3种模型进行对比研究,主要从预测精度、计算效率及模型适应性3方面比较模型的优劣,得到如下结论:

①模型对不同气候、不同地形的适应性: RBF和SVM模型预测效果优于GA-BP模型。SVM模型较适合地形平坦、数值天气预报较准确的风电场,尤其适合沿海地区,RBF模型在地形复杂、数值天气预报精度相对较低的风电场有较大优势,GA-BP模型较适合地形平坦的风电场；RBF 和SVM模型在春季预测效果较好,而GA-BP模型较适用于夏季,建议在不同季节时组合使用3种模型,以提高短期功率预测精度。

②SVM模型对训练样本需求量少,计算效率高,利于新建风电场或天气多样地区的建模,但其对数值天气预报精度要求较高；RBF模型不适合训练数据过多的样本,否则会导致计算效率极低；GA-BP模型对训练样本需求量较大,计算效率较低,不利于新建风电场或天气多样地区的建模,所以不同模型在预测精度和计算效率方面各有优劣。

③训练样本充足时,以月份为单位建立功率预测模型,可以提高短期功率预测精度。

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（责任编辑:林海文）

Adaptability Comparison of Three Mainstream Short-term Wind Power Prediction Methods

ZHANG Huiling1,GAO Xiaoli2,LIU Yongqian2,YAN Jie2,HAN Shuang2
（1.State Grid Ningxia Electric Power Company,Yinchuan 75OOOl,China；2.State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources（North China Electric Power University）,Beijing lO22O6,China）

风电的间歇性和波动性给风电功率预测带来了较大难度，而地形和气象上的复杂性使单一功率预测算法很难适应不同的风电场。以3种主流风电功率预测算法为研究对象进行比较研究，分别是遗传算法优化的BP神经网络（GA-BP）、径向基函数神经网络（RBF）和支持向量机（SVM），帮助研究人员针对不同风电场的地形和气候特征选择最适合的预测模型，从而提高短期功率预测精度。以中国地形和气候特征不同的3个风电场为例，从预测精度、计算效率、模型适应性3个角度对比分析3种模型在不同气候、不同地形条件下的适应性。结果表明，RBF和SVM预测效果整体优于GA-BP模型，但在不同季节、不同地形条件下3种模型各具优势，以月份为单位建立功率预测模型，可以提高短期功率预测精度。

风电场短期功率预测；适应性；GA-BP神经网络；RBF神经网络；支持向量机

The intermittence and variability of wind power are the main challenges for perfect predicts.Besides,the meteorological and topological complexity makes it even harder to apply any prediction methods in specific case.In this paper,there are three mainstream wind power prediction methods to be discussed on their performance on different time and spatial scale,which are BP neural network optimized by genetic algorithm（GA-BP）,radial basis function neural network（RBF）and support vector machines （SVM）.The research helps users select the most suitable algorithm towards different terrains and climates,so the predicted accuracy is improved.Taking three wind farms in China with different terrains and climates as examples,the accuracy,computational efficiency and adaptability of threemodels are compared.Results show that RBF and SVM generally have better predicted accuracy than GA-BP model. Nevertheless,three models show advantages in different seasons and terrains.What′s more,predicted model built with month as time interval can increase the accuracy of short-term wind power prediction.

short-term wind power prediction；adaptability；GA-BP neural network；RBF neural network；support vector machines

2Ol5-O3-l3

张慧玲（l974—）,女,高级工程师,研究方向为电力系统分析,E-mail:zhanghuiling@nx.sgcc.com.cn；

高小力（l989—）,女,硕士研究生,研究方向为风电场功率预测与风资源分析,E-mail:gaoxiaoliO6O8@l63.com。

国家自然科学基金项目 （5l2O6O5l）；国家电网公司科技项目