基于信息熵的交通标志信息认知计算模型

张伟

（中铁第五勘察设计院集团有限公司 市政工程设计院，北京 102600）

基于信息熵的交通标志信息认知计算模型

张伟

（中铁第五勘察设计院集团有限公司 市政工程设计院，北京 102600）

交通标志信息认知的有效性直接影响交通行为的安全和舒适程度，在交通标志设计时应当重点关注。以信息论为基础，从研究交通标志传递的交通信息入手，引入满足需求程度、易于理解程度和预先学习程度作为计算指标，建立信息熵模型。选取中国、美国、日本和英国的城市主干路交叉口交通指路标志进行案例分析，应用信息熵模型计算交通标志传递的交通信息认知的有效性。研究发现：信息熵模型可有效量化交通标志信息认知水平，进而科学地反映交通标志版面的优劣；由于传递了需求程度较高且易于理解的信息，中国组实验标志信息认知程度较高。

交通工程；交通标志；标志版面；交通信息；信息熵

0 引言

随着社会经济的快速发展，道路交通网络规模日益扩大，道路网络结构和交通参与情况日趋复杂。1879年，英国设置了世界上第一块交通标志，自此交通标志设置的有效性便成了众多学者研究的重点。交通信息是构成交通标志的基本元素，交通标志是交通信息的载体，用于消除交通参与者对交通环境的不确定性。有效的交通标志应当传递适量、准确的交通信息，协同人、车、路和环境，协助交通参与者安全、舒适地完成交通行为。

在交通领域，根据信息的性质，交通信息也可分为语法信息、语义信息和语用信息。语法信息是直观、明确的信息，不需要结合具体语境即可理解其表达的含义，如交通指路标志上的文字“XX路”。语义信息是需要结合具体语境才能理解或更好地理解其表达的含义的信息，如交通指路标志上的文字的位置和排列形式。语用信息是语法信息和语义信息存在价值的前提，如研究交通标志的有效性之前，交通参与者应当“认识”交通标志，对它的功能略有了解。

在信息的相关研究中，Shannon C.E.于1948年提出了“信息熵”的概念[1]，解决了对信息的量化度量问题。一个系统越是有序，信息熵就越小，确定系统状态所需要的信息量就越小。由于信息熵可用于衡量系统状态的有序程度，因此被广泛应用在交通领域的交通运输结构分析[2]、公交线网优化分析[3]、公交时间可靠性分析[4]、公交优先线控研究[5]和居民出行距离分布研究[6]中，将主观数据转化为概率事件进行客观化处理，以克服实验结果的主观性。然而目前已有研究中，应用的Shannon公式法[7-8]由于仅统计直观表象的语法信息，未度量较深层次的语义信息和语用信息[9]，亟需改进，以便全面评价交通标志信息认知的水平。

为定量评价交通标志版面设计的优劣程度，本文首先从交通标志传递的交通信息入手，引入满足需求程度、易于理解程度和预先学习程度作为计算指标，建立信息熵模型。然后，选取中国、美国、日本和英国的城市主干路交叉口交通指路标志进行案例分析，应用信息熵模型计算交通标志传递的交通信息认知的有效性，进而评价交通标志版面设计的优劣程度，验证模型的有效性。

1 信息熵模型

1.1 指标选取

交通标志的有效性可通过交通信息传递的通达性进行表征，即是否满足需求、是否易于理解。“是否满足需求”是指交通标志是否传递交通参与者需要的信息，可通过广泛调查得到，能够赋予具体发生概率值，可归为语法信息。“是否易于理解”是指交通标志传递的信息是否能够被交通参与者很好地接收，由于受交通参与者个体差异影响，较难赋予具体发生的概率值，可归为语义信息。交通参与者是否对交通标志进行过学习，或是否对其功能略有了解，会严重影响交通标志的有效性。较难识别的交通标志经过多次重复记忆，也可被动认知其表达的含义，进而被动提高其有效性[10]。因此，“是否预先学习过交通标志”作为语用信息也应当在设计交通标志时予以考虑。故将满足需求程度、易于理解程度和预先学习程度作为计算指标，纳入到模型中，计算标志信息认知程度，衡量交通标志是否有效。

（1）满足需求程度：满足需求程度定义为交通标志传递的信息中交通参与者为确定交通环境需要的信息占交通参与者为确定交通环境需要的信息总量的比率，量纲为1。当交通参与者为确定交通环境需要的信息的总量较难获取时，可近似取值为交通标志传递的信息的总量。

（2）易于理解程度：易于理解程度定义为交通标志传递的信息中被交通参与者准确接收的信息占交通标志传递的信息总量的比率，量纲为1。

（3）预先学习程度：预先学习程度定义为交通参与者中接受过交通法规培训的比率，通常取值为交通参与者中取得驾驶执照的比率，量纲为1。

1.2 建模思想

Shannon在信息论中定义信息熵为随机变量比特量的期望值，即事件发生概率的平均信息量[1]。熵值越小，确定概率事件发生所需信息数量越小，就越能够确定系统所处的状态是有序还是无序，计算公式如下：

式中：H为值域为的随机变量X的熵值（bit），取值介于0～log2n,H存在以下性质：当P(X=xi)=0或1时，H=0；当时，H=log2n。

“是否满足需求”、“是否易于理解”和“是否预先学习过交通标志”均分为“是”和“否”两种状态（“是”反馈“有序”，“否”反馈“无序”），可通过主观询问等方法得出“是”或“否”两种随机事件各自出现的频率，即发生概率。

建立二元变量的信息熵函数：

式中：H为值域为{是，否}的随机变量X的熵值（bit），取值介于0～1,该函数存在以下性质：

（1）当P(X=xi)=0或1时，H=0；当P(X=xi)= 0.5时，H=1；

（2）函数图像关于P(X=xi)=0.5对称（见图1（a））；

（3）当P(X=xi)∈[0,0.5]时，P(X=xi)与H(X)成正相关；

（4）当P(X=xi)∈(0.5,1]时，P(X=xi)与H(X)成负相关。

评价交通标志的有效性的优劣程度存在以下原则：

（1）由于熵值越小，确定概率事件发生所需信息数量越小，就越能够确定系统所处的有序状态，因此由式（2）计算出的熵值越小表示交通标志的有效性越好；

（2）“是满足需求”的发生概率、“是易于理解”的发生概率和“是预先学习过交通标志”的发生概率越大表示交通标志的有效性越好。

基于上述原则，“是满足需求”的发生概率、“是易于理解”的发生概率和“是预先学习过交通标志”的发生概率应分别与熵值H(X)成负相关。但当时，与H(X)成正相关，因此应对式（2）进行修正（见图1（b）、图1（c）和图1（d）），以保证“是”的发生概率与熵值H(X)成负相关。

图1 熵函数的图像

修正后的计算公式如下：

由式（3）和式（4），综合考虑“是否满足需求”、“是否易于理解”和“是否预先学习过交通标志”，建立信息熵模型，计算标志信息认知程度，进而客观度量标志传递信息的有效性。

1.3 模型构建

1.3.1 语法信息满足需求程度熵

有效的交通标志应当传递适量的、满足需求的信息，以便获得更高的效用值。信息熵模型对交通标志传递的交通信息是否满足需求进行了度量。交通标志传递的每条语法信息分为“满足需求”和“不满足需求”两类，为概率事件。先计算单条语法信息的满足需求程度熵，进而计算所有语法信息的平均满足需求程度熵，公式如下：

1.3.2 语义信息易于理解程度熵

有效的交通标志应当传递准确的、易于理解的信息，以便获得更高的效用值。信息熵模型将语义信息转化成概率事件，对交通标志传递的交通信息是否易于理解进行了度量。交通标志传递的每条语义信息分为“易于理解”和“不易于理解”两类，为概率事件。先计算单条语义信息的易于理解程度熵，进而计算所有语义信息的平均易于理解程度熵，公式如下：

1.3.3 语用信息预先学习程度熵

为更好地提高交通标志的有效性，应当在交通参与者完成交通行为前对其进行交通法规培训，使其“认识”交通标志，以便获得更高的效用值。信息熵模型将语用信息转化成概率事件，对交通参与者是否预先学习过交通标志进行了度量。交通标志传递的语用信息分为“预先学习过”和“没有预先学习过”两类，为概率事件。语用信息的预先学习程度熵计算公式如下：

1.3.4 计算模型

依托信息熵理论，综合语法信息、语义信息和语用信息，分别引入满足需求程度、易于理解程度和预先学习程度作为计算指标，建立信息熵模型。计算语法信息平均满足需求程度熵、语义信息平均易于理解程度熵和语用信息预先学习程度熵的算术均值，公式如下：

式中：Hk为在特定的交通环境中，交通标志k传递的交通信息认知的优劣程度，量纲为1，取值介于0～100%之间，取值越小表征交通标志k传递的交通信息认知程度越优。

2 案例分析

以中国、美国、日本和英国的城市主干路交叉口交通指路标志为例，在95%置信水平下，随机挑选44名驾龄不足1年的青年被试者（男女各22人）参加实验。应用信息熵模型，计算标志传递信息的有效性。

（1）图2和图3分别举例介绍了实验路网和实验标志。

图2 实验路网

图3 实验标志

（2）计算中国等4组实验标志中道路信息或地点信息个数的总和，即标志信息数量[11-12]，计算结果见表1。

表1 实验标志信息数量

（3）要求被试者依次认真观察（阅读并理解）幻灯片放映的实验标志，之后依据自身理解将实验标志上的道路信息或地点信息标记到空白实验路网（图2（a））中相应的位置处。通过比对标记详细道路信息的实验路网（图2（b））和标记详细地点信息的实验路网（图2（c）），实验组织者统计出被试者标记正确的道路信息或地点信息情况，统计结果见表2。

表2 实验标志上的道路信息或地点信息被标记正确（理解正确）的情况

（4）针对标记详细道路信息的实验路网（图2（b））和标记详细地点信息的实验路网（图2（c）），假设被试者正驾车通过实验路网中心的实验交叉口，要求被试者于60s内在实验路网上选择并标记出其需要知道的道路信息或地点信息。实验组织者统计出中国、美国、日本、英国4组实验标志中出现的道路信息或地点信息被选择情况，统计结果如表3所示。

表3 实验标志上的道路信息或地点信息被选择（需求）情况

（5）以中国组实验标志为例，将表2、表3中中国组相关数据代入式（14），信息熵模型计算结果如下。

当交通参与者接受过交通法规培训时：

当交通参与者未接受过交通法规培训时：

经计算得到当交通参与者接受过和未接受过交通法规培训时，中国组实验标志信息认知的优劣程度依次为18.7%,52%。计算其余3组实验标志信息认知的优劣程度，填入表4。

表4 实验标志信息认知计算结果

中国等4组实验标志案例计算结果反映出：

①信息熵模型的计算结果是有效的、可靠的，可有效量化交通标志信息认知水平，进而科学评价交通标志版面的优劣；

②由于传递了需求程度较高且易于理解的信息，中国组实验标志信息认知程度较高。

3 结语

交通标志是交通信息的载体，以图形、文字的形式向交通参与者传递信息，以满足交通参与者的信息需求，消除疑惑，使其安全、舒适地完成交通行为。本文从研究交通标志传递的交通信息入手，建立信息熵模型，将语义信息和语用信息转化成概率事件纳入到模型计算中，与语法信息平行计算，能够较为全面地衡量交通标志传递的交通信息是否适量、准确，满足需求且易于理解，为科学、合理地设计交通标志提供了理论基础和技术数据，在提高道路交通服务水平方面发挥了积极作用。

但建立的模型在以下方面还有待进一步研究：

（1）交通参与者为确定交通环境需要的信息的总量如何界定；

（2）交通参与者因个体差异接受交通法规培训的效果对模型的精度是否存在影响；

（3）语法信息、语义信息和语用信息三者之间的关系是否可以用简单的线性关系表示。

参考文献：

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Information Cognition Calculation Model of Traffic Sign Based on Information Entropy

ZHANG Wei
(Municipal Engineering Design Institute,China Railway Fifth Survey and Design Institute Group Co.,Ltd., Beijing 102600,China)

For the information cognition effectiveness of traffic sign directly impacts the safety and com⁃fort of traffic behavior,it should be paid more attention to in designing traffic sign.Based on the informa⁃tion theory,the traffic information transferring by the traffic sign was studied,and the information entro⁃py model was established.The model had three calculation indexes,including the demand meeting de⁃gree,the understandable degree and the prior learning degree.Traffic guide signs in China,USA,Japan and UK were selected as the study cases.The cognition effectiveness of traffic information transferring by these signs was calculated via information entropy model.The results show that the information entro⁃py model can effectively quantify the level of traffic information cognition and scientifically reflect the pros and cons of traffic sign layout;for the experimental sign of China transfers the information that has higher demanding degree and is more easily understood,it can be cognized more easily.

traffic engineering;traffic sign;layout of sign;traffic information;information entropy

U491.52

：A

：2095-9931（2015）04-0056-10

10.16503/j.cnki.2095-9931.2015.04.009

2015-05-04

国家重点基础研究发展计划（973计划）（2012CB723303）

张伟（1988—），男，北京人，硕士，研究方向为交通运输规划与管理。E-mail:zhangwei1003@126.com。