某独塔单索面斜拉桥动力、抗震性能分析

侯 杰

（天津市市政工程设计研究院佛山分院，广东 佛山528000）

1 工程概况

某斜拉桥跨度为80 m+160 m，结构型式为独塔单索面钢-混凝土混合斜拉桥，塔高80 m，结构体系为塔、梁、墩固结。该桥采用梁高3.0 m的等高度单箱三室扁平箱梁断面，主跨为钢箱梁、副跨为混凝土箱梁，箱梁顶板宽32.0 m、底板宽5.0 m。设计荷载为城市-A级，双向6车道，双侧人行道。钢结构为16 Mnq，混凝土梁为C50，索塔为C40。由于该桥受力复杂，按照该桥实际情况运用美国ANSYS公司授权的大型通用有限元分析计算软件ANSYS建立全桥有限元仿真模型。该项分析计算的内容仅限于动力特性、地震响应等方面。

计算中，除特别说明外，梁的坐标原点为主跨钢箱梁边理论支点截面；索塔坐标原点为塔顶截面；桥墩的坐标原点为塔梁墩理论固结点；主跨索编号为边到中1、2、3...13，副跨索编号为边到中14、15、16...26。

2 计算模型

2.1 空间杆系模型

在计算中，建立了空间杆系分析计算模型。空间杆系分析计算模型采用“鱼骨梁”来模拟，根据该桥实际布置，共划分836个结点，1 584个单元。其中，拉索采用索单元进行模拟，横梁间距按照实际情况简化，横梁长度则按照刚度、质量与质量惯矩进行等效。空间杆系分析计算模型动力特性。空间杆系模型如图1所示。

2.2 空间板壳-块体混合模型

图1 空间杆系分析计算模型示意图

空间板壳-块体混合分析计算模型完全根据该桥实际布置进行模拟，模型总共由9 054个实体单元、9 869个壳单元、26个索单元（索）组成。其中，梁体、承台均采用板壳单元进行模拟，桥墩、索塔采用块体单元进行模拟。空间板壳-块体混合计算模型主要用于剪力滞、翘曲、畸变、约束扭转效应的计算，与空间杆系计算结果比较，即可得箱梁应力综合放大系数；同时，空间板壳-块体混合模型还用于动力特性计算、地震响应计算，以与空间杆系模型计算结果相互校核。空间板壳-块体混合模型如图2所示。

图2 空间板壳-块体混合分析计算模型示意图

3 结构计算及分析

3.1 模态分析基本方程

模态分析的运动微分方程组为：

式中：[M]、[K]分别为系统的总质量矩阵、刚度矩阵；｛u｝为对应于系统自由度的广义坐标列阵。

式(1)的解为：

系统的特征列式：

由式（3）求出系统的固有频率：

ωi(i=1,2,…n)

3.2 动力特性计算

动力特性计算采用两种计算模型进行校核比较，计算结果如下。

3.2.1 基于空间杆系模型的计算结果

3.2.1.1 成桥状态（见表1及图3）

表1 空间杆系模型动力特性计算结果表(成桥状态)

图3 成桥状态前9阶振型图示

3.2.1.2 施工状态（见表2及图4）

3.2.2 基于空间板壳模型的计算结果（见表3及图5）

3.3 地震响应分析

地震响应计算采用两种方法，其一是基于《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02-01-2008）的计算；其二是基于场地谱进行的空间块体-板壳的弹性反应谱分析。现将结果汇总如下。

表2 空间杆系模型动力特性计算结果表(施工状态)

图4 施工状态前9阶振型图示

表3 空间板壳—块体模型动力特性计算结果表

图5 前10阶振型图示

3.3.1 基于《公路桥梁抗震设计细则》的计算结果

3.3.1.1 墩底基本数据（见表4）

表4 墩底基本数据表

3.3.1.2 墩底地震力计算

将桥墩划分为长度为1 m的20个截面计算。选取墩身的一阶横弯频率，根据抗震规范中的规定，作用在桥墩第i节段上的地震力按下式计算：

其中，系数CiCzKh根据规范表中的规定计算；动力放大系数（不考虑地基变形）；Gi=667.58 kN。

最后根据各节段的荷载计算出墩底的剪力和弯矩为：

墩底弯矩M=98 346 kN·m

3.3.1.3 塔梁固结处地震力计算

选取塔的一阶横弯频率，将塔划分为长度4 m的20个节段，按照上述计算方法，可以计算出塔底的地震剪力和弯矩为：

塔底弯矩M=8 931 kN·m

3.3.1.4 计算结果汇总（见表5）

表5 抗震分析结果一览表

3.3.2 基于空间板壳-块体模型的弹性反应谱计算结果

根据地震局所提供的该场地地震反应谱，采用空间板壳-块体模型进行横桥向弹性反应谱分析，可得桥墩、索塔的竖向正应力计算结果如图6～图14所示。

图6 地震载荷作用下全桥横桥向变形图

图7 地震荷载作用下桥墩竖向的应力分布图

图8 地震载荷作用下塔底竖向应力分布图

图9 地震载荷作用下距塔底23 m处竖向应力分布图

图10 地震载荷作用下距塔底44 m处竖向应力分布图

图11 地震载荷作用下距塔底52 m处竖向应力分布图

图12 地震荷载作用下墩底竖向的应力分布图

图13 地震荷载作用下桥墩的竖向应力分布图

图14 地震荷载作用下墩顶的竖向应力分布图

比较上述两种方法所得出的地震响应，基于规范方法所得出的结果稍小，空间板壳-块体反应谱计算结果最大应力为9.74 MPa，配筋适量时，不会控制设计。

4 结论

上述空间杆系、空间板壳两种模型对比分析计算结果表明：该桥结构新颖、受力合理，使用应力较小，抗震性能良好，各项指标能满足规范及设计的要求。