小学数学教学中学生求异思维能力的培养

姚文海

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）11 -0148-02

思维是人类特有的一种脑力劳动，哥德曾说：“经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一只眼睛看到纸背面的话。”“纸背面的话”就是指思维，指要思要想，多思多想。

我们在进行数学教学时，要认真培养学生的求异思维，要培养学生的思考问题时，注重多思路、多方案；解决问题时，注重多途径、多方式、最终达到思维目标。在长期从事小学数学教学的实践中，我从以下几方面探索了培养学生的求异思维，从而达到提高数学素养的目的。

一、一题多解，开阔思维

一题多解，即对同一题目，从不同角度运用不同的思维，联系各种数学背景，采用不同的数学方法，广开思路去分析探讨，从而获得多种解题途径。如在教学了分数应用题后，可出示下列一题：

例1 一辆汽车以每小时45千米的速度从甲地驶向乙地，行了全程的后距中点还有90千米，问这辆汽车行驶全程要几小时？

解法一 设甲、乙两地的距离为x千米，根据题意可得：

x-x =90，解得x =540，即甲、乙两的距离为540千米，这辆汽车行完全程用的时间是：540÷45=12（小时）。

解法二 甲、乙两地的距离为：90÷（-）=540（千米）。汽车行完全程用的时间为：540÷45=12（小时）。

解法三 因为甲行了全程的，距中点为90千米，如果再行90千米，正好也行了全程的，因此甲、乙两地的距离为：90×2÷= 540（千米）。汽车行完全程用的时间为：540÷45=12（小时）。

解法四 汽车如果再行90千米，正好也行了全程的，汽车行2个90千米用的时间是：90×2÷45=4（小时），因此可求得，行完全程用的时间是：4÷=12（小时）。

二、多题一法，思维化归

数学教学实践中，我们应该多注意“通法”的教学，经常进行一题多解的训练，可以使学生通过某一题的解答，而明白此类题的解法，举一反三，触类旁通，正所谓“教是为了不教”，从而培养良好的思维。

例如教学了“工程问题”后，我出示了下列一组习题：

例2 一项工程甲单独做要10天才能完成，由乙单独做要15天才能完成，这项工程由两队合作几天可以完成？

例3 从A地到B地，甲汽车要行10小时，乙汽车要行15小时，两辆汽车同时从A、B两地相向而行，几小时相遇？

例4 张老师带了一些钱去买《现代英汉词典》，每套《现代英汉词典》上册的单价为6元，下册的单价为4元，如果单独买上册，可以买10册，单独买下册可以买15册，如果要买一套，可以买几套？

这三题从表面看起来，分别是工程问题，行程问题和一般应用题，解题的思路会不同，但实质上，这三题都可以用工程问题的思路进行解答，都可以把一项工程和A、B两地的距离及一套《现代英汉词典》的单价看作单位“1”，因此，这三题都可以运用：1÷（+ ）来进行解答。

三、一题多问，激发思维

在教学中，我们应该尝试将某一习题提出富有思考性的，有研究价值的问题，引导学生猜想、联想、类比，进而得出新的命题（即一题多变），这对激发学生思维，培养求异思维能力极为重要。如在教学了分数应用题后，我出示了这样一题：

例5 五一班有学生50人。女生是男生的，女生有多少人？

这本来是一道很简单的题目。教学中，我们往往会因学生很容易解答，而一晃而过，忽视发散思维的训练。对于这样的题型，我们教师要执意求新，变换提出新的问题，我启发学生根据题意提出问题，学生经过认真思考，提出了如下问题：

（1）男生有多少人？

（2）男生比女生多多少？

（3）男生是女生的几倍？

（4）女生是男生的几分之几？

（5）男生比女生多几分之几？

（6）女生比男生少几分之几？

这样，可以起到“以一当十”的教学效果。同一道题，我们还可以从分析上多提问，从解法上多提问，从检验上多提问，进行多问启思训练，培养学生学习思维的灵活性，这样教师的主导作用既发挥得当，又发展了学生的智力。

四、一题多变，创造思维

一题多变，就是对某一问题的引申、发展和拓宽，增加问题的背景，增大发散程度。在教学中，经常进行“一题多变”训练，不仅可以避免孤立静止地思考问题所带来的局限性，而且还可以激发学生解题的兴趣，使学生能够联想探索中进行思维发散，进行创造性思维培养，养成良好的求异思维能力。

例6 修一条1000米长的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的40%，还剩下多少米没有修？

分析与解答：1000×（1--40%）=475（米）。

1、缩变：修一条长1000米的路，修了全长的，还剩下多少米没有修？

分析与解答：1000×（1-）=475（米）。

2、扩变：修一条长1000米的路，第一天修了全长的多25米，第二天修了全长的40%少25米，还剩下多少米没有修？

分析与解答：1000×（1--40%）-25+25=475（米）。

3、逆变：

（1）修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的40%，还剩下475米，这条路长几米？

分析与解答：475÷（1--40%）=1000（米）。

（2）修一条路，已修了全长的，还剩下475米，这条路长几米？

分析与解答：475÷（1-）=1000（米）。

综上所述，小学数学教学中的求异思维显得尤为重要。我们教师在教学中如果能通过多角度的探索，不但能养成良好的思维习惯，充分发挥学生思维的能动性，培养其思维的广阔性和创造性，还能提高学生的数学素养，从而能提高学生的整体素质。