基于“波”概念的机械能守恒定律验证实验的改进＊

安学立

（聊城大学物理科学与信息工程学院，山东省光通信科学与技术重点实验室，山东 聊城 252059）

传统的机械能守恒定律验证实验是利用打点计时器在纸带上直接记录物体自由下落的高度和时间，并根据纸带上的数据计算出物体动能的增加量ΔEk和重力势能的减少量ΔEp，若两者相等，则机械能守恒.以上方法存在以下不足：

（1）打点计时器是利用市电工作计时的，当市电频率发生波动时，将导致计时时间不准确；

（2）为了使纸带上的点清晰，打点计时器打点时对纸带有一定的阻力，影响纸带运动的速度.

为了克服以上缺点，对该实验进行了如下改进.

在纸带上的测量区，每隔一定距离（如0.1cm）打一个小孔，并使这一系列小孔在同一竖直线上，如图1所示是平放后的纸带.纸带运动时，用光照射小孔，在纸带的背面会发现光线一明一暗的变化，纸带运动的速度v越快，光线明暗变化的频率f越高，即v正比于f.我们可以这样理解，光线明暗变化一次为一个周期T，一个周期内纸带运动的距离为一个波长λ（即两个相邻小孔之间的距离）.如果能够测定纸带运动时光线明暗变化的频率f，则纸带运动的瞬时速度v为

图1

纸带运动时，测定光线通过小孔明暗变化的频率可以用光电门和频率计（选用型号为YZ-2003B，具有记忆功能的数字频率计）来实现.我们把光线明暗的变化通过光电门1转换成电信号的变化，如图2所示.图中，光电门1的发射管5GLB接＋12V电源，其接收管3DU5B接频率计的“频率测量端口”，用以测量频率；如果纸带运动时，光电门1的发射管和接收管与小孔对不准，则其接收管3DU5B不导通，门1的接收管间相当于无限大的电阻，该电阻与100kΩ的电阻分压后，使门1的接收管3DU5B两端的电压约为12V；如果光电门1的发射管和接收管刚好与小孔对准，则门1的接收管因受到其发射管的照射而导通，导通后接收管的电阻约为4kΩ，该电阻与100kΩ的电阻分压后，使其两端的电压约为0.5V.这样就把光线的明暗变化转换成了高电平约为12V低电平约为0.5V的电信号的变化，我们可以用频率计测量这个电信号变化的频率.

图2

实验时，由于纸带的运动速度较快，为了测定运动纸带上信号的频率，我们使用光电门2来自动控制频率的记录，如图2所示.在纸带上需要记录频率的位置打一小孔，如图2中A、B；并把频率计的“记忆键”用导线引出后，再与光电门2的接收管3DU5B相接.这样，光电门2对准A孔时，其接收管受到发射管5GLB的照射而导通，相当于按了一下频率计的记忆键，记下纸带运动时A处信号的频率.把该频率代入（1）式，即可求出纸带在A处的瞬时速度vA.同理也可以求出纸带在B处的瞬时速度vB.然后量出AB之间的距离h，如果满足

则机械能守恒.

当相邻小孔间距离为0.1cm，AB间的距离h分别为10cm，15cm，20cm时测得的数据如表1.

表1

实验中需注意以下问题：

（1）把光线明暗变化转换成电信号变化频率的相邻小孔之间的距离要为定值，以保证信号的波长不变，便于处理数据；其次，相邻小孔之间的距离要尽可能小一些，以保证测量频率的精度；最后，各小孔要在同一竖直线上，以保证纸带运动时，光电门1能对准每个孔.

（2）选用具有记忆功能的频率计，以便于记录各处的频率.

以上实验方法，消除了传统打点计时器打点阻力对纸带速度的影响，克服了市电频率波动对计时准确性的影响，提高了实验的精度，因此具有较高的实用性.

1 程守洙，江之水.普通物理学3（第5版）［M］.北京：高等教育出版社，2001：75～77.

2 安学立，赵汝木，王崇光等.遮光法闪光照相实验转速测定装置［J］.物理教学，2004（9）：25～26.

3 许国梁.中学物理教学法［M］.北京：高等教育出版社，1993.

4 阎石.数字电子技术基础（第4版）［M］.北京：高等教育出版社，2003.

5 童诗白，华成英.模拟电子技术基础［M］.北京：高等教育出版社，2002.