自制演示型电磁炮及其相关研究

唐 勇 费付聪 周延怀

（南京师范大学物理科学与技术学院，江苏 南京 210023）

电磁炮实验是一个经典的体现电磁相互作用的实验，也是当今应用物理领域的研究热点.自制电磁炮的演示模型，不仅可以加深学生对电磁相互作用的理解，也可以培养学生对物理实验的兴趣，并学会运用“控制变量法”进行具体的科学实验研究.

1 自制电磁炮的设计参数

1.1 电磁炮充放电电路

电磁炮的电路主要由充电电路和放电电路两部分组成（如图1所示），核心部件是充电电路的整流桥和电容.整流桥由4个二极管构成，将常规电源的交流电整为直流电.电容则采用“450V，2200μF”的大电容.

图1

1.2 电磁炮炮管和炮弹参数

炮管由漆包线缠绕有机玻璃管制成，长约1m，线圈匝数在100匝左右，而实验炮弹由普通铁钉制成，长度L＝7cm，质量m＝10g.

2 自制电磁炮实物模型

图2

3 影响电磁炮速度的因素研究

在电磁炮实物模型的制作过程中，一定要正确选择电子元器件的型号，否则容易发生过载而烧毁的情况.经过数次尝试，最终制作出电磁炮的实物模型（如图2所示），并为接下来的实验研究奠定了基础.

3.1 电磁炮炮弹速度与发射电压的关系研究

闭合电磁炮充电开关，用电压表测量电容两端的电压，观测不同电压下的电磁炮炮弹速度.实验数据如表1所示.

表1

通过SPSS统计软件对表1中的数据进行Pearson相关性的分析.结果显示，在0.01显著性水平上，电磁炮的炮弹速度和电容器电压的相关性高达0.995.将表1中的数据输入Origin中进行处理，可以得到速度和电压关系的散点图（图3）.初步判断，电磁炮炮弹速度和电容器电压接近线性关系.线性拟合得到炮弹速度和电压的关系公式为v＝0.0481U＋2.2414.

图3

对线性关系公式进行检验，实验发现，电磁炮的速度随着电压增大会逐渐趋于稳定，并不会无限增加，而线性关系公式无法解释这一结果.经过其他类型的拟合，发现电磁炮的炮弹速度和电压关系更接近乘幂关系（如图4所示），拟合出的公式为v＝0.1962U0.7759，当电压U逐渐增大时，速度v会趋于一个定值.

图4

3.2 能量转化效率的计算

表2

从表中结果可以看出，电磁炮能量转换效率并不高，从总体上来看，能量转换效率随着电压的增大而逐渐降低.

3.3 电磁炮炮弹速度与发射初始位置的关系

在实验测试中发现，当电磁炮炮弹处于不同的发射初始位置时，炮弹的出射速度也会有所不同，所以有必要研究炮弹的出射速度与发射位置的具体关系.根据“控制变量法”，实验将充电电压固定为250V，选取炮管尾端为参考零点，x为炮弹尾部到参考零点的位移，得到炮弹速度与发射初始位置关系如表3所示.

表3

将表3中的数据输入统计软件，得到的散点图非常类似于多项式的图像（如图5所示），根据多项式模型进行拟合，得到曲线的函数公式为v＝－2.7804x2＋0.8275x＋14.956.

图5

4 结论

通过自制演示型电磁炮，研究了电磁炮炮弹速度与发射电压和发射初始位置的关系.结果显示，电磁炮炮弹速度与发射电压呈乘幂关系，与发射初始位置呈二次函数关系.在收获相关实验数据的同时，也具体地展示了对“控制变量法”的运用.

1 赵凯华，陈熙谋.电磁学［M］.北京：高等教育出版社，2006：117－118.

2 陆果.基础物理学教程［M］.北京：高等教育出版社，2009：297－314.

3 朱英伟，严仲明，谢晓芳等.磁阻型线圈发射减速力研究［J］.电工电能新技术，2010（2）：62－66.

4 贵培炎.多级电磁枪基本原理与实验模拟［J］.工业技术，2011（38）：15.