基于灰色物元分析法的导弹装备采办风险评估*

曹翊天，李彦彬，吴振亚，张斯嘉

（1.空军工程大学防空反导学院，西安 710051；2.空军工程大学装备管理与安全工程学院，西安 710051）

基于灰色物元分析法的导弹装备采办风险评估*

曹翊天1，李彦彬1，吴振亚1，张斯嘉2

（1.空军工程大学防空反导学院，西安 710051；2.空军工程大学装备管理与安全工程学院，西安 710051）

对于导弹装备存在的采办风险问题，建立了导弹装备采办的评估指标体系。灰色理论与物元分析法相结合，构建了灰色物元模型，对某型导弹采办风险进行了评估，得出总的采办风险与各个评估灰类的关联系数，用最大隶属度原则得出评估结论。用实例验证了该模型的可行性，并对导弹装备的采办提出相应建议。

导弹装备采办，灰色理论，物元分析法，风险评估

0 引言

导弹装备的采办是指满足军事用途或保障军事任务的需要，由国家或军队使用国防经费研制和采购导弹装备的活动［1］。随着新的作战使命要求的提出，对导弹装备的性能要求越来越高。同时导弹装备所采用的技术也更加先进，会导致采办风险随之提高。导弹装备的采办关系到国防和军队建设的方方面面，其中不但包含大量的资金、人员、物资的管理等因素，而且原则上导弹装备采办存在着一次采办，只能成功，不许失败的要求，因此，有必要对导弹装备的采办风险进行研究，以提高采办效率。

1 导弹装备采办指标体系

导弹武器装备采办由于具有开放性、整体性的特点，且各层次之间存在较为明显的递阶层次关系，所以可以划分为主客观因素与内外部因素。根据武器装备采办风险的来源来分类，可分为管理、环境、计划、技术、需求、合同、信用风险、组织人才风险。而根据导弹装备采办风险中对采办目标的实现进行分类可分为性能，费用和进度三类风险［2-4］。据此建立评价指标体系如下页图1所示。

根据求出的指标体系组织专家对各个指标应用AHP法确定各个指标相对于上层指标的权重。

综合考虑各个专家的意见和建议，将指标划分为不同的风险评价等级，在设计评价等级时既要体现出不同等级之间的差异，还要考虑到等级范围不能超出人所能区分的程度。

请专家对各指标进行打分，得到评估指标值矩阵：

2 灰色物元分析法原理

为了解决各个指标间没有统一的衡量标准及指标之间的矛盾性问题，我国的学者蔡文教授于1983年提出了一套解决矛盾的，不相容问题的方法，即物元分析法。同一时期我国另一著名学者邓聚龙提出的灰色系统理论，对于某些信息不完全与不充分的，介于白色系统与黑色系统之间的系统适用性较好。若把以上两种理论相结合，就提炼产生了灰色物元分析法［6-9］。

2.1 灰元的确定

用“事物、特征、灰数白化值”这一有序的三元组来描述事物的方法即为灰元表示法，记为。其中N代表事物，c则代表事物的特征，是与该事物特征c相应的灰数白化值，故有：

灰数白化值的确定包括划分评估灰类的等级数和确定白化权函数的确定。常用的白化权函数有下述3种。

②第二级（中），其灰数为塥∈［0，d1，2d1］，对应的白化权函数为：

③第三级（下），其灰数为塥∈［0，d1，d2］，对应的白化权函数为：

白化权函数的转折点的选取通常根据准则或经验用类比的方法，也可以通过找出样本矩阵中的最小值、中等值和最大值，作为下限、中等和上限，该值称为阈值。

2.2 各方案的灰色物元

为了便于分析，通常把m个方案的n维灰元聚合在一起，把这种聚合方式称为m个方案的n维复合灰元，表示为mn，第1个下标代表方案的个数，第2个下标代表方案评估指标的个数。

从各个方案中找出最优值，组合成一套理想方案。最优值的选取通常选择各项指标中灰数白化值的最小值、最大值、或适中值，由此构成新的n维灰元。

2.3 相对优化原则

它是构成理想方案的n维灰元的依据，有3种类型：

愈小愈优型：

愈大愈优型：

2.4 数据的标准化处理

通过对原始数据的无量纲处理可以消除由于各项风险指标所代表的含义各不相同，导致数据的量纲也不同所带来的不便，使数据更加方便运算。这里通过数据区间值化处理的变换方法，并与相应优化原理对应有以下3种形式：

（1）愈小愈优型：

（2）愈大愈优型：

（3）适中型：

2.5 关联分析

2.6 计算关联度

为了体现各方案与理想方案在全过程中的关联程度，把分散的各关联系数的灰数白化值集中为一个值，不致使关联系数过于分散，能够以便于在进行整体比较。所以要对各方案进行加权处理，得：

3 应用举例

针对某型号的导弹装备，采用AHP法，请12位专家对导弹采办各指标的相对重要程度进行打分，得出各个评价指标的权重。通过计算得到评价指标“装备采办风险”Ci（i=1，2，3）的权重向量为A=（0.27，0.35，0.38），评价指标“性能”C1j（j=1，2，3，4）的权重向量为A1=（0.27，0.28，0.23，0.22），评价指标“进度”C2j（j=1，2）的权重向量为A2=（0.47，0.53），评价指标“费用”C3j（j=1，2，3，4）的权重向量为A3=（0.24，0.27，0.23，0.26）。

根据专家的意见把导弹装备的采办风险划分为4个等级：高、较高、一般、较低，各个等级的标度如表1所示：

邀请4位专家对第1个一级指标性能下的4个二级指标按照划分的标度进行打分得到：

确定评价灰类。根据导弹风险标度的划分，相应地确定为4个灰类。第1灰类（高，e=1），其灰数∈［4，∞］，对应白化函数为f1（x）。第2灰类（较高，e=2），其灰数，对应白化函数为f2（x）。第3灰类（一般，e=3），其灰数，对应白化函数为f（3x）。第4灰类（较低，e=4），其灰数∈［0，2，4］，对应白化函数为f（4x），如图2所示：

计算灰色评价系数，对于评价指标技术成熟度，受评对象属于第e个灰类的评价系数为：e=1，

同理可得e=2，3，4时受评对象就评价指标技术成熟度属于各个灰类的评价灰数。依次计算技术成熟度、技术效果、技术寿命的灰色评价系数。得到矩阵：

根据愈大愈优原则确定最优方案：

利用愈大愈优的准则对数据进行无量纲化处理，并根据（4）建立导弹装备采办关联度复合灰色物元，其中△min=0，ρ=0.5，

根据（5），考虑各个指标权重的，得到对于性能这一指标与理性方案的总的灰色关联度为A1=（0.55，0.53，0.89，0.43），同理可得费用和进度关于理想方案的灰色关联度分别为A2=（0.64，0.64，1.00，0.33）A3=（0.64，0.60，0.58，0.69）。

4 结束语

本文应用灰色物元分析方法对导弹装备的采办风险进行了评估，评估效果比较理想，符合实际情况。但也存在一些不足之处，如在确定各个指标的权重时，只采用了AHP法，主观色彩较浓，在下一步的研究中应考虑采用主客观权重相结合的方法来使权重的确定更为科学合理。但总体上此方法将装备采办中的一些未知的因素通过灰色理论加以处理，并结合物元分析，能够很好地解决导弹装备采办中存在的一些度量单位不统一的、甚至是存在相互矛盾方面的指标评估问题，方法简单可行，能够为导弹装备的采办风险提供一定参考。

［1］白凤凯.军事装备采办风险［M］.北京：国防工业出版社，2010.

［2］王振田，杨玲.定性指标的灰色评价法在装备采办风险评价中的应用［J］.装备指挥技术学院学报，2007，18（5）:35-38.

［3］舒华，柴怡，程俊松.基于灰色理论的车辆装备采办关键风险评价方法研究［J］.军事交通学院学报，2010，12（6）: 65-68.

［4］宋彦学，张志峰.装备采办风险的多层次灰色评价方法研究［J］.航空计算技术，2007，37（1）:27-30.

［5］陈健，李忠民.基于改进风险矩阵方法的武器装备采办风险评估［J］.系统工程与电子技术，2008，30（10）:191-195.

［6］马亚龙，邵秋峰，孙明.评估理论和方法及其军事应用［M］.北京：国防工业出版社，2013.

［7］龙海燕，宋朝河，王雪琴.基于灰色物元分析法的侦察系统综合效能评估［J］.舰船电子工程，2008，28（6）:117-120.

［8］邵杰，曹延平，尚玉金.基于灰色物元分析法的装甲机械化部队指挥稳定性评估［J］.兵工自动化，2009，28（9）: 15-19.

［9］吴石，江志林，黄亮，等.装甲车辆采办风险SD系统动力学模拟及分析［J］.四川兵工学报，2009，29（6）:113-114.

Risk Assessment of Missile Equipment Acquisition Based on Grey Matter Element Analysis

CAO Yi-tian1，LI Yan-bin1，WU Zhen-ya1，ZHANG Si-jia2
（1.School of Air and Missile Defense，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China；2.School of Equipment Management and Security Engineering，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China）

This paper established the assessment index system of missile equipment acquisition risk problems.It used grey theory and matter element analysis to build up the grey matter element analysis model for evaluating the risk for certain missile equipment.Then it gives the correlation coefficients of total acquisition risk with each evaluating grey-group and concluded assessment conclusion according to principle of maximum degree of membership.Finally，it verifies the feasibility of model and put forward suggestions for missile equipment acquisition.

missile equipment acquisition，grey theory，matter element analysis，risk assessment

E233

A

1002-0640（2015）10-0129-04

2014-09-05

2014-10-07

国家自然科学基金资助项目（51075395）

曹翊天（1990- ），男，陕西西安人，硕士研究生。研究方向：国防采办与项目管理。