一种多维集成直觉模糊信息的信任评价方法*

徐 军，钟元生，郑也夫

(1.江西财经大学信息管理学院，江西 南昌 330013;2.华东交通大学经济管理学院，江西 南昌 330013)

一种多维集成直觉模糊信息的信任评价方法*

徐 军1，钟元生1，郑也夫2

(1.江西财经大学信息管理学院，江西 南昌 330013;2.华东交通大学经济管理学院，江西 南昌 330013)

信任是保证在线服务质量的前提。针对电子商务环境存在的复杂性、模糊性和不确定性等因素，引入直觉模糊理论，提出了一种多维集成直觉模糊信息的信任评价方法，给出了两类信任反馈属性集成直觉模糊信息的方法，通过直觉模糊熵确定属性权重，并利用直觉加权算数平均算子求出实体的综合直觉模糊数，从而全面、客观和细腻地反映信任的模糊性和不确定性。计算实例和仿真实验表明，基于多维集成直觉模糊信息的信任评估方法是可行的，通过对风险偏好因子的灵敏度分析，发现服务请求者风险偏好不同，则评估的服务提供商的信任得分也不同；同时也验证了该方法可以有效地抑制恶意节点的攻击，为电子商务环境下信任评价的研究提供了新思路。

直觉模糊；信任评价；反馈属性；风险偏好；信任得分

2.School of Economics and Management,East China Jiaotong University,Nanchang 330013,China)

1 引言

随着互联网的发展，电子商务已成为国家拉动内需、扩大消费、促进就业的重要途径。数据显示：2013年度中国电子商务市场交易规模达10.2万亿，同比增长31.23%。用户规模达3.12亿人，同比增长26.3%[1]。消费者在线购买商品时，不能亲身体验商品的真实性，在这种信息不对称的环境下，很难决策是否购买。而信任是消费者成功购买的前提条件[2，3]，因此对参与交易的实体而言，信任极为重要。

近年来，对信任的建模已取得了一定的研究成果。大致可分为：

(1)基于贝叶斯概率论建模[4～7]。如Teacy W T L等人[4]用概率来表示信誉的不确定性，开发的TRAVOS模型；Jøsang A等人[5]提出的利用贝塔分布作为先验分布的信任模型；Vogiatzis G等人[6]提出的基于隐马尔科夫概率框架的信任模型；Fouss F等人[7]采用的联合概率分解的因子模型计算供应商的可信度。但是，该类方法存在要求较强的独立性假设、代理间的满意度仅仅用[0,1]进行建模和在多准则系统中要求准则间相互独立等诸多缺点。

(2)基于模糊理论建模[8～10]。如文献[8]通过梯形模糊数来表达信任的模糊性，采用概念树来定义信任类型的方法，以此对主体信任进行综合评判；文献[9]以模糊理论和图论为基础，提出了一种适应主体动态性的主观信任模型；文献[10]通过引入模糊逻辑推理的概念，定义了信任关系的连接、合并和更新运算，构造了一个开放式网络环境的主观信任模型。该类方法解决了概率模型中将主观性、模糊性等同于随机性的问题。但是，信任程度的隶属度往往因需要确定隶属度函数被“硬化”成精确值，以致信任关系在传递、推导等过程中会丢失模糊性。

(3)基于灰色系统理论建模[11,12]。如文献[11]利用白化权函数量化实体属性，将实体序列与参考序列的灰关联度定义为实体的信任水平；文献[12]利用灰色定权聚类的思想计算证人的信任，从而构建了GTrust信任模型。该类方法为信誉数据仓库建立提供了新的解决途径。然而，属性权重确定不够客观，不能反映评价属性对决策的影响程度；并且分辨系数的确定带有一定的主观性，致使属性灰类精确性不高。

(4)基于云模型建模[13,14]。如文献[13,14]借助云模型的数字特征(如期望、熵和超熵)生成信任属性云，通过计算信任属性云和标准信任子云间的相似度，确定实体的信任等级。该类方法能够较好地解决信任表达中模糊性和不确定性难题，但就如何防范信任诋毁或夸大还有待进一步地研究。此外，基于双格的信任模型[15]、基于粗糙集理论的信任模型[16]、基于区间数理论的信任模型[17]等也分别从不同角度对信任进行了度量。

从上述研究成果来看，作者发现它们的不足之处主要有以下几方面：

(1)多数模型采用精确数刻画信任属性，忽视了用户对实体评分时，思维的主观性、模糊性和不确定，而且简单地利用均值方法, 无形中损失了许多有用的信息。再者，仅从信任程度这一个方面描述信任度，没有认识到不信任程度和不确定程度对信任决策的影响。

(2)多数模型基于一个假设：所有评价属性的数据类型为实数型。而目前电商环境下，对商家评价的数据类型，除了实数型，还有语言型变量。

(3)多数模型要么没有考虑信任本身具有时间相关性，要么采用的衰减函数收敛过快。

为了解决上述问题，本文构建一种多维集成直觉模糊信息的信任评价方法。首先，采用时间衰减函数修正原始评分，从而体现信任的时间相关性。然后，提出了定量和定性两类反馈评价属性集成直觉模糊信息的方法，通过直觉模糊集所包含的隶属度、非隶属度和犹豫度这三方面信息[18]，可以更细腻地描述和刻画用户思维判断的模糊性本质。最后，提出基于直觉模糊熵确定属性权重的方法，计算实体的信任直觉模糊信息，利用信任得分对实体信任排序。

2 基本概念

2.1 实体集

根据服务双方承担的角色不同，参与在线服务的实体可以分与两类：(1)服务提供者P，记作P={pi|i=1,2,…,m}；(2)服务请求者R，记作R={ri|i=1,2,…,m}。

2.2 反馈属性集

2.3 衰减函数

信任具有随时间衰减的趋势，因此历史评分的交易时间不同，则衰减程度也不同。设ai为服务请求者ri对某个服务提供者P的评价向量，记作ai={aij|j=1,2,…,n}，aij表示第i个用户对第j个评价属性修正后的评分。令:

(1)

其中,TF(i,t)为时间衰减函数，它是根据人们认知习惯，认为最近的交互行为更能反映实体的可信程度。例如，在选择服务提供者时，请求者对最近反馈评分更感兴趣。当前多数文献采用指数函数或者线性函数作为时间衰减函数，本文采用如下改进的衰减函数:

(2)

其中，t是交互时间戳，将一段时间分为若干个时间戳，时间戳反映了某一时刻的信任度，而信任度具有随时间变化而衰减的特性[12]，从而提高评价向量的准确性和动态适应能力。tc为当前时间戳，ψ表示衰减因子，用来控制衰减速率。

Figure 1 Curves of three decay functions

从图1可以看出，指数函数开始时间收敛过快，在经过几个时间片后时间衰减函数值接近0，致使绝大多数历史评价失去对最终信任计算的影响。

相反，线性函数衰减速度过慢，无论是距当前时间多长，其衰减速度是恒定的。而本文方法在不同衰减因子的情况下，其时间衰减速度开始时比指数函数要低，然后比线性函数要高。因此，本文方法结合了指数函数和线性函数的优点，计算的时间权重不仅使得越是近期的评价权重越大，而且保留了更多的过去历史评价对最终信任的影响，这更能体现信任随时间衰减的变化趋势。

2.4 直觉模糊集

Atanassov首先给出了以下直觉模糊集概念[17]。

2.5 信任表示

信任度是信任的定量表示。根据直觉模糊集的概念，文中将实体信任度用一个直觉模糊数α=〈μα,υα〉表示，其中μα和υα分别代表信任和不信任的程度， πα=1-μα-υα表示信任的不确定性程度(即犹豫度)。例如，〈1,0〉表示完全信任，〈0,1〉表示完全不信任，〈0,0〉表示完全不确定。其运算法则来自文献[18]。

2.6 直觉模糊集与区间数的关系

F=〈μ,υ〉⟺[μ,1-υ]

(3)

3 基于多维反馈属性集成直觉模糊信息的信任评价方法

3.1 多维集成直觉模糊信息的信任评价算法总体流程

本文提出了基于直觉模糊信息的信任评价方法，将评分数据集成直觉模糊数，并引入信任得分对实体信任度排序，其基本处理流程如图2所示。其中数据库部分表示用户的评分数据，矩形部分表示算法的基本处理过程。

Figure 2 Flowchart of the algorithm

3.2 反馈属性集成直觉模糊数

反馈评价的属性可分定量和定性两种，且属性类型不同转换成直觉模糊数的方法也不同。再者，属性有效益型属性和成本型号属性之分，根据现实中在线服务评价属性的特征，下文所指全为效益型属性。

3.2.1 定量属性的直觉模糊数设计

(1)子直觉模糊数生成。

当前绝大多数网上商店都是采用五分制评分。为了消除不同物理量纲对评价结果的影响，按下式对评分进行规范化处理：

(4)

显然rij∈[0,1]。

(2)子直觉模糊数的权重。

定义2设ηx为某一评价属性下子直觉模糊数fx的权重，令:

(5)

其中，N(fx)为该评价属性下历史交互评分包含在子直觉模糊数fx的元素的个数，n为反馈评价所有记录数。显然权重ηx反映了子直觉模糊数fx的影响程度。

(3)直觉模糊混合集成算子。

以往文献在多个反馈评价进行综合时,简单地采用均值方法,忽略了反馈评价自身的重要性及其值大小所在位置的权重。为了克服上述缺点，本文给出直觉模糊混合平均算子定义。

定义3设αi=〈μαi,υαi〉(i=1,2,…,n)为一组直觉模糊数， 且设直觉模糊混合平均(IFHA)算子：In→I，若:

IFHAω,w(α1,α2,…,αn)=

(6)

设fj=(f1,f2,…,fk)为某一个属性的子直觉模糊数向量，根据IFHA的集成算子，可以获得该属性的集成直觉模糊数。

3.2.2 定性属性的直觉模糊数设计

以往研究只考虑实数型评分的因素，忽视了语言型评分属性(定性属性)，而当前大多数商务环境采用语言标签来描述消费者的满意度，如评价结果表现为很好、好、中等、差和很差。显然，这些评价结果由于消费者主观性，总是蕴含了一定的不满意和不确定性。根据直觉模糊集的概念可知，直觉模糊数可以灵活地处理属性值的模糊性和不确定性，即全面客观地同时表达信任程度、不信任程度和不确定程度。故将语言型属性转换成直觉模糊数，从而将定性属性量化。其转换过程为：

(1)根据经验和实际应用问题需要，本文拓展文献[19]的语言变量和直觉模糊数的关系，建立了语言变量值与直觉模糊数之间的对应关系，如表1所示。

Table 1 Corresponding relationship between linguistic variables and IF numbers表1 语言变量值与直觉模糊数之间的对应关系

(2)利用式(2)修正原始评价信息。

(3)统计各个语言变量值所占的百分比，做为相应直觉模糊数的权重。

(4)利用直觉模糊混合集成算子，计算定性属性上集成的直觉模糊数。

3.3 基于直觉模糊熵的属性权重计算方法

由于反馈评价属性类型不同，且权重未知，而实际环境中往往很难获得属性权重，下面利用直觉模糊熵计算各属性的权重。

(7)

那么对于直觉模糊数α=〈μa,υa〉,其模糊熵为:

(8)

经以上第3节反馈属性的直觉模糊数转换后，设aj={a1j,a2j,…,akj},j=1,2,…,m为属性Aj(j=1,2,…,m)下评分信息所对应的直觉模糊数组成的集合，其中aij=〈μij,υij〉为第j个属性下的第i个子直觉模糊数。通过式(8)可计算其模糊熵，记为eij。当eij越大时，说明直觉模糊数aij的不确定性越大。属性Aj的信息熵为:

(9)

其中,ηi为第i个子直觉模糊数的权重，第j个评价属性的权值可由下式计算：

(10)

由此可见，当属性所含不确定性信息越大，其相应的权重就越小。

3.4 基于直觉模糊数的实体信任表示

⊕wjFj⊕…⊕wjFj,j=1,2,…,m

(11)

根据文献[18]的运算法则，式(11)可以转化为:

(12)

3.5 实体信任得分

本文借鉴直觉模糊数的得分函数来描述实体的信任得分，得分函数于1994年首次被Chen S M等人[21]引入，其值是隶属度和非隶属度的差值，差值越大，则得分值越大，从而直觉模糊数越大。

定义5对于任一直觉模糊数α=〈μα,υα〉，定义S(α)=μα-υα为α的得分值，其中S(α)∈[-1,1]。

3.6 带风险偏好的信任得分

由于每个服务请求者个人的知识、观念、偏好、地位等因素的差异，不同的服务请求者评价同一个服务提供者的信任会作出不同的决策，这种现象被称为风险态度。风险态度一般分三种，即风险偏好型、风险中立型和风险规避型。根据服务请求者的风险态度，实体信任的直觉模糊数包含犹豫度这一不确定性信息，偏好风险的服务请求者认为多数犹豫者偏向信任(最终会选择信任)，规避风险的服务请求者认为多数犹豫者偏向不信任(最终会选择不信任)，而风险中立的服务请求者认为犹豫者保持中立(即信任与不信任各占一半)。设λ∈[0,1]为风险偏好因子，它表示犹豫者需在信任与不信任做一个选择时，服务请求者认为犹豫者中偏向信任的比例，则偏向不信任的比例是1-λ。风险偏好因子是请求者对犹豫者选择信任概率的一种主观判断，这种判断是根据服务请求者本人知识和经验的直觉性判断，往往由服务请求者自行给出。显然，存在以下三种风险态度：

(1) 当λ>0.5时，请求者属风险型，认为多数犹豫者支持信任，λ越大，偏好风险的程度越大。

(2) 当λ=0.5时，请求者属风险中立，认为犹豫者支持信任和不信任各占一半。

(3) 当λ<0.5时，请求者属规避风险的，认为多数犹豫者支持不信任，λ越小，规避风险的程度越大。

(13)

4 实验与分析

本实验环境硬件配置是：Intel(R) CoreTMi5-2537M CPU，4 GB内存，操作系统为Windows 7，在Matlab环境下进行仿真实验。

实验数据来源于淘宝网某商家2010年1月至2011年12月的交易共1 300条，累计有效评价记录(去除干扰记录，如有的用户没有对属性给出分数；要不就只给1～2项属性的分数)共1 020条。每条评价记录包括：信任评价属性(包括宝贝描述的相符度、卖家服务态度和卖家发货速度，其评分区间为[0,5])和语言评价(好、中、差评)。

4.1 基于集成直觉模糊信息的信任评价方法的仿真实验与分析

本节模拟实际场景计算实体信任直觉模糊信息，对风险态度因子进行灵敏度分析，以验证本文信任模型的有效性。

4.1.1 案例计算

以选择提供同类商品的淘宝卖家的例子来说明本文的方法。设有服务提供商P1、P2、P3、P4，评价属性集为(宝贝描述的相符度、卖家服务态度和卖家发货速度、语言评价)，根据以往交易的用户反馈，对四个服务提供商的信任排序。

(1) 初始化处理。

首先，按照式(4)将原始反馈属性的评分进行规范化处理；然后，以当前时间为2012年1月1日为参考，通过2.3节对衰减函数的比较分析，选取衰减速率因子ψ=5，根据式(1)和式(2)计算修正后评价向量，从而获得服务请求者对实体反馈属性的评价向量。由于大部分电子商务网站采用五级评分尺度，根据经验将定量属性评分区间和直觉模糊数对应关系划分如表2所示，定性属性的语言变量和直觉模糊数对应关系如表1所示，通过择优计算获得各子直觉模糊数及其权重。

Table 2 Corresponding relationship among satisfaction, interval and IF numbers表2 满意度、区间和直觉模糊数对应关系

(2)反馈评价属性的直觉模糊数。

将各服务提供商的评分向量利用第3节直觉模糊数转换机制，集成各服务提供商在评价属性(如宝贝描述相符度、服务态度、发货速度和语言评价)上的直觉模糊数。由此可构造四个卖家的属性集成的直觉模糊评价矩阵B，如下所示:

宝贝描述相符度 服务态度 发货速度 语言评价

(3)基于直觉模糊数的实体信任计算。

然后，根据式(10)，获得反馈评价属性的权重向量w=(0.224,0.225,0.270,0.281)，根据式(12)生成各实体的直觉模糊数及其信任得分排序。如表3所示。

Table 3 Trust ranking result表3 各实体的信任排序结果

4.1.2 风险态度对决策结果的影响

为了进一步研究风险态度对信任决策的影响，采用基于风险偏好因子信任得分排序函数式(13)，得到如表4所示的排序结果。

Table 4 Result ranking of different methods表4 不同方法的排序结果

从表4可知，当风险偏好因子λ的取值不同时，即服务请求者对待风险的态度不同，服务提供者的信任得分也不同。当决策时服务请求者的规避风险程度较严重时，如λ=0，实体的可信优劣顺序为丁≻甲≻乙≻丙，最可信的实体为丁；当λ=0.4时，实体的可信优劣顺序为甲≻丁≻乙≻丙，最可信的实体为甲；当服务请求者为风险型或乐观型者时，如λ=1，实体的可信优劣顺序为甲≻丁≻丙≻乙，最可信的实体为甲。再者，利用文献[11,13]产生的排序，均可以在本文方法得到体现。

由此可见，服务请求者的风险态度对决策结果产生重要的影响，当服务请求者处理不同的风险态度时，可以通过调整其风险偏好因子来进行信任决策，可以较好地反映实际情况。

4.2 模型的表达及抗欺诈能力分析

本实验通过实现本文模型以及另外两个作为对比的模型，即灰色系统信任模型[11]和基本信任模型(属性采用算术平均集成)，分析模型的表达和抗欺诈能力，拟采用的欺诈均方根误差定义如下：

(14)

本实验模拟实际场景，计算不同欺诈率下的实体信任分数(按上述案例计算，这里不再叙述)，以验证模型的表达力和抗欺诈力。

(1)从图3知，随着诋毁行为下欺诈率的提高，实体的信任隶属度随之降低，而不信任隶属度则随之提高，信任得分呈下降趋势。

(2)从图4可知，随着夸大行为下欺诈率的提高，实体的信任隶属度随之提高，而不信任隶属度则随之降低，信任得分呈上升趋势，较好地反映了实体交互的实际情况。

(3)从图3和图4可知，以往信任模型只能片面地给出实体的信任值，忽视了实体的不信任分量，而本文模型既能表达实体的信任分量，又能给出不信任分量，而且给出的信任得分更加客观。再者，随着欺诈率的提高，实体信任得分变化趋势较缓和，表示模型具有一定的抗欺诈能力。

Figure 3 Trust value under defaming behavior

Figure 4 Trust value under exaggerating behavior

从图5可以看出，随着欺诈率的不断提高， 三者的D-RMSE不断上升，其中本文模型上升最缓慢，即便在恶意节点达到30%的情况下模型仍然维持一个较低的误差水平。这主要是因为本文模型利用直觉模糊混合平均集成属性值，考虑了数据所在位置的权重，通过对过好或过差的评分赋予较小的权重，从而减弱了恶意推荐对直觉模糊信息集结的影响。

Figure 5 Fraud root mean square error

5 结束语

本文以电子商务环境为研究背景，借鉴已有工作，引入直觉模糊集理论提出了一种多维集成直觉模糊信息的信任评价方法。通过直觉模糊数采用两标度(即信任隶属度和不信任隶属度)来刻画信任评价时的模糊性与不确定性，可以同时表示信任、不信任和不确定性三种状态，克服了以往单纯信任度的局限性，而把犹豫度也包含在内，它能够更加细腻、完整地表达客观现象的自然属性。我们给出了两类反馈评价属性集成直觉模糊信息的方法，并利用直觉模糊混合平均算子生成直觉模糊信任信息，有效地减少了恶意推荐对集成信息的影响。针对不同服务中评价属性权重难以客观确定的问题，提出基于直觉模糊熵的属性权重确定方法。通过计算实例和仿真实验，验证了该方法的有效性和表达能力，同时也证实了本算法对单纯恶意节点的攻击有较好的抑制能力。今后将针对以下问题做进一步深入探讨，一是研究信任直觉模糊信息的有效集成方式，二是研究该信任模型在实际环境中的应用。

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徐军(1982-),男，江西九江人，博士生，讲师，CCF会员(E200028459M)，研究方向为可信计算和科学决策。E-mail:Xujun1028@126.com

XU Jun,born in 1982,PhD candidate,lecturer，CCF member(E200028459M)，his research interests include trusted computing, and scientific decision.

钟元生(1968-),男，江西赣州人，博士，教授，博士生导师，研究方向为电子商务和信任管理。E-mail:zhong.ys@163.com

ZHONG Yuan-sheng,born in 1968,PhD,professor,PhD supervisor,his research interests include e-commerce, and trust management.

郑也夫(1983-),女，江西南昌人，硕士，讲师，研究方向为信用风险管理。E-mail:Dondon105@126.com

ZHENG Ye-fu,born in 1983,MS,lecturer，her research interest includes credit risk management.

A trust evaluation approach of multi-dimensionalintegrated intuitionistic fuzzy information

XU Jun1,ZHONG Yuan-sheng1,ZHENG Ye-fu2

(1.College of Information Management,Jiangxi University of Finance and Economics,Nanchang 330013;

Trust provides guarantee for quality of service. In e-commerce environment,factors such as complexity,fuzziness and uncertainty can’t ensure consumer payment.It is urgent to judge service providers’credibility and ability to provide services. In this paper,taking the e-commerce environment as the research background,by use of intuitionistic fuzzy (IF) theory,we propose a trust evaluation approach of multi-dimensional feedback IF information.This trust evaluation approach can implement conversions between feedback attributes and IF sets.We obtain the weight of the attributes via entropy for intuitionistic fuzzy sets,and then aggregate the IF information corresponding to each entity through intuitionistic weighted arithmetic averaging operators,which comprehensively,objectively,and delicately reflects the fuzziness and uncertainty of the trust.Examples and simulation results show the feasibility of the trust evaluation approach.A sensitivity analysis for risk appetites shows that different risk appetites of service requestors will lead to different trust scores of service providers under estimation. It is also verified that the proposed approach can effectively inhibit attacks from malicious nodes, and it may provide a new way for research on trust evaluation in e-commence environment.

intutionistic fuzzy (IF);trust evaluation;feedback attribute;risk appetite;trust score

1007-130X(2015)09-1768-09

2014-07-04;

2014-11-11基金项目：国家自然科学基金资助项目(71361012,61263018)；江西省自然科学基金资助项目(20132BAB201050)；江西财经大学校级课题资助项目

TP391.3

A

10.3969/j.issn.1007-130X.2015.09.028

通信地址：330013 江西省南昌市昌北经济技术开发区双港东大街169号江西财经大学信息管理学院

Address:College of Information Management,Jiangxi University of Finance and Economics,169 Shuanggang Rd East,Changbei,Nanchang 330013,Jiangxi,P.R.China