基于Schaefer模型的东南太平洋茎柔鱼资源评估和管理

许骆良，陈新军，汪金涛，官文江

(1. 上海海洋大学 海洋科学学院，上海 201306；2.上海海洋大学 国家远洋渔业工程技术研究中心，上海 201306；3.上海海洋大学 大洋渔业资源可持续开发省部共建教育部重点实验室，上海 201306；4. 远洋渔业协同创新中心，上海 201306 )

基于Schaefer模型的东南太平洋茎柔鱼资源评估和管理

许骆良1，4，陈新军1，2，3，4*，汪金涛1，2，3，4，官文江1，2，3，4

(1. 上海海洋大学 海洋科学学院，上海 201306；2.上海海洋大学 国家远洋渔业工程技术研究中心，上海 201306；3.上海海洋大学 大洋渔业资源可持续开发省部共建教育部重点实验室，上海 201306；4. 远洋渔业协同创新中心，上海 201306 )

东南太平洋茎柔鱼(Dosidicusgigas)是世界范围内最重要的经济头足类之一，也是我国鱿钓渔船的重要捕捞对象。本文根据2003—2012年中国大陆的渔业数据和FAO统计的东南太平洋茎柔鱼产量数据，利用Schaefer模型，基于贝叶斯统计方法，分基准方案和敏感性分析方案对东南太平洋茎柔鱼资源进行评估，并对其管理策略做了风险分析。结果表明，年渔获量和CPUE 数据为贝叶斯资源评估模型提供了足够多的信息。2003—2012年捕捞死亡率低于目标参考点F0.1，渔获量小于最大可持续产量，资源量大于目标参考点Bmsy，资源状况良好，未遭受过度捕捞。在基准方案下，最大可持续产量为142.9万吨，维持最大可持续产量的资源量为214.7万吨，此时的捕捞死亡率为0.682；在敏感性分析方案下，最大的可持续产量为152.5万吨，维持最大可持续产量的资源量为229.6万吨，此时的捕捞死亡率为0.691。决策分析和风险分析表明，当捕获率设定为0.3以下时，资源能够得到较好的养护，资源崩溃的可能性很低。将捕获率设定在0.3左右是最适的管理策略，此时的持续产量为99万吨左右。

东南太平洋；茎柔鱼；资源评估；管理

1 引言

茎柔鱼(Dosidicusgigas)属枪形目、柔鱼科、茎柔鱼属[1]，其为大洋性浅海种，广泛分布在太平洋的东部海域，即加利福尼亚(37°～40°N)至智利(45°～47°S)以西的太平洋海域[2]。分布在秘鲁外海的茎柔鱼最早由日本鱿钓船开发。目前，从事该生产的国家和地区主要有日本、韩国、中国大陆和中国台湾地区等。中国大陆于2001 年首次组织鱿钓船在秘鲁外海茎柔鱼渔场进行其资源的探捕，2012年我国茎柔鱼的作业渔船达254艘，产量高达22.11万吨。茎柔鱼已经成为我国鱿钓船的重要捕捞对象[3]，其产量超过我国远洋鱿钓总产量的50%以上。《南太平洋公海渔业资源养护和管理公约》于2012年8月24日正式生效，公约将茎柔鱼纳入管理目标，但学者对其资源评估和管理的研究相对不足。对茎柔鱼进行科学有效的资源评估已成为亟待解决的重要课题。为此，本研究根据2003—2012年中国大陆的渔业数据和FAO统计的东南太平洋茎柔鱼产量数据，利用Schaefer模型，基于贝叶斯统计方法，分基准方案和敏感性分析方案对东南太平洋茎柔鱼资源进行评估，并对其管理策略做了风险分析，其研究结果有助于指导茎柔鱼资源的科学管理和持续健康发展。

2 材料和方法

2.1 数据来源

渔业数据来源于中国远洋渔业协会鱿钓技术组，数据的时间跨度为2003—2012年。数据字段包括时间、经度、纬度、产量、平均产量。时间分辨率为天，空间分辨率为0.5°× 0.5°。

全球东南太平洋茎柔鱼产量数据来自于联合国粮农组织网站，时间跨度选取2003—2012年，数据见表1(http://www.fao.org/fishery/statistics/global-capture-production/query/en)。

2.2 数据预处理

使用GLM模型对渔业数据进行CPUE标准化处理，CPUE数据来源于中国远洋渔业协会鱿钓技术组；环境数据包括海表面温度(SST)，叶绿素a浓度(Chla)，海表面盐度(SSS)，海表面高度(SSH)，海表面温度水平梯度(GSST)，数据来源于哥伦比亚大学数据库网站http://iridl.ldeo.columbia.edu/SOURCES/.IGOSS/.data_products.html，将标准化的年CPUE数据作为东南太平洋茎柔鱼资源丰度指数。

表1 东南太平洋茎柔鱼CPUE和产量Tab.1 The CPUE and capture of Dosidicus gigas in South-east Pacific Ocean

2.3 Schaefer模型和似然函数

Schaefer模型的表达式为：

(1)

It=qBteεtεt⊂N(0,σ2)，

(2)

式中，Bt为t年的资源量，r为内禀自然增长率，K为环境最大容纳量，Ct-1为t-1年的渔获量，q为可捕系数。本研究假设B0(即2002年的资源量)为300万吨[4—5]。

假设观测误差服从对数正态分布，则似然函数表达式为：

(3)

2.4 模型参数先验分布设定

在贝叶斯统计理论中，设定参数的先验分布是必须的步骤。先验分布的设定将对参数的后验分布产生影响，为了验证样本数据是否提供了足够的信息，需要对先验分布进行敏感性检验，操作方法是用其它的分布来替代基准方案中参数的先验分布，两种情况下得到的参数的后验分布若有较大差异则表明数据没有提供足够的信息，后验分布受到了先验分布很大的影响[6]。先验分布分为有信息的(informative priors)先验分布和无信息的(non-informative priors)先验分布，在本研究中，相关参数的先验信息很少，采用均匀分布作为基准方案的先验分布比较合理。

根据其他种类头足类和其他海域的茎柔鱼的相关研究[7—9]，参数r、K、q的基准方案的先验分布设定为均匀分布r～U(0.01，2.5)，均匀分布K～U(100，800)，均匀分布q～U(0.000 1，0.03)；敏感性检验方案的先验分布设定为正态分布r～N(1.19，0.62)，均匀分布K～U(100，1 000)，对数均匀分布log(q)～U(-5，0)。

2.5 模型参数后验分布计算

利用MCMC(蒙特卡洛马尔科夫链)计算模型参数r、K、q。MCMC迭代计算的初始值分别为：r=1.19，K=300，q=0.02。一共进行20 000次运算，前10 000次舍弃，后10 000次每10次保存一次结果。

2.6 生物学参考点估算

生物学参考点可分为目标参考点(target reference points，TRP)和限制参考点(limit reference point，LRP)。目标参考点的设置是为了达到渔业管理的目标，而限制参考点则是渔业管理中应该避免的状态[10]。通常渔业管理希望获得MSY(Maximum Sustainable Yield，最大可持续产量)的同时，保持渔业资源处在可持续的稳定状态，因此本文研究涉及到的生物学参考点有FMSY、BMSY、F0.1和MSY。FMSY和BMSY分别指渔业达到MSY水平时对应的捕捞死亡系数和生物量，F0.1表示平衡渔获量和捕捞死亡系数关系曲线最大斜率的10% 对应的捕捞死亡系数。

本研究将以F0.1作为捕捞死亡系数的目标参考点Ftar，以FMSY作为限制参考点Flim；将BMSY作为资源量的目标参考点Btar，BMSY/4 作为限制参考点Blim。当捕捞死亡系数F大于Flim时，则说明该资源正在遭受过度捕捞(overfishing)，反之，则没有遭受过度捕捞; 当其资源量小于Blim时，则说明该资源量水平很低，已经处于过度捕捞状态(overfished)，反之则未处于过度捕捞状态。

2.7 确定备选管理策略

用控制收获率来作为茎柔鱼资源管理策略。控制收获率是一种捕捞控制规则，它规定每年捕捞一定比例的资源量。备选的收获率分别设定为0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7和0.8。未来第t年的捕捞量通过下式进行计算：

Ct=hi×Bt×eε，

(4)

式中，Ct表示第t年的捕捞量，hi为设定的收获率，ε为误差项，ε⊂N(0，12)。

2.8 资源模拟管理效果评价及风险分析

假设管理策略实施从2013年开始，持续15年，到2027年管理结束。建立的效果评价和风险分析指标有：

(1)管理结束时的资源量，即2027年的资源量期望值；

(2)管理结束当年的捕捞量，即2027年的捕捞量期望值；

(3)管理期间最大的捕捞量差异，即15年以来，渔获量最大值减去渔获量最小值，差异越大，表明渔获量的持续稳定性越低；

(4)管理期间资源量最小值Bmin；

(5)管理期间的年平均捕捞量；

(6)管理结束当年，即2027年资源量大于目标参考点的概率p(B2027>Btar);

(7)管理结束当年，即2027年资源量小于限制参考点的概率p(B2027

计算机模拟按照以下步骤进行：在贝叶斯分析得到的r、K、q的后验分布中随机抽取一组数据，计算2012年的资源量，将2012年的资源量和备选收获率带入Schaefer模型中计算，得到不同收获率下的2013—2027年每年的资源量，重复以上步骤1 000次，得到1 000组模拟值。利用以上7个指标对不同的备选管理措施进行分析。

3 结果

3.1 模型的后验参数分布及其估计值

贝叶斯方法估计的参数后验分布和估计值见图1和表2。使用贝叶斯方法的优势在于可以有效地量化参数估计当中的不确定性。基准方案下的参数后验分布和敏感性分析方案下的后验分布变化较小，说明数据提供了较丰富的信息。

图1 参数的模拟和后验分布Fig.1 Simulation and posterior distribution of parametersa.基准方案；b.敏感性分析方案a. standard scheme; b. sensitivity analysis scheme

表2 模型相关参数的估计值Tab.2 The estimated values of parameters

3.2 资源量和生物学参考点

在基准方案下，最大的可持续产量为(142.865±85.996)万吨，维持最大可持续产量的资源量为(214.715±64.230)万吨，此时的捕捞死亡率为0.682。在敏感性分析方案下，最大的可持续产量为(152.481±95.007)万吨，维持最大可持续产量的资源量为(229.597±79.662)万吨，此时的捕捞死亡率为0.691。2003—2012年茎柔鱼资源量远高于Btar，捕捞死亡率低于Ftar，资源量的变动在20万吨以内，资源状况良好(表3，图2和图3)。

表3 两种方案下生物学参考点Tab.3 Biology reference points under two scenarios

备注:“-”为F0.1和Fmsy大于1的值，被剔除。

图2 2003—2012年东南太平洋茎柔鱼资源量和捕捞死亡率Fig.2 The biomass and fishing mortality of Disidicus gigas in southeast Pacific during 2003-2012

图3 东南太平洋茎柔鱼资源量和捕捞死亡率与生物学参考点Fig.3 The comparison between biomass and fishing mortality with biology reference points of Disidicus gigas in southeast Pacific

3.3 管理决策指标

在设定的不同捕获率下，7个管理决策指标见表4。两种方案下，当捕捞死亡率超过0.7时，管理期间的平均捕捞量开始下降。在基准方案下，最大年平均捕捞量发生在捕获率为0.6～0.7之间，在敏感性分析方案下，最大年平均捕捞量发生在捕获率为0.5～0.6之间。当捕捞死亡率低于0.3时，P(B2027

表4 两种方案下管理决策和风险分析指标Tab.4 Summary statistics of the estimated index for management and risk analysis under the two scenarios

4 分析和讨论

4.1 模型的选择

本研究中，我们选用了经典的剩余产量模型——Schaefer模型对东南太平洋茎柔鱼的种群动态进行抽象模拟。目前，通过对茎柔鱼耳石，角质颚等硬组织读取轮纹可以推测茎柔鱼的年龄[11—12]，但其操作过程复杂，成本较高；茎柔鱼为一年生种群，种群年龄结构单一[13]，对茎柔鱼采用基于年龄的资源评估模型较为困难。茎柔鱼全年产卵、洄游范围广、洄游机制尚不清楚[14]，定义和区分产卵种群或地理种群比较困难，因此，对东南太平洋的茎柔鱼，目前无法使用复合种群的资源评估模型[15]。剩余产量模型虽然概念简单，但是很多情况下可以得到优于复杂模型的更好的评估结果，并且，剩余产量模型只需要产量数据和资源丰度指数数据即可进行模拟，模型参数较少。因此，选择剩余产量模型对东南太平洋茎柔鱼进行评估是合理的。

剩余产量模型的假设之一是在一定的时间内，环境相对稳定，鱼类的环境最大承载力保持不变，即参数K保持恒定[16]。在东南太平洋海域，包括水温在内的海洋环境年间变化大，并受到极端气候事件如厄尔尼诺或拉尼娜的影响[17]；对于头足类来说，尤其在其早期生活史阶段，环境对其的存活率影响极显著[18—19]。因此，东南太平洋茎柔鱼很难满足环境最大承载力保持不变这一假设。在今后的研究中，应考虑这一事实，将环境因子作为参数结合到剩余产量模型中去，打破参数K保持恒定这一假设，修改传统Schaefer模型，开发基于环境变量的剩余产量模型。

4.2 参数估计中贝叶斯方法的使用

使用普通的最大似然法只能得到被估计参数的一个固定值，无法对参数的不确定性进行分析。采用贝叶斯的方法得到参数的后验分布，可以轻易的利用计算机随机抽取参数值模拟管理过程，得到任意多组管理结果。利用贝叶斯的方法能够很好的量化资源评估中的不确定性。

贝叶斯方法存在的争议在于先验分布的选取，选择参数的先验分布可以依据以往的研究结果，也可以参考研究者的主观判断。一方面，我们希望先验分布能够提供可靠的信息，另一方面，先验分布若选择不合理，会对参数估计结果产生较大影响，甚至出现错误结果。在本研究中，东南太平洋茎柔鱼资源评估方面的参考资料较少，信息不足，因此，在基准方案中，我们选择范围较大的均匀分布，减少先验分布对后验分布的影响，让数据提供足够多的信息。从后验分布来看，参数K和q基本满足正态分布，与先验的均匀分布相比发生了很大的改变，说明数据对参数估计提供了丰富的信息；敏感性分析方案下的后验分布与基准方案下的后验分布类似，说明先验分布对参数的影响较小。

4.3 东南太平洋茎柔鱼资源和渔业开发状况

根据本研究结果，2003—2012年间，东南太平洋茎柔鱼的资源量保持在364万～415万吨间，10年以来的捕捞死亡率都在0.3以下，低于Ftar。基准方案表明，资源的最大可持续产量为142.9万吨，2012年全球产量为10年最高，为92.75万吨，未达到最大可持续产量。从这些结果上看，茎柔鱼的资源状况良好，渔业开发情况乐观，没有发生过度捕捞。但是自2009年以来，由于捕捞强度增加，捕捞死亡率逐年升高，资源量有持续降低的趋势。2003年全球产量为10年最低，仅为30.47万吨，2007年中国大陆产量为4.64万吨，为10年来最低；2011年中国大陆产量为25.06万吨，占当年全球产量的28%，产量和占比都为10年来最高(见图4)。

本研究假设初始资源量为300万吨，不同的资源量初始值会对模型的结果有所影响，并且，本研究的资源丰度数据来自于中国大陆鱿钓渔船的生产数据，由于东南太平洋沿海国对于200海里专属经济区渔业资源具有排他性的开发权，中国大陆渔船的作业区域并没有涵盖整个东南太平洋渔场，这些因素增加了模型结果的不确定性。

4.4 管理决策分析

在基准方案下，生物学参考点F0.1为0.614，最大可持续产量为142.865万吨，管理策略和风险分析指标表明，当捕获率为0.6时，管理结束后资源有崩溃的可能性[P(B2027

图4 东南太平洋茎柔鱼产量和CPUE走势Fig.4 The tendency of CPUE and yield of Dosidicus gigas in the Southeast Pacific Ocean

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Stock assessment and management of Dosidicus gigas in the Southeast Pacific Ocean with Schaefer model

Xu Luoliang1，4，Chen Xinjun1，2，3，4，Wang Jintao1，2，3，4，Guan Wenjiang1，2，3，4

(1.CollegeofMarineSciences，ShanghaiOceanUniversity，Shanghai201306，China; 2.NationalDistance-waterFisheriesEngineeringResearchCenter，ShanghaiOceanUniversity，Shanghai201306，China; 3.KeyLaboratoryofSustainableExploitationofOceanicFisheriesResources，MinistryofEducation，ShanghaiOceanUniversity，Shanghai201306，China;4.CollaborativeInnovationCenterforDistant-waterFisheries，Shanghai201306，China)

Dosidicusgigasis one of the important economic cephalopod in the world. It is widely distributed in the east of Pacific Ocean. Nowadays the yield ofDosidicusgigasoccupies more than 50% of the total yield of squid in China mainland. In 2012 ，the yearly catch in China mainland reached 221.1 thousand tons，the number of fishing vessels are more than 250. It is necessary to assess the stock for making the fishery sustainable. Unfortunately little work is done in this field．The stock assessment and risk analysis of alternative management strategies forDosidicusgigasin the Southeast Pacific Ocean were carried out by using a Bayesian Schaefer model，in which two scenarios，standard scenario and sensitivity analysis scenario，are considered.The Schaefer model was chosen because of the lack of age-data ofDosidicusgigasand also because the migration mechanism and stock structure of the squid was very complex which was not completely understood by us. In many cases，Schaefer model performed better than many other more complex models such as age-data based models or metapopulation model. For parametersKandqin standard scenario，the posterior distribution are approximately normal distributed. It is totally different with the prior distribution which is set to be uniform distribution. Compared with the two scenarios，the results of posterior distribution of the three parameters are similar .The study indicated that the data of yearly yield and CPUE provided sufficient information for the valuation of model parameters. Under standard scenario，theMSY(maximum sustainable yield)is 1.429 million tons. To maintainMSY，the biomass and fishing mortality should be 2.147 million tons and 0.682，respectively. Under sensitivity analysis scenario，theMSYis 1.525 million tons. To maintainMSY，the biomass and fishing mortality should be 2.296 million tons and 0.691，respectively. Under both scenarios，the fishing mortalities and yearly catches from 2003 to 2012 were lower than reference pointsF0.1andMSY，and the biomass was greater than target reference pointBmsy.Status of resource was good and it was not suffering overexploiting or exploited. We set 7 indexes to evaluate alternative strategies and simulated 1 000 times for every single harvest rates from 0.1 to 0.8. Strategy and risk analysis indicated that when the harvest rate was up to 0.7，the average yearly catches would be decreasing. And when the harvest rate was set below 0.3，the resource could be well protected and the probability of resource collapse would be very low. It is concluded that the harvest rate of 0.3 appears to be the best management regulation and theMSYwill attain at 990 thousand tons. The harvest rate from 2003 to 2012 were all below 0.3，it was a reason for us to be optimistic for this potential resource. However there were many uncertainty factors in the simulation which should be considered in future studies.

Southeast Pacific Ocean;Dosidicusgigas; stock assessment; fisheries management

2015-04-04；

2015-07-20。

国家863计划(2012AA092303)；上海市研究生教育创新计划和国家科技支撑计划(2013BAD13B01)。

许骆良(1990-)，男，安徽省宣城市人，主要从事渔业资源学研究。E-mail：xllxxxlxy@yeah.net

*通信作者：陈新军，男，教授，研究方向为渔业资源与渔场学。E-mail：xjchen@shou.edu.cn

10.3969/j.issn.0253-4193.2015.10.005

S931.4

A

0253-4193(2015)10-0049-10

许骆良，陈新军，汪金涛，等. 基于Schaefer模型的东南太平洋茎柔鱼资源评估和管理[J].海洋学报，2015，37(10)：49—58，

Xu Luoliang，Chen Xinjun，Wang Jintao，et al. Stock assessment and management ofDosidicusgigasin the Southeast Pacific Ocean with Schaefer model[J]. Haiyang Xuebao，2015，37(10)：49—58，doi：10.3969/j.issn.0253-4193.2015.10.005