考虑硅钢片各向异性的永磁同步电机三维电磁场计算

郝清亮，周书堂，张文敏

(1.武汉船用电力推进装置研究所,武汉 430074；2.中国人民解放军驻三三0三厂军事代表室,武汉 420115)

0 引言

软磁材料中的硅钢片被普遍用作各类电动机及变压器设备中，硅钢片可分为取向硅钢片和无取向硅钢片，无取向硅钢片在纵向和横向上磁性能差异很小，而取向硅钢片仅在轧制方向上具有优越的磁性能。一般中小型电机中多采用无取向硅钢片，在其他一些电器设备中，考虑到取向硅钢片除了轧制方向上具有高导磁特性外，其低损耗及低磁致伸缩的特性也是无取向硅钢片所不能企及的，因而大型电机和变压器中大多采用取向硅钢片提高效率、降低噪声。

大型电机由于定子直径很大，定子铁芯采用扇形片叠压而成，单个扇形片接近矩形，齿部和轭部磁路基本正交，因而可以采用取向硅钢片。考虑到大型永磁推进电机高效率和低噪声的设计要求，在电机设计时，采用了取向硅钢片作为定子铁心材料。由于取向硅钢片的导磁性能的特点，在电机磁路设计时需要考虑到其特殊性。常规的分析方法是将电机定子齿部和轭部材料属性分别考虑，一般是假设定子齿部和轭部几何垂直，分别赋予沿轧制方向的磁化曲线和垂直于轧制方向的磁化曲线，此方法分析过程简便，但是也具有一定的局限性，存在一定的计算误差。

本文针对某大型永磁推进电机，探讨了采用ANSOFT数值计算软件考虑取向硅钢片的各向异性特性的电机建模和分析方法，在此基础上计算了电机的主要参数，提高了设计精度。

1 建模方法研究

通常认为取向硅钢片沿轧制方向最易磁化、磁导率最大，而垂直于轧制方向的难磁化、磁导率最小。因而取向硅钢片生产厂商一般会提供沿材料轧制方向和垂直材料轧制方向上的磁化曲线。但也有文献[2]表明，与轧制方向夹角为58°方向为难磁化方向。取向硅钢片各个方向磁导率不同的特性称为磁性能各向异性，在电机建模时需要考虑该特性。

采用ANSOFT数值计算软件对电机建模时，其MAXWELL 2D模块不能考虑硅钢片的各向异性特性，为了能够既模拟材料的各向异性但又同时模拟材料的非线性，必须采用MAXWELL 3D模块建模，因而电机的相关参数也需要通过三维电磁场计算而获得。

对于整数槽永磁电机，由于电机结构的周期对称性，为了简化模型，节省计算资源，可建立电机一个极下沿轴向二分之一的模型作为求解区域，如图1所示，此外为简化计算模型作如下假设：

a)不考虑线圈端部效应；

b)定转子叠片铁心和源电流区涡流忽略不计；

c)忽略位移电流，即电磁场是似稳场。

图1 某永磁电机三维周期性模型

图1中，面BCGE和面ADHF为周期性反对称边界，即面BCGE为主边界，面ADHF为从边界；面ABCD为对称边界条件。

在MAXWELL 3D模块中，可以在定义材料属性时，赋以X、Y、Z三个方向的B-H曲线。为简化计算，假设电机铁芯硅钢片轴向无磁通穿过，仅考虑硅钢片径向的各向异性特性。该永磁电机采用30QG105取向硅钢片，其易磁化方向和难磁化方向B—H曲线如图2、图3所示。

输入取向硅钢片材料属性后，MAXWELL 3D即可根据磁路特点自动辨识不同部位的磁导率，这样处理能够更接近实际情况，提高仿真计算的精度。

图2 易磁化方向B—H曲线

图3 难磁化方向B—H曲线

2 三维电磁场分析

三维电磁场分析中，忽略电流密度沿z方向的分量，永磁电机的线圈可等效为多段水平方向放置、截面积很小的线圈组成，线圈的截面积为ds。线圈磁链为：

高似孙撰《剡录》时，剡已改嵊，新昌早从剡县中析出，但高氏依然以剡为地域范围来记述，将新嵊交界处王罕岭发生的古金庭逸事记入了《剡录》。到后来，随着世事的变迁，人们对地处深山王罕岭的古金庭渐渐淡忘，而以华堂新金庭替代了古金庭。笔者认为古金庭另有遗址存在于王罕岭，新金庭是古金庭在异地的延续和发展。

式中：S—线圈总的横截面积；

N—线圈的匝数。

在三维电磁场中磁链的离散形式为：

式中：li——单元i中沿积分路径切向的单位矢量；

Ai——单元质心处的矢量磁位；

ΔVi——单元体积；

N、S——分别为线圈匝数和横截面积。

通过三维电磁场分析并进行后处理得到电机的磁链波形如图4所示。

空载反电动势是电机的一个重要指标，它对电机的动态、稳态性能均有很大的影响。当电机旋转时，每相绕组所交链的磁链也随时间而变化，变化的磁链在相绕组中感生出的旋转电动势能够直接反应气隙磁通密度分布情况，其表达式为：

计算步长

此时

图4 空载相绕组磁链波形

应用MAXWELL 3D计算可得电机空载磁场分布以及径向气隙磁密分布分别如图5、6所示。

对电机进行瞬态三维电磁场分析后，可得到其空载反电势波形如图7所示。

图5 空载磁密分布

图6 空载气隙磁密分布

图7 空载相感应电势波形

3 结论

利用ANSOFT软件的MAXWELL 3D模块对某大型永磁同步电机进行了三维建模和三维电磁场分析，所建模型可考虑硅钢片的各向异性特性，提高了电磁场仿真计算的精度。本文所提方法可为大型永磁电机独立齿轭结构采用各向异性材料的电磁设计奠定基础。

[1]唐任远 等.现代永磁电机[M].北京:机械工业出版社,2000.

[2]杜永等.各向异性取向硅钢片的多方向磁性能模拟[J].高电压技术,2008（12）:34-12.

[3]刘国强等.Ansoft工程电磁场有限元分析[M].北京:电子工业出版社,2005．