通风过程中粮堆内热湿传递及霉变预测CFD研究

陈桂香 王海涛 张 虎

（河南工业大学土木建筑学院，郑州 450001）

通风过程中粮堆内热湿传递及霉变预测CFD研究

陈桂香 王海涛 张 虎

（河南工业大学土木建筑学院，郑州 450001）

建立了通风过程中粮堆内热湿传递控制方程，给出了粮堆的最大可能霉菌生长指数模型。利用CFD软件分析了通风过程中实际粮堆的热湿性能，预测了通风过程中实际粮堆的霉变情况，利用实际高大平房仓的监测数据验证了CFD模拟结果的正确性。结果显示，通风37 h，粮堆温度从16.69℃降为12.59℃，粮堆平均温度预测值与实测值之间的误差小于3%；粮堆初始温度为30℃时，通风28 h，粮食颗粒间空气相对湿度下降到临界空气相对湿度以下，通风38 h，粮堆的最大可能霉菌生长指数从2下降为0。

高大平房仓 霉菌污染 数值模拟 霉菌生长指数 临界相对湿度

粮食霉变、发热和虫害是粮食储藏过程中损失的主要原因。全世界每年粮食霉变导致3%的粮食损失，虫害导致5%的粮食损失，粮食霉变和虫害均与粮食的储藏温湿环境密切相关［1］。机械通风可以降低粮堆温度，抑制粮堆内虫害和霉菌的生长繁殖。因此，研究通风过程中粮堆温度、水分的变化情况和霉变风险，对改善粮食储存环境和指导粮仓通风具有重要意义。

霉菌广泛存在于粮仓内外的空气中，其体积分数与季节及粮仓外空气状况有关［2］。如果粮食储存不当，粮食就会霉变发热。鉴于霉菌危害的严重性，学者们对储粮霉菌进行了大量研究，研究主要集中于储粮的微生物快速检测。蔡静平等［3］研发了储粮中微生物快速检测仪。胡元森等［4］研究了玉米储藏期间霉菌活动及玉米主要品质变化。陈福生等［5］研究了基于免疫学技术和分子生物学技术的储粮中微生物快速检测技术。

本试验通过改进CFD软件中的水分、热量和动量控制方程，建立粮堆内热湿传递控制方程。根据霉菌生长所需的环境条件，给出粮堆的最大可能霉菌生长指数模型。以实际粮仓的通风试验为基础，通过编写和导入UDF源项，采用CFD方法详细分析通风过程中实际粮堆的热湿性能，预测通风过程中实际粮堆的霉变风险。

1 粮堆内热湿传递控制方程

粮堆内热湿传递是含湿多孔介质的传热传质过程，是温度场与湿度场相关联的耦合过程。因此，需对CFD软件中的水分、热量和动量控制方程进行改进，才能用于预测粮堆内热湿传递过程。

1.1 粮堆内水分迁移控制方程

水分在粮堆内的迁移过程可用下面的偏微分方程表示。

式中：ρa为空气密度／kg／m3；d为空气中含湿量／kg／kg（干空气）；t为时间／s；u为空气相对于谷物颗粒的表观速度／m／s；Deff为有效扩散系数［6］，Deff＝5.7×10-6m2／s；Sw表示水分源项／kg／s·m3；Thorpe［7］给出了 Sw的计算公式。

式中：ρs为粮食颗粒干基密度，ρs＝639 kg／m3；ε为粮堆孔隙率，ε＝0.4；W为粮堆湿基水分／kg／kg；k为通用干燥常数，k可用式（3）计算确定［8］；We为平衡水分／kg／kg，We可用式（4）计算确定［9］。

式中：A、B、C为经验常数，分别取值921.69℃、18.077和112.35℃；T为粮食颗粒空隙间空气温度／℃；r为粮食颗粒间空气相对湿度／%，r可用式（5）计算确定。

空气相对湿度r和饱和蒸汽压力Psat确定之后，可用式（6）计算湿空气的水蒸气分压力［9］，可用式（7）计算湿空气的含湿量［10］。

式中：patm为大气压强／Pa。

CFD软件将粮堆区域划分成大量的微小的三维网格，CFD软件储存了每个三维网格的温度、水分和速度等变量值。在每个计算时间步长内，CFD软件都会计算和更新一次网格温度、水分和速度等变量值。式（8）是计算和更新粮堆湿基水分的公式。

式中：Wi为第i个步长时间粮堆湿基水分；Wi-1为第i-1个步长时间粮堆湿基水分；k为通用干燥常数，可用式（3）计算确定；Δt为时间步长（S）。

1.2 粮堆内热量交换控制方程

把粮堆作为多孔介质材料，利用CFD软件计算粮堆内部温度、湿度和速度分布时，需考虑湿空气和粮食颗粒之间的热量交换。式（9）为粮堆内湿空气和粮食颗粒之间热量交换的偏微分方程［7］。

式中：ca、cg、cw分别为空气、粮食、水的定压比热容／J／（kg·℃）；ε为粮堆孔隙率；HW为粮食的总吸热量／J／kg，Thorpe［11］指出远小于粮食定压比热，因此忽略不计；Keff为粮堆的有效传热系数／W ／（m·℃），Gray［12］研究后指出 Keff应该取 0.157 W ／（m·℃）；Sh为热量交换的源项／W ／m3，主要是指粮食吸收和解析水分时的热量交换［13］。粮食颗粒吸收和解析水分时的热量交换可用式（10）计算确定［14］。

式中：Sg为粮食颗粒吸收和解析水分时的热量交换／J／kg；hs为粮食吸附热／J／kg。

Hunter［14］给出了粮食吸附热hs与水分蒸发潜热hv之间的比例关系。

式中：Psat为饱和蒸汽压力；r为粮食颗粒间空气相对湿度／%。

1.3 粮堆内动量控制方程

在标准动量偏微分方程的基础上，增加了动量源项Si用于描述粮堆的空气流动阻力。式（14）为确定Si的计算公式［7］。Si主要由空气黏性损失项和惯性损失项2部分组成。其中为空气黏性损失项为惯性损失项。

式中：νj为网格在j方向上的速度／s／m；¯ν为网格的平均速度／s／m；i、j代表网格的方向；μ为空气的黏性系数；Dij、Cij为经验系数。Dij和Cij可用以下公式计算确定［15］

式中：Rh和 Sho为水平方向阻力项／Pa·s／m2，Rv和 Sv为垂直方向阻力项／Pa·s／m2。Hood等［16］研究指出 Rh＝3 369 Pa·s／m2，Rv＝3 742 Pa·s／m2，Sv＝15 940 Pa·s2／m3，Sho＝10 940Pa·s2／m3，ρa＝1．191 kg／m3，μ＝1．837×10-5Pa·s。其中，D11＝1．833×108m-1，D33＝2．037×108m-1，C11＝18 371 Pa·s2／kg，C33＝26 767 Pa·s2／kg。

2 粮堆的霉菌生长指数模型

合适的温湿度、存在水分、足够的营养供给以及暴露时间是霉菌生长繁殖的4个必要条件［17］。基于霉菌生长的必要条件，可利用数学模型预测霉菌在各种材料中的生长繁殖情况［18］。一般用霉菌生长指数模型定量衡量各种材料霉菌污染的危险程度［19］。目前，绝大多数霉菌生长指数预测模型均是以Viitanen等［20］提出的7等级霉菌生长指数为基础，表1给出了霉菌生长指数及对应的外观表现，7等级霉菌生长指数是在大量试验基础上总结出来的。

表1 霉菌生长指数及对应的外观表现

Viitanen等［20］经过大量试验后指出，空气温度为5～40℃时，粮食颗粒表面霉菌开始生长所需的RHcrit临界空气相对湿度湿度（%）可用式（17）计算得到。

当粮食粒间空气相对湿度大于RHcrit时，粮食颗粒表面的霉菌就开始生长。但是，霉菌生长并不一定会达到可以肉眼看到的程度。霉菌在粮食颗粒表面的覆盖率主要由空气温湿度决定。在空气温湿度一定的情况下，霉菌生长指数会有一个最大值，当霉菌生长指数值为最大值时，不管暴露时间多长，霉菌生长指数都会保持在该最大值不变。霉菌最大生长指数值在1～6之间。

根据 Hukka等［21］和 Yigezu等［22］的研究，在空气温湿度确定的条件下，粮堆最大可能霉菌生长指数可用式（18）计算得到。

式中：Mmax为最大可能霉菌生长指数；RHcrit为霉菌生长的临界空气相对湿度；RH为实际空气相对湿度度%。在不同的霉菌生长指数下，RHcrit为空气温度的函数。如果RH低于对应的RHcrit，则认为霉菌不会生长；如果RH高于对应的RHcrit，同时粮堆干基水分较高，则认为霉菌将开始生长。

3 CFD数值模拟的物理模型和参数设置

3.1 高大平房仓的物理模型

选用上海地区某高大平房仓作为试验粮仓，粮仓长42 m，高12.4 m，宽18 m，粮堆高6.33 m。粮仓采用压入式通风，采用4个一机两道的通风系统，风道为“U”字型地上笼。粮仓进风口为直径0.53 m的半圆形，4个进风口的圆心都距离粮仓侧壁4.5 m，相邻2个进风口之间的距离为9 m。出风口为矩形窗户，出风口高0.9 m，出风口宽1.2 m，4个出风口中心均距离粮仓侧壁3.6 m，相邻出风口的间距为10.8 m，出风口距离粮仓顶部1.95 m，距离粮仓底部10.45 m。因为高大平房仓在长度和宽度方向上均具有对称性，所以可选取长度方向上的一半粮仓进行建模。图1为建立的平房仓三维物理模型。采用非结构网格对粮仓空间进行划分，整个粮仓空间共划分为1 187万个网格。

图1 高大平房仓的三维物理模型

该粮仓安装有一套无线粮情监测系统，安装了83根垂直放置的房式仓测温电缆，每根电缆安装了间距为2 m的4个传感器。电缆上的4个无线温度传感器分布距离粮仓底部2、4、6和8 m，其中距离粮仓底部8 m处传感器分布在空气中，其余传感器分布在粮堆内。无线粮情监测系统每1 h自动保存1次粮堆温度测量值。平房仓测温电缆的分布情况见图2。在通风过程中，粮仓的送风温度和送风湿度均由人工测量获得，送风温湿度的测量时间间隔为1 h。

图2 高大平房仓测温电缆的分布图

3.2 数值模拟的参数设置

进行CFD数值模拟时，粮仓入口处的送风量为Vair＝5．43 m3／（h·t）。粮仓入口处空气温度和空气湿度均采用实测温度和实测湿度，见图3。粮仓顶部空间较大，送风经过粮堆后可以充分发展，故出口条件采用自由流动。在进行CFD数值模拟时，初始粮堆温度设为16.7℃，粮堆干基水分为12.1%。表2给出了CFD数值模拟的条件设置及具体参数。

图3 送风温度和相对湿度的实测值

表2 CFD模拟的条件设置及具体参数

4 数值模拟结果与分析

通过比较通风37 h粮堆温度实测值与预测值，验证了粮堆内热湿耦合传递控制方程的正确性。利用高大平房仓物理模型，通过改变初始条件，研究了通风过程中新粮粮堆的霉菌生长繁殖情况。

图4 通风过程中粮堆平均温度实测值与预测值

4.1 粮仓的温度分布

图4给出了通风过程中粮堆平均温度预测值与实测值的对比。由图4可知，通风37 h粮堆平均温度从16.69℃降为12.59℃，降温效果明显。小麦粮堆平均温度预测值与实测值间的误差小于3%，说明粮堆内热湿耦合传递控制方程有较高的预测精度。

图5给出了通风过程中粮堆2、4和6 m高度处温度实测值和预测值的对比。粮堆4 m高度处温度实测值与预测值始终吻合较好，通风结束时温度实测值与预测值之间的误差小于0.5%。由于初始粮堆温度设为16.7℃，未考虑粮堆垂直方向的温度梯度，导致模拟初始阶段粮堆2m和6m高度处温度实测值与预测值存在较大偏差。在通风结束时，粮堆2 m和6 m高度处温度实测值与预测值之间的误差分别为4.7%和4.37%，说明粮堆内热湿耦合传递控制方程有较高的预测精度。

图5 粮堆2、4和6 m高度处温度实测值与预测值

4.2 粮堆最大可能霉菌生长指数

在高大平房仓物理模型不变的情况下，利用CFD软件模拟了新粮粮堆的通风冷却过程，并从适合霉菌生长繁育的空气温湿度的角度出发，计算了粮堆的最大可能霉菌生长指数。新粮粮堆的初始温度为30℃，粮堆的湿基水分为16.7%，进仓空气温度为17℃，进仓空气相对湿度为50%。

图6给出了粮堆平均温度预测值、空气相对湿度预测值和临界空气相对湿度。在通风的前28 h，粮食颗粒间空气相对湿度大于临界空气相对湿度。在粒间空气相对湿度大于临界空气相对湿度的情况下，如果粮食储存时间大于霉菌在粮堆内生长所需时间，粮仓中的粮食将会发生霉变。通风28 h后，粒间空气相对湿度小于临界空气相对湿度，且两者之间的偏差随时间的增加而增大。在粒间空气相对湿度小于临界空气相对湿度的情况下，粮堆内的霉菌将不会生长繁育。

图6 粮堆平均温度、粒间空气相对湿度预测值和临界值

图7给出了粮堆的最大可能霉菌生长指数随通风时间的变化情况。通风的前16 h，粮堆的最大可能霉菌生长指数值为2，如果不继续进行机械通风，过一段时间将能用显微镜看到霉菌的存在。通风17～38 h，粮堆的最大可能霉菌生长指数值为1，如果不继续进行通风，过一段时间将能用显微镜看到少许霉菌。通风38 h之后，粮堆的最大可能霉菌生长指数值为0，此时霉菌生长的空气温度、空气湿度条件已经遭到破坏。此时，从适合粮堆中霉菌生长繁育的空气温湿度的角度分析，即使长时间的储存粮食也不会发生粮食霉变。

图7 粮堆的最大可能霉菌生长指数值

5 结论

5.1 数值模拟结果表明通过编写和导入UDF源项，可实现粮堆内热湿传递过程和霉变风险的数值模拟。

5.2 通风结束时粮堆平均温度实测值与预测值之间的误差小于3%，说明粮堆内热湿传递控制方程具有较高的预测精度。

5.3 通风38 h粮堆的最大可能霉菌生长指数从2减小为0，说明粮堆的最大可能霉菌生长指数与储粮安全水分、粮堆温度一样，可作为参考指标用于确定粮仓机械通风时间。

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CFD Study on Heat and Moisture Transfer and Mildew Prediction of Stored Grains in the Ventilation Process

Chen Guixiang Wang Haitao Zhang Hu
（College of Civil Engineering and Architecture，Henan University of Technology，Zhengzhou 450001）

Governing equations of heat and moisture transfer of stored grains were established in this paper through improving the governing equations of heat，mass and momentum in the CFD software.The largest possible mould growth index of stored grains was also established.CFD software was used to simulate heat and moisture processes and mildew predictions that occured in real stored grains.Results of CFD simulation were validated bymonitoring data from a real largewarehouse.Results of CFD simulation showed that average temperature of stored grains decreased from 16.69℃to 12.59℃after37 h of ventilation of the bigwarehouse.Errors between predicted average temperature of stored grains andmeasured average temperature of stored grainswere less than 3%.When initial temperature of stored grainswas 30℃，relative humidity of air in stored grains was below the critical relative humidity after 28 h of ventilation of the big warehouse.Values of largest possiblemildew growth index of the new grains decreased from 2 to 0 after 38 h of ventilation of the big warehouse.

big warehouse，mildew contamination，numerical simulation，mildew growth index，critical relative humidity

S226.6

A

1003-0174（2015）07-0085-06

时间：201505-05 06：50

网络出版地址：http：／／www.cnki.net／kcms／detail／11.2864.TS.20150505.0650.007.html

863计划（2012AA101608），2014年粮食公益性行业科研专项（201413007）

2014-08-26

陈桂香，女，1976年出生，副教授，储粮安全