基于神经网络的车辆液力缓速器制动力矩特性研究＊

武福 杨喜娟 裴明高 黎少东 冯敏

（兰州交通大学）

基于神经网络的车辆液力缓速器制动力矩特性研究＊

武福 杨喜娟 裴明高 黎少东 冯敏

（兰州交通大学）

针对车辆液力缓速器的制动力矩数学模型与实际输出力矩存在较大偏差的问题，提出了一种基于神经网络的可以逼近实际输出制动力矩特性曲线的液力缓速器制动力矩模型，并建立了液力缓速器的神经网络PWM控制系统。通过试验对比了基于数学模型和基于神经网络模型对实际制动力矩曲线的逼近效果，结果表明，基于神经网络的液力缓速器输出力矩能更好地逼近实际的制动力矩特性曲线，即基于神经网络的液力缓速器制动力矩模型更有效。

1 前言

液力缓速器是一种辅助制动系统，具有制动扭矩大、制动平稳、寿命长、体积小和噪声低等优点，在车辆制动过程中能够减轻车轮制动器的负荷，避免因热衰退导致的制动失效引发的安全事故，提高行车安全性；它还能够提高汽车下长坡时的平均行驶速度和增强驾驶员下长坡时的安全感，是现有汽车制动系统的必要补充装置[1～3]。

制动扭矩的大小是考察液力缓速器工作效果的关键，近年来国内外的学者都对其进行了大量的研究。由于液力缓速器的内部结构和工况非常复杂，因此要精确地建立满足现代液力缓速器精细化设计要求的制动力矩模型非常困难。为此，本文从神经网络的原理及其特点出发，研究了液力缓速器在不同转速和不同充液量下的制动力矩特性，建立了液力缓速器的神经网络模型，提出了基于神经网络的液力流缓速器PWM控制系统，通过试验对比了基于神经网络、数学模型逼近液力缓速器的实际输出制动力矩的效果[4]。

2 液力缓速器制动力矩的数学模型

液力缓速器的结构如图1所示。图1中，定子与定子背壳相连，转子通过中间传动轴与车辆传动系统连接，定子和转子均为倾斜一定角度的叶片形成的叶轮；定子背面设置有进油流道、进油口、出油流道以及出油口，定子背壳与转子背壳组合形成储油箱。在液力缓速器外部控制系统的驱动下，通过电磁阀向油箱中施加气压，使液力传动油通过定子背壳上的进油流道进入与之相连的定子进油流道，从而进入转子与定子组成的工作腔，转子高速转动带动液力传动油在工作腔内形成复杂的涡循环，产生制动力矩。

液力缓速器内部是一个复杂的三维流场，传统的用于计算液力缓速器制动力矩MR的数学模型如下：

式中，ρ为工作液的密度；n为液力缓速器工作轮转速；D为液力缓速器循环圆有效直径；λm为液力缓速器的制动力矩系数。

由于液力缓速器所产生的制动力矩随工作液占工作腔容积的不同而不同，所以需采用相对充液量q来进一步表示制动力矩，q的计算式为：

式中，VL为工作液的体积；VD为工作腔的最大容积。

则液力缓速器在部分充液条件下所产生的制动力矩计算式为：

根据式（1）和式（3）可计算出缓速器的实际制动力矩M′R为：

式中，ua为车速；r为车轮半径。

根据试验可知，液力缓速器的充液量近似与控制缓速器比例电磁阀的开度成正比，比例电磁阀的开度与电磁阀控制信号的占空比成正比。所以可以认为缓速器充液量q与电磁阀控制信号的占空比dc成正比，设比例系数为k，则：

由式（4）和式（5）可知，在结构和工作液确定的情况下，液力缓速器的制动力矩与车速的平方及比例电磁阀脉冲信号的占空比近似成正比例关系[3,4]。

这种数学模型虽然可以通过反复的试验修正和计算达到一定的设计精度，但是其计算周期长、成本较高，且转速较高时稳定性差，不能很好地反映实际的制动力矩。为此，提出了基于神经网络的制动力矩模型，这种模型充分利用了神经网络可以逼近任意非线性曲线的特点来弥补上述数学模型计算制动力矩时的缺点。

3 基于神经网络的制动力矩模型

3.1 神经网络模型的建立

液力缓速器的输出制动力矩同充液率、转速（车速）相关，因此在神经网络模型建立中选用充液率q、转速n作为输入变量，将制动力矩M′R作为输出变量。

该神经网络为4层前馈神经网络，输入层节点数、隐层第1层节点数、隐层第2层节点数和输出层节点数分别为2、4、5和1。整个神经网络的输入输出关系可用图2[5～9]来表示。

图2中，第1层为输入层,该层的各节点直接与充液率q、转速n的各分量相连,将输入值传送到下一层。

假设用O1i表示第1层第i个节点的输出，Ai表示输入初值，各节点的输入和输出平衡，则

第2层和第3层为隐层，其中的每个节点代表了一个变量值，作用是计算上一层的每个输入分量，计算式为：

3.2 神经网络的学习算法

整个神经网络输出层产生一个输出向量制动力矩。在标准的多层神经网络中，信号会逐层传播到输出层。

第4层为输出层，计算式为：

定义误差函数为：

式中，ypk和yk分别表示实际输出和期望输出。

期望输出yk作为教练信号，这样误差信号就从输出层逐层反传,调整每层的权值，然后再进行比较,直至误差满足要求而结束。本文采用最速梯度下降法来确定连接权值，最速梯度下降法可使权值沿着误差函数的负梯度方向改变[8]。

式中，ε为学习步长，其值为0～1之间的正参数。

由式（13）和式（14）可得：

则

由式（14）～式（16）可得：

本文中f（x）函数采用S型f（x）＝，则

由于在该神经网络模型中输出层只有一个制动力矩，因此网络的期望为一定值。

由式（13）可得：

由式（18）～式（20）可得：

则输出层与隐层之间的连接权值的变化调整值ΔWkg可表示为：

权值调整算法为：

式中，t为迭代次数。

对于隐层与隐层之间、隐层与输入层之间的权值，可用同样的方法求得。在前馈神经网络中，信号流沿着一个方向从输入神经元到输出神经元，在同一层神经元之间没有交互，也没有反馈，前层神经元只影响下一层神经元，最后在输出层得到制动力矩的输出。如果实际输出同期望输出不一致则会产生误差信号，此时可根据权值调整算法调整连接权值，从而重新正向传播[9]。如此不断调整权值，反复训练直到达到要求。

3.3 神经网络的训练

神经网络的训练样本采用具有代表性的多组数据，表1为某型液力缓速器制动力矩在不同转速与充液率下的样本值。将转速、充液率、制动力矩的样本进行归一化处理后作为神经网络的输入输出样本，利用神经网络对样本进行训练，当累计误差e小于设定值时满足设计要求。

表1 神经网络训练样本值

4 基于神经网络的液力缓速器制动力矩控制系统

传统的制动力矩控制是采用停车继电器控制液力缓速器中比例电磁阀的通断，进而控制其脉冲信号的占空比，从而实现液力缓速器工作腔内的工作压力的调节。但这种方法无法实现工作压力的连续调节，也无法实现车辆的恒速、恒转矩等复杂控制。为此，提出了基于神经网络模型的液力缓速器的PWM控制系统，如图3所示。其控制原理为：传感器将采集的数据传送到控制单元，控制单元利用神经网络模型先将离线学习后的神经网络的权值Wji、Wmm、Wkg和阀值θ提供给控制器；控制器根据网络提供的信息，由BPNN网络计算出液力缓速器的输出制动力矩，通过电流调节器控制PWM模块来调整液力缓速器的输出制动力矩。

5 模型效果对比试验

为了验证基于神经网络模型算法的有效性，针对某型液力缓速器，测试了基于数学模型和基于神经网络模型的控制算法对制动力矩曲线的逼近效果。在仿真过程中设置转速随时间的推移由低到高，为了研究简单和方便，以及能与试验测定的实际制动力矩曲线吻合，选用时间作为横坐标。图4为两种模型在一定的充液率下的输出制动力矩的逼近曲线，从图4可看出，在制动力矩较小时，这两种模型都能逼近实际的制动力矩曲线；但是随制动力矩的不断增加，神经网络模型还能较好地反映实际制动力矩曲线，而数学模型相对实际制动力矩曲线偏差较大，这表明基于神经网络的液力缓速器的输出力矩能更好地反映实际的制动力矩。

Research on Braking Torque Characteristic of Vehicle Hydraulic Retarder Based on Neural Network

Wu Fu,Yang Xijuan,Pei Minggao,Li Shaodong,Feng Min
（Lanzhou Jiaotong University）

Great gap exists in the braking torque of mathematics model of vehicle hydraulic retarder with real output torque,to solve this problem,a hydraulic retarder braking torque model based on neural network model which approximates the real output braking torque characteristic curve is proposed,and a PWM control system based on neural network model is proposed.The approximation effect on real braking torque curve based on the mathematical model and the neural network model are compared,which show that the hydraulic retarder output torque based on the neutral network more approximates the real braking torque characteristic curve,indicating that the hydraulic retarder braking torque model based on neutral network is more valid.

Hydraulic Retarder，Braking Torque，Computation Model，Neural Network

液力缓速器 制动力矩 计算模型 神经网络

U463.53+3

A

1000-3703（2015）10-0032-03

甘肃省高等学校基本科研业务专项资金项目（212085,211124）；兰州交通大学青年科学基金（2015007）。