一种单井定向测量数据内业平差计算的新方法*

毛 亚，李 杨，刘非凡，赵明君

(安徽理工大学 测绘学院，安徽 淮南 232001)

一种单井定向测量数据内业平差计算的新方法*

毛 亚，李 杨，刘非凡，赵明君

(安徽理工大学 测绘学院，安徽 淮南 232001)

首先介绍了间接平差的数学模型，然后利用AutoCAD图解功能结合Excel的数据处理功能对单井定向测量数据进行分析处理，得到井下导线的起始方向与坐标，从而解决了平差中繁琐的计算问题，简化了计算过程且便于理解。最后通过实例验证了这种方法的可行性。

单井定向；间接平差；AutoCAD；Excel

0 引言

单井定向方法有连接三角形、四边形和适用于小型矿井的瞄直法等[1]。如何高精度的确定井下导线的起始方向和坐标一直以来都是业内人士的追求目标。定向测量数据的内业平差计算是矿井测量工程必须要进行的重要工作，对提高精度有重要作用。对于一井定向的测量数据内业计算包括两个部分：一部分是连接三角形未知要素的解算，另一部分是对支导线的平差工作[2]。在张国良先生主编的《矿山测量学》一书中介绍的是采用简易平差方法计算，该方法虽然在精度方面符合《煤矿测量规程》中相关精度规定，但计算过程过于繁琐且不利于使用计算机进行处理。2004年张义先生在《一井定向测量的内业平差计算方法》一文中提出了多种简易平差与间接平差的比较，由于受当时测距条件的限制，测距中误差难以确定以至于难以确定观测值的权值，随着测量技术的发展这种局限已不再是主要问题[2]。本文介绍的是采用间接平差数学模型，以井上连接三角为例，利用AutoCAD的图解功能根据测量数据列出误差方程。并根据测距仪器的标称精度确定测距中误差及测角中误差，配合Excel的数据计算功能解出法方程的解并确定连接三角形位置参数的值。

1 研究理论基础

1.1 间接平差原理

间接平差法(参数法)是通过选定t个与观测值有一定关系的独立未知量作为参数，将每个观测值表达成这t个未知量的函数建立函数模型，按最小二乘法原理，用求自由极值的方法解出参数的最或然值，从而求得各观测值的平差值[3]。

(1)

l=L-(BX0+d)

(2)

(3)

在图1中，Li为距离观测值，φi为角度观测值。距离观测值的线性化误差方程为：

(4)

角度观测值的误差方程为：

(5)

图1 观测示意图Fig.1 Observation sketch map

1.2 AutoCAD及Excel的应用

利用AutoCAD的绘图功能将一井定向测量数据展绘在AutoCAD中并依据其图解功能(利用id命令)可获得图中任意一点的二维坐标。Excel集成了各种各样的数学计算公式，可以利用这些进行数据计算、数理统计等工作。而在本文所介绍的间接平差中必不可少地会应用到Excel中的矩阵的加、减、乘、转置以及求逆的运算功能。选中Excel中的m行n列在名称框中输入A获得A矩阵，同样的方法获得矩阵B。在空白的适当矩阵中输入=A+B；=A-B；=MMULT(A，B)；=TRANSPOSE(A)；=MINVERSE(A)同时按住Shift+Crl+Enter键可以完成A，B矩阵的加、减、乘及A的转置和求逆。

2 联系三角解算应用实例

2.1 数据来源

图2 连接三角形Fig.2 Connected triangle

2.2 计算过程

根据间接平差原理给出了以下井上联系三角的误差方程：

(6)

(7)

(8)

(9)

其中，l4=∠DCA-∠DCA0。

(10)

其中，l5=γ-γ0。

根据所列出的误差方程确定系数阵A及l阵，并根据测角中误差和测距仪的标称精度来确定权阵P。表1为用Excel计算的井上连接三角未知参数的平差计算结果。

计算命令：N=MMULT(MMULT(TRANSPOSE(A)，P)，A)

W=MMULT(MMULT(TRANSPOSE(A)，P)，l)

Dx=MMULT(MINVERSE(N)，W)

表1 Excel数据计算结果Tab.1 Results calulated by using Excel

3 结束语

本文提出了一种处理矿山一井定向测量数据的方法，即将AutoCAD的图解功能与Excel的矩阵计算功能相结合，利用间接平差数学模型对矿山一井定向测量数据进行平差。实验证明，利用这种方法能够简单便捷地完成数据处理工作。

[1] 张国良，朱家钰，顾和和.矿山测量学[M].徐州：中国矿业大学出版社，2008：61-70.

[2] 张义，韩克强.一井定向测量的内业平差计算方法[J].采矿技术，2004，4(1)：71-74.

[3] 葛永慧，夏春林，魏峰远，等.测量平差基础[M].北京：煤矿工业出版社，2007：100-120.

[4] 潘地林，王心宇，秦朗，等.AutoCAD 2007 使用教程[M].合肥：中国科学技术大学出版社，2007：20-38.

[5] 王晓梅.一井定向的误差分析[J].城市地质，2011，6(3)：36-39.

[6] 武汉大学测绘学院测量平差学科组.误差理论与测量平差基础[M].武汉：武汉大学出版社，2003.

A New Method of Calculating Indoor Adjustment of Measurement Data About Single Shaft Orientation

MAO Ya，LI Yang，LIU Fei-fan，ZHAO Ming-jun

(SchoolofSurveyingandMapping,AnhuiUniversityofScienceandTechnology,HuainanAnhui232001,China)

First,this paper introduces the mathematical model of parameter adjustment.Then，combined with the graphical functions of AutoCAD and the data processing functions of Excel to process and analyze the data of single shaft orientation.Therefore, the initial direction and coordinates for underground traverse are obtained，and the complicated calculation problem of adjustment is solved, and the calculation process is simplified and easy to understand.At last, the feasibility of this method is verified by an example.

single shaft orientation;parameter adjustment;AutoCAD; Excel

2015-05-20

国家大学生创业创新训练计划项目“基于遥感的煤矿沉陷环境监测研究”(AH201410361099)

P 207； TD 172

B

1007-9394(2015)04-0039-02

毛亚(1994～)，男，安徽亳州人，本科，主要研究方向为测绘工程与平差处理。