合成孔径雷达配准方法研究*

张 彪

(铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津 300251)

合成孔径雷达配准方法研究*

张 彪

(铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津 300251)

文章首先回顾了基于强度互相关的配准方法和基于条纹清晰度的配准方法，并分析了合成孔径雷达配准方法存在的共性问题，然后提出了改进的SAR复数影像配准方法，最后通过一个案例进行分析，验证了采用偏移量标准偏差配准的影像在相关值和干涉图相位梯度方面都优于相关值加权方法。

合成孔径雷达；配准方法；改进的SAR复数影像配准方法

0 引言

单视复数影像配准是InSAR数据处理中至关重要的一个步骤，直接关系到最终的高程值和形变值，在PSInSAR数据处理中，如果配准精度达不到要求，会恶化PS点选择和降低PS点相位观测值的精度。要保证重采样后单视复数影像中信息不丢失，配准精度是有严格要求的，必须达到亚像元的精度，Wegmuller(2007)指出要使干涉图的相关性不低于5%，配准精度必须优于0.2个像元[1]。

单视复数影像的配准一般包含确定同名点偏移量和影像重采样两个步骤。偏移量是用来确定采样函数的系数。确定同名点偏移量的算法有很多，主要集中在两个方面的研究，基于SAR影像强度统计信息的算法和基于SAR影像相位统计信息的算法。

1 基于强度互相关的配准方法

强度互相关算法采用大的搜索窗口时，算法运行往往是非常耗费时间的，因此此方法通常分为两步：粗配准和精配准。粗配准可以依据卫星轨道状态向量或者目视的方法确定同名点的偏移量，可以到达像元级的精度。接着采用互相关算法获得亚像元的配准精度。

1.1 粗配准

以ERS raw数据为例，卫星相对于地面的速度为7.1 km/s，每3.4 ms计数一次，对应着方位向大约25 m。因此，采用精密轨道信息可以确定像元在距离/方位向大约25-50 m的精度，即1-2个像元。

这个方法通常包含两个步骤：首先，给定主影像轨道上的任意一点，可以确定它在参考面上的距离向的位置；接着，从这个位置开始，沿着从影像的轨道执行一个迭代搜素程序，一直到正确的多普勒位置，这样就确定了像元在两个轨道上的位置，轨道位置对应着像元准确的获取时间，利用脉冲重复频率，就可以计算出两个影像的方位向行数。沿轨向的偏移量就是影像间的行数差。在距离向，像元到公共像元的距离通过距离向分辨率刻画，这样就可以得到交轨向的偏移量。

1.2 精配准

强度互相关算法计算两幅影像在不同方位和距离偏移处的互相关系数γ，γ的峰值：

(1)

其位置表明影像间距离向和方位向的偏移量。算法步骤，如图1所示。参考影像上以待匹配点为中心取一定大小的窗口，对应在输入影像的一定搜索范围内，逐行、逐点移动，并计算窗口内的相干系数，相干系数最大处即为最佳匹配点。

图1 影像匹配一般原理Fig.1 General principles of image registration

强度互相关算法是目前应用最广泛的算法，配准精度达到1/20个像元时，就可以获得一个完全相干的干涉图，对于ERS卫星来讲，对应着方位向20 cm和地距向1 m的精度。需要注意的是，和两个单数复数影像相比，相关系数有两个带宽，这样会引起混淆现象。因此，为了避免这种情况发生，计算相关系数之前，需要对单数复数影像过采样，采样因子至少为2[2]。大量的实验证明：在牺牲运算时间的前提下，提高采样因子可以获得较高的配准精度。

2 基于SAR相位统计信息的算法

基于SAR相位统计信息的配准方法中，应用最多的是基于干涉条纹清晰度的方法[3]。该方法是由Gabriel等(1988)人提出的，其匹配精度较高，是NASA/JPL的经典算法。当影像对精确配准时，生成干涉相位图质量最清晰，这是此算法的原理。

对于单视复数影像ω1和ω2，在匹配窗口N×M内计算干涉相位：

(2)

对ω进行FFT计算，得到对应的二维频谱F。复频谱图中幅度峰值表示了最亮条纹的空间频率分量，峰值的位置表示了最亮条纹的空间分布频率Fx和Fy。从原理来讲，这个方法的弊端是非常明显的——运算量大，逐行逐点移动窗口，同时计算窗口内的干涉相位和频谱图。另一方面FFT计算随着窗口的增加，计算量会急剧增大。

基于干涉条纹清晰度的匹配精度非常高，但是这种方法不是最优的，对于长基线、地面高差大的情况，由于雷达斜视的特点，匹配窗口条纹十分密集，此方法将失效。

3 合成孔径雷达配准方法存在的问题

前面简单回顾了InSAR影像配准的方法和各自的特点，此处主要分析该方法中存在的共性问题：

1)现有的方法依据强度互相关或者条纹清晰度确定同名点，计算这些匹配指标都是在一个较小的区域内估值得到的，由于噪声的存在，可能出现多个极值，不能保证匹配结果的整体一致性和可靠性。

2)基于干涉图的清晰度准则的方法需要反复生成局部干涉图，一直到配准精度达到要求，即看到清晰的条纹图。同时直观上很难判断两个复影像之间的相似程度，难以对运算过程加以控制。

3)逐点、逐行移动匹配窗口，计算匹配测度，是个反复的过程，严重降低了计算效率。

4 改进的SAR复数影像配准方法

新兴的PSInSAR技术选择数据的标准低于DInSAR技术，可以接受长时间相隔、长基线和多普勒变化大的数据，存在相干性差的干涉像对，因此，对SAR复数影像配准提出了更高的要求[4]。本文提出了改进的SAR复数影像配准方法，采用基于强度互相关或者条纹清晰度算法选择同名点，接着采用加权最小二乘方法计算配准多项式的系数。

确定干涉像对的同名点后，就可以计算配准多项式。设已知一对同名点，主影像中的行列号为(i，j)，从影像中对应点的位置为(k，l)，它们之间的变换模型为：

(3)

式中：Q和R为配准多项式的系数，采用最小二乘确定。多项式拟合的效果采用残差和均方根差来评价。

由于每个同名点的质量不一样，采用最小二乘直接求解得到的配准多项式系数不是最优的，因此可以采用加权最小二乘求解。确定同名点的过程中，同时求得每个点的相干值，故可以采用相干值作为权重求解多项式系数。由于受到斑点噪声的影响，相干值可能会在一个小的搜索范围内出现多个极值点，这样同名点中一些低质量的点会影响最终的结果。因此选择合适的权值是非常重要的。

Bamler(2000)指出求解平稳周期高斯信号的偏移量的最有效的方式是互相关算法，同时推导了偏移值和相干值的关系[5]，公式为：

(4)

图2 相关系数和偏移量标准关系示意图(采样系数为4)Fig.2 Relationship between correlation coefficient and offset standard(sampling coefficient is 4)

若矩阵A的奇异值分解为A=USV′，那么A的逆矩阵为A-1=VS+U′，其中U为A的正交“输入”的基向量组成的矩阵，S为A的奇异值组成的对角矩阵，V为A的正交“输出”的基向量组成的矩阵，S+是将S转置，并将其对角线上的每个非零元素求倒数得到的。

5 案例分析

采用上海地区的两景Envisat的干涉像对进行试验，数据参数如表1所示。首先采用基于强度互相关的算法确定同名点，选择标准，搜索窗口大小为256×256，过采样系数为2，共选择2 778个同名点，同时采用以相干值作为权重和以偏移量标准差作为权重两种方法计算偏移多项式系数，结果如表2所示。

表1 数据参数表Tab.1 Data parameters

表2 偏移多项式系数对比表Tab.2 A comparison of offset polynomial coefficients

从表2可以看出，偏移值标准偏差为权重的加权最小二乘的单方向和总的标准偏差都优于相干值为权重的加权最小二乘。图3为两种不同配准方法得到的干涉图，从图3可以看出：图3(b)的清晰度明显高于图3(a)，进一步证明了本文提出方法的有效性。图4为两种配准方法配准后得到的相干图，从图4可以看出：图4(b)的相干值明显高于图4(a)的相干值；图4(a)的相干均值为0.435 5，图4(b)的相干均值为0.506 6，说明图4(b)的干涉图的质量高于图4(a)。影像配准不准确，影响干涉图的相干性，在图像上的表现就是存在噪声，噪声相位区的相位梯度一般都较大。因此，本文采用相位梯度之和来评价干涉图的质量，本案例中，以相干值为权重的配准方法得到的干涉图的相位梯度总和为1 063.507 rad，本文提出方法的相位梯度总和为859.641 rad，由此可得知本文提出的方法得到的干涉图的相干性较高。通过分析验证了本文所述方法在InSAR影像配准中是有效的。

图3 不同权重的干涉图Fig.3 Interference patterns obtained by using two kinds of different registration methods

图4 两种配准方法得到的相干值图像Fig.4 Coherent value images obtained by using two kinds of different registration methods

另外，本文还分析了不同搜索窗口和过采样系数分别对对配准结果的影响。表3为不同搜索窗口的实验结果，从表3可以得知：窗口大小的选择对配准精度有明显的影响，当N为25时，方位向还不能达到1/10的配准精度，距离和方位向的偏移量比较大，随着N的增大，配准精度明显提高，N较小时，计算γ时受到斑点噪声的影响，影响求得偏移量；随着N增加到一定程度，配准精度改善的效果不是很明显，本案例N超过250的时候，配准精度改善不大，同时也增加了计算量；N达到500时，配准结果反而降低。SAR图像纹理特征差，N太大使得相对变形复杂，因此出现降低的情况。通过案例分析，对于ERS-2数据搜索窗口建议选择250左右。表4为不同过采样系数的配准评价结果，从表4可以看出：随着采样系数增加，配准精度也随之提高，但是改进效果不是很明显，同时效率低，本文推荐过采样系数为2。

表3 不同搜索窗口大小的配准结果评价表Tab.3 Evaluation table of registration results with different search window sizes

表4 不同过采样系数的配准结果评价表Tab.4 Evaluation table of registration results with different sampling coefficients

6 结论

本文提出了一种改进的SAR影像配准方法。对加权最小二乘方法求取偏移值多项式系数的权值做出改进，采用偏移量标准偏差为权系数。与相干值为权系数相比，偏移量标准偏差更准确定描述了每个同名点偏移量的离散程度。通过案例分析，采用偏移量标准偏差配准的影像在相关值和干涉图相位梯度方面都优于相关值加权方法。从运算效率考虑，推荐配准时，采样系数为2，同名点搜索窗口大小不超过250像元。

[1] Wegmuller.Interferometric SAR Processing，2007：8.

[2] Prati C.and Rocca F.Limits to the resolution of elevation maps from stereo SAR imgaes[J].int.J.Remote Sensing,1990，11(12)：2 215-2 235.

[3] Gabriel A.K，Goldstein R.M.Crossed orbit interferometry：theory and experimental results from SIR-B[J].International Journal of Remote Sensing，1988，9(8)：857-872.

[4] 刘国祥，丁晓利，李志林，等.星载SAR复数图像的空间配准[J].测绘学报，2001，30(1)：60-66.

[5] Bamler R.Interferometric stereo radargrammetry：Absolute height determination from ERS-ENVISAT interferograms[J].International Geoscience and Romote Sensing Symposium，2000(2)：742-745.

[6] 刘广.长时序InSAR技术中的空间基线校正和图像配准方法研究[D].北京：中国科学院遥感应用研究所，2007.

Research on Synthetic Aperture Radar Registration Method

ZHANG Biao

(ThirdRailwaySurveyandDesignInstituteGroupCorporation，Tianjin300251，China)

The paper reviewed the registration methods based on intensity correlation and fringe clarity respectively，analysed the common problems of synthetic aperture radar registration method，and then proposed a method of updated SAR complex image registration.At last，the authors through the analysis of a case have proved that the image registrated by offset standard deviation is better than that registrated by correlation value weighted method in regards of correlation value and interferometric phase gradient.

synthetic aperture radar；registration method；method of apdated SAR complex image registration

2015-09-06

P 23

A

1007-9394(2015)04-0003-04

张彪(1983～)，男，河南杞县人，工程师，学士，现主要从事高速铁路勘察设计研究方面的工作。