光电效应实验中关于入射光和光电流关系的分析

（1.新疆师范大学物理系,乌鲁木齐，830054；2.新疆师范大学矿物发光及其微结构重点实验室,乌鲁木齐，830054）

光电效应实验中关于入射光和光电流关系的分析

王林香1,2

（1.新疆师范大学物理系,乌鲁木齐，830054；2.新疆师范大学矿物发光及其微结构重点实验室,乌鲁木齐，830054）

本文从研究光电效应实验结果出发，提出关于实验中入射光和光电流关系里的几个问题，针对该问题进行了讨论，并提出了一些建议和意见，这对进一步修正光电效应理论规律和理解应用实验结果有一定的帮助。

光电效应规律；光电流；实验误差分析

0 引言

在赫兹发现光电效应后，许多研究者对光电效应作了深入的研究，总结出光电效应的实验规律如下:

①入射光频率ν≥截止频率ν0时, 且ν一定，产生光电子流大小与入射光的强度成正比，如图1所示。

图1 光电子流与入射光强度的关系

图2 入射光频率与光电子流的关系

③当ν≤ν0时，无论光强度多大，照射时间多长，都不能使电子逸出。

④从光照开始到电子逸出所需时间称为光电效应弛豫时间，一般不超过10-9秒。

光子理论成功地解释了光电效应的实验规律:

hv＝Em+W0

W0是逸出功，Em是出射电子的动能。

许多研究提出了改进实验的方法，如改进光电管的构造、阴极材料、制作工艺、单色光的获取、减小暗电流，本底电流，反向电流影响，遏止电压的选取（交点法，拐点法）等，以便得到更精确的实验数据。

目前光电效应中产生电子流大小与入射光强成正比的特性，广泛应用于自动控制、记录仪器、光电信号互转及光通量测量。

对于以上光电效应实验得到的规律①，即图1体现了光的量子性。光的频率不变时，光的强度越大，则相应光子数越多，相应产生的电子流也会加大。下面，我们讨论以一种金属作为阴极，光强不变,生成的电子流与入射光的关系。一些从事物理实验的研究者提出了不同的观点。以下我们针对这些不同观点来进行分析。

1 光电效应实验中的入射光和光电流关系分析

关于规律②的讨论，有研究者认为，既然生成的电子流与入射光强成正比，则光强一定时，单位时间产生的电子数就应不变。需要强调这一表述成立的条件是:频率一定。所以图2中入射光频率与生成的电子流的关系并不正确。

另外一种观点，如果光强一定时，产生的电子流随入射光频率的增大而增大。它的依据是：频率较大的光子能够打出电子的可能性较大,所以饱和光电流随入射光频率的增大而增大。

按照规律①、②规律，入射光光强一定时，频率较大的光，对应的光子数目较少，频率较小的光对应对应光子数目较大。所以当入射光频率(大于红限频率ν0)较小时，光子数较多，相应地激发出电子的绝对数量也会增多,一定程度上会补偿频率低激发出光电子概率低的劣势；当入射光频率ν≥截止频率ν0较大时，入射光光子数目减小，此时激发的光电子数目也相应减小，光电流也相应减小。

所以，对光电效应实验规律②应该进行修正，即入射光频率≥截止频率ν0，在普通光源照射下，入射光光子数目相同情况下，单色光源照射，光电流随入射光频率的增大而增大。

以上讨论是单光子吸收情况,若考虑到多光子吸收问题会更复杂。同样,光电效应实验规律③④是爱因斯坦那个时代(没有大功率激光器, 激光技术的发展在二十世纪六十年代)总结出来的,它只适合单个光子吸收的事实。

若实验中有可能存在多光子转换吸收，那么此时就应该将爱因斯坦光电效应方程进行修正，且满足截止频率随光强增大而增大，保证强光作用的条件。推广后的规律及方程为：Nhν=Em+W0其中，N表示一个电子吸收的光子数，其他物理量解释不变。一般情况下，普通光源的多光子吸收几率几乎为零,但在激光或者强光条件下，多光子转换吸收几率增大，能量吸收增加，导致金属极限频率降低，电子有可能逸出，其影响不能被忽略，此时逸出功为W0=Nhν。入射光的性质、金属材料决定了电子出射的动能，实验中若存在多光子吸收情况，光电子的最大初动能Em=Nhν-W0也必将增大。

此外，在光电效应中的光子与电子相互作用，有可能发生碰撞散射，光子能量降低，波长变长，光子频率降低。通常情况下，散射波长改变量 Dl≈10-12m，而可见光l范围约为380～780nm≈10-7m量级，由于Dl＜＜l，所以可见光中的电子光子散射效应可以忽略。虽然，本实验的阴极K为银—氧—钾(Ag-O-K光谱范围为340～700nm)，观察不到康普顿效应，但电子光子散射应如果较强时，被散射的光子就很难再被吸收，电子将可能不能吸收能量而逸出，所以光子电子的散射作用对光电效应结果有一定的影响。

所以，产生电子流的大小，将与多种因素有关，如是否是强光源、入射光频率、强度，是否发生电子光子散射、是否存在多光子吸收等情况，多种因素导致产生的电子流与入射光强度呈现非线性关系，若考虑这些因素的影响，光电效应的实验规律:hν＝Em+W0必然进行的修正，建立在实验基础上的理论修正规律及公示会更为复杂。

2 结论

光电效应的实验规律，是在一些理想的条件下成立的，当改变实验条件，如普通光改强激光，发生多光子吸收、电子光子散射等因素的时候，原来不可能产生光电子流的金属，此时就可能产生电子流，且光电流大小与入射光强度可能是非线性的复杂关系，多种因素影响，导致光电效应实验规律会有所偏差，而现有的规律就要根据影响实验结果的因素进行修正，才符合实际情况。

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Aalysis of the Rlationship of the Incident Light and Photoelectron Flow in the Photoelectric Effect Experiment

Wang Linxiang1,2
（1.Department of Physics,Xinjiang Normal University,Urumqi,830054,China; 2.Key Laboratory of Luminescent Materials and Nanostructures,Xinjiang Normal University,Urumqi 830054,China)

In this paper, some problems in the relationship between the incident light and the light current are discussed,and some suggestions are put forward.The results are helpful to the further correction of the theory and application of the experimental results.

Photoelectric effect equation;light current;experimental error analysis

O436.4

A

王林香（1979-），女，副教授，从事光电子学及纳米材料的实验研究.

新疆维吾尔自治区自然科学基金（2012211B16）资助