四轮独立驱动电动汽车动力学仿真分析

刘树伟，秦笃赫

（辽宁工业大学 汽车与交通工程学院，辽宁 锦州 121000）

四轮独立驱动电动汽车动力学仿真分析

刘树伟，秦笃赫

（辽宁工业大学 汽车与交通工程学院，辽宁 锦州 121000）

针对四轮独立驱动汽车在转向和变速行驶中各车轮输出转矩和功率变化规律问题，建立自然坐标系下的整车动力学模型，考虑车辆转向时的轴荷转移，并在Matlab/Simulink环境下对低速行驶的工况进行仿真。结果表明，在低速转向和变速工况行驶中，各轮的输出转矩和功率有所不同，但与理论变化趋势相吻合，进一步为各轮转矩控制策略的研究奠定基础。

电动汽车；电动轮；动力学模型；仿真

CLC NO.: U461.1 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2015)01-36-04

前言

电动汽车采用电动轮独立驱动方式具有传递效率高，空间布置灵活，驱动电机响应快等优点，各轮采用独立电机驱动，在理论上可以根据转向等实时工况分配各轮的驱动转矩[1]。另外，四轮独立驱动系统的驱动力可单独控制，这就为改善汽车的动力性及稳定性提供了更大的技术潜力[2]。鉴于上述方面的优势有必要对其进行深入的研究。

目前该领域已有一些积极的研究。文献[3]针对变速或转向过程中各轮输出的转矩差异进行了分析，但是在建模过程中忽略了簧载质量侧倾的影响。文献[4]在建立整车动力学模型的过程中，采用线性轮胎模型，精度不够理想。为此，本文在Matlab/Simulink仿真环境下进行建模分析，进而考查采用各轮独立驱动的电动汽车在低速转向和变速工况下各轮输出转矩和功率的变化情况，为进一步建立转矩控制算法奠定基础。

1、汽车动力学模型的建立

1.1 整车系统模型的建立

电动轮汽车的动力学模型在自然坐标系中建立，为研究问题方便，规定在初始时刻汽车向左转向，且向左转向时转向半径为正，反之为负。在建立的整车系统模型中，为简化模型，忽略车辆悬架系统的影响，假设路面水平，除考虑前进方向的空气阻力外，忽略其它空气动力学的影响；在变速工况分析中忽略俯仰的影响，仅考虑车体4自由度四个车轮的旋转自由度，得到整车系统模型，如图1所示。

根据车辆在转向过程中的受力和运动状态，由刚体运动定理得到整车运动微分方程为：

另外还可以得到四个车轮的转矩平衡方程式：

1.2 轮胎模型的建立

本文采用Pecejka提出的“Magic Formula”非线性轮胎模型，该模型是目前汽车动力学仿真研究中广泛采用的轮胎模型，可对轮胎的特性进行良好描述，其模型表达式为[5]：

式中Y为输出量，包括轮胎纵向力Fx0和侧向力Fy0；X为输入变量，包括纵向滑移率λ和侧偏角α；G(x)为考虑滑转与侧偏复合工况下时的权函数；SH和SV分别是函数曲线水平和垂直移动值。

轮胎的垂直载荷为[6]：

式中l为轴距；Fl,zf、Fl,zr分别为前、后轴上的升力；ΔFzf、ΔFzr分别为前、后轴轮荷的变化，为向心加速度函数。在忽略弹簧对前、后轴轮荷变化的情况下得到下式：

式中Czf、Czr为升力系数；pf、pr为前、后瞬心到地面的距离；Rf、Rr为简化后的前、后车轮转弯半径，R为整车质心处的转弯半径。

2、仿真试验及结果分析

2.1 正弦波输入下的恒速工况分析

当转向角为正弦输入时，为研究在此种转向情况下汽车的低速特性，将车速限制在8ms ，转向角输入信号如图2所示。

2.2 变速转向工况分析

首先设定车速从6m/s开始加速到10m/s，然后减速，在t=0s时刻即输入阶跃转向角0.15rad。整车速度变化曲线分别如图6所示。

各电动轮垂直载荷、转矩及功率的变化曲线分别如图7～9所示。分析图8和图9可以看出：车辆加速转向时，两外侧车轮的功率和转矩的变化趋势也基本一致，但是功率的变化比例随着数值的增大而增大，且出现功率峰值的时刻比出现转矩峰值的时刻要稍晚一些。而两内侧车轮的转矩及功率变化则呈现相反的趋势，借助图7可知，在变速转向过程中各轮垂直载荷的变化直接决定了各电动轮转矩和功率的变化。

从前、后轮分析可知，在变速转向过程中，两后轮始终承担了较大的输出转矩。随着速度的变化，前、后轮转矩的数值变化基本一致，而且两后轮和两前轮的转矩呈现明显的对称性，当速度较低时，各侧车轮的功率大小趋于相等，而在转矩上，两前轮之间和两后轮之间的转矩大小趋于相等，前、后轮之间的转矩大小略有差异。

2.3 正弦波输入下的变速工况分析

结合2.1和2.2的工况，针对转向角正弦输入下的变速工况进行分析，转向角正弦曲线和变速曲线分别如图2和图6所示。

从图10和图11可以看出，开始加速转向时前、后电动轮功率和转矩的差异都不大，前、后轮之间的起始转矩和功率基本相等。整个过程中两内、外侧车轮之间的转矩或功率变化的趋势基本一致，在转矩达到最大值时，对应的功率也相应的达到最大值，经过最大值后各侧车轮的功率均开始下降，在车速较低时，各个电动轮功率大小也基本相等。

在第6s之前，转矩和功率呈现类似正弦波的变化，表明转向角的输入在该时间段对转矩和功率有很大的影响。在第6s以后，随着速度的不断降低，转矩和功率都呈明显的下降趋势，而且各轮的功率在此时逐渐相互逼近。第9s以后，当速度达到2m/s时，各轮的转矩和功率都趋于常数，说明速度在该阶段直接影响着各轮的转矩和功率的变化。

3、结论

采用轮毂电机式的四轮独立驱动的电动汽车在低速转向、变速行驶中各轮所需的转矩和功率往往存在很大的差异。因此，有必要在典型工况下对各电动轮的实际输出转矩和功率的需求变化进行研究，从而可以进一步按转矩模式借助控制算法来控制和调整各轮的输出转矩和功率，实现汽车驱动力矩的最佳分配，对提高整车的操纵稳定性有重要意义。

[1] 王庆年,张媛媛,靳立强.四轮独立驱动电动车转向驱动的转矩协调控制[J].吉林大学学报(工学版),2007,37(5)：985-989.

[2] 靳立强,王庆年,宋传学.四轮独立驱动电动汽车动力学控制系统仿真[J].吉林大学学报(工学版),2004,34(4)：547-553.

[3] 明守政,田浩.电动轮驱动的电动汽车动力学仿真[J].汽车工程,2007,29(2)：109-111.

[4] 陈东,徐寅,梁华军.双电机后轮驱动混合动力汽车电子差速控制的研究[J].汽车工程,2013,35(1)：46-50.

[5] 王军年.电动轮独立驱动汽车差动助力转向技术研究[D].长春:吉林大学汽车工程学院,2009.

[6] M.米奇克.汽车动力学[M].北京:人民交通出版社,1992.

Four independent drive electric vehicle dynamics simulation analysis

Liu Shuwei, Qin Duhe
(College of Automobile and Transportation Engineering, Liaoning University of Technology, Liaoning Jinzhou 121000)

Four-wheel drive vehicles for each wheel independently torque and power output variation problems in steering and speed driving，vehicle dynamics model established under natural coordinates，considering the effects of axle load transfer and in Matlab/Simulink environment for low-speed driving conditions simulated．The results show that in low-speed steering and speed driving conditions，each wheel torque and power output are different，but the theory is consistent with the trend，and further lay the foundation for the study of each wheel torque control strategy．

electric vehicle; motorized wheel; dynamics model; simulation

U461.1

A

1671-7988(2015)01-36-04

刘树伟，博士，副教授；就职于辽宁工业大学，主要从事汽车服务工程方面的工作，研究方向汽车系统动力学。