土体流动对自升式平台桩靴极限承载力的影响

张兆德，张 心

（浙江海洋学院船舶与海洋工程学院、浙江省近海海洋工程技术重点实验室，舟山 316022）

0 引 言

按现行规范[1]，自升式平台结构计算的边界条件是将地基的作用简化为泥面下的简支约束，不考虑桩土相互作用[2]，忽略了桩土动力接触作用特性。刘书[3]对动接触问题的理论及数值计算方法进行了全面系统的总结，分析指出在土木工程中，考虑新的本构关系，不应局限于线弹性小变形的胡克定律，界面动接触分析更具有现实意义。王满生[4]在桩-土-结构的动力相互作用接触单元Goodman的基础上加上阻尼成分，解决了桩土相互作用中能量耗散问题，分析同时证明原来的Goodman单元分析高估了上部结构的受力和变形。左熹[5]采用有限元分析，利用罚函数和拉格朗日乘子法求解结构-土体动力接触效应，分析了动力接触效应对地基土-结构之间的法向接触压应力、切向接触剪应力和切向滑移的影响规律。Liu WK[6]、Ghosh S[7]对ALE自适应网格划分技术在大变形有限元分析中应用进行了数值探讨，ALE方法结合拉格朗日乘子法与欧拉乘子法的优点，采用点-线接触力模型处理桩土接触面上的接触力传递问题，并采用罚函数法控制桩土面-面接触约束，非常适合处理桩土贯入类工程问题。费康[8]应用ALE方法对CPT的贯入问题进行模拟，给出了土体锥尖附近网格区域角点划分的新方式。国内外研究成果证明动接触理论在桩土贯入分析中应用的必要性、准确性。桩土贯入分析中土体的流动性能对动接触面的影响很大，现有的平台设计中采用静态设计法，不考虑贯桩分析中桩靴上下端面土体流动性能对桩端承载的影响。桩靴下端面土体分离速度及桩靴上土体冲击速度在桩靴上下端面形成速度逆差，在桩靴底部形成瞬态吸力，造成桩端承载加大，将导致地基剪切破坏，造成桩端应力过大，甚至发生局部塑性变形及桩腿失效现象，对平台结构极为不利。

针对土体流动变化对桩土结构的动力接触效应及对桩端承载的影响，以渤海湾某自升式钻井平台的桩靴及钻井地质条件为背景，采用 ALE 分析桩基贯入过程中桩土交界面处土体流动的动力反应特性，及桩靴上下土体流动变化对桩端承载的影响。

1 地基承载力计算方法

静态计算法原理参见图1。桩靴上部承载按条形基础承受均匀载荷情况为受载条件，基础宽度（取桩靴直径）为b，基础埋深d，地基土的天然重度γ，内摩擦角φ，粘聚力c。以基础地面为计算地面，并假定：

1) 地基滑裂线为折线AC+CE，滑裂面AC与最大主应力面即基础地面夹角α=45+φ/2；

2) 基础埋深范围土的自重压力q=γd，视为基础两边的旁侧载荷；

3) 滑裂体本身的土重自重γz=γbtgz，简化为平分作用于滑裂体上下两面，各为：γbtg(α/2)。

图1 地基承载力分析

地基承受极限载荷pu而发生剪切破坏，基础底面下Ⅰ区首先滑动，然后推动Ⅱ区滑动。

在Ⅰ区：σ1I竖向应力，σ3I为水平应力；在Ⅱ区：σ1II为水平应力，且σ1II=σ3I；σ3II为竖向应力。

Ⅱ区土体极限平衡条件：

式中：σ1I——最大主应力，即σ1II；σ3——最小主应力，即Ⅱ区上面作用的载荷tg(/2)q+γbα。

将上述数据代入公式可得：

同理，作用在Ⅰ区最大主应力应为Ⅰ区顶面上的极限载荷pu加上Ⅰ区的自重压力之半γbt g(α/2)，即：

Ⅰ区的土体极限平衡条件：

则地基承受的极限载荷：

即：

式中：Nr、Nc、Nq——均为承载力系数。

由太沙基原理知圆形基础的极限载荷公式为：

式中：b0——圆形基础的直径。

由太沙基极限载荷公式进行基础设计时，地基承载力为：

式中：K——地基承载力安全系数，K≥3.0。

2 桩土贯入有限元分析

2.1 有限元分析模型

图2为平台桩靴模型。将地基网格分区并调节分析区域网格种子数疏密，靠近桩靴区域网格加密，远离桩端区域网格疏，保证模型计算可靠，同时可节省模型计算时间，划分方式如图3所示。地基网格的计算区域为深度×宽度：30D×50D（D为桩靴直径），模型分析区域范围较之桩靴直径足够大，以消除边界条件的影响。贯桩过程中约束分析区域底部两个方向的位移和左右边界水平位移。贯桩过程中桩土接触为面-面动力接触，其中，桩靴端面为接触主面，土体端面为接触从面。桩土贯入模型可简化为轴对称模型处理。土体参数见表1。

图2 桩靴模型

图3 地基网格模型

表1 土体参数

桩土贯入过程中，设定桩靴贯入速度0.01m/s，足以保证土体的不排水性能。贯入深度4.2m。

2.2 桩土贯入过程桩端土体速度分布

图4为贯桩过程中桩靴上下端面土体流动矢量图。桩靴贯入过程中，当插桩深度达到临界深度[9]，桩端上部空腔开始破坏，桩端下土体被挤入桩侧，土体发生回流，此时回流土体的垂向速度分量较小，土体冲击桩靴上端面的动能小，桩端下部靠近桩侧土体受压分离速度大于贯桩速度（图 4a）；至桩靴上部被土体完全覆盖[10,11]，空腔壁面受土体挤压发生剪切破坏，回流土体垂向冲击桩靴上端面动能加大，同时桩靴下土体的分离速度加大并且延伸至桩端整体作用面，桩侧土体存在相当大的回旋速度，桩靴上端面受土体回流冲击，下端面土体的分离速度大于贯桩速度，在桩靴上下端面形成速度逆差（图4b）。

贯桩过程中，桩靴下土体分离速度大于贯桩速度，空腔发生破坏后，回流土体冲击桩靴上端面，在桩靴上下端面形成速度逆差，造成桩靴底部所受载荷增大，使插桩速度加大。

图4 土体回流速度分布

2.3 桩端速度逆差分布

桩土动力接触过程中，土体沿桩端运动情况各不相同。在桩端不同位置处，贯桩深度不同，桩端上下端面的速度逆差不同。

如图5所示，桩端不同位置处，桩靴上下端面速度逆差不同。桩靴端面速度逆差由内向外先增大后减小再增大，其中桩侧附近桩靴上下端面的速度逆差最大。由速度逆差的分布规律可知:桩靴底部压力分布由内向外先增大后减小再增大，这与《海上移动平台入级与建造规范》中关于桩靴底部压力分布为线性分布，一端为0，另一端为平均值的2倍的假定不符，桩侧桩靴上下端面的速度逆差平均值约为桩靴贯入速度4倍，此时采用静态设计地基承载力可能对平台结构安全不利。

桩靴上下端面的速度差随深度变化（见图6），贯桩深度在临界深度至桩靴上部完全被覆盖，由于土体的流动特性影响，速度差平均值约为贯桩速度3倍，由于速度逆差的存在，桩靴下部形成瞬态吸力，加大了桩端承载。

按照静态设计原则，当φ=15°，则：Nγ=0，Nc=3，Nq=9.5。动态接触与静态设计地基承载如图7所示，静态设计忽略了土体的流动特性影响。贯桩过程中，土体流动动能将转化为桩端势能，将加大桩端承载，在预定贯桩深度，桩端承载力静态设计法较之动态数值模拟差别达百吨量级，因此按照现行规范进行地基承载设计对结构安全不利。

图5 r'/r：0.3 0.5 0.7 0.9处桩端上下端面土体速度分布

图6 土体速度差

图7 地基承载

3 结 语

通过对桩土贯入过程动力接触效应分析，给出了静态设计原理的应用及桩基贯入过程中土体流动特性及桩端上下端面的速度分布，主要结论如下：

1) 桩靴底部速度逆差由内到外先增大，后减小，再增大；桩靴底部压力分布由内到外先增大，后减小，再增大，在桩靴结构设计中应予以优化；

2) 土体流动特性对桩端承载力影响很大，桩靴上下端面土体流动速度逆差将加大桩端承载，按照现行规范进行地基承载力设计，桩端极限承载设计值较动态设计计算值小，会导致地基承载能力不足，对平台安全不利。

在平台整体模型试验较为困难的情况下，桩土贯入 ALE数值模拟土体流动特性对桩端承载的变化不失为一种有益尝试。

[1] 中国船级社. 《海上移动平台入级与建造规范》[M]. 北京：人民交通出版社，2005.

[2] 陈希哲. 《土力学地基基础》[M]. 北京：清华大学出版社，1997.

[3] 刘 书，刘晶波，方鄂华. 动接触问题及其数值模拟的研究进展[J]. 工程力学，1999, 16 (6): 14-28.

[4] 王满生，周锡元，胡聿贤. 桩土动力分析中接触模型的研究[J]. 岩土工程学报，2005, 27 (6): 616-620.

[5] 左 熹，陈国兴，杜修力，等. 强地震动作用下地基土-地铁隧道结构的动力接触效应[J]. 防灾减灾工程学报，2009, 29(1): 9-15.

[6] Liu WK, Belytschko T, Chang H. An Arbitrary Lagrangean–Eulerian Finite Element Method for Path-Dependent Materials[J].Comput Method Appl Mech Eng 1986, 58(2): 227–245.

[7] Ghosh S, Kikuchi N. An Arbitrary Lagrangian–Eulerian Finite Element Method for Large Deformation Analysis of Elastic–Viscoplastic Solids. Comput Method Appl Mech Eng 1991: 86(2): 127-88.

[8] 费 康，张建伟. 《ABAQUS在岩土工程中的应用》[M]. 北京：中国水利水电出版社，2010.

[9] Hossain MS, Hu Y, Randolph MF, White DJ. Limiting Cavity Depth for Spudcan Foundations Penetrating Clay Geotechnique[C]. 2005, 55(9): 679–690.

[10] Hossain MS, Randolph MF, Hu Y, White DJ. Cavity Stability and Bearing Capacity of Spudcan Foundations on Clay[C]. In:Proceedings of the Offshore Technology Conference (OTC’06), 2006.

[11] Jiang Tao Yi, Fook Hou Lee, Siang Huat Goh, Xi Ying Zhang, Jer-Fang Wu. Eulerian Finite Element Analysis of Excess Pore Pressure Generated by Spudcan Installation into Soft Clay[J]. Computers and Geotechnics, 2012,42(2012): 157-170.