一种离心开关装置的工作行为分析与研究❋

杨胜林，张 露，杨 涛，赵三星

（1.林泉航天电机有限公司，贵州 贵阳 550008；2.中铁五局集团 建筑公司，贵州 贵阳 550002；3.武汉科技大学，湖北 武汉 430081）

0 引言

在伺服反馈系统中，输出响应往往需要被反馈到输入中，然后对其输入参数进行校正，以保证最终的输出响应具有平稳且精度高的优点。根据用户需求，拟实现在规定转速范围内对开关进行触发后启动下一指令的反馈功能，其实质为输入转速与开关触点的输出位移之间的关系。因此可通过回转体与执行器之间的滑动摩擦、回转体与离心块之间的离心推力等方式实现此功能，据此分析设计了一款产品，采用离心推力的方式实现开关触发，根据其工作原理建立相应的数学及仿真模型，研究不同转速下离心开关的触发情况。

1 离心开关装置的工作原理

开关装置主要包括机架、回转齿轮组件、离心块、离心块回转轴、顶杆、顶杆弹簧、尾部芯轴、尾部芯轴弹簧和尾部紧固组件等。其工作过程如下：外部输入与齿轮组件啮合，将外部转速直接传递给齿轮组件，齿轮组件的高速回转带动离心块沿其轴线回转运动。而离心块所产生的离心力推动顶杆直线运动，使顶杆克服弹簧的弹簧力再推动尾部芯轴直线运动，最终作用在微动开关的触点上，实现对开关工作状态的控制，该装置的整体几何模型及部分关键件如图1～图3所示。

2 离心开关装置的理论计算

2.1 弹簧刚度及初始预应力

弹簧的材料为钢丝，具体牌号为50CrVA，其弹性模量E＝2.1×1011Pa，泊松比μ＝0.3；顶杆弹簧的中径D1＝5.6mm，钢丝直径d1＝1.2mm，有效圈数N1＝10，自由长度l1＝21mm，两端并圈n1＝3／4圈，导程为2.1mm，装配后长度l10＝16.8mm；尾部芯轴弹簧的中径D2＝4.7mm，钢丝直径d2＝0.6mm，有效圈数N2＝5，自由长度l2＝9mm，两端并圈n2＝3／4圈，装配后长度l20＝6mm。

（1）由弹性模量E与切变模量G之间的关系可得：

（2）顶杆弹簧的刚度K1为：

其初始压缩长度L1为：

其初始预紧力F1为：

（3）尾部芯轴弹簧的刚度K2为：

其初始压缩长度L2为：

其初始预紧力F2为：

图1 离心开关装置整体剖视图与整体外形图

图2 齿轮组件与离心块组件

图3 离心块外形图

2.2 动力学传递过程理论计算

2.2.1 尾部芯轴承载情况分析

触发开关完成状态改变时，尾部芯轴受到3个力，分别为尾部芯轴弹簧力F22、尾部芯轴弹簧初始预紧力F2以及大小为3N的微动开关触发力F21。尾部芯轴弹簧力通过从初始位置运动至尾部芯轴的最大位移来计算。而尾部芯轴的最大直线位移l′2为1.2 mm，则尾部芯轴弹簧力为：

工作时，该轴的输入端与顶杆输出存在一个严重磨损的高速回转摩擦作用；尾部芯轴与尾部紧固组件滑动接触，该处的总效率为0.79，则有：

其中：F2i为尾部芯轴输入端承受的载荷。

2.2.2 顶杆承载情况分析

工作时顶杆受到尾部芯轴对顶杆的反作用力F22、顶杆弹簧的初始预紧力F1、顶杆弹簧在触发开关动作完毕时的弹簧力F12。尾部芯轴对顶杆的反作用力与尾部芯轴输入端承受的载荷大小相等，顶杆弹簧力按从初始位置运动的最大位移来计算。考虑其顶杆的最大直线位移l′1为1.5mm，根据顶杆受力平衡原理计算顶杆弹簧力：

工作时，顶杆输入端与离心块回转运动存在冲击滑移作用，其工作状况跟平面摩擦滑移接近，磨损严重；而顶杆杆身圆周面与齿轮组件的面接触等效于滑动轴承，该处的总效率为0.74，则考虑效率后：

其中：F1i为顶杆输入端承受的载荷。

2.2.3 离心块承载能力分析

离心块质心到轴孔轴线距离为2mm，材质为铜，质量为1.55g。该装置工作时其离心力F的大小等于顶杆输入端承受的载荷值，即为83.05N。该处只存在离心块沿离心块回转轴的回转运动，该配合为间隙配合，效率按照0.97计算；离心块两端与回转轴产生滑动摩擦，其效率约为0.95，总效率为0.88。按照离心力公式计算齿轮转速：

其中：F为离心力，N；m为单个离心块的质量，kg；r为离心块回转半径，m；ω为齿轮的转速，rad／s；η为总效率。

通过理论计算，齿轮的转速应不小于4 159rad／s（即39 716r／min）时才能触发开关工作。该产品经试验考核后转速在41 085r／min～42 600r／min之间。与理论计算值相比，误差为3.3%～6.8%，该产品的理论计算与试验结果相符合，说明其理论推导具有实际的指导意义。

2.3 产品试验数据

对5台该产品进行试验考核后，其开关触发时的齿轮转速如表1所示。

表1 开关触发时齿轮转速试验记录表

3 装置的工作行为仿真分析

在ADAMS中建立物理模型，根据相互运动关系建立相应的边界条件与约束，各弹簧的特性按照上述计算的值进行设置。分别对齿轮施加转速驱动、整体计算重力并考虑开关触发力。按照如图4所示的角速度曲线加载，通过仿真计算得到齿轮转速与顶杆和尾部芯轴位移关系示于图4中，齿轮转速与顶杆弹簧的位移（变形量）、速度及弹簧力之间关系见图5，尾部芯轴位移、速度、加速度曲线见图6。

图4 齿轮转速与顶杆和尾部芯轴位移关系图

该工况下齿轮转速达到398 000°／s时顶杆和尾部芯轴开始产生直线运动，在转速为505 000°／s时顶杆和尾部芯轴运动到最大位置。由图4可知，顶杆从开始运动到最大位置时的时间间隔很短，也就说明超过临界转速时离心块从初始位置移动到最大转角响应很快，因此，工程上一般可以将此速度作为一种技术指标衡量产品是否达到合格标准。

图5 齿轮转速与顶杆弹簧的位移、速度及弹簧受力关系图

图5为该工况下齿轮在不同转速下顶杆弹簧所产生的变形量、弹簧变形速率、弹簧力大小分布情况。在转速逐渐增大过程中，弹簧的变形量开始非常小，并在相当大的一个范围内保持一个比较稳定的状态，该转速区域内离心力无法克服顶杆弹簧初始变形力和微动开关触发力的合力，因此弹簧几乎保持不变状态。当转速达到临界值时，顶杆弹簧会在很短的时间内产生大的变形，使得顶杆很快推动尾部芯轴达到最大位置。

由图6可知，尾部芯轴位移在触发开关后会出现较大的振动。这是因为开关在触发过程中其接触力是一个逐渐变化的过程，且开关内部也存在弹簧力，因此，在工作时开关内弹簧会产生一个力作用，使得尾部芯轴的位移出现一定范围内的小波动。

图6 尾部芯轴位移、速度和加速度瞬态图

根据表1统计，当转速为41 085r／min～42 600 r／min即246 528°／s～25 800°／s时微动开关被触发。离心块材料为铜，而仿真计算时其离心块材料密度只有铜块的一半，因此仿真得到的转速应为试验转速的两倍。经计算，仿真转速除以试验转速得到1.96，与理论值的两倍误差为3%，因此仿真结果具有实际参考价值。

4 结论

离心开关触发时仿真结果与试验结果误差为3%，理论推导结果与试验结果误差为3.3%～6.8%，说明所生产出来的产品与期望值比较吻合，其仿真分析与理论分析对产品都具有指导意义。

［1］ 张震，杨胜林，赵三星.IHI飞剪剪切过程模拟［J］.机械设计与制造，2012（11）：205－207.

［2］ 周晖，温庆平，张伟文.谐波减速器在空间飞行器中的应用［J］.真空与低温，2004（4）：187－192.

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