抗侧滚扭杆对地铁车辆动力学性能影响分析❋

冯 帅，黄运华，曹先智，邓睿康

（西南交通大学 机械工程学院，四川 成都 610031）

0 引言

空气弹簧由于具有大柔度、低刚度、径向变形能力强、高度不随载荷变化等优点已广泛应用于各地铁车辆上，也显著改善了乘坐舒适性［1］。但二系垂向刚度的降低，也降低了车体侧滚角刚度，进而使车辆柔度系数和侧滚角位移明显增大。为了保证车辆具有良好垂向振动性能的同时尽可能具有较高的抗侧滚性能，目前主要有两种解决方式：一是增加空气弹簧的横向跨距；二是设置抗侧滚扭杆装置［2］。由于车辆结构和限界等方面的限制，方式一具有很大的局限性，因此国内外客车转向架广泛采用方式二来改善车辆的抗侧滚性能。由于抗侧滚扭杆零部件繁多，故障率较为频繁，故需要结合线路和限界条件、车辆结构、整车动力学性能等来确定是否需要安装抗侧滚扭杆。本文正是在此基础上，建立了某80km/h B型地铁车辆动力学模型，分析计算抗侧滚扭杆对柔度系数和车辆动力学性能的影响。

1 抗侧滚扭杆结构及原理

抗侧滚扭杆装置结构如图1所示，主要由扭杆、扭臂、连杆、安装座和橡胶金属球铰关节等组成［3］。本文中地铁车辆抗侧滚扭杆安装于车体上，即整个扭杆从车体底架下方横向穿过，扭杆通过安装座与车体底架采用螺栓连接，连杆通过关节轴承与转向架构架相连。

抗侧滚扭杆的工作原理如图2所示。当车体侧滚时，通过连杆的作用，水平放置的两个扭臂对于扭杆分别产生一个相互反向的力与力矩，使扭杆承受扭矩而产生扭转弹性变形。扭杆弹簧的反扭矩总是与车体产生侧滚角角位移的方向相反，以约束车体的侧滚运动。

图1 抗侧滚扭杆装置结构

图2 抗侧滚扭杆工作原理图

2 抗侧滚扭杆对柔度系数的影响

车辆抗侧滚能力可用柔度系数s来衡量［4］。柔度系数s是指当车辆停放在一个左、右轨高不同的轨道上时，车辆横断面中心线与垂直于轨面的中心线之间的夹角η同钢轨顶面与水平面之间的夹角δ的比值，即s＝η/δ。按UIC505－5标准，车辆柔度系数计算公式为：

其中：Mb为构架质量，kg；Mc为车体质量，kg；K1为单侧一系弹簧垂向刚度，N/m；K2为单侧二系弹簧垂向刚度，N/m；Ky为单侧二系弹簧横向刚度，N/m；Kt为抗侧滚扭杆刚度，N·m/rad；h1为构架重心距车轴中心线高度，m；h2为车体重心距车轴中心线高度，m；h3为二系弹簧支撑面距车轴中心线高度，m；b1为一系弹簧横向跨距/2，m；b2为二系弹簧横向跨距/2，m。

根据相关参数，由式（1）可求出该车辆柔度系数随扭杆刚度的变化情况，如图3所示。由图3可知：无论是空车还是重车工况，安装抗侧滚扭杆后，该车辆的柔度系数都会大大降低，且随扭杆刚度的增加，车辆柔度系数也是逐渐降低的，但下降幅度逐渐趋于平缓。

图3 柔度系数随扭杆刚度的变化曲线

3 车辆及扭杆的动力学模型

采用SIMPACK软件建立了如图4（a）所示的地铁车辆动力学模型和如图4（b）所示的抗侧滚扭杆模型。建模时轮轨蠕滑率按Kaller简化理论计算，轨距为1 435mm，轮轨匹配为LM踏面与60轨，轨底坡为1/40。此外，在建模中还考虑了轮轨接触几何非线性、轮轨蠕滑非线性、悬挂系统非线性等因素。

图4 SIMPACK模型

4 抗侧滚扭杆对动力学性能的影响

4.1 非线性临界速度

蛇行运动是带有锥度的整体轮对车辆系统的固有属性，也是决定车辆最高运行速度及能否安全运行的关键因素。在计算时首先让初始位置的车体偏离轨道中心线，然后释放并以速度v运行。车辆运行一段里程后，通过观察车辆系统各刚体的横向位移随车辆行程的变化情况来判定车辆的非线性临界速度：如果逐渐收敛，则是稳定的；如果逐渐发散，则处于失稳状态；如果既不收敛，也不发散，则处于临界状态，此时的速度即为车辆的非线性临界速度［5］。

通过计算，不同扭杆刚度下该车辆的非线性临界速度如表1所示。由表1可知：抗侧滚扭杆装置对该地铁车辆的非线性临界速度基本无影响，且均能满足最高运行速度80km/h的要求。

表1 车辆的非线性临界速度

4.2 运行平稳性

在我国，通常用Sperling平稳性指标来评价车辆的运行平稳性［6］。在计算时，车辆速度设为80km/h，轨道激励采用美国V级谱。该地铁车辆的横向和垂向平稳性指标Wzy，Wzz随抗侧滚扭杆刚度的变化情况如图5所示。由图5可知：无论是空车还是重车工况，安装抗侧滚扭杆后，车辆系统的横向和垂向平稳性指标均会显著增加，恶化乘坐舒适性；但扭杆刚度变化则对平稳性影响不大。另外，任何情况下该车辆的平稳性指标均能满足GB5599－85中对新造客车的要求［7］。

图5 平稳性指标与扭杆刚度的关系曲线

4.3 曲线通过

根据相关设计规范设置如下曲线：直线段50m＋进缓和曲线段70m＋圆曲线段100m＋出缓和曲线段70m＋直线段500m共790m，曲线半径500m，超高120mm。车辆速度设为80km/h。

4.3.1 轮轴横向力

过大的轮轴横向力是导致轨排横移、无缝线路动态失稳的最主要原因，因此，限制车辆在轨道上的最大轮轴横向力也是十分必要的。该车辆的轮轴横向力随扭杆刚度的变化曲线如图6所示。由图6可知：无论是空车还是重车工况，安装抗侧滚扭杆装置均会明显降低轮轴横向力，但扭杆刚度变化则对轮轴横向力影响不大。

4.3.2 脱轨系数

当车辆通过曲线时，车轮总会存在一侧增载、另一侧减载的情况。当线路状态、车辆结构参数以及运行条件等因素均处于最不利情况时，车辆则可能会发生脱轨。该车辆的脱轨系数随抗侧滚扭杆刚度的变化情况如图7所示。由图7可知：虽然安装抗侧滚扭杆装置会对车辆的脱轨系数产生一定的影响，但总的来说，是否安装抗侧滚扭杆及其刚度变化对车辆系统的脱轨系数基本无影响。

4.3.3 轮重减载率

仅依靠脱轨系数来判定车辆运行是否安全并不充分，因此有必要对表示轮重减少程度的指标（即轮重减载率）进行限定，并依此来判断车辆脱轨的安全性问题。该车辆轮重减载率随抗侧滚扭杆刚度的变化情况如图8所示。由图8可知：车辆在曲线通过时，安装抗侧滚扭杆会显著增加轮重减载率；扭杆刚度的增加也会略微增大轮重减载率；且扭杆刚度变化对空车的影响程度大于重车。但是当扭杆刚度处于0～3MN·m/rad之间时，该地铁车辆的轮重减载率均能满足GB5599－85的相关规定。

图6 轮轴横向力与扭杆刚度的关系曲线

图7 脱轨系数与扭杆刚度的关系曲线

图8 轮重减载率与扭杆刚度的关系曲线

4.3.4 倾覆系数

倾覆系数是用于评价车辆在侧向风力、离心力、横向振动惯性力等最不利组合下是否会倾覆的指标。本文在计算倾覆系数时，风压按照TB/T1335－1996中的规定取540Pa，风向由曲线内侧吹向曲线外侧。该车辆倾覆系数随扭杆刚度的变化情况如图9所示。由图9可知：无论是空车还是重车工况，安装抗侧滚扭杆后车辆倾覆系数均会显著降低；扭杆刚度的变化则对倾覆系数影响不大。

图9 倾覆系数与扭杆刚度的关系曲线

4.3.5 车体侧滚角

由文献［8］可知，提高车辆抗侧滚性能的实质就是要控制车体的侧滚角度。该车辆车体侧滚角随扭杆刚度的变化如图10所示。由图10可知：安装抗侧滚扭杆装置后，无论是空车还是重车工况，车体侧滚角都会明显减小；另外扭杆刚度的增加也会略微降低车体侧滚角，但是影响不明显。

5 结语

通过上述分析，可得出以下结论：①抗侧滚扭杆能有效提升车辆抗侧滚刚度，显著降低车辆柔度系数；②抗侧滚扭杆装置对车辆系统的非线性临界速度影响不大；③安装抗侧滚扭杆后，车辆系统直线运行时横向和垂向平稳性指标均会明显增加，但扭杆刚度变化则对平稳性的影响不大；④车辆曲线通过时，安装抗侧滚扭杆可显著降低车辆轮轴横向力、倾覆系数和车体侧滚角，但刚度变化则对这三项指标影响不明显，抗侧滚扭杆对车辆脱轨系数基本无影响，设置抗侧滚扭杆装置后，车辆轮重减载率会显著增加，扭杆刚度的增加也会略微增大轮重减载率。

图10 车体侧滚角与扭杆刚度的关系曲线

［1］毕鑫，罗世辉.抗侧滚扭杆装置建模方式对车辆动力学性能的影响［J］.铁道车辆，2012，50（8）：1-3.

［2］严隽耄，傅茂海.车辆工程［M］.北京：中国铁道出版社，2008.

［3］罗华军，伍玉刚，陶功安，等.ZAM100型转向架抗侧滚扭杆装置研究［J］.电力机车与城轨车辆，2011，34（2）：5-8.

［4］刘宏友.抗侧滚扭杆对车辆柔度系数及其动力学性能的影响分析［G］//中国科协第5届学术年会论文集.北京：中国科协，2004：189-195.

［5］黄运华，李芾，傅茂海，等.120km/h B型地铁车辆动力学性能研究［J］.机车电传动，2009（5）：27-29.

［6］任尊松.车辆动力学基础［M］.北京：中国铁道出版社，2009.

［7］铁道部标准计量所.GB/T5599－85铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范［S］.北京：中国标准出版社，1986：1-32.

［8］段华东.抗侧滚扭杆对轨道车辆抗侧滚性能的影响研究［J］.电力机车与城轨车辆，2007，30（5）：14-16.