动量交易行为量化及其对基金业绩的影响

李实萍+吴栩

摘要：动量投资策略是行为金融学推崇的投资策略之一，然而该策略在基金投资实践中对业绩的贡献却鲜为人知。通过提出动量交易强度的概念，本文构建了动量交易强度的测算指标MTI，并以中国开放式基金为样本实证研究了动量交易强度对基金业绩的影响，发现开放式基金普遍存在动量交易行为，但动量交易强度与基金的前期收益率无正相关关系，对其下期的业绩驱动也未体现出正相关关系，这可能与我国股票市场非完全有效以及基金投资羊群行为有很大关系。

关键词：动量交易强度；动量交易行为；投资业绩

中图分类号：F224；G18；G28；C13 文献标识码：A

一、引言

动量效应作为证券市场普遍存在的现象，其衍生的动量投资策略已被Jegadeesh和Titman（1993）、樊澎涛和张宗益（2006）等众多学者当做可获得长期超额收益的策略。所谓动量效应是指证券价格具有趋势持续性。该现象预示着证券价格时间序列中具备价格预测功能，投资者据此可进行“追涨杀跌”，即动量交易，学术界常常将其称之为动量交易策略或惯性投资策略，并被行为金融学所倡导。那么，投资者在实践中运用该策略时，其“动量交易强度”与投资收益有何关系？所谓动量交易强度是指投资者进行动量交易的强弱程度，即投资者增持前期表现优异股票的多少。特别地，开放式基金作为代人理财的专业机构投资者，如今已占据中国证券市场半壁江山，其投资行为更是被证券监管者和广大散户所关注，那么动量投资策略是否被其所采用？如若采用，其动量交易强度与投资收益的关系又如何？

现有研究主要集中在股价存在动量效应、基金公司存在动量交易行为等方面的实证检验，很少对基金公司动量交易行为的程度进行测量，更少分析动量交易强度与投资业绩之间的关系。基于此，本文提出了“动量交易强度”的概念，构建了动量交易强度测量指标，对动量交易强度与基金业绩之间的相互关系进行实证分析，以期为理论界和实践从业者提供参考。

二、相关文献评述

动量效应被Jegadeesh和Titman（1993）公之于众后受到了大量学者的密切关注。Jegadeesh和Titman（1993）发现股票的价格具有强者恒强、弱者恒弱的惯性趋势，利用该种现象可获得超额收益，这与有效市场假说下证券价格序列不具备趋势持续性的结论格格不入。对此，许多学者从经典金融和行为金融的视角对动量效应的成因进行了解释。Sehgal和Jain（2013）尝试用Fama-French三因子模型（FF3）对动量效应加以解释，认为动量收益的超额收益率来自于风险补偿；但其以印度、中国、韩国股市为样本的实证结果对此并不支持。Cakicia 等（2013）、Asness等（2013）等学者从局部因素、流动性风险等角度尝试对其诠释，解释力度依然不足。目前，行为金融理论关于动量效应的成因仍是众说纷纭、莫衷一是。Jegadeesh和Titman（1993）、Tetlock（2011）、Asem和Tian（2011）、Kubińska（2012）等学者分别将动量效应归因于投资者对相关信息的反应不足、反应过度、过度自信和投资者的处置效应等行为偏差。

尽管学者们对动量效应的成因争论不休，但证券市场普遍存在动量效应现象却被广泛接受。Shen等（2005）以国际18个新兴股票市场为样本，实证表明动量效应均存在。Franck等（2013）、Asness等（2013）等学者认为动量效应无处不在。翟爱梅和罗伟卿（2013）基于股价波动的弹塑性理论证明了动量效应在中国A股市场的普遍性。由于证券市场普遍存在动量效应，基于该现象的动量投资策略便被广泛关注。樊澎涛和张宗益（2006）分析了行业动量策略的获利性，结果显示该策略有利可图。王庆文和林周勇（2006）指出，在风格资产上使用动量策略可以获得不错利益。可见，动量效应普遍存在，动量交易可实现投资获利。

既然动量交易可获利，那么该策略被实务界的使用情况便引起了学者们的关注。Grinblatt和Keloharju（2001）发现在芬兰股票市场进行投资的国外投资者普遍采用动量策略。Kaminsky 等（2004）对新兴市场上的基金经理和普通投资者的投资策略进行了实证分析，分析结果表明上述投资者均采用动量投资策略。Franck等（2013）根据基金规模对德国基金经理的投资行为进行了分析，分析显示大规模基金的基金经理青睐动量投资策略。陈卓思等（2008）认为中国的机构投资者在整体上采用了动量交易策略，李平和郑冬妮（2012）利用改进的GTW模型得到了相似的结论。最近，陈立中和赵萌（2013）发现基金在建仓时具有显著的动量交易特征。这些研究，揭示了动量投资策略在实务界的应用情况，进而为证券市场效率、市场健康稳定、投资业绩管理等方面提供了参考。然而，现有研究并未涉及到投资者动量交易行为的强弱以及该行为与投资者业绩间的相互关系。同时，实证检验投资者行为存在动量交易所用的研究方法也存在一些不足（后文将对其详尽论述），这些不足容易导致对投资者投资行为的错判。

三、理论模型构建

所谓动量投资策略，是指投资者追逐前期收益率较好的股票。因此，只要投资者的交易行为存在该特征，便表示采用了动量交易。然而，仅是判断投资者追逐了或者没有追逐前期收益率较好的股票只停留在动量交易行为的定性层面上。投资者对前期收益率较好的股票的追逐行为将反映在投资者的持仓变化上。追逐了一个和两个单位前期收益率较好的股票对投资者的持仓变化有不同影响，最终可能导致投资者投资收益不同。因此，投资者的动量交易行为存在强弱程度问题，即“动量交易强度”（Momentum Trade Intensity， MTI）。动量交易强度不仅包含投资者是否追涨了前期收益率较好的股票，还包含了投资者追逐了多少前期收益率较好的股票；不仅是对动量交易行为定性研究的深化，还是对动量交易行为的定量研究。现有研究主要停留在定性的层面上，为了量化分析动量交易行为和基金业绩的关系，下文构建动量交易强度的测量指标（MTI）。同时，下文构建测量指标时也将力争弥补现有研究方法的不足，具体体现如下：

首先，下文构建模型时将放弃Kaminsky等（2004）、李平和郑冬妮（2012）等学者事先将投资者分成动量交易者、反转交易者的做法。投资者交易行为复杂多变，先入为主的将投资者进行非此即彼的分类缺乏理论依据，且同一投资者也可能在两种投资行为中转换。其次，下文构建模型时将丢弃陈卓思等（2008）、Franck等（2013）等学者将所有股票分为“赢家输家”组合再考虑对赢家组合追涨的做法。实际中，基金可能因既定投资风格限制而无法追逐所形成的赢家组合，如若某个赢家组合中的股票全为成长型的，价值型风格的基金为了维持其投资风格，不可能追逐这些股票，但可能追逐了其他前期表现不错的价值型股票。同时，中国上市股票已达8000多只，基金难以对其全部关注，以所有股票为样本来构建赢家输家组合也不切实际。最后，下文构建模型时也将摒弃陈立中和赵萌（2013）依赖市场指数与股票收益率的相互关系进而根据投资者持仓变化推断投资者交易行为的做法。因为真正的市场指数难以获取，且对于基金买入前期收益率为正但小于市场指数收益率的股票，此时利用该方法将得出基金经理使用了反转策略的错误判断。

综上所述，在判断投资者是否采用动量交易时，只需考虑其是否对前期收益率较好的股票存在追逐行为。同时考虑到有限关注和投资风格对投资者的限制，投资者更有可能更加倾向于观察与自己同种投资风格且前期业绩较好的投资者所持有的股票。因此，只要基金对投资风格相同且前期业绩较好的基金所持有的股票进行了追逐，便可说明该基金使用了动量交易策略。以下以此为线索，构建动量交易强度指标（MTI）。

记具有风格相同的基金为{Fi}Ni=1， Fi在第t期所持股票为{Sjii，t}miji=1， 股票Sjii，t对应的权重为wjii，t， {Fi}Ni=1在第t期按收益率从高到低的名次为{Rti}Ni=1， 记int（·）为Gaussian取整函数，N*=int（5%N）+1， 不妨设{Fi}N*i=1为第t期收益率靠前的投资者。根据资产组合理论，被{Fi}N*i=1持有的股票{Sji i，t}mi N*ji=1 i=1其收益率相对较好。t期中，{Sji i，t}mi N*ji=1 i=1收益率可能存在差异且被{Fi}N*i=1持有的权重也可能不尽相同；同时，还可能存在Sji i，t∈{Sji i，t}mi N*ji=1 i=1被{Fi}in>i1i=i1{Fi}N*i=1同时持有的情形，此时，{Sjii1，t}ini=i1是同一只股票，不妨将其记为Sj1i1，t，股票{Sji i，t}mi N*ji=1 i=1的总数M≤∑N*i=1mi，从而{Sji i，t}mi N*ji=1 i=1中不同的股票对{Fi}N*i=1群体的业绩贡献度有所差异。根据股票Sjii，t∈{Sji i，t}mi N*ji=1 i=1被投资者{Fi}N*i=1所持有的权重和{Fi}N*i=1所获得的名次，将Sjii，t∈{Sji i，t}mi N*ji=1 i=1对{Fi}N*i=1群体的投资业绩贡献度定义为如下（1）式：

SRtji=∑Sjii，t∈{Fi}N*i=1wjii，t×Wti（1）

式（1）中，求和符号表示股票Sjii，t被源自于{Fi}N*i=1多个投资者持有时进行相加处理；Wti为名次加权系数，是Rti的函数，Wti=f（Rti）=2（N*-i+1）N*（N*+1），i=1，…，N*。由于{Sji i，t}mi N*ji=1 i=1对{Fi}N*i=1的投资业绩贡献度有差异，在投资者关注有限的情况下，更有可能对业绩贡献较高的部分股票进行追涨。根据SRtji的值，由大到小将股票{Sji i，t}mi N*ji=1 i=1记为：{Stk}Mk=1。当Stk与Sjii，t为同一只股票时，记SRtk=SRtji，从而可用SRt=∑Mk=1SRtk表示t期中股票{Stk}Mk=1群体对投资者{Fi}N*i=1群体的业绩贡献度。

若投资者Fi∈{Fi}Ni=N*+1在t+1期持有的股票Stk∈{Stk}Mk=1在t期已经被该投资者持有且权重并未增加，由于在第t期时该投资者并不能免费获得其他投资者的持仓的信息，故此时不能说明投资者Fi在t+1期追逐了股票Stk，这是一种伪动量交易行为，量化分析Fi动量交易行为时需将其排除。设t期中投资者Fi∈{Fi}Ni=N*+1在t+1期持有t期股票Stk∈{Stk}Mk=1的权重为wt+1i，k。用I（Stk）=1表示Stk在t+1期被Fi持有且wt+1i，k>wti，k， I（Stk）=1；I（Stk）=0表示Stk在t+1期未被Fi持有或者wt+1i，k≤wti，k，则投资者Fi∈{Fi}Ni=N*+1在t+1期的动量交易的强弱程度可用如下（2）式所设计的指标MTSt+1t，i测算：

MTSt+1t，i=∑Mk=1[wt+1i，k×I（Stk）-wti，k×It（Stk）]（2）

当投资者{Fi}N*i=1持有的股票趋同时，投资者{Fi}Ni=N*+1增持{Stk}Mk=1的行为会受到数量M的限制。同时，部分投资者持有的股票可能较多，但投资者{Fi}N*i=1每期公布的股票可能有限，这也有对{Fi}Ni=N*+1动量交易行为也有约束作用。为了剔除上述约束的影响，（2）式定义的指标需要修正。业绩贡献度指标SRt既考虑了t期中股票{Stk}Mk=1的数量，又反映了投资者{Fi}N*i=1的股票持仓明细信息，因此可用其构造修正因子θt+1=SRtSRt+1以消除上述约束的影响，从而指标MTSt+1t，i修正为：

MTIt+1t，i=θt+1∑Mk=1[wt+1i，k×I（Stk）-wti，k×It（Stk）]（3）

MTIt+1t，i反应的是每一个投资者Fi∈{Fi}Ni=N*+1的动量交易行为的强弱程度，是动量交易强度的测量指标。由于该指标构建时已经排除了伪动量交易行为，且已考虑了投资风格、有限关注、信息披露、股票趋同等因素，因此MTIt+1t，i>0表明投资者Fi∈{Fi}Ni=N*+1在t+1期采用了动量投资策略，其值的相对大小代表着投资者动量交易行为强弱程度的不同。MTIt+1t，i越大，则表明投资者Fi的动量交易强度越大。