三视图中的“三缺一”型问题

试卷上有这样一道题目：下图是由若干个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图、左视图，则这个几何体的小正方体的个数不可能是（ ）.

A. 9个 B. 8个

C. 7个 D. 6个

为了解决这个问题，老师先让我们思考：根据这两个视图，小正方体的个数最多有多少个？最少有多少个？我们在俯视图的方格里标上数字1、2、3…表示此处的层数，根据左视图的样子，可以想到主视图有多种情况.在俯视图中A、B两个方格只能都填写“1”，在D、C、E这三个方格中每个方格填写的最大数字是“2”，最小是“1”，但至少有一处填写数字“2”. 于是，这样最多有小正方体8（个），最少有6（个），也可能是7（个），所以，上题的答案就选A，不可能是9个的.

我的分析你懂了吗？嘿嘿！为了检测你是否真正地理解了，请回答下列问题：这个几何体的主视图一共有多少种？请你画图表示.我的参考答案是：共有7种不同的主视图，分别是如下的情况：

（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

（7）

同学，你答对了吗？以上就是我对这道题目所引发的追问. 探究到此，你还有什么新的问题吗？希望提出来与我们一起分享！

王老师点评：严雨晴同学不满足于课堂上老师提出的问题，还自己提出新的问题：“这个几何体的主视图一共有多少种？请你画图表示.”可见，他对这个问题有较为深入的思考，使得问题有了一定的深度，也积累了很好的解题经验.这种不止步于老问题、善于提出新问题的学习品质值得学习.

（指导教师：王宪成）