取样密度对燃烧室试验测量结果的影响

马宏宇，赵传亮，程 明，尚守堂

（中航工业沈阳发动机设计研究所，沈阳110015）

取样密度对燃烧室试验测量结果的影响

马宏宇，赵传亮，程 明，尚守堂

（中航工业沈阳发动机设计研究所，沈阳110015）

在航空发动机和燃气轮机燃烧室部件试验中，取样密度会对燃烧室出口温度测量结果产生影响,如果取样密度过小，会造成燃烧室出口温度测量值与“实际值”之间偏离度过大。基于此，对3种燃烧室的试验数据进行了分析。同时将试验采集到的“高取样密度”的原始数据沿圆周方向进行均匀“拆分”，“拆分后”得到不同密度的“低取样密度”数据，将该数据与原始“高取样密度”试验数据的分析结果进行了对比，得出了取样密度与测量偏离度之间的关系，并给出了满足工程研制需要的取样密度。

取样密度；偏离度；燃烧室；温度分布；温度测量；均匀度；航空发动机；燃气轮机

0 引言

在航空发动机和燃气轮机燃烧室的研制中，燃烧效率和出口温度分布的均匀性是比较重要的评价指标。许多研究者一直致力于改善这2方面的性能，并在试验中尽可能准确地测量[1-5]。在进行燃烧室部件试验时，通常采用摆动或者固定式的电偶测量其出口截面上各位置的温度[6-12]，由此计算燃烧效率和出口温度分布的均匀性。试验的取样密度较小时，会漏掉热点，从而影响测量结果的真实性。而受结构空间和试验成本等因素的限制，取样密度又不能无限制地增大。国内外学者对此做了一些对比研究[13-15]，给出了认为合适的取样密度经验值。

本文对3种燃烧室的试验数据进行分析，得到满足工程研制需要的取样密度。

1 数据分析方法

考察燃烧室出口温度分布均匀性常采用的指标是总的不均匀度系数Δ和径向不均匀度系数ΔR，定义为

式中：T4max为燃烧室出口温度的最高值，即热点温度；T4imax为燃烧室出口截面各径向位置上平均温度的最高值；T4ave为燃烧室出口温度的平均值；T3ave为燃烧室进口温度的平均值。

Δ和ΔR值越大，表明燃烧室出口温度分布越不均匀。通常用燃气分析法或热电偶法来测量燃烧室出口截面上各点的温度，进而计算出温度分布系数和燃烧效率。相对于燃气分析法，热电偶测量法具有更便捷、快速的优点，并且能减少试验持续时间，降低能耗。但温度测量结果精度稍低，被广泛用于测量燃烧室出口温度。通常采用在摆动盘上装2～4支电偶耙子，转动摆动盘测量整个燃烧室的出口温度场。摆盘转动的角度间隔和每支电偶耙子上电偶测点的数量决定了总的数据点的数量。

由于各型燃烧室出口腔道高度和面积不同，因此测点数量不能直接反映测点的疏密程度，而以取样密度作为比较和评价的参数更为合理。取样密度的定义为每个测点所代表的燃烧室出口的单元面积，其单位为cm2/点。需要注意，数值越大意味着取样密度越小。

取样密度对试验结果的影响是显而易见的，取样点越密，测量到的平均温度越真实，漏采热点的机会也越少，平均温度（燃烧效率）、Δ和ΔR的测量值也会越接近真实值。但是，增加取样密度会增加电偶及出口测量段的设计难度，并导致试验持续的时间延长，成本增加。因此需要在测试精度和试验的复杂性之间进行平衡，确定合适的取样密度。国内外学者对此做了一些对比研究[8-11]，其中文献[8]的结论认为：取样密度达到16.7 cm2/点，即可足够精确地确定燃烧室的温升。但要使Δ的测量偏离度在10%以内，取样密度需达5.88 cm2/点；而文献[11]则认为，要使Δ的测量偏离度在10%以内，取样密度需达0.89 cm2/点。

文献[11]列出了一些燃烧室试验的出口温度取样密度为0.35～4.17 cm2/点，文献[4、7]中试验的取样密度分别为5和5.41 cm2/点。

本文选择3种环形燃烧室进行分析，取样密度分别为1.76、1.44和1.17 cm2/点。其出口温度的测量数据均可看作是m×n的矩阵。其中，m是径向测点数量，即电偶耙子上的测点数量；n是沿燃烧室出口周向的测点（位置）数量。

数据分析方法：将原始数据沿圆周方向均匀间隔抽取，“拆分”后形成新的点数较少的数据，可以得到2组m×n/2的数据，3组m×n/3的数据，依此类推，其取样密度减小为原始数据的1/2、1/3……。为避免破坏取样点的等环面分布原则，所有数据都没有沿径向再拆分。对拆分后的各组数据进行分析，分别计算其平均温度、Δ和ΔR。

由于取样密度总是有限的，所以并不知道这3种燃烧室绝对真实的平均温度、Δ和ΔR。因此，以上述3种燃烧室拆分前的原始数据作为各自“真实的”平均温度、Δ和ΔR，并以此为基准，与各自拆分后的数据进行对比分析，由此得到取样点减少、取样密度减小对测量结果的影响规律。

在进行数据对比分析时，定义了1个偏离度的指标D，其中Δ和ΔR的偏离度以相对变化量表示

式中：Δi和ΔRi为“拆分”后任意1组数据的Δ和ΔR。

平均温度的偏离度则取“拆分”数据与原始数据的平均温度之差的绝对值

式中：T为原始数据的平均温度；Ti为“拆分”后任意1组数据的平均温度。

上述定义的含义是，无论“拆分”后数据的指标是变好还是变坏，都认为其结果偏离了“真实的”指标。偏离度 DΔ、DΔR、DT越大，意味着取样密度减小后，测量数据的失真程度越大。

2 取样密度对测量结果的影响分析

在试验中，对A、B、C 3个环形燃烧室的试验结果进行分析，以尽量大的数据采集密度进行测量，得到原始的“高取样密度”数据，并对数据进行了“拆分”和分析。

2.1 3种燃烧室的数据“拆分”结果

从燃烧室A的多组试验数据中随机抽取3组（A-07112、A-09303 和 A-09205）数据进行“拆分”分析，A的原始取样密度为1.76 cm2/点，拆分后数据的取样密度分别为3.52和5.28 cm2/点，见表1。

从燃烧室B的多组试验数据中随机抽取3组（B-01004、B-01006和 B-01104）数据进行“拆分”分析，B的原始取样密度为1.44 cm2/点，拆分后数据的取样密度分别为2.88、4.32和5.76 cm2/点，见表2。

从燃烧室C的多组试验数据中随机抽取3组（C-224803、C-209105 和 C-219203）数据进行“拆分”分析，C的原始取样密度为1.17 cm2/点，拆分后数据的取样密度分别为 2.34、4.68、5.85 和 8.19 cm2/点，见表3。

表1 燃烧室A的数据拆分结果

表2 燃烧室B的数据拆分结果

表3 燃烧室C的数据拆分结果

2.2 取样密度对测量结果的影响分析

2.2.1 取样密度对偏离度DΔ的影响

表1～3中有关偏离度DΔ的数据如图1所示。从图中可见，以A、B、C 3种燃烧室各自的原始数据为基准，当取样密度减小到3～4 cm2/点时，平均偏离度DΔave在5%以内。而当取样密度减小到5～6 cm2/点时，平均偏离度DΔave接近10%。这与文献[1]中的结论基本一致。10%的偏离度意味着假如1个燃烧室真实的Δ是0.25，而实测得到的Δ值只有0.225，这在实际工程研制中容易得出偏于乐观的结论。因此，10%的偏离度要求偏低，而5%的偏离度要求则更合理，也就是说，取样密度应不小于3～4 cm2/点，由此造成的偏离度DΔ<5%，这样的偏离度在工程上是可以接受的。

图1 DΔ随取样密度的变化

如果按“拆分”后数据与原始数据的最大偏离度来考虑，上述标准仍有些偏低。从图1中可见，当取样密度为2～3 cm2/点时，最大偏离度DΔmax已经超过5%。意味着若想以较高的标准来要求，从而彻底消除因取样密度不够而造成的测量误差，那么取样密度最好不要小于2 cm2/点。

2.2.2 取样密度对偏离度DΔR的影响

表1～3中有关偏离度DΔR的数据如图2所示。从图中可见，以A、B、C 3种燃烧室各自的原始数据为基准，当取样密度大于4 cm2/点时，平均偏离度DΔR在5%以内。在此范围内，最大偏离度DΔRmax与平均偏离度DΔRave基本相等。

而当取样密度小于5 cm2/点时，偏离度DΔR超过10%。在此范围内，最大偏离度DΔRmax远远大于平均偏离度DΔRave，意味着在这样的取样密度条件下，试验数据的分散度已经很大了。

图2 DΔR随取样密度减小的变化

图3 D T随取样密度减小的变化

图4 出口平均温度误差与燃烧效率误差的对应关系

2.2.3 取样密度对平均温度偏离度DT的影响

在表1～3中有关平均温度偏离度DT的数据如图3所示。从图中可见，以A、B、C 3种燃烧室各自的原始数据为基准，当取样密度减小到6～8 cm2/点时，平均偏离度DTave为8 K左右。平均温度偏离度与燃烧效率偏差的对应关系如图4所示。从图中可见，在计算燃烧效率时，如果燃烧室出口平均温度的偏离度达到8 K，就会导致燃烧效率产生1%的误差。因此，若要保证最终计算的燃烧效率的误差小于1%，取样密度不应小于6～8 cm2/点。

同样，如果考虑“拆分”后数据与原始数据的最大偏离度，则当取样密度在4～5 cm2/点时，最大偏离度DTmax已经超过10 K。因此，如果按照较高的标准要求，取样密度最好大于4 cm2/点，才能彻底消除因取样密度不够而造成的测量误差。

3 结论

（1）取样密度大于3～4 cm2/点时，Δ的偏离度DΔ<5%，若考虑极端情况，取样密度最好大于2 cm2/点。

（2）取样密度大于4 cm2/点时，ΔR的偏离度DΔR<5%。

（3）取样密度大于6～8 cm2/点时，平均温度的偏离度DT<8 K，由此造成的燃烧效率偏离度产生1%的误差。若考虑极端情况，取样密度最好大于4 cm2/点。

与上述结论相比，文献[13]的标准偏于宽松，而文献[16]的标准又偏于严格。

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俄罗斯MS-21中短程干线客机通过型号适航性阶段认证

据2014年4月23日俄罗斯彼尔姆航空发动机股份公司官网报道，配装了PD-14发动机的中短程干线旅客飞机MS-21-300，已于2014年3月24～25日顺利通过型号适航性的阶段性认证。型号委员会专家组成员包括独联体航空委员会航空局（AP MAK）、认证中心以及MS-21研制方伊尔库特集团的专家。此前，PD-14发动机在MS-21客机适航性认证框架下的型号阶段性认证已于2013年通过。

MS-21客机是在俄罗斯先进民用飞机发展的战略性计划下研制的，旨在扩大21世纪俄罗斯民用航空技术在国内外市场上所占份额。MS-21作为“跨时代产品”，应用了俄罗斯在飞机和发动机研制领域的所有新技术储备。MS-21飞机机体结构广泛采用复合材料（约占30%）、加长的机翼和新一代超临界气动造型，使MS-21的气动性能大幅提高，从而使耗油率明显降低。预计其综合性能将比现在正在使用的同类客机Boeing737NG和A320等提高15%～20%，比正在研制的先进客机A320Neo、Boeing737MAX和COMAC C919提高6%～7%。

MS-21客机项目研制费用约需50亿美元，主要由俄罗斯政府投资，计划在2017年投入使用。

（中航工业动力所 刘 静）

Effect of Sampling Density on Measurement Results in Combustor Test

MA Hong-yu，ZHAO Chuan-liang，CHENG M ing，SHANG Shou-tang
（AVIC Shenyang Engine Design and Research Institute,Shenyang 110015,China）

The sampling density can affact the combustor outlet temperature in aeroengine and gas turbine combustor component test.If the sampling density was notenough,the deviation degree between themeasured temperature results and the real temperature would be large.The test data of three kinds of combustors were analyzed.The initial data for high sampling density were detached uniformly in circumferential,then the data for low sampling density with different sampling density were obtained,which compared with the analysis results of initial data for high sampling density.The relationship between sampling density and the deviation degree ofmeasurementwas presented,and the sampling density satisfied with the engineering research are given.

sampling density;deviation degree;combustor;temperature distribution;temperaturemeasurement;uniformity;aeroengine;gas turbine

V231.2

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2014.03.004

2012-11-30 基金项目：国家重大基础研究项目资助

马宏宇(1973)，男，高级工程师，从事航空发动机和燃气轮机燃烧室设计工作；E-mail：mahongyu1973@163.com。

马宏宇，赵传亮，程明，等.取样密度对燃烧室试验测量结果的影响[J].航空发动机，2014，40（3）：19-23.MA Hongyu，ZHAOChuanliang，CHENGMing，etal.Effectofsamplingdensityonmeasurementresults in combustortest[J].Aeroengine，2014，40(3)：19-23.