基于熵理论的地方标准规划序列研究

陈 会，乔建刚，庞建勋

（河北工业大学土木工程学院，天津300401）

0 引言

目前，科学合理地进行地方标准体系的研究分析，是公路工程建设发展的重要方面之一。自1981 年公路工程行业标准体系建立以来的20 多年间，尤其高速公路标准规范实现了从无到有，特殊地质条件下的公路设计施工技术规范日臻完善，标准规范体系建设也取得了很大成绩，有力地支撑了公路交通事业的快速发展。但是，我国公路工程标准体系仍面临着一些问题：（1）施工一线的标准意识薄弱，贯彻执行力度差；（2）由于我国疆域辽阔、南北差异较大，国家标准在地区的适用性具一定局限性；（3）缺乏明确的地方标准修订的途径和程序，对公路工程标准化发展没有做出具体规划[1-3]。

本文针对新疆地区地方标准修订进行研究，采用相对熵理论提出新疆地区地方标准编制规划模式。

1 相对熵理论简介

相对熵是用来表征两个离散型概率分布之间的距离的一种度量。 其数学定义为： 若xi≥0，yi≥0，i=1，2，…，n，且满足则有，称为X相对于Y的相对熵[4]。

在理想状态下，假设一个问题集U，调查对象对问题的重要度给出评价值，形成评价矩阵；运用相对熵理论，将评价矩阵规范化，确定各个问题的综合权重wi。

2 公路工程技术标准在地方的适用性分析

新疆地区与我国内地地理环境差异巨大，主要体现在以下几个方面：（1）季节性温差大、昼夜温差大；（2）地形条件复杂，土壤质量差且沙化，盐渍土在全国占有重要地位；（3）有干旱、寒潮、大风、暴风雪、雪灾、低温冷害、霜冻、雷暴、冰雹、暴雨山洪、干热风、沙尘暴、浓雾等等及其引发的次生灾害和衍生灾害；（4）降水稀少，典型的干旱地区；（5）人口数量少，交通量普遍较低；（6）矿产资源丰富，交通构成中货车比例较大。

基于以上特点，对公路工程技术标准在新疆地区的适用性从基础勘测、路线设计、交通工程、交通安全和环境保护五个方面进行了调研分析，评分标准见表1。13 位专家对存在的44 个问题给出评价值，形成评价矩阵X13×44：

表1 评分标准

结合相对熵理论，各个问题的权重值为下列集结模型的最优解：

式中，ki为每位专家的重要度，本文中认为相等，即ki=1/13；Xij为决策主体对方案的效用值；wj为权效用。

对评价矩阵进行规范化，得到规范矩阵B：

表2 各问题的权重

3 地方标准规划

四象限原则是依据事情的轻重缓急，划分四象限。重要、急迫的事情归为第一象限，重要但不急迫的事情归为第二象限，不重要但急迫的事情归为第三象限，不重要也不急迫的事情归为第四象限。优先做第一象限的事情，少做、延后做乃至不做第四象限的事情。在公路工程技术标准规范编制时序中，根据四象限原则，提出了以下标准编制的时间管理计划，如表3所示。

表3 标准编制时序计划

由表2可以得出各个问题的权重值从大到小排序，如表4所示。

表4 问题重要度排序

观察各个问题权重值的数量级特征，如图1所示，排序1～19的数量级为10-2，排序20～34的数量级为10-3，排序35～41的数量级为10-4，排序42～44的数量级为10-5。

图1 问题权重数量级特征

由此，根据数量级特征，结合表3标准编制时序计划，可以得到新疆地方标准修编时序图（见图2）。

图2 新疆地区地方标准修编规划序列象限图

4 结语

通过相对熵的理论确定了公路工程技术标准在新疆地区不适用性问题的权重，对权重值进行排序，根据权重值的数量级特征得到新疆地区地方标准修编时序规划：第一象限计划有19 个；第二象限计划有15 个；第三象限计划有7 个；第四象限计划有3个。该方法科学合理地进行了地方标准规划研究，为以后地方标准修编提供了可靠的依据。

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