轨道交通站点开发利益影响范围研究

王检亮，谭国威，宗传苓

（深圳市城市交通规划研究中心有限公司，广东 深圳518026）

0 引言

城市轨道交通是一种快速、高容、舒适、安全的交通方式，对引导城市尤其是新城的发展具有重要作用。城市轨道交通通过显著地改变周边物业的可达性、居民出行的便利性、改变土地的利用性质以及提高土地的开发强度体现轨道开发利益。轨道交通开发利益影响范围主要受到轨道站点的区位条件影响。由于城市发展的多元化，多中心以及城市次中心的发展，使得不同区域的轨道站点开发利益影响范围大小不同。在同一区域内，不同的交通条件导致轨道交通开发利益影响范围不一致。因此本文旨在建立一个科学合理的模型，计算复杂情况下轨道交通站点开发利益影响范围，对指导城市土地利用开发、轨道交通接驳设施设计以及开发利益还原融资模式具有重要意义。

1 轨道站点被吸引概率计算模型

1.1 零售力法则

零售力法则[1]是1929年莱利将重力模型应用到商业吸引力计算中，两城镇对之间的某点吸引大小与城镇的人口成正比，与城镇的空间距离成反比。模型中假设条件如下：每一个城镇规模大小由居民人口数量决定；各地具有相同的价格水平；各地之间的交通条件相同。由于实际应用中各区域交通条件不同，零售力法则实际应用受到一定限制。美国学者在零售力法则的基础之上，研究出应用更为广泛的哈夫模型及其修正模型[2]。模型中消费者在某商圈购物的几率与商业集中的卖场面积成正比，与到达该处距离的二次方成反比。修正哈夫模型中吸引力与城市的规模成正比，与到达城市的交通时间成反比。零售力法则和修正哈夫模型计算公式分别为式（1）和式（2）。

式中：FA表示城市A地的吸引力：WA表示A地的价格水平；K为系数：P表示被吸引地点的人口，PA表示城市A的人口；DA表示被吸引点到城市A的空间距离；Pij表示地点i被地点j吸引的概率；Sj表示吸引点j的规模；Tij表示地点i到达吸引点j的交通时间；N为吸引点的数量。

1.2 吸引概率计算模型

利用修正哈夫模型计算城市轨道站点被城市各中心吸引的概率，以城市各中心的人口及岗位作为城市中心的吸引计算指标，以到达各中心所需要的广义交通成本作为阻力计算指标，建立轨道站点被城市各中心吸引的概率计算模型，模型建立步骤如下。

（1）确定轨道站点所在城市的城市中心数量N及相对位置关系，计算城市中心j的人口及岗位Pj。

（2）计算轨道交通到达成本，包括票价成本和时间成本。轨道交通票价成本Vij与距离D成正比，其函数关系如式（3）所示。交通时间包括车内时间Tin与换乘时间Ttr。时间成本Cij为交通时间乘以时间价值TV，如式（4）所示，其中βtr为换乘因子，换乘时间越长，其值越大。

（3）计算轨道站点i被城市中心j吸引的概率αij。当αij≥0.75 时，轨道站点i属于城市中心j的核心影响区域；当0.50 ≤αij＜0.75 时，轨道站点i属于城市中心j的主要影响区域；当0.25 ≤αij＜0.50 时，轨道站点i属于城市中心j一般影响区域；当αij＜0.25 时，轨道站点i属于城市中心j边缘影响区域。αij的计算公式如下：

2 轨道站点开发利益影响范围计算模型

2.1 国内外研究状况

轨道开发利益影响范围是一个变化的值，距离轨道站点越近，开发利益越大[3]。然而，实际应用中为了方便，影响范围往往采用一个固定值，如美国学者取距离站点0.4km作为研究范围，欧美一般取0.5～0.8km，日本和中国取2km 作为研究范围。然而，轨道交通开发利益可以通过改善沿线交通可达性实现，并通过计算交通可达性建立轨道站点影响计算模型。可达性是利用基于空间阻隔法、基于机会累积法或基于空间相互作用法计算达到任何一个地方的方便程度[4]。

已有的研究方法利用出发点到达单城市中心[5]的可达性计算轨道交通开发利益影响范围。由于多中心城市以及副中心城市的发展，各中心对轨道站点吸引程度不一样，轨道站点区域位置因素凸显，故采用单中心可达性计算模型存在一定的局限性。利用到达最近换乘站替换到达城市中心[6]计算影响范围，随着轨道线网形成规模效应后，尤其是城市环线的建成，换乘站点并不一定位于市中心。两个城市副中心在市中心外围便可完成换乘，导致各换乘站的重要性不一样，基于不同换乘站的可达性计算也不一样。已有的研究利用出行时间代替可达性的计算[5-6]，由于交通可达性不仅受时空的影响，也受到出行成本的影响，故本研究提出用广义交通成本代替出行时间计算到达城市各中心的可达性得到轨道交通开发利益影响范围。

2.2 单中心轨道站点影响范围计算

轨道开发利益影响范围内某点，通过某种接驳方式（如步行、自行车、公交等方式）到达公交站点或轨道交通站点，采用公交或者轨道交通方式到达城市中心，当两种方式所使用的广义成本相同时，则认为该点为两种交通方式选择的临界点。所有的临界点围合成的区域为轨道交通开发利益影响范围，模型原理如图1所示。

图1 轨道开发利益影响范围计算原理

根据图1的计算原理，两种交通方式所使用的广义成本相同，模型建立步骤如下。

（1）分析轨道站点的交通条件。交通条件主要包括周围路网条件、公共交通条件、自行车与步行设施条件。可以较为准确地计算到达轨道站点或公交站点的最短路径Lr或Lb。轨道交通条件主要是指轨道交通票价、轨道交通旅行速度Vr、轨道交通换乘次数与时间。公交条件主要是公交线路的走向、服务频次、票价以及平均旅行速度Vb。自行车设施条件主要指自行车停车设施及收费水平、自行车专用道等。步行设施主要包括步行道以及过街天桥或者地下通道、能够有效减少出行距离的空中连廊等。

（2）计算公共交通方式的成本。公交方式包括轨道交通方式和公交两种。从A点到达城市中心j的公共交通方式成本分为票价成本和时间成本。两种公共交通票价分别为Pb和Pr。两种公共交通方式时间计算包括等车时间分别为Twr、Twb，换乘时间分别为Ttrr、Ttrb，以及车内时间Tir、Tib。

（3）计算各换乘方式的成本及综合成本。换乘方式主要包括步行方式、自行车方式以及公交接驳方式三种。假定采用三种交通方式的换乘距离 为Rwar、Rbir、Rbur，速 度 分 别 为Vwa、Vbi、Vbu，交通时间分别为Twa、Tbi、Tbu，各方式换乘因子分别为βw、βbi、β bu，时间价值为TV。则各换乘方式下的广义成本如式（6）所示。

（4）确定分方式接驳的轨道交通开发利益影响范围。根据公共交通票价P为距离L的函数Pr（L）、Pb（L），以及根据各交通方式的最短路径距离及旅行速度计算车内时间，计算分方式接驳下的轨道交通开发利益影响范围。

在公交接驳方式中，为简化计算公式，假定步行到接驳公交车站时间、接驳公交票价、等待接驳公交时间相同，实际应用中可根据交通条件进行设置。

（5）由以上公式可以看出，各交通接驳方式中，轨道交通方式与公交交通方式的分界线为直线。在存在多个（M）公交站点影响的情况下，轨道交通方式影响范围为这些直线围合的区域。当公共交通接驳距离为零时，轨道交通接驳距离达到最小值。对最小值进行平均，得到轨道交通开发利益影响范围计算公式如下：

（6）受接驳轨道站点各交通方式所占的比例影响，接驳方式所占比重越大，其接驳方式范围内获得的轨道站点的开发利益越大。根据不同交通方式的比例权重，计算轨道交通开发利益加权影响范围，计算公式如下：

2.3 相邻两站点之间的影响范围确定

由于轨道交通相邻站点影响区域存在部分重合，所以当重合范围内一系列点通过两个相邻站点到达各中心的广义成本相同时，则该系列点组成的边界为该相邻站点影响范围的边界。相邻C、D站点之间主要区别为E点到达两站点的广义成本以及轨道站点之间的广义成本。如图2 中双中心A、B情况下，得到C、D影响区域边界计算公式（式（11）），根据公式可以得出两影响区域的分界线为直线。当该点到达分界点G 点位于两站之间直线上时，根据关系式可以得到Lce 的值，如公式（12）所示。根据影响区域重合F、H点以及求得的G点，可以确定两相邻站点的影响区域边界。

2.4 多中心轨道站点影响范围计算

在多中心情况下，针对不同中心对轨道站点的吸引概率，确定轨道站点影响范围，计算模型如下。

3 案例应用

3.1 城市及轨道交通概况

深圳市是“三轴两带多中心”的轴带组团结构。城市中心由罗湖中心、福田中心、南山中心和宝安中心组成。深圳轨道线网全长约178.3km，由1、2、3、4、5 号线组成。选取深圳4 号线清湖—民乐段作为研究对象，线路总长约10.4km，轨道站点8个，其中包括1个高铁换乘枢纽站——深圳北站，如图3所示。

图3 深圳市轨道交通线网图

3.2 轨道站点吸引概率计算

将相关的数据输入轨道站点吸引概率模型，计算结果如表1所示。

表1 各中心各站点吸引概率计算结果

由表1 可以看出，4 号线轨道站点主要被龙华中心及福田中心吸引。由于龙华中心位于深圳北站附近，所以深圳北站被吸引的概率最大，而远离北站的两个方向站点被吸引概率依次减小。对于福田中心及其他中心，由于受到龙华中心对该区域站点辐射的影响，在深圳北站吸引概率最小，远离深圳北站的两个方向，吸引概率反而变大，主要是因为各中心相对龙华中心的规模效应凸显，取代了广义成本所带来的不利因素，计算结果符合实际情况。

3.3 轨道站点开发利益影响范围计算

（1）单中心轨道站点影响范围计算

分析各轨道车站及周边公交站点，将轨道网络及公交网络输入网络模型，并按照调查情况对候车时间、旅行速度、换乘时间、公交票价及接驳换乘方式比例进行相关参数标定，得到不考虑各中心相互作用情况下，各中心分别对轨道站点开发利益的影响范围及加权影响范围，结果如表2～表4所示。

表2 福田中心对4号线各站点影响范围（单位：km）

表2（续）

表3 罗湖中心对4号线各站点影响范围（单位：km）

表4 龙华中心对4号线各站点影响范围（单位：km）

从以上各表可以看出，不考虑各中心相互作用的情况下，单中心轨道站点影响范围随着离中心的距离增加而增大，不同中心距离轨道站点越远，中心对轨道站点影响范围越大。主要是因为距离越长，轨道交通方式广义成本越低，并能够提高可达性，表现出轨道交通较长距离运输的优越性。因此，计算结果符合实际情况。

（2）多中心轨道站点影响范围计算

根据轨道站点吸引概率计算结果以及各中心单独作用下轨道站点各接驳方式影响范围，按照多中心轨道站点影响范围计算公式，计算多中心轨道站点影响范围，计算结果如表5所示。

表5 多中心对4号线各站点影响范围（单位：km）

由表5可知，轨道站点开发利益影响范围随着与中心的距离增加而增大。其中深圳北站位于龙华中心，其影响范围是通过对其他各中心对该站点进行加权计算得到。各方式计算结果符合实际情况。

（3）相邻站点影响范围计算

通过两相邻站点影响范围之和与两相邻站点之间距离的比值确定两站点是否重叠，当比值大于1 时，则为重叠站点，需计算影响区域分界点。在多中心情况下，通过结合城市各中心对各站点的吸引概率及各接驳方式比例，确定各方式及综合影响范围分界点，计算结果如表6所示。

表6 多中心情况下各站点影响范围分界点（单位：km）

分析表6 可知，分界点受到不同方式的影响，其中公交车接驳方式影响较大，而步行接驳方式影响较小，这与人的实际行为相符。深圳北往清湖方向，由于各点都受到深圳各中心的吸引，导致越靠近中心方向的站点，影响范围越大。深圳北往民乐方向，由于龙华中心对各站点吸引概率较大，所以深圳北站影响范围也较大。

4 结论

（1）轨道站点被吸引的概率与城市中心的规模成正比，与到达中心的广义成本成反比。根据概率确定轨道站点相对于某一城市中心的地理区位，为轨道站点区域划分提供了量化的计算依据。

（2）多中心情况下轨道站点吸引范围由各中心的吸引概率及各中心单独作用下的影响范围计算得到，吸引概率越大，影响权重越大，可达性改善越大，影响范围也越大。该模型提高了适用范围，并与实际情况较为接近。

（3）通过计算相邻站点之间的分界点，确定影响范围重叠的各站点的影响范围。研究结果表明，越靠近城市中心方向的站点，分界点离车站中心的距离越长，其影响范围越大。

（4）该模型具有较强的适应性及实用价值，可以用于复杂城市环境及轨道交通环境下站点影响范围的计算。该模型可以应用于轨道客流预测中轨道小区划分、车站接驳设施设计以及为轨道交通开发利益还原投资模式提供技术基础。

[1] J W Reilly. The Lay of Retail Gravitation[M]. New York：Knickerbocker Press,1931.

[2] Huff D L, Batsell R. Delimiting the Areal Extent of a Market Area[J].Journal of Marketing Research,1977(14)：581-585.

[3] 丰伟，李雪芹.土地开发增值效益在城市轨道交通经济效益评价中的应用[J].交通标准化，2004（10）：58-60.

[4] 刘贤腾. 空间可达性研究综述[J]. 城市交通，2007，5（6）：36-43.

[5] 张小松，胡志晖，叶霞飞.城市轨道交通开发利益影响范围研究[J]. 同济大学学报：自然科学版，2005，33（8）：1118-1121.

[6] 钱盈，王检亮.轨道交通开发利益还原计算方法研究[J].交通标准化，2011（19）：163-167.