胶结尾砂充填体裂缝探地雷达响应特征研究

何文 ，李谨 ，谢勇 ，刘贤俊 ，刘浩 ，高忠

（1.江西理工大学，a.资源与环境工程学院；b.建筑与测绘工程学院，江西 赣州 341000；2.江西省地质调查研究院，南昌 330000）

0 引 言

下向分层充填采矿法是指在一个阶段内自上而下分层回采、分层充填，以巷道掘进的方式在分层胶结充填体为人工假顶的保护下进行作业的回采方法[1].人工假顶可视为简支梁，根据简支梁理论，充填体的破坏主要是承载层下表面所受的拉应力超过其抗拉强度[2].相关学者对胶结充填体受力特性进行了研究，如文献[3]研究了充填体试样单轴抗压强度的降低是由于试样内部的拉伸破坏造成的；文献[4]研究了单轴压缩下胶结充填体试件损伤破坏是通过逐步扩展的裂缝而发生的；文献[5]通过相似模拟试验得出，充填体顶板破坏总是先在顶板中部出现沿回采方向的裂缝，然后才发生冒落.当下向分层胶结充填体人工假顶因所受的拉应力超过了其抗拉强度而出现裂缝，并且随着开采的进行而扩展，造成胶结充填体顶板不稳定或引起破坏，存在着潜在的顶板冒落危险，影响着井下人员的作业安全，文献[6]通过数值模拟对比分析了充填体含不同裂隙条件下顶板的稳定性，并提出了合理的支护措施.因此需要对胶结充填体裂缝进行探测，实时掌握裂隙状态及发育情况，并采取相应的措施保障安全生产.

现有的无损探测方法中，探地雷达是用高频无线电波来确定介质内部物质分布规律的一种探测方法，因其具有高分辨率、高效、无损探测、抗干扰能力强等优点[7]，已被广泛地应用在市政工程、考古探测、地质与水文地质探测、地下设施确定等领域[8-10].而关于下向分层胶结充填法中人工假顶中裂缝的无损探测，鲜有文献报道，也需要探索研究.

本文首先研究单一均匀胶结尾砂充填体中裂缝的雷达响应正演特征，其次分析了多层介质中裂缝的雷达响应正演特征，最后研究了室内模型中裂缝雷达响应特征.本研究有助于了解胶结尾砂充填体中裂缝的雷达响应特征，为现场探测及数据判读提供支持.

1 裂缝的正演模拟

本次正演模拟采用MATGPR软件，该软件是由雅典大学开发的一款可用于分析和解释探地雷达数据的开源程序包，同时该程序包提供探地雷达的正演模拟研究，正演模拟采用时域有限差分法（FDTD），能够模拟复杂地质模型的雷达响应特征[11-13].

1.1 单一均匀介质中裂缝

1）不同水平位置裂缝.本次正演模拟目的是研究在单一均匀介质条件下，不同水平位置垂直裂缝的雷达响应特征.正演模拟区域4 m×1 m，胶结尾砂的相对介电常数为10.9，裂缝中填充的空气相对介电常数为1.模拟区域的天线中心频率为1 500 MHz.垂直裂缝的宽度为1 cm，深度为0.5 m；裂缝的水平位置依次为1 m、2 m和3 m，不同水平位置裂缝的模型图如图1.

图1 不同水平位置裂缝模型图

不同水平位置裂缝的模型正演结果见图2，由图2可知：垂直裂缝的雷达响应特征表现为对应裂缝顶、底端点的绕射双曲线，且裂缝底端的绕射双曲线两翼比裂缝顶端的绕射双曲线平缓.不同水平位置的裂缝，裂缝的雷达波绕射双曲线一致，只是绕射双曲线的位置随着裂缝水平位置的变动而相应的平移，说明在相同条件下，裂缝的水平位置不影响裂缝绕射双曲线两翼的陡峭程度.

图2 不同水平位置裂缝正演结果图

2）不同深度垂直裂缝.本次正演模拟目的是研究在单一均匀介质条件下，不同深度垂直裂缝的雷达响应特征.正演模拟区域4 m×1 m，胶结尾砂的相对介电常数为10.9，裂缝中填充的空气相对介电常数为1.模拟区域的天线中心频率为1 200 MHz.垂直裂缝的宽度为1 cm，深度依次为0.2 m、0.4 m和0.8 m，不同深度垂直裂缝的模型图如图3.

不同深度垂直裂缝的正演模拟结果见图4.不同深度垂直裂缝雷达响应特征表现为随着裂缝深度的增加，裂缝底端绕射双曲线随之下移.在其他相同条件下，裂缝的深度越深，裂缝底端的绕射双曲线变的越平缓，这说明裂缝深度影响着裂缝绕射双曲线陡峭程度.

3）不同角度裂缝.本次正演模拟目的是验证在同一介质条件下，不同角度裂缝的雷达响应特征.正演模拟区域5 m×1 m，胶结尾砂的相对介电常数为10.9，裂缝中填充的空气相对介电常数为1，模拟区域的天线中心频率为1 200 MHz，裂缝的宽度为1 cm，裂缝的深度依次为1.0 m、0.7 m、0.5 m；与竖直方向的夹角分别为 0°、20°、60°，不同角度模型图如图 5.

不同角度裂缝模型正演结果见图6.由正演结果可知：倾斜裂缝的雷达响应特征表现为沿裂缝倾斜方向形成一系列绕射双曲线，绕射双曲线始于裂缝顶端，终止于裂缝底端.不同角度裂缝雷达响应不同，表现在裂缝一侧的绕射双曲线叠加不同，随着裂缝与模型表面的夹角变小，60°裂缝比20°裂缝的绕射双曲线明显，更易识别.同时裂缝深度影响着倾斜裂缝的绕射双曲线陡峭程度，对比3个角度的裂缝，随着裂缝深度的增加，正演结果图6中的绕射双曲线两翼逐渐变缓，如60°裂缝底端绕射双曲线比20°裂缝绕射双曲线平缓，因此，裂缝深度影响着裂缝绕射双曲线两翼的陡峭程度.

图3 不同深度垂直裂缝模型图

图4 不同深度垂直裂缝正演结果图

图5 不同角度裂缝模型图

图6 不同角度倾斜裂缝正演结果图

1.2 多层介质中裂缝

本次正演模拟目的是验证在多层介质条件下，裂缝的雷达响应特征.正演模拟区域2 m×1 m，正演模拟区域的分层介质的相对介电常数分别为10.5和10.9，裂缝中填充的空气相对介电常数为1，模拟区域的天线中心频率为1 500 MHz，裂缝的宽度为1 cm，垂直的裂缝深度为0.4 m，倾斜裂缝的深度为0.4 m，与竖直方向的夹角为30°，多层介质中裂缝模型图如图7.

多层介质中裂缝正演模拟结果图见图8.在多层介质中垂直裂缝雷达响应特征表现为垂直裂缝顶、底端对应的绕射双曲线；与单一介质中表现不同的是在多层介质中，裂缝底端的绕射双曲线顶点附近出现部分信号失真，绕射双曲线不完整；同时在多层介质分界面处有微小的绕射双曲线，相对于垂直裂缝顶、底端绕射双曲线，介质分界面处的绕射双曲线信号较弱，垂直裂缝正演结果图见图8（a）.倾斜裂缝的雷达响应特征表现为沿裂缝倾斜方向形成一系列的绕射双曲线，绕射双曲线在裂缝的一侧叠加形成近似直线的亮线；与单一介质中表现不同的是该倾斜裂缝在裂缝左侧的绕射双曲线出现部分不完整，倾斜裂缝正演结果图见图8（b）.

图7 多层介质中裂缝模型图

图8 多层介质中裂缝正演结果图

2 室内试验

在室内制作了一个灰砂比为1∶4的胶结分级尾砂充填体模型，模型几何尺寸为长×宽×高=100 cm×50 cm×40 cm，模型材料均取自某铜矿下向分层充填现场，按照现场工艺，逐层充填.在模型中央布置垂直裂缝1条，裂缝宽度为1 cm，裂缝深度为0.2 m，该裂缝模型见图9.

图9 室内裂缝模型图

采用1 500 MHz频率天线沿模型表面行进，探测数据直达波去除、滤波和增益处理后得到室内裂缝探测结果图，见图10.从图10中可以看出在0.4 m位置处沿竖直方向有一系列的绕射曲线突起，绕射双曲线始于裂缝顶端，终止于裂缝底端.分析垂直裂缝在竖直方向出现的一系列绕射双曲线，是由于充填体逐层充填，造成存在介质分层，分层介质之间的相对介电常数存在微小变化造成的.探测结果表明探地雷达能够识别胶结尾砂充填体中的裂缝.

图10 室内裂缝探测结果图

3 结 论

1）对单一介质中不同状态裂缝的雷达响应特征进行了正演研究，垂直裂缝的雷达响应特征表现为裂缝顶、底端对应的绕射双曲线，倾斜裂缝是沿着裂缝倾斜方向的一系列绕射双曲线；裂缝的水平位置不影响裂缝绕射双曲线两翼陡峭程度，裂缝深度影响着绕射双曲线两翼陡峭程度，裂缝深度越深，绕射双曲线两翼越平缓.

2）对多层介质中裂缝的雷达响应特征进行了正演研究，与单一介质中不同的是垂直裂缝底端的绕射双曲线顶点附近出现部分信号失真，绕射双曲线不完整；同时在多层介质分界面处有微小的绕射双曲线，相对于垂直裂缝顶、底端绕射双曲线，介质分界面处的绕射双曲线信号较弱.倾斜裂缝在裂缝左侧的绕射双曲线出现部分不完整.

3）制作了室内垂直裂缝模型，探测结果为沿垂直方向一系列的绕射双曲线，这是由于充填体逐层充填存在介质分层而造成的.

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