地震作用下大跨自锚式悬索桥动力响应分析

李 辉

（北京商务中心区管理委员会，北京100743）

0 引言

自锚式悬索桥在我国的发展起步于近二十年，经过近十年的工程实践，目前其建造工艺已处于世界先进水平。由于自锚式悬索桥在中等跨径城市桥梁中具有造型典雅、形式美观的独特优势，近年来我国建造了大批自锚式悬索桥，同时进行了自锚式悬索桥的成套技术研究，但在大跨度自锚式悬索桥抗震及减震方面的研究还相对薄弱。目前，国内外现行公路及铁路桥梁抗震设计规范对此类桥梁的抗震性能尚无详细规定，将悬索桥划为特殊桥梁，只给出抗震概念设计原则。虽然部分学者对自锚式悬索桥的抗震性能进行过研究，并得到一些有益的结论[1-5]，但是大多数研究也仅是针对某座桥梁，总体而言对于自锚式悬索桥的抗震性能还比较欠缺，加之其桥型各异，因此，对于此类桥梁的地震反应规律应进行特殊考虑。

1 工程简介

吉林市雾凇大桥为双塔双索面混凝土自锚式悬索桥，桥梁正交跨越松花江，跨江主桥跨径布置为（35+68+150+68+35）m，矢跨比为1/5。桥梁主塔均为C50钢筋混凝土门式结构，主要构件为塔柱和上横梁。塔高为55.5m，桥面以上塔高30m，上塔柱为矩形空心截面，下塔柱纵向宽度渐变、横向宽度不变。桥塔上横梁为预应力混凝土A类构件，桥塔于横桥向内侧牛腿处设置支座。大桥主梁为C50预应力混凝土箱梁，单箱三室截面，桥面总宽32m。主梁依据受力不同，分为吊索区主梁和锚跨主梁两部分。吊索区主梁梁高2.5m，通过横隔梁与吊索连接。锚跨主梁高度为变截面，梁高从2.5m 过渡到6.5m。锚跨主梁的主要作用是于梁端将主缆分散后锚固，通过锚固区使主缆轴向压力均匀地传递给吊索区主梁。该桥共2根主缆，每根主缆由37 股索股组成，每股钢索由127 根直径5.1mm的镀锌高强钢丝组成，其设计标准抗拉强度不小于1 670MPa。大桥采用销接式吊索，吊索上端通过叉形耳板和索夹与主缆相接，下端通过锚头螺母、球铰连接主梁。吊索采用预制平行钢丝束，其设计标准抗拉强度不小于1 670MPa。具体桥型布置图如图1所示。

图1 桥梁整体布置图（单位：cm）

2 动力特性计算

全桥动力分析有限元模型，采用大型通用有限元软件MIDAS/CIVIL。其中，主梁和主塔采用空间梁单元，吊杆和主缆采用只受拉索单元进行模拟。结构整体有限元模型渲染图如图2所示，动力特性分析如图3所示。

图2 雾凇大桥整体有限元模型

图3 全桥前八阶模态

3 雾凇大桥地震反应分析

3.1 反应谱法

反应谱法计算过程简单明确，可以较小的计算量得到桥梁结构在地震作用下的峰值效应。对于桥梁抗震计算而言，最重要的即是结构在地震作用下的峰值反应，这也是反应谱法广受桥梁设计师青睐的原因。

雾凇大桥所处桥位位于我国地震烈度区划图的Ⅶ度区，该地区地震动加速度峰值的加速度为0.1g。依据《公路桥梁抗震设计细则》（JTB/T B02—01—2008）（以下简称《细则》），该桥划分为A类桥梁，桥梁抗震设防烈度标准为7度，水平向设计基本地震动加速度峰值取0.10g。依据《细则》，计算得出水平设计加速度反应谱最大值Smax为0.296g，相比此前89抗震规范的作用值大。

参考以往大跨径悬索桥实测数据，该类桥型的阻尼比很小，因此，在本次反应谱计算中选取阻尼比为0.02。依据《细则》，该桥的工程场地土类型划分为Ⅱ类场地土。该桥的水平设计加速度反应谱如图4所示，其竖向设计加速度反应谱为在水平向设计加速度反应谱的基础上乘以0.65 的系数得到。为满足计算精度要求，本次反应谱分析取桥梁的前100阶振型，采用CQC法进行组合。

图4 雾凇大桥水平设计加速度反应谱

主梁及主缆在地震输入下的地震响应如表1所示，主塔在地震输入下的地震响应如表2所示。纵向地震输入下主塔和主梁的纵向振动、竖向振动很小、基本无横向振动，结构变形主要为主梁纵向漂移和主塔顺桥向摆动，主梁发生的较大纵向位移将会控制支座等连接部位的设计，混凝土自锚式悬索桥的控制截面为桥塔根部，控制内力为桥塔根部弯矩；横向地震输入下的结构变形表现为桥塔和主梁横桥向摆动，结构体系的竖向振动和水平振动不明显，对主缆内力基本无影响；竖向地震输入下桥塔和主梁的竖向和纵向振动、结构体系的横向振动不明显，结构变形表现为桥塔纵向摆动和主梁竖向振动。

表1 反应谱法主梁及主缆地震反应

表2 反应谱法主塔地震反应

表2（续）

3.2 时程分析法

使用MATLAB 自编程序，采用三角级数叠加法拟合得到满足《细则》的人工地震波。首先，根据《细则》和本桥桥位的实际场地类型、设计烈度得到设计加速度反应谱。其次，将设计加速度反应谱转化为功率谱，再由功率谱得到的傅里叶幅值谱以随机相位进行傅里叶逆变换，生成人工地震波后，根据规范要求调整其强度值，即可得到可以用于本桥进行抗震分析的拟合规范反应谱的人工地震波。本节采用设计加速度反应谱如图4 所示，生成拟合规范反应谱的人工地震波如图5 所示，总持续时间取为20s，步长Δt取为0.01s。

图5 拟合规范反应谱的人工地震波

基于时程分析法的主梁及主缆、主塔在地震输入下的地震响应如表3、表4 所示。通过与表1和表2进行对比可知，时程分析法得到的结构体系地震响应规律与反应谱得到的地震响应规律基本一致，但是响应峰值略有不同，整体上时程分析法得到的响应峰值大于反应谱得到的地震响应峰值，因此，反应谱法可用于初步设计，但是详细设计时采用时程分析法更为合理可靠。

表3 时程分析法主梁及主缆地震反应

表4 时程分析法主塔地震反应

4 结论

本文通过对一座自锚式悬索桥的地震反应进行分析，得出以下主要结论。

（1）在纵向地震分量作用下，混凝土自锚式悬索桥表现为主梁纵向漂移和桥塔顺桥向摆动。主梁梁端伴随较大纵向位移，应设置纵向限位或减震装置，避免结构出现超限位移、影响连接构件工作。主缆和主梁的内力不控制设计，主塔控制截面为根部截面。

（2）在横向地震分量作用下，混凝土自锚式悬索桥表现为以桥塔和主梁横向摆动为主，但桥塔及主梁的内力和变形较小。这是由于本桥选用横向刚度很大的门式桥塔，因此，桥塔在地震作用下的横向位移较小。

（3）在竖向地震分量作用下，混凝土自锚式悬索桥表现为竖向和纵向振动。此工况作用下桥塔的内力和变形较小，不控制设计。主梁的影响则较为显著，主梁竖向弯矩的峰值位于边跨墩顶附近，加之该区域为主缆锚固区、受力状况复杂，在设计中应加以考虑。

（4）与反应谱法相比，根据时程分析法得到的地震响应更大，因此，反应谱法适用于方案阶段或初步设计，若进行构件的详细设计，使用时程分析法得到的结果较好。

[1] 李友好，万超.一致激励下中央扣对大跨径自锚式悬索桥地震反应的影响[J]. 公路交通科技：应用技术版，2013（7）：223-225.

[2] 康仕彬，朱宇，邓育林.自锚式悬索桥动力特性及地震反应特点[J].结构工程师，2008，24（4）：24-30.

[3] 方海，刘伟庆，王仁贵.自锚式悬索桥结构纵向消能减震设计方法研究[J]. 地震工程与工程振动，2006，26（3）：222-224.

[4] 刘春城，张哲，石磊.虚拟激励法在自锚式悬索桥竖向地震反应分析中的应用[J]. 东南大学学报，2003，33（4）：522-525.

[5] 杨孟刚，胡建华，陈政清.独塔自锚式悬索桥地震响应分析[J].中南大学学报，2005，36（1）：133-137.