基于现场热响应测试方法的地下岩土热物性分析

刘春雷，王贵玲，王婉丽，蔺文静

1.中国地质科学院水文地质环境地质研究所，石家庄 050061

2.中国地质大学（北京）水资源与环境学院，北京 100083

0 引言

岩土导热系数是地埋管地源热泵系统设计中的重要参数［1］。若获得的岩土导热系数与实际发生偏差，会产生地埋管地源热泵系统设计总长度的偏差。研究［2］表明，地下岩土的导热系数发生10.0%的误差，则地源热泵系统的埋管长度将偏差4.5%～5.8%。为了更准确地确定垂直U型地埋管地源热泵系统钻井的深度与数量，必须通过岩土热响应试验获取土壤的导热系数等热物性参数。根据地源热泵系统工程相关技术规范［3］，对于应用建筑面积5 000m2以上的地埋管地源热泵工程，应进行地下岩土现场热响应试验。

目前我国有关地源热泵的现场热响应试验不够规范，主要表现在：1）相当部分应该做现场热响应试验的项目未做；2）部分试验方法不规范；3）现场热响应试验设备不规范［4］。现场热响应试验设备应具备有效期内的检验合格证、校准或测试证书，但部分测试单位没有将仪器送检，测试精度无法保证。针对目前国内现场热响应试验设备生产和测试混乱的现象，需要开展设备认证及导热系数测试影响因素研究。

1 热响应试验装置及测试方法

1.1 热响应试验装置

热响应试验装置主要由功率可调的加热装置、储水箱、测试循环水泵、温度监测装置、流量测试装置、数据采集自控系统等构成（图1）。测试系统与地埋管连接，构成闭式水循环。循环水泵作为动力源，循环水作为热媒，热媒水流入储水箱后经电加热器加热，流入埋在地下的地埋管地源热泵系统中，与岩土进行热量交换，最后返回水箱。循环期间的水温由温度监测装置采集，流量由流量测试装置测量，最终通过数据采集自控系统将进、出水温度和流量实时采集、显示并保存。

图1 热响应试验装置示意图（据自文献［5］）Fig.1 Schematic diagram of thermal response test equipment（from reference［5］）

1.2 热响应测试方法

热响应测试过程是在地源热泵系统场地施工一个测试孔，埋设换热器并按要求回填，将地下埋管换热器和测试仪的循环管道相连形成封闭管路；启动测试仪，向测试井内输送恒定的热流，持续运行24～72h，根据测试仪采集到温度、流量等数据，利用相关传热模型计算地层的综合热传导系数。本次研究选择已有的浅层地温能测试孔，测试孔岩性见表1，参数见表2。该孔前期做了大量的现场热响应试验，其导热系数为2.0～2.8W/（m·℃）。

2 岩土导热系数的分析方法

热响应试验测试常用的传热模型一般为简化的恒热流稳态传热模型，本次试验数据采用线源模型［6－7］。对该模型做如下假设：埋管换热器周围岩土体为半无限大传热介质，并且初始温度相同，热物性不随温度的变化而变化；将热交换孔看作线热源，忽略钻孔几何尺寸，并且不考虑竖直方向上的热传导。

表1 测试孔岩性Table 1 Lithology profile of the test well

表2 测试孔参数Table 2 Parameters of the test well

根据以上假设，采用无限长线源模型对数曲线拟合方式分析，温度解析式［8］为

式中：T（r，t），Tg分别为t时刻半径r处的土壤温度及土壤远边界初始温度，℃；Q为埋管热流，W；λs为周围岩土的导热系数，W/（m·℃）；L为钻孔深度，m；a为土壤的热扩散率，m2/s；u为积分变量；Ei为指数积分函数。

式中，γ为欧拉常数，γ＝0.577 2。令为换热功率，则式（2）可简化为

其中：T（rb，t）为埋管内流体平均温度，T（rb，t）＝（Tg，in＋Tg，out）/2，Tg，in和Tg，out分别为进出口温度的测量值。

将恒热流现场热响应测试的地埋管进、出水平均温度拟合为式（4）形式的对数曲线，即可求得系数k，带入即可求得导热系数λ。s

3 测试结果与分析

为对比研究测试方法与数据处理方法对导热系数测试结果的影响，选择市场上应用广泛的6家单位的热响应试验仪，分别简称为1#、2#、3#、4#、5#、6#，于2012年7月15日—8月16日按照上述顺序陆续在浅层地温能测试孔中开展热响应试验。

3.1 岩土体初始地温测量

地源热泵系统的关键技术在于地埋管换热器的传热性能研究，初始地温是影响地埋管换器换热性能的重要因素［9］；因此，进行热响应测试前，首先用热响应试验仪对地埋管深度范围内土壤的初始平均温度进行测试，为地下换热器的设计提供参数。

本次试验采用了地埋管水温平衡法和无功循环法测量初始地温。地埋管水温平衡法是测试孔安装完成后在地埋管内充满水，足够时间后，地埋管内的水与岩土体的温度达到平衡，此时通过水泵循环将地埋管内的水抽出，同时监测水温的变化，分析岩土体的温度。无功循环法是在不开启加热或制冷装置，而仅依靠循环泵来维持地埋管中水循环，经过一定时间后，其进出口水温将逐渐趋于相等或保持一个很小的允许温差（通常为0.1～0.2℃），此状态下的进出口平均水温通常被认为“土壤初始温度”。参与测试的6家单位测试方法与结果如表3所示。

表3 初始地温测试方法与结果Table 3 Test method and result of initial ground temperature

从测试结果看，除5#外，其他5家单位的初始地温测量结果偏差较小。分析5#初始温度的测量偏高的原因，主要有2点：1）受前期地温的影响。试验测试开始前，该孔已做过4次热响应试验，每次试验结束的地温恢复时间仅有3d，未达到地温恢复所需要的时间，造成地温累积严重（表4）。2）受当地当时气温的影响。测试地温时的气温很高，试验前阳光直射造成车内温度接近40℃，车载式热响应试验设备车内管路较长，导致通过车内系统进入地下的水温较高，水量也较大，短时间内难以和地层进行充分的热交换，因而造成测试结果偏高。为减小初始地温测量误差，应严格按照ASHRAE手册对现场热物性测试的要求：同一测试孔中开展热响应试验时，2次试验的时间间隔应大于10d；在热响应试验过程中，应做好测试孔以外的管路隔热，防止U型管中的循环水与外界发生能量交换。

表4 每两次热响应试验之间的时间间隔Table 4 Time intervals between every two thermal response tests

3.2 测试系统水温采集分析

测试中，电加热装置加热功率恒定为6kW。开启电加热装置，对储水箱内的水持续加热，测试时间不少于48h［10］。数据采集自控系统记录数据的时间间隔因各单位设备不同，设置不同。

对测试孔进行测试时，保持加热功率和供水流量稳定，分别记录48h的进回水温度。图2为进回水温度变化曲线，曲线显示：在测试开始的前4h内进回水温度上升最快；在后面的4～24h进回水温度变化趋于平缓；24～48h基本达到稳定状态。可见岩土热响应试验是一个对岩土缓慢加热直至达到传热平衡的非稳态的传热过程，因此需要有足够的时间来保证这一过程的充分进行。

3.3 舍弃时间选择与计算结果对比

稳定热流模拟试验是通过现场热响应试验设备向地埋管地源热泵系统提供恒定的热量，通过监测地埋管地源热泵系统的进、出水温度的变化和流量数据，对数据分析处理计算后得到岩土体的平均导热系数。

为了保证所有单位的测试数据在同一条件下进行对比，选用48h内的测试数据，48h之后的数据不用于分析。利用线源模型进行计算，在不同舍弃时间条件下，计算得到的岩土导热系数如图3所示。

图3显示，不同的舍弃时间计算所得到的导热系数不同，导热系数为2.05～2.85W/（m·℃）。对于加热功率恒定的热响应试验（1#、2#、3#、4#、6#），舍弃1.0h比不舍弃数据所得导热系数小，1.0h之后，随舍弃时间增加，导热系数与舍弃时间成正相关关系；而对于定进回循环水温差（5#）的热响应试验，导热系数与舍弃时间（0.0～12.0h）成负相关关系，舍弃时间达到12.0h以后，导热系数相对稳定。

导热系数随舍弃时间的不同发生变化，究其原因，可以发现测试开始阶段（0.0～8.0h），地埋管中循环水和岩土介质的热交换并没有达到一个平衡状态，换热功率处于波动状态（图4a）；0.0～1.0h换热功率波动更为明显（图4b）；随着测试时间增加，热量交换逐渐达到平衡（图4a，c），当测试时间达到8.0h左右时，地埋管中循环水与岩土介质热量交换基本达到稳定状态。

图2 测试井进、回水温度变化曲线Fig.2 Inlet and outlet water temperature response curves of the test well

地埋管中循环水与岩土介质热量交换达到相对稳定时，基本可以满足，即可运用前文推导的公式计算岩土导热系数，此时式（3）中的q1值应该取地埋管地源热泵系统的换热功率。综合考虑各单位热响应试验设备测试过程中热量交换达到相对稳定的时间不同，换热功率取12.0h之后至测试结束时间段内的平均值。为了保证所有单位的测试数据在同一条件下进行对比，所有测试的数据均截至48.0h，之后的数据不用于分析，所得到的综合导热系数见表5。

如表5所示，部分试验设备实际电加热功率与设定值相差较多，原因是测试地点的电压不稳定且热响应试验设备没有配备电压稳压器［11］。在实际测试过程中，应尽量保持电压稳定，稳定的电压可以保证电加热功率的稳定，也可以避免电加热功率的变化引起换热功率变化。部分单位的换热功率大于电加热功率，原因是试验设备的循环水泵采用屏蔽泵等水冷水泵，水泵运行过程中生产的热量传递到循环水中。根据已有的测试结果，测试地点的综合土壤导热系数为2.0～2.8W/（m·℃）。根据此次现场热响应试验数据分析结果，6家单位测试结果均在该范围内，测试结果合理可靠。

表5 各测试单位数据对比Table 5 Comparison of the data of the six equipments

图3 不同舍弃时间条件下的导热系数Fig.3 Thermal conductivity under different useful data

4 结论与建议

1）岩土初始平均温度受测试方法以及现场热响应试验测试温度恢复时间等因素的影响，此次试验测试，初始地温偏差较大。由于初始地温恢复时间较长，为保证热响应试验的结果，建议2次测试的时间间隔不少于10d。

2）热响应试验设备的保温性能和循环水泵的散热方式对循环水的温度有较大影响，如果设备保温性能较差或循环水泵向循环水散热，循环水进、回水温度难以达到相对的稳定状态，导致岩土导热系数的计算误差较大。热响应试验设备应尽量避免循环水与岩土介质以外的其他介质产生热量交换。

3）对恒热流热响应试验，导热系数随舍弃时间增加呈逐渐增大的趋势，当舍弃时间大于等于12.0 h时，导热系数变化趋于稳定，建议热响应试验导热系数计算舍弃时间应大于等于12.0h。

图4 4#现场热响应试验换热功率曲线图Fig.4 Curve of heat exchanger power during the situ thermal response test of 4#

4）测试结果处理过程中，采用不同时间段的数据计算所得到的导热系数有较大偏差，因此现场热响应试验所得到的导热系数的比较，应在相同的数据处理条件下进行比较。按统一标准舍弃测试前12.0h的测试数据进行导热系数计算，各单位的导热系数计算值为2.2～2.8W/（m·℃），符合测试地点 导 热 系 数 的 变 化 范 围（2.0～2.8W/（m·℃）），测试结果合理可靠。

（References）：

［1］刁乃仁，方肇洪.埋管式地源热泵技术［M］.北京：高等教育出版社，2006.Diao Nairen，Fang Zhaohong.Ground－Coupled Heat Pump Technology［M］.Beijing：China Higher Education Press，2006.

［2］Kavanaugh S P.Field Tests for Ground Thermal Properties Methods and Impact on Ground－Source Heat Pumps［J］.Ashrae Transactions，1998，104（2）：347－355.

［3］GB 50366－2005 地源热泵系统工程技术规范［S］.北京：中国标准出版社，2005.GB 50366－2005Technical Code for Ground－Source Heat Pump System［S］.Beijing：China Standards Press，2005.

［4］胡平放.岩土热物性测试问题亟待规范［J］.中国建设信息供热制冷，2010（3）：51.Hu Pingfang.The Thermal Properties of Rock and Soil Testing Should be Standardized［J］.China Construction Heating ＆ Refrigeration，2010（3）：51.

［5］ASHRAE.2007ASHRAE Handbook on HVAC Appli－cations［M］.Atlanta：American Society of Heating， Refrigerating and Air－Conditioning Engineers，Inc，2007.

［6］Gehlin S.Thermal Response Test－in－Situ Measurements of Thermal Properties in Hard Rock［D］.Sweden：Lunea University of Technology，1998.

［7］Witte H，van Gelder G，Spitler J.In Situ Measurement of Ground Thermal Conductivity：The Dutch Perspective［J］.Ashrae Transactions，2002，108（1）：186－193.

［8］Ingersoll L R，Plass H J.Theory of the Ground Pipe Heat Source for the Heat Pump［J］.Heating，Piping＆ Air Conditioning，1948，20（7）：119－122.

［9］王俊杰，徐玉党，毛佳妮.土壤温度场对竖直U形地埋管换热性能的影响［J］.暖通空调，2009，39（3）：89－93.Wang Junjie，Xu Yudang，Mao Jiani.Influence of Soil Temperature Field on Heat Transfer Performance of Vertical U－Tube Ground Heat Exchangers［J］.Heating Ventilation and Air Conditioning，2009，39（3）：89－93.

［10］吕朋，孙友宏，王庆华，等.地源热泵设计参数原位热响应测试的方法及实验［J］.吉林大学学报：地球科学版，2012，42（增刊1）：362－366.LüPeng，Sun Youhong，Wang Qinhua，et al.In－Situ Thermal Response Test Methods and Experiment for Design Ground Source Heat Pump System［J］.Journal of Jilin University：Earth Science Edition，2012，42（Sup.1）：362－366.

［11］高平，张延军，方静涛，等.浅层岩土室内、外热物性测试的相关性［J］.吉林大学学报：地球科学版，2014，44（1）：259－262.Gao Ping，Zhang Yanjun，Fang Jingtao，et al.Correlation of Shallow Layer Rock and Soil Thermal Physical Tests in Laboratory and Field［J］.Journal of Jilin University：Earth Science Edition，2014，44（1）：259－262.