基于复合因子元胞自动机模型的福州城市用地变化模拟

唐南奇，尹陈红，张黎明，范 侃，余榕钦，罗宏辉

(福建农林大学资源与环境学院，福建福州350002)

土地利用格局在空间上表现为不同土地利用类型斑块的镶嵌，它反映了土地生态过程的作用结果［1］.土地利用格局变化不但受到自然、社会、经济等诸多因素的影响，而且不同因素对土地利用变化的作用方式与强度不同.因而以简化和抽象化为特征的各种模型对于理解和预测区域土地利用的格局和过程，具有良好的作用［2］.

元胞自动机(CA)模型具有强大的空间运算能力，可以有效地模拟复杂系统的空间变化［3］.近年来，CA模型在城市扩展和土地利用变化的模拟中得到广泛应用，但是，其转换规则主要取决于自身和邻域微观状态的组合，难以反映自然、社会、经济等因素对土地利用格局变化的宏观综合影响.如何将元胞自身状态和外部影响因素有效结合，以提高CA模型对土地利用复杂系统的表达能力，目前这方面的报道较为少见，本文对此问题进行初步探索.

福州市作为福建省会城市，近年来经济社会快速发展，不断加快的城市化进程使土地利用格局发生了显著变化.在人类活动的干预下土地利用格局变化的速度和范围常超过自然变化进程.探索在IDRISI软件支持下构建复合因子元胞自动机模型，并对福州未来城市土地利用格局进行模拟，分析福州中心城市土地利用格局变化特征，可为合理规划城市的拓展用地规模、结构及空间布局提供依据.

1 材料与方法

1.1 研究区地貌

研究区主要包括福州市现辖的仓山区、台江区、鼓楼区、晋安区、马尾区及毗邻城郊的闽侯县和长乐市，面积388704.1 hm2.该区地处东南沿海，地貌属典型的河口盆地，四周群山环抱，地势自西北向东南倾斜，从山地逐步下降为丘陵、台地及闽江下游冲积平原.

1.2 数据来源

以研究区2000、2005和2010年3期Landsat TM/ETM+遥感影像为数据源.在利用ENVI4.5和Arc-GIS9.3软件进行几何纠正及RGB假彩色合成的基础上，采取非监督分类、融合分类、分区分类和目视解译法相结合提取土地利用信息.参考第2次全国土地调查土地分类，根据城市拓展土地利用格局特征和遥感影像分类要求，将土地利用类型划分为耕地、园地、林地、水域、建设用地和未利用地等6类.在遥感影像解译过程中，通过对难准确判读的图斑类型进行野外考察和样本抽查，确保分类精度达到85%以上.将研究区交通图、河流和土地利用总体规划图等ArcGIS软件支持的矢量数据格式转换为栅格TIF格式，导入IDRISI软件后生成IDRISI Raster文件，以此作为构建复合因子元胞自动机模型的基础数据.

1.3 复合因子元胞自动机的建模思路

复合因子元胞自动机建模的核心是地类“元胞”类型转换规则，其基本思路是将其微观转换态势与宏观影响因子复合，生成综合转换规则，在IDRISI支持下构建元胞自动机模拟模型，以此实现研究目标.主要基于以下原理.

(1)马尔科夫模型原理.马尔科夫模型作为一种基于栅格的空间概率模型，常被用来预测具有无后效性特征的地理事件［4－5］.土地利用类型对应马尔科夫过程中的“可能状态”，土地利用类型之间相互转换的面积比例即为状态转移概率，揭示了不同土地利用类型期间的流向态势，以此作为地类“元胞”的微观转换规则.采用式(1)计算地类转移概率矩阵:

式中:Pij为地类i转化为地类j的转换概率(0≦Pij≦1)，即i在某段时间内转变为j的面积占i所有面积的比值;n为土地利用类型的数目.

(2)多准则评价模型原理.多准则评价模型是一种复合多因子评价方法，IDRISI中的MCE模块作为多准则评价的决策支持工具，包括约束条件与因子.其中约束条件是特定地理区域的布尔标准.因子为研究区域定义影响因素适宜性程度的标准，用连续的适宜性来定义区域或选择，以此作为地类“元胞”的宏观转换规则.

在IDRISI中采用权重线性组合法，即对所有约束条件与因子进行标准化，使其有统一的数值范围，再将各约束条件或因子及其权重进行线性组合，得到连续型图像，然后将其与布尔类型的约束条件进行交集运算，生成适宜性图像.依此，在建立基于研究区内距离等城市土地利用格局影响因素评价准则基础上，通过比较各影响因素的重要程度，即选择福州城市土地利用格局转变适宜性评价的指标补偿程度，计算各影响因素的准则权重及一致性比率，得到土地利用格局转变适宜性图像，以此作为复合因子元胞自动机模型的全局宏观转换规则CS.

式中:WiK为影响因素K对土地利用类型i的权重，∏Ci为影响因素的布尔值，其中权重在IDRISI软件中采用层次分析法确定.

(3)复合因子元胞自动机模型原理.CA模型是一种时间、空间、状态都离散，具有空间上相互作用和时间上因果关系的局部网格动力学模型，它具有强大的复杂计算功能、固有的并行计算能力、高度动态以及空间概念等特征［6］.它是一个由元胞、元胞状态、邻域和转化规则构成的集合，其基本原理是一个元胞下一时刻的状态是上一时刻其邻域状态的函数，如式(3)所示:

式中:S为元胞有限、离散的状态集合;N为元胞邻域;t、t+1为不同时刻;f为元胞状态的转化规则.其中转换规则是根据元胞当前状态及其邻域状况确定下一时刻该元胞状态的动力学函数.通过该函数可以构建一种简单、空间和时间离散的局部元胞空间.

土地利用变化既受到该地区的土地利用变化趋势影响，又受到该地区自然环境和经济社会发展因子的综合制约.复合因子元胞自动机模型通过多准则评价方法来处理不同土地利用类型之间的竞争关系，即土地利用格局受到不同用地类型转移概率与土地影响因子适宜性的共同制约.与一般的CA模型相比，该模型更好地将元胞自身与外部影响因素相结合.

在复合因子元胞自动机模型中，将通过马尔科夫模型计算得到的土地利用类型之间的转换概率作为元胞空间局部转换规则，即某一个元胞下一时刻的状态受到邻域元胞状态的影响，如式(4)所示:

式中:Ps(i)为元胞的局部转换概率，con(s(i)=Pij)是邻域元胞的状态，n为邻域元胞数.在通过多准则评价模型确定某个元胞的转变适宜性时，元胞的转变影响因子适宜性定义为:

式中:CSk是某个元胞单元对于土地利用类型i的适宜性，Yi是影响土地利用类型变化的影响因素，R是多准则评价的规则.

在IDRISI软件的模块支持下，选取用地元胞距城市中心距离、河流距离、交通用地距离、已开发土地距离、坡度和土地利用政策等6个影响因素作为约束条件.其中前4项“距离”反映经济区位对建设用地需求强度的影响，坡度因素反映自然要素对建设用地工程条件的制约.城市发展规划较集中地反映了政府的发展意图和政策指向，表达土地利用政策的空间诉求，并赋予布尔值.采用权重线性组合法，并乘以权重，将各单因子适宜性图合并生成福州城市土地利用格局转变适宜性图像.

某个元胞T+1时刻的状态由其转换概率所决定，又受到转变适宜性的约束.在模拟过程中，转变条件好而且周围地块变化较大的元胞转为其他土地利用类型的概率较大.在IDRISI集合编辑器中按照土地利用类型的顺序将土地利用类型转移概率和影响因子转变适宜性复合为地类综合转换概率，作为CA的综合转换规则，如式(6)所示:

1.4 模型的构建与检验

在IDRISI软件的支持下，以2000年和2005年研究区土地利用解译格局图为基础，将2000－2005年城市土地利用类型转移概率和福州城市土地利用格局转变适宜性图作为转换规则，构建复合因子元胞自动机模型，对2010年土地利用格局进行验证性模拟.其构建过程表示如下:元胞自动机模型中的元胞与遥感影像数据中的栅格在结构上较为相似，其图像像元作为元胞.通过遥感影像解译生成的土地利用格局作为元胞空间，元胞大小根据研究区的尺度和复合因子元胞自动机模型运行的速度设置为30 m×30 m.在一般元胞自动机模型中，元胞的状态是一个有限、离散的集合.每个元胞的状态取其中的一个值.而描述模拟地理实体变化模型，需要将元胞及其状态赋予相应的地理涵义，本研究将元胞状态定义为相应的土地利用类型.

在元胞自动机模型中，元胞下一时刻的状态受到元胞自身及其邻域这一时刻的状态影响，本模型通过滤波器来定义邻域.滤波器是根据邻域离元胞距离的远近创建具有显著空间意义的权重因子，使其作用于元胞，从而确定元胞的状态改变.本模型采用5×5的滤波器，即拟定一个元胞周围5×5个元胞组成的矩形空间对该元胞状态的影响，并据上述原理构建CA模型的元胞综合转换规则.

由于受复合因子元胞自动机模型自身的限制，模拟时期的间隔步长必须是相等的，因此，以2005年作为起始时刻，模拟2010年的土地利用格局，并通过与2010年土地利用现状图验证模拟精度.复合因子元胞自动机循环次数的设定取决于土地利用类型转移矩阵的间隔，故本模型的循环次数设为5.

Kappa系数一般可作为2个图件的一致性精度评价［7－9］.通过土地利用格局模拟图和实际土地利用现状图，据式(8)计算:

式中:P0为正确模拟的栅格比例;Pc为随机情况下期望的模拟比例;Pp为理想分类情况下正确模拟的比例.当Kappa≥0.75，表征2个图件间的一致性高，模拟效果较好，具有较高的可信度;当0.4≤Kappa≤0.75，2个图件之间的一致性不高，模拟效果一般，模拟错误的栅格较多;当Kappa≤0.4，2个图件之间的一致性较低，模拟效果差.依此，应用构建的复合因子元胞自动机模型对2015年福州市城市拓展用地格局进行模拟.

2 结果与分析

2.1 福州城市土地利用MCE评价

图像标准化与单因子模糊评价:土地格局变化的影响半径为0－3500 m，利用地元胞距城市中心、河流、交通用地、已开发土地的距离和坡度因子，对MCE模块中自定义函数进行标准化，并生成单因子适宜性图.采用层次分析法计算得到 5 个因子的权重分别为 0.0859、0.2562、0.0460、0.1493 和0.4626，生成城市土地利用格局转变适宜性图(图1)，一致性比率为0.06，符合计算评价精度要求.土地政策因子受城市建设规划空间的约束，据布尔值可知，它可以参与模型的构建.

2.2 2010年模拟结果验证

通过比较研究区2010年土地利用现状图(图2)和同期土地利用格局模拟图(图3)，结果表明:2010年研究区土地利用现状图栅格总数964983个，利用2010年土地利用格局模拟图模拟正确的栅格数859414个，占前者89.06%.在土地利用类型划分为6类的条件下，模拟结果的Kappa指数为0.8850.表明土地利用格局模拟图和实际土地利用现状图一致性较高，模拟效果良好，具有较高的可信度.

图1 福州城市土地利用转变适宜性Fig.1 Land use change suitability of Fuzhou City

图2 福州城市2010年土地利用状况Fig.2 Land use situation of Fuzhou City in 2010

2.3 城市发展用地方向模拟预测

图4表明，根据2000－2010年数据预测，福州市2015年城市发展空间主要趋于东南方向，福州城市北部鼓山和西南部旗山山脉，海拔高，坡度陡，形成福州城市的主要生态屏障，并限制了城市拓展的方向和适应性.主要发展区域是南台岛—闽江南岸的闽侯县上街镇、南屿镇、南通镇及长乐市北部.基本形成连片的大福州城市发展格局，明显突破现行的行政区划.值得注意的是，这预示行政区划调整和土地利用总体规划对城市拓展区内基本农田保护区布局调整的必要性.

图3 福州城市2010年土地利用格局模拟Fig.3 Land use pattern simulation of Fuzhou City in 2010

图4 福州城市2015年土地利用格局模拟Fig.4 Land use pattern simulation of Fuzhou City in 2015

2.4 用地结构变化预测

表1表明，2000－2010年，研究区土地利用结构发生了明显变化.主要变化趋势是耕地占土地总面积的比重持续下降，由13.27%下降到11.52%，降幅达1.75%，前5 a耕地面积下降了5.73%，后5 a下降了7.87%.建设用地面积占土地总面积的比重持续上升，由5.98%上升到7.40%，升幅达1.42%，前5 a建设用地面积提高11.13%，后5 a提高了11.31%.园地面积亦呈增长趋势.其他地类除未利用地、水域面积呈减小趋势外，林地面积变化幅度较小.模型模拟预测结果表明，2010－2015年，研究区土地利用结构仍将延续前10 a的变化趋势.耕地面积占土地总面积的比重将下降至10.69%，5 a间耕地面积可能下降7.25%.未利用地面积亦呈下降趋势.建设用地面积占土地总面积的比重将上升至11.4%，5 a提高8.25%，园地面积亦呈增长趋势.

表1 2000－2015年土地利用结构变化预测结果Table 1 Forecast results of land use structure change from 2000 to 2015

3 小结与讨论

(1)复合因子元胞自动机模型在微观上是基于马尔科夫模型土地利用变化概率关系来预测未来土地利用格局变化趋势，在宏观上采用多准则评价模型表达自然环境与社会经济因素对土地利用变化的影响，并将二者纳入CA模型的转换规则，可在IDRISI软件中集成实现模拟.模拟结果的Kappa系数达到了0.8850，具有较高可信度，能满足预测需要.(2)模拟结果表明2010－2015年福州市城市发展用地主要方向是东南，主要发展区域是南台岛—闽江南岸的闽侯县上街镇、南屿镇、南通镇及长乐市北部.预示发展区内行政区划和基本农田保护区布局调整的必要性及北部鼓山和西南部旗山作为福州中心城市生态屏障保护的重要性.(3)预测2010－2015年福州市土地利用格局变化明显，建设用地面积持续增大，耕地和未利用地面积不断减小，在中心城市规模快速扩展的同时，城郊大量良田非农化，对城郊型农业发展的压力增大.

城市发展及土地利用时空变化的影响因素十分复杂，除了自然因子的制约，经济、社会及政策因素等的影响是研究的难点.对于后者，本研究仅选取部分因素作为初步探讨，且在城市的发展变化的不同阶段诸因子的影响力也会不断变化，可能导致因子权重的动态变化，这些均可能对模拟结果产生影响，值得进一步探讨.

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