等式的性质教学设计

吕岩

一、教材分析

等式的基本性质，是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上接触到的。它是系统学习方程的开始，其中蕴涵的“化归思想”，直接给学生指明了解出方程的明确方向。同时，它也对学生后续学习不等式、函数，起着重要的基础作用。在接触这些知识时，我们可以把知识内容加以练习，再次加深等式性质的理解，为进一步深入学习相关知识奠定基础。

本节课的学习，是在学生生活中常见的、比较容易理解的实验基础上掌握等式的两个基本性质，引导学生通过观察，发现规律，为今后运用等式基本性质解方程打好基础，培养学生数学思维能力。

二、教学目标

知识与技能：理解并能用符号语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。过程与方法：在用式子表示实验结果、讨论、归纳的活动中，经历探索、总结等式基本性质的过程。

三、教学重点与难点

教学重点：利用等式的基本性质解决简单问题。教学难点：两个等式性质的灵活运用，明确目的。

四、教学程序（分三部分教学）

（1）联系实际，激趣引入。大家可以直接看出像4x=24、x+1=3这样的简单方程的解。但是形如3x+7=32-2x的方程，仅靠观察来解就比较困难了。因此，我们还要讨论怎样解方程。方程首先是等式，所以我们要先来看看等式具有什么性质。首先激发探究兴趣，提出问题：“同学们，你用天平做过游戏吗？这节课，我们就利用天平一起来探索天平游戏中所包含的数学知识。”

（2）自主探索，合作交流。【学习等式的基本性质1】

①具体情境，感受天平平衡。利用多媒体依次展示天平图的各个操作，让学生通过观察，用语言来描述发现，与同桌交流。这样由具体演示到抽象概括，使学生记忆深刻，充分体现了学生为主体，教师为主导的原则。图1、图2的教学模式（篇幅所限，图略，下同）：先让学生观察，问：你发现了什么？然后提问：怎样变换，能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，再进一步提问：往两边各放1个杯子，天平会发生什么变化？生口答，验证。接下去，继续提问：如果两边各放上2个茶杯，天平还会保持平衡吗？两边各放上同样的一把茶壶呢？生答，再一一演示验证。图3、图4的教学模式和前面一样。

②总结抽象，认识规律。通过上面的观察，先用一句话归纳图1和图2的内容。（等式的两边都加上或减去相同的数，等式不变。）再以第一句话为基础归纳出图3和图4的内容。（等式的两边都乘或除以相同的数等式不变，0除外。）教师指出这是等式的一个非常重要的性质，同时要让学生自己举例，检验等式的性质，加深印象。在这个过程中，要让学生认识到，我们在天平的两边同时放任何一样的东西，天平都是平衡的。让学生体会，一会儿我们在用字母表示规律时其中字母取值的任意性，再次加深学生对字母表达运算的认识，从学习的各个过程解决学生遇到的难点。

板书：等式的基本性质

（3）巩固练习，深化认识。练习题的设计，低起点，小台阶，循序渐进，符合学生接受知识的特点，培养学生的灵活性，使学生逐步获得成功的满足感。

【在横线处填空】

①用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的。（4分）