测控仪器精密主轴系统设计

杨福来， 刘江省

（哈尔滨量具刃具集团有限公司，哈尔滨150040）

0 引言

对于需要作回转运动的测控仪器来说，主轴系统是一个关键部件，主轴系统的精度将直接影响整台测控仪器的综合精度。主轴系统设计的主要要求是主轴能够在一定载荷下具有一定的回转精度，同时还要求有一定的刚度和热稳定性。通常主轴系统由主轴，轴承，安装在主轴上的传动单元、驱动单元以及分度元件组成。因此，要想设计一套适合测控仪器使用的高精度精密主轴系统，主轴系统的机械结构设计、传动和驱动单元的选型和分度元件的选型是至关重要的。

1 精密主轴系统机械结构设计

图1

1）总体方案设计。主轴系统的机构类型有很多种，按照所用轴承种类划分，常见的结构有半运动式圆柱型轴承结构轴系、锥形滑动轴承轴系、V型弧滑动轴承轴系和滚动摩擦轴承轴系等。这些不同的结构类型有不同的特点，适用于不同的应用场合。对于我们本次设计的适用于测控仪器的高精度精密主轴系统来说，考虑到轴系的回转精度、刚度、主轴的热稳定性和使用寿命等因素，同时参考过去在精密主轴系统方面的设计经验，我们决定采用技术成熟、应用较广的非标密珠滚动轴承的设计方案。根据仪器主轴系统安装空间和安装方式的要求，充分考虑精密仪器主轴机械设计过程中的各种注意事项，初步设计轴系装配图（如图1所示）。密珠在保持架6、8、9的约束下，密集分布于主轴4与轴套3的径向和端面之间；锁紧螺母1、消隙簧片11和止推板2固定在轴套下端，限制主轴在轴向方向的窜动；主轴下端继续向下延伸，用于安装主轴驱动电机与角度编码器。

2）设计过程中的计算。主轴轴系的总体方案确定后，我们在后续的具体设计过程中还需对一些关键参数进行充分的论证，并进行必要的设计计算，其中主要包括以下几项：

（1）轴向滚珠直径d1和数量z1的确定。因主轴系统是在垂直情况下安装使用的，轴系载荷都集中在轴向承载滚珠上，所以主轴的承载能力由轴向承载滚珠的承载能力决定，影响滚珠承载能力的因素有滚珠的材料、直径和数量，滚珠材料通常是轴承钢GCr15，所以我们只需通过计算确定滚珠直径和数量即可。按强度条件计算滚珠直径d1的公式为：

式中：［P］为滚珠材料许用负荷强度；a1为负荷情况系数，静载荷时取1；a2为工作时间系数，10000h时取2；a3为座圈转动系数，取1；W为最大轴向载荷；k为承载负载滚珠比例，通常k=0.8；z1为止推滚珠个数。

从公式中我们可以看出，滚珠直径d1是与滚珠个数z1之间相关联的，在主轴载荷确定的情况下，两者之间呈反比关系，滚珠个数z1越大，所需的滚珠直径越小。根据材料力学分析，减小滚珠直径会有助于提高密珠滚动轴承轴系的刚性，但是滚珠个数z1太多会影响轴系的运动灵活性。所以，我们应在不影响主轴旋转灵活性的前提下，根据主轴尺寸合理排布滚珠，确定滚珠个数z1，从而确定钢球直径d1。最后还应通过计算滚珠的直径变形量δ来校验所选的滚珠直径是否满足要求。滚珠的直径变形量：

式中，E1、E2分别为滚珠和滚珠接触面的材料弹性模量。

（2）径向滚珠直径d2和个数z2的确定。因为垂直安装使用的主轴轴系径向载荷较小，所以径向滚动轴承的滚珠尺寸可选得小些，以便使轴系结构更紧凑，根据我们以往的设计经验，选取常用的φ4钢球作为径向滚珠，滚珠个数z2由主轴尺寸和滚珠排布周期确定。

（3）径向滚珠装配过盈量的确定。由于轴系零件在加工中不可避免地存在加工误差，导致轴系在装配时径向会产生间隙（轴向间隙可以通过消隙簧片11调整消除），影响轴系运动精度和刚性，所以为了能够消除此间隙，常采用过盈量装配的方法。对于本设计的轴系来说，可以在加工完轴套内圆直径尺寸和确定所用钢球直径后，通过配磨主轴外圆直径的方式，调整主轴径向装配的过盈量，根据以往的设计经验，比较合理的过盈量为5～8 μm。

2 精密主轴系统电机和角度编码器的选型

1）主轴系统电机的选型。参考国内外主流设计选型方案，我们选用了由DDR直驱力矩电机与主轴连接一体的直接驱动方式，这种结构省去了传动机构，主轴电机通过主轴直接作用到轴系，具有可靠性高、易维护、定位精度和可重复精度高、刚性好和机械噪声低等诸多优点，也是现在高精度主轴轴系普遍采用的一种方式。根据主轴与负载的转动惯量Jm（Jm=Mr2/2。式中，M为主轴与负载质量，r为负载半径）、主轴最大转速n和最大角加速度a，我们可以计算出主轴系统所需的最大扭矩Tm=Jm·a。在电机选型的计算过程中，以往还需校验负载与电机轴的惯量比，但是因为DDR直驱电机技术使得电机通过主轴直接连接到负载，电机和负载的惯量成为了一个公共惯量比，惯量比能够达到大于11000∶1，这可以满足绝大多数的应用需求，因此只需根据最大扭矩Tm和所需的电机安装形式尺寸选择合适的主轴电机型号即可。

2）主轴系统角度编码器的选型。对于精密主轴系统的分度元件，目前普遍采用的是高精度光栅角度编码器，也是目前设计高精度主轴系统的最佳选择。考虑机械安装条件和设计所需达到的精度要求，我们选用了国际著名厂商生产的孔式圆光栅角度编码器，光栅精度为±1″，一周光栅刻线36000线，光栅信号在经过25倍频处理后，再经过4倍频的光栅信号辨向倍频处理，最终的光栅分辨率能达到0.36″，完全能够满足精密主轴系统的设计要求。

3 结语

经过一系列的设计计算以及图纸的绘制，完成了该套精密主轴系统的设计工作，通过对第一台样机的测试，各项技术指标均达到了设计要求，可见该设计方案是可行的，为我们以后对于精密主轴系统方面的设计积累了宝贵经验。

［1］ King M，李幼涵.机器设计中伺服电机及驱动器的选型［M］.北京：机械工业出版社，2012.

［2］ 吕辉.现代测控技术［M］.西安：西安电子科技大学出版社，2006.

［3］ 董玉红，杨清梅.机械控制工程基础［M］.哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2003.