超声红外热波检测多模式激励的数值仿真

田 干，张 炜，金国锋，杨正伟，宋远佳

(1.第二炮兵工程大学动力工程系，陕西西安710025;2.中国空气动力研究与发展中心，四川绵阳621000)

超声红外热波检测技术以超声波能量作为热激励源，引起材料表面或浅表面损伤部位生热，并使用红外热像仪获取红外图像的无损检测方法，对材料表面、浅表面及内部的裂纹、分层等界面贴合型缺陷有较好的检测效果［1-3］，在航空航天领域具有巨大的应用潜力，近年来在理论及应用方面取得了一些有意义的成果［3-9］.

但是实际检测过程中发现，在单频超声波激励下，构建内容易出现驻波共振现象，导致构件表面形成固定的高温区域，这对构件的损伤检测会产生消极影响，将导致一些缺陷被淹没，或导致一些正常区域被判断为存在缺陷.因此，必须在被测构件中产生尽量多频率的超声波，来消除驻波现象，提高检测结果的准确性.

虽然超声波的激励时间越长，激励幅度越高，激励能量越大，检测过程中声混沌现象发生的概率越大，缺陷处所产生的表面温差越大，越容易激发缺陷信息［10-12］，但对于确定型号的某一台超声热激励源而言，其产生超声波的频率是固定的，不可随意改变.而且一味地延长激励时间和提高激励幅度是不现实的，因为激励能量增大，意味着构件受到二次损伤的几率也增大.因此，如何能够在不对构件造成二次损伤的情况下更高效地将超声波机械能转化为热能，提高损伤的检测能力是需要研究的一个课题.

因此，文中提出多模式激励的概念，通过使用多个不同频率的超声激励源，使每个激励源保持较低的激励时间和激励幅度，同时对构件进行激励，在确保更多能量传入被检测对象的同时，降低对构件表面的机械冲击和热冲击.文中以双源激励模式为例，建立超声热波检测的有限元仿真模型，数值分析多模式激励的检测效果.

1 超声热波损伤检测的原理

在超声波激励的过程中，构件内部损伤界面间发生接触碰撞，界面质点间的摩擦作用使超声波机械能转化成热能.发生接触-碰撞的损伤部位为多自由度的振动系统，在超声波激励下受迫振动的控制方程为

式中:U为节点位移矩阵;M，C和K分别为质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵;F为超声波引起的外载荷矩阵;R为损伤界面接触力矩阵，是位移的函数.

沿材料厚度方向加载超声振动:

式中:A，f分别为超声波的振幅和频率;t为时间，t＞0.

由热力学第一定律可知，在超声波激励过程中，损伤接触面在动摩擦力作用下摩擦产生热量的热流密度为［2］

式中:γ为摩擦机械能转化为热能的比例系数;β为静摩擦转化为动摩擦的速度系数;RN(t)为法向摩擦力;vT(t)为接触点的切向相对速度差;μs为静摩擦系数;μd为动摩擦系数.

基于超声波作用下结构缺陷处产生的热流，利用红外热像仪观察和记录试件的表面温度场变化，通过分析采集到的原始红外热图，最终实现对材料内部损伤的类型、大小及深度等信息的有效判断.

2 双源激励模式有限元模型

2.1 复合材料试件建模与网格划分

以含有表面微裂纹的碳纤维复合材料构件为例进行仿真计算，研究不同频率超声激励后构件出现驻波共振时的振动模态，力学参数［13］如表1所示，其他物理参数:密度ρ为1 340 kg·m-3，比热容c为700 J·(kg·K)-1，沿纤维方向的热传导系数λ1为12 W·(m·K)-1，垂直于纤维方向的传热系数λ2为0.78 W·(m·K)-1.模型尺寸为200 mm ×30 mm×3 mm，如图1所示.

表1 碳纤维增强复合材料力学参数表

图1 含表面裂纹的复合材料构件模型

2.2 双源激励模型的建立

以2个激励源为例，建立模型如图2所示.

图2 双源激励模式示意图

采用八结点力-热耦合六面体单元—C3D8RT(3向线性位移，3向线性温度，减缩积分，沙漏控制)对试件划分网格，并在裂纹界面上覆盖面-面接触单元(模拟损伤表面的接触-碰撞及摩擦生热)［14-15］，单元总数约为3 072个，其中厚度方向划分单元数为5个，对裂纹区域进行网格细化.试件左端的前后两面均固定(约束其6个自由度，实现夹具的效果)，假设右端可以在超声枪头和支撑件之间自由运动.采用八结点线性六面体单元—C3D8R(减缩积分，沙漏控制)对超声激励头和支撑件划分网格，在超声枪头与试件表面、支撑件与试件背面之间均覆盖面-面接触单元.

图2中，2个超声激励头的长为20 mm，直径为15 mm.1号超声激励的频率为40 kHz，2号为20 kHz，2个超声源激励幅度均为10 μm，并在发生器的控制下同时对构件内进行激励，激励时间均为40 ms.因此上述2种超声波在构件内沿x方向的合成波为

式(4)进一步改写为

3 计算结果分析

选取计算上述2种频率的超声源同时激励时构件表面节点2 085的振动速度图如图3所示.

图3 y方向振动速度波形图

将图3按时间分为4个区域(其中A区的时间为0 ～5 ms，B区的时间为5 ～13 ms，C区的时间为13 ～37 ms，D区的时间为37 ～40 ms)，分别对其进行傅立叶变换，得到各个区域的频谱图如图4所示.

图4 不同区域的频谱图

由图4可知，在前5 ms内，2种频率的超声波在构件内传播并叠加，由于超声枪头与构件之间的碰撞，产生了幅值较高的次谐波和超谐波，这说明非线性效应从激励时便产生了;在5 ～13 ms时，10，30，50，60，80 kHz的谐波幅值明显增大，但基波频率(20，40 kHz)仍在构件中占主导;从13 ms到37 ms，基波频率明显减弱，共振现象得到了有效的抑制;在最后3 ms内，频谱图与前5 ms类似，但频率为10和30 kHz的次谐波幅值有所增加.

对比图4与图3可知，双源激励下，产生了更为丰富的谐波成分.计算裂纹处的表面温度场如图5所示.

图5 裂纹处表面温度场

由图5可发现，大约从15 ms开始到30 ms，表面温度曲线的斜率变大，这与图4c的时间区间基本一致，但在30 ms时温度上升速率减弱，经分析，这是由于热流的横向传导所致，表面温度上升了大约4.9℃，达到了单频20 kHz激励190 ms的效果.由此可知，双源激励模式在较短时间内提高了表面温差，缩短了超声枪与构件的接触时间，有效降低了构件受到二次损伤的几率.

分别计算20和30 kHz、30和40 kHz组合时的速度频谱图如图6所示.从图中可以看出，当2个激励频率相对接近时，构件频谱中基波的成分仍比较多，且低频率的组合中，高幅值的谐波成分较少.

图6 不同组合时的速度波形与频谱

通过上面的研究和分析可知:相对于单个激励源，多源激励不仅能够使构件的响应波形中产生更为丰富的次谐波和高次谐波，提高声混沌振动现象的产生概率，使损伤处在更短时间的激励下温度上升，而且能够避免由超声枪头与构件表面长时间接触而使构件受到二次机械冲击和热冲击，这对于复合材料的损伤检测具有重要意义.多模式激励技术的优势不仅限于2个超声激励源，在条件允许的情况下，可增加不同频率的超声源，这使得混沌振动将会更加明显，检测效果更好.

4 结论

文中提出了多模式激励检测复合材料损伤的方法.通过对双源激励模型进行仿真分析，提取了构件在双源激励下的响应谱及其表面温度场，结果表明:多模式激励方法在提高检测能力的同时，避免了对材料造成二次损伤.因此，多模式激励对于复合材料损伤的超声热波检测具有重要意义.

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