基于FDS的飞机客舱火灾仿真环境设计

张青松，戚瀚鹏，纪欢乐

（1.中国民航大学 安全科学与工程学院，天津300300；2.天津意安消防设备有限公司，天津300308）

0 引 言

由于FDS（fire dynamics simulator）基于直线性网格求解控制方程，在直接建模时要注意所建实体区域为矩形以适应背景网格［1］，因此无法直接建立类似隧道、飞机客舱等弧形边界。针对这一问题，邵钢、梁劲等以矩形横截断面进行错位罗列组合的方式对弧形或斜形边界进行近似［2，3］，具体拟合算法略有不同；方伟运用实体叠加方法与计算区域叠加方法对弧形边界的隧道进行建模［4］；Galea等人通过自行开发的软件将矩形断面拟合圆弧［5］。然而这些方法均有各自的缺点：前两种方法在模拟精确度上有待商榷，而第三种方法推广应用性不强。

为此，提出一种新的以矩形实体代替圆弧的算法，即旋转矩形拟合圆弧形边界算法，以尽可能保证边界与所要模拟物体的精确性。而PyroSim 是一种基于FDS的基础上开发的可视化建模工具，它可以自定义矩形实体大小、角度，对矩形实体进行复制、旋转等操作，为应用此算法建立弧形边界提供了便利。最后利用FDS对某飞机客舱进行了火灾仿真环境设计，对相同计算区域不同网格划分情况下进行数值模拟分析，得出网格精细程度与火灾运动参数之间的关系，证明了此算法建模的有效性。不仅为飞机客舱防火安全设计及运营安全管理提供了仿真技术支持，同时旋转矩形拟合圆弧形边界算法还为其它领域弧形边界建模提供了新的思路。

1 圆弧形边界建模方法

如图1所示的矩形ABCD，沿CD 中点将矩形逆时针旋转2 （形成新的矩形A’ B’ C’ D’，将新矩形与原矩形叠加，重合点为旋转后的A‘点与圆矩形的B 点，再将矩形A’B’C’ D’ 按照如上方式叠加，经过90／θ次，则可形成半径为R 的半圆。

图1 矩形圆弧结构

由于建模中矩形的尺寸是不变的，避免了客舱建模时舱体厚度和宽度的变化，可以较好地还原圆形客舱边界的真实结构。

在应用上面关系建模时，须注意根据不同的矩形长度、宽度选择不同的旋转角度，同时一旦旋转角度确定，所需要旋转矩形的次数也随之确定。如果旋转角度选的太大，一方面不能很好的拟合圆形，同时建模以后在FDS运行时可能存在间隙，导致后面的模拟结果出错；如果旋转的角度太小，则会增加建模过于复杂，给模拟计算造成很大的困难。为了研究旋转的角度与所用矩形尺寸关系，经过实际多次建模分析后，发现当旋转后角度满足图2的关系时，得出的拟合效果比较好，同时也不影响FDS后续的计算。

图2 矩形圆弧计算

如图2所示，设每个矩形长为L，宽为D，圆弧半径为R，圆心为O，M 和M’分别为AB 和A’B’中点，连接OB、OM 和OM’。则OB应该经过两个矩形的交点F，注意两矩形相交时应保证一定的重合，以避免后期FDS运算时出现缝隙导致计算结果错误。BF将矩形重合部分等分为两个全等的三角形BEF 和BDF，顶角也为θ，EF 长为Dtanθ，BF长为D／cosθ，FP 长为（L－2Dtanθ）／2，通过三角形OFP构建三角函数关系式，可以确定旋转角度θ、矩形长边L及弧形半径R 之间的关系式

化简后即

同时设弧形边界圆心角为ω根据周长与矩形长边关系有

飞机客舱为半圆形筒体，ω＝π，带入得出半圆形边界公式

式（2）和式（3）即为用上述方法建立圆弧形边界所要满足的几何条件。根据所要模拟圆弧形边界的半径和矩形的长边长度以及圆心角，确定合适的旋转角度和旋转次数，即可满足建模的需求。

在PyroSim 软件中，基于提出的旋转拟合的原理，在建立好矩形大小后，直接输入旋转角度及矩形数目，点击预览可以将建模的结果图形显示出来，通过不断的调整直到建立合适的模型如图3所示。

图3 Pyrosim 建立圆形弧

2 飞机客舱火灾烟气运动仿真分析

2.1 客舱基本情况

取某机型客舱模型进行火灾模拟分析，该模型主要部分由半圆形舱体、座椅和客舱地板组成，如图4 所示。模型在3 个维度上的计算区域大小为3.54m＊2.20m＊23.52m（X＊Y＊Z）。火源位置为客舱中部，热释放速率设置为16MW／m2，设置火源为1m＊1m 的正方形，中心坐标为（0，2，12.8）［6］。

图4 圆形客舱

当飞机发生事故而需要应急疏散时，舱内人员的疏散速度会受到可用舱门数量的直接影响，同时舱门开启也会对通风有一定的影响。通过分析大量飞机失事情况下的应急疏散案例，Galea等人发现在约2／3的飞机事故中的可用舱门数超过总舱门数的50%，而另外约1／3的飞机事故中的可用舱门数则低于总舱门数的50%［7］。本模型舱门设置为总舱门数的一半，即3个为开启状态。

FDS软件主要包括流体力学模型和燃烧模型，模型以网格作为最小计算单位，网格的设置关系到计算结果的误差，甚至会影响到结果的正确性［8］。网格划分越精细，计算结果越精确，但计算量会大大增加，若网格划分太粗糙则会出现缝隙；同时考虑到计算机的性能，在运算时一般要进行多次模拟计算决定适合的网格大小［9］。为了验证所建立的圆弧形模型验算结果，设置了3种不同网格尺寸来进行模拟，各工况网格划分见表1。

表1 各工况网格划分

为了研究飞机客舱发生火灾时的温度分布情况、烟气运动情况以及舱内能见度的变化趋势，可在模型相应位置设置热电偶、感烟探测器、能见度探测器及相关的探测切片。根据客舱火灾环境下人员的活动范围以及对人体造成影响和伤害的条件，将上述一系列探测器及探测切片设置在人眼高度范围位置上，即X＝1.7m 处。同时为了对比不同高度火灾的情况，在X＝1.0m 设置相同的探测点；为研究整个客舱内的烟气运动规律，将以上探测点分别安放在靠近火源的位置以及距火源最远的位置上，即客舱的中部与客舱的前部。探测点的坐标分别为客舱中部的探测点1（1.5，1.0，12.8）、探测点2（1.5，1.7，12.8），客舱前部的探测点3（1.5，1.0，20.8）、探测点4（1.5，1.7，20.8），如图5所示。

参照中国民航相关法规［10］，对客座量大于44 座的飞机，在模拟的应急情况下，所有乘客和机组成员必须能在

图5 探测点

90s内从飞机撤离至地面，因此将模拟时间设置为90s。经过模拟计算得到相关数据，使用Origin 8.0 对其进行处理绘制曲线图，并根据人体生理临界条件对模拟结果进行分析。

2.2 模拟结果

图6至图9显示了不同网格划分条件下各个探测点处的温度变化情况。可以看出，随着探测点距离火源的位置越来越近，各温度变化趋势越来越明显。点1、2距离火源最近，计算结果在模拟的开始阶段即产生一些差异，曲线的波动也越来越明显。但是随着模拟的进行，各个点之间的变化趋向于一致，而且各个工况下每一点的温度最高值基本没有差别，这表明在不同网格划分情况下，虽然模拟开始时温度预测存在差异，但是对最终的结果影响不大。但是在工况1中，由于网格尺寸过大，工况1的结果与其它网格划分条件下的预测温度值相差较大，4个点的曲线都出现了明显的分离现象，而工况1、2在最终预测结果误差则在10%以内，在3、4点处误差只有5%左右，说明探测点距离火源位置越远，网格尺寸对于温度测量的影响越小。

图6 不同工况下1点温度

图10为在人眼高度1.7m 处不同工况下舱内能见度下降到5m 时的示意图。从图中看出，网格越精细，客舱大部分能见度到达5m 时，远离火源处的能见度越低。在工况三时，最远离火源处的客舱另一端能见度仍保持在为5m 左右，而在工况1中部分位置的能见度会达到10m。这是因为网格越精细，对于每一点处运算量越具体，得到的数值也越精确。具体表现为离火源越远的位置，能见度计算结果的精确程度随网格尺寸减小而增大。

图7 不同工况下2点温度

图9 不同工况下4点温度

由表2可以看出，工况2、3情况下能见度到达5m 所用时间基本无差异。说明网格越精细，计算结果越精确，但在达到一定网格精细程度后，计算结果基本不受影响。

图10 不同工况下能见度

表2 各工况下能见度到达5m 所用时间／s

从模拟的结果来看，在靠近火源处的最高温度可达1000℃，与实际飞机客舱事故报道相吻合。儿在2010年的伊春空难中，由于烟气和温度对人的危害使得乘客的逃生时间也在1min之内，这些均在一定程度上与模拟结果吻合，都证明了FDS可以在实际实验条件受约束的情况下有效地进行客舱火灾的模拟，并且具有参数设定的多样性特点，为飞机客舱火灾烟气研究提供了一个新的思路。

3 结束语

本研究基于PyroSim 软件提出了旋转矩形拟合圆弧形边界算法，其适用于弧形边界的建模问题，避免了使用其它算法不够精确以及实用性不强的缺陷。通过对飞机客舱火灾仿真环境进行设计，验证了该拟合算法的合理性。研究表明，探测点距离火源位置越远，网格精细程度对于温度测量的影响越小，能见度计算结果的精确程度随网格精细度增大而增大。另外，在网格精细程度达到一定水平后，继续精细网格对计算结果影响不大。同时本研究还可以为其它领域圆弧形边界的建模问题提供了设计思路。

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