基于COSMIC卫星观测数据的平流层重力波的全球分布特征研究

梁晨，薛向辉，陈廷娣

1 中国科学技术大学近地空间环境重点实验室，合肥 230072 2中国西昌卫星发射中心，四川 西昌 615000

1 引言

重力波是大气中最基本的波动形式之一，在全球的气象学、气候学、化学以及中高层大气与低层大气动力学中扮演着十分关键的角色（Fritts and Alexander，2003）.低层大气中由地形、对流、风剪切等诱发的重力波携带着动量和能量上传，在传播过程中与背景大气相互作用，达到临界层时会破碎，动量及能量将释放在背景中改变背景大气的温度以及风场（Li et al.，2007；Zhang et al.，2010；Tang et al.，2014），因此重力波对全球大气运动的贡献是不可忽略的，特别是在全球大气模式中必须使用重力波参数化的方法加入重力波的影响.利用各类观测手段获取的数据提取全球大气重力波信息并统计其分布特征就成为了准确构建全球大气模式的前提条件（张云等，2011；Xue et al.，2012）.伴随着空间科学技术的快速发展，卫星探测技术被广泛用于全球大气观测中，Fetzer和Gille（1994）最早利用LIMS（Limb Infrared Monitor of the Stratosphere）的数据研究了全球中高层大气重力波活动的分布特点，并分析了风场对重力波的影响.近年来，人们利用临边扫描技术及掩星技术观测的温度数据研究了全球中高层大气重力波的分布特征.Ern等（2014）利用SABER（Sounding of the Atmosphere using Broadband Emission Radiometry）的11年观测数据以及HIRDLS（High Resolution Dynamics Limb Sounder）两年的观测数据研究了重力波在赤道QBO变化过程中的贡献值，在风场QBO变化的过程中重力波提供的拖曳力与行星波拖曳力大小接近.De la Torre等（2006a）利 用 CHAMP（Challenging Minisatellite Payload）卫星连续五年的观测研究了重力波活动强度在赤道地区以及中纬度地区的变化特征，发现在赤道地区重力波势能变化与风场QBO密切相关，在中纬度则表现为明显的季节变化.尽管上面的一些结果已经很详尽，但仍有些许不足，SABER垂直分辨率在2km左右，因此它对短垂直波长的重力波不敏感，而CHAMP数据密度则太小，全球每天测量温度剖线仅有100条左右（Ratnam et al.，2004a）.与上面二者相比较COSMIC（Constellation Observing System for Meteorology Ionosphere and Climate）观测数据在平流层具有更好的数据精度、垂直分辨率以及数据密度，因此COSMIC卫星数据更适用于全球平流层大气重力波的研究.当前COSMIC卫星的观测数据被广泛用于区域的或者短期的重力波的研究（Alexander et al.，2008；McDonald，2012；Wang and Alexander，2009），但仍缺少基于COSMIC卫星长期观测的平流层大气重力波活动的研究.

本文利用2007年1月至2012年12月连续六年的温度剖线数据，从中提取了3～10km垂直波长的温度扰动，计算了重力波的势能，统计分析了势能随纬度、经度、高度及时间的变化规律，并结合ECMWF（European Centre for Medium－Range Weather Forecasts）的风场数据讨论了风场对重力波活动分布的影响.

2 数据与方法

COSMIC全称Constellation Observation System for Meteorology，Ionosphere and Climate，即气象电离层气候观测系统，由美国和台湾联合发射，主要由NCAR（National Center for Atmospheric Research）完成技术设计，2006年4月15日在加利福尼亚州范登堡空军基地发射成功（Rocken et al.，2000）.每个COSMIC卫星上都携带着一台GPS掩星接收器，在运行时COSMIC卫星会接收来自GPS卫星的信号，当满足掩星实验条件时可以根据信号的相位变化等信息获取信号的弯曲角，从而推导得到每一个切点层的折射率，进一步处理可以得到与电离层、平流层、对流层等有关的物理量（Anthes et al.，2008）.每颗LEO卫星每天满足掩星实验条件的升降次数在500次左右，这样每天能够发生的掩星事件次数大概为3000个，但是并不是每次事件都能得到合理的大气物理量剖线，因此实际每天能够获得的大气温度剖线约为2000个（Liou et al.，2007）.COSMIC探测剖线的时间和空间分布特征如图1所示.从图1f可以看出，在两个极区纬度大于80°的剖线很少，因此我们处理数据时舍去80°～90°的温度剖线.

图1 COSMIC探测剖线的时间和空间分布（a）中黑色线为2007—2012年六年期间每日掩星事件获取温度剖线的个数，蓝色线为COSMIC3星每日掩星事件获取的温度剖线个数；（b）2009年1月23日单日温度剖线经纬度分布；（c、d、e、f）分别为2007年全年温度剖线地方时、世界时、经度、纬度的统计分布.Fig.1 Temporal and spatial distributions of temperature profiles obtained by COSMIC satellite from January 2007to December 2012（a）Daily number of all profiles（black solid line）and profiles obtained by cosmic satellite No.3（blue solid line）；（b）Distribution of 2409 profiles of January 23，2009；（c，d，e，f）is local time distribution，universal time distribution，longitude distribution and latitude distribution of all profiles of 2007，respectively.

本文我们利用的是干温假设条件下获取的温度剖线，在8～14km高度以上该假设几乎对所有剖线均成立，因此干温假设获取的温度剖线在此高度以上可以代表大气实际温度，而在5km以下干温假设得到的温度与实际温度差异很大（Foelsche et al.，2008），因此我们在后续处理时选取12km以上区域作为研究对象.CDAAC（COSMIC Data Analysis and Archive Center）提供的干温剖线包含0～60km的温度、气压、折射率等信息，垂直分辨率在对流层为0.5km，40km处约为1.4km，水平分辨率150km，10～40km的温度探测精度为1K左右，较SABER等红外探测技术获得的温度剖线具有更高的精度及垂直分辨率（Schreiner et al.，2007）.

每一条温度剖线都可以视作包含背景温度、行星波、重力波、潮汐等成分的整体测量结果.如果能有效获取背景温度及行星波相关信息并从温度剖线中减除，同时尽量抑制潮汐成分的影响，则可以提取出由重力波引起的温度扰动信息（John and Kumar，2012）.由重力波能量理论可知，重力波能量密度E0可以表示为

其中，Ek，Ep分别为动能及势能.

其中g为重力加速度，TB为拟合的背景温度，CP为定压比热容.

在重力波中频近似下，动能与势能的比值可以认为是常数（Zhang et al.，2012）.因此我们可以利用温度剖线求出重力波势能并以此代表重力波活动强度.尽管在中高纬度中频近似条件由于惯性频率增大可能被破坏（Xiao and Hu，2010），但我们在做大量统计时，仍然认为势能可以很好地代表重力波活动强度.

我们首先将原始剖线利用线性插值获取12～40km区间内间隔为200m的温度剖线，然后将温度剖线按经度×纬度×时间为15°×10°×3天进行网格化，同一网格内所有温度剖线求平均作为该网格中心点的特征温度曲线.进而对处于同一纬度圈的温度利用最小二乘法在每一个高度上利用公式（5）拟合（John and Kumar，2013），拟合误差选取0.02，得到背景温度和纬向波数1～6的行星波振幅.

其中，A0为背景温度，φ为网格中心点纬度，为波数为i的行星波振幅（i取1，2，…，6）.根据拟合的参数获得掩星剖线实际位置背景温度TB，利用公式T′＝T－TB计算温度残差.得到的温度残差不含有定常行星波，潮汐成分也一定程度上被平均滤除，但是依然含有噪音、长波长温度变化趋势以及长周期传播行星波成分.我们利用六阶巴特沃斯带通滤波器对求得的残差滤波，带宽选取3～10km.参照Tsuda等（2000）提到的方法，利用2km窗口平滑计算T′（z）2：

其中z1、z2为窗口的上下高度.

将公式（4）、（6）计算的结果代入（3）式即可求得势能剖线.

图2是我们利用上面步骤获取的温度、残差、浮力频率以及势能剖线.从图2c我们可以看出，过大的负温度梯度会带来负的或者较小正值浮力频率，这会给势能计算带来负值或者较大值，因此在统计中我们舍去所有的负值以及大于50J／kg（取T＝220K，T′＝5K，N2＝5×10－4）的势能值.

3 重力波势能分布特征

我们按照上述处理方法处理了2007—2012年的温度数据，统计分析了重力波势能的变化特征.为了能够获取更高的空间分辨率，我们将势能剖线再次网格化，网格大小5°×5°.在下文中我们着重分析重力波活动的三个主要特征，即不同纬度地区重力波势能的时间变化特征，重力波势能经度－纬度分布的季节变化特征以及重力波势能纬度－高度分布的季节变化特征.

3.1 不同纬度地区重力波势能的时间变化特征

我们选取了0°N—5°N代表赤道地区，40°N—50°N代表中纬度，70°N—80°N、－70°S—－80°S代表两个极区.对处于所选取纬度范围内的势能剖线按月求平均后，其结果如图3所示，图中相应的纬向平均风场等值线由欧洲中期天气预报中心（ECMWF）的再分析资料给出.

图2 温度（a）、残差（b）、浮力频率（c）、重力波势能（d）剖线图（C001.2007.001.00.05.G14），其中图b中虚线为未滤波残差，实线为滤波后残差Fig.2 The temperature and corresponding results of file C001.2007.001.00.05.G14

图3 不同纬度地区重力波势能高度－时间变化（5°N，50°N，80°N，－80°S）风场数据为ECMWF－Interim平均纬向风，蓝色实线表示西风，黑色虚线为东风，红色破折线为零风场线，单位m·s－1.Fig.3 Height－month variation of Epnear to the equator and other three latitude bands.Contour lines represent the mean zonal wind.The black dashed（blue solid）line indicates westward（eastward）wind.Red dashed line indicates zero wind

由图可见，赤道地区的重力波活动（图3a）表现出明显的准两年变化（QBO），最大值出现在东风区且总是位于零风场线以下，最小值出现在东风区，这与de la Torre等（2006a）利用CHAMP的结果一致.此外，我们还发现在赤道高平流层区域还存在较明显的半年振荡（SAO），利用小波分析发现在2008年1月至2011年1月重力波的半年变化最为显著.中纬度地区的重力波活动（图3b）表现出明显的季节变化，冬季最强，而夏季最弱，最大值在冬季35km以上区域出现，势能最小值则出现在每年的夏季20～25km处，这与其他学者利用SABER（Yamashita et al.，2013）、HIRDLS（Ern et al.，2011）等卫星以及瑞利激光雷达（Li et al.，2010）的结果相似.对于这一现象的解释，Lindzen认为是由在临界高度处背景风场引起的重力波滤波导致的，在夏季对流层为西风，而在20km附近风场出现反转，所以一些由地形引起的准静态重力波会达到临界高度而被过滤，因此能够观测到的重力波活动强度降低，而在冬季不存在风场的反转，这些波动可以向上传播不被过滤，直到其达到饱和状态（Lindzen and Holton，1981）.两个极区的重力波活动（图3c、图3d）整体特点基本一致，与中纬度相似，表现出冬季强夏季弱的特点.北极势能最大值出现在西风向东风过渡的月份35km以上区域，而南极则存在两个较大值（除2010年），除了风向转变的月份，西风最强的月份同样存在较大值，这可能是由于强的极夜急流激发的重力波，我们在3.3节中讨论这一现象.

3.2 重力波势能经度－纬度分布的季节变化

我们将计算得到的势能剖线按照季节平均，定义3、4、5月为春季（以下均指北半球季节），6、7、8月为夏季，9、10、11月为秋季，12月及次年1、2月为冬季，这样2007—2012六年共有23个完整的季节.图4是23个季节期间全球平流层重力波势能在20～30km高度范围内平均值的季节变化.从图4我们可以看出，重力波势能在20～30km的分布表现为三个主要特点：首先较大势能基本都出现在关于赤道对称的25°N与25°S间的热带地区，这些区域与对流活动较强区也有非常好的对应关系，如印度尼西亚群岛、印度洋、东大西洋、南美洲中北部等，这说明强对流是赤道地区重力波的一个重要的激发源；其次，冬季半球较夏季半球有更强的重力波活动，北半球在12、1、2月份表现出明显的增强，特别是在中国东北部以及蒙古高原地区，我们认为这与该区域冬季活动频繁的天气系统有关，南半球则在6—11月都有较强的活动；第三，在北半球冬季陆地重力波活动比海洋更强.

在安第斯山以东除南半球夏季（12、1、2月）外都存在较强的重力波活动，Alexander等利用CHAMP卫星数据研究了该区域重力波的统计特征以及个例分析，该区域重力波活动主要由两种机制诱发，即山地波和急流诱发的惯性重力波（Alexander et al.，2010；De la Torre et al.，2006b；De la Torre and Alexander，2005）.另一个类似区域位于喜马拉雅山系北段山脉以东区域，但我们仅在2007—2008以及2009—2010两年的冬季发现了较强的重力波活动，该区域山地走向偏南北成分较多，山脉方向与掩星事件夹角跟安第斯山观测类似，因此我们推测该区域观测到的重力波可能是地形引起的重力波或者亚热带急流引起的惯性重力波.

图5 2007年3月—2012年11月30～35km处重力波势能全球分布的季节变化Fig.5 Global distribution of Epat 30～35km from March 2007to November 2012

图5是30～35km高度范围内势能平均值的季节变化特征.与图4特征不同，该高度范围内势能最大值不只是出现在赤道地区，两个极区的冬季同样有较强的重力波活动.北半球在2007—2008，2010—2011，2011—2012年冬季欧洲大陆与格陵兰岛附近存在势能大于4.8J／kg的强活动，而在2008—2009年冬季明显偏弱，最大值只有3.6J／kg，在2009—2010年冬季该区域没有出现明显的强重力波活动，这种现象可能与平流层爆发性增温（SSW）有关，其可能作用机制我们认为包括两个方面：（1）在2009年2月以及2010年2月期间各发生了一次Major型增温，背景风场发生转向使得在20km处出现零风层，零风场对一些准静态的重力波具有很强的过滤作用，这些重力波不能传播到我们研究的高度.（2）在极区，极夜急流是重力波的一种可靠的激发源，西风急流被破坏一定程度上减少了这类重力波对势能值的贡献.在南半球，我们研究的这六年中并未发生SSW事件，极夜急流的稳定存在使得重力波强度在南半球分布形态保持稳定.最大值的出现也比较有规律，在2007、2009、2011年出现在春季，2008、2010、2012年出现在冬季，这与Hei（2008）和 Namboothiri等（2008）的最大值总是出现在南半球的春季结果不同，但无论哪种情形最大值总是出现在南极半岛与德雷克海峡之间.

3.3 重力波势能纬度－高度分布的季节变化特征

图6是2007年重力波势能纬度－高度的季节变化及ECMWF的200～3hPa纬向平均风场.从图中我们可以看出存在三个比较稳定的区域表现出很强的重力波活动，分别为对流层顶以下、近赤道地区25～35km以及极区30km以上区域.对流层顶以下区域由于是过小的浮力频率计算带来的不可靠信息，在此我们不做讨论.20km以上则反映出明显的季节变化.春季两个半球势能分布基本对称，中高纬地区表现为势能随高度增大而增大的趋势；到了夏季，南半球势能明显增强，特别是极区极夜急流轴内侧的上空；秋季南半球极夜急流高度下降，强度降低，势能开始减小；冬季则变成北半球高空明显增强，不过在强度上北半球要比南半球的小，对比两个半球冬季的风场我们能够发现南极极夜急流轴可以下降到35km，风速超过80m·s－1，而北极极夜急流轴只能影响到40km，轴心风速也只有40m·s－1，因此我们猜测冬季30km以上区域势能强度不同可能与极夜急流的强度有关.

在纬度－高度的时间变化中，第一个引起我们关注的现象是赤道地区重力波势能较大区的高度变化.春季20km以上受东风控制，势能较小，势能较大区存在于35km以上区域，能量为4J／kg.到了夏季东风区被压缩，上层区势能中心向下传播，势能中心高度在32km，中心值4.8J／kg.秋季上层势能区继续向下传播，东风区被压缩且中心高度到了23km附近，势能中心在27km，到了冬季东风区更小，中心高度下降到20km，势能中心下降到24km.在这个过程中势能中心总是处在零风场以下的区域，向下发展的速度约为1km／月，这与同时期风场QBO下行速度基本一致.

另一个引起我们关注的现象发生在南半球的春季，－60°S附近的重力波活动明显强于南北两侧的.

图7为2007—2012六年期间9—11月的势能分布纬度－高度变化.南半球春季，极夜急流中心轴可以下降到25km，中心位置在－60°S附近，风速为40m·s－1，在急流轴心以上存在着一个较大的重力波活动区并且向极区沿着风场等位线传播，随着高度的增加势能不断增大，到达35km时势能超过5.2J／kg，我们认为这是由于急流诱发的重力波，在北极并不存在类似的现象.

Alexander等（2008）利用COSMIC 2006年12月的数据研究了重力波势能纬度－高度的分布，他们认为赤道地区较大值是由于对流层顶较大温度梯度引起的，而中纬度则存在一个由副热带急流引起的较强活动区.他们选取了20°宽的一个经度范围作为研究对象，提出由副热带急流引起的重力波具有向上且向高纬度传播的特点，这与Soto等（1994）关于急流诱发的重力波观点一致.风场对这种机制产生的重力波过滤作用很强，因此这种传播方向取决于风场的零风层分布，同时Alexander等（2008）还指出副热带急流诱发的重力波较强的活动区主要位于急流与赤道之间，而我们的计算在副热带急流的高度上与其存在着较大的误差，因此我们并不能确定副热带急流引起的重力波真实的活动强度.另外，Alexander等（2008）的计算中却不存在在冬季半球极区的大势能区，而 Ratnam 等 （2004b）利用CHAMP、Tsuda等（2000）利用 GPS／MET均观测到30km以上冬季半球极区存在较大势能的现象，这些区别可能在于数据处理方式上的不同，Alexander等（2008）的研究只选用了130°E—150°E这个比较窄的经度范围，回顾图5我们可以看到，30～35km高度较大势能多出现在中国东北部及蒙古高原而非日本上空，区域的选择使他们的处理过滤掉了相关信息.

4 结论

本文利用COSMIC的2007—2012年连续六年观测的温度反演了重力波的势能，得到了以下结论：

（1）时间尺度上重力波变化与风场变化密切相关.在赤道地区，重力波势能变化与QBO几乎同速度向下发展.最大支出现在东风区的零风场线以下，出现这种分布特征的原因主要与临界层现象有关.我们作中频近似，重力波相速度与垂直波长以及浮力频率的关系可以表示为

图6 2007年13～38.8km处重力波势能的纬度－高度分布季节变化风场数据为ECMWF－Interim平均纬向风，红色实线表示西风，黑色虚线为东风，橙色破折线为零风场线，单位m·s－1.Fig.6 Latitude variation of Epobserved in 13～38.8km in different seasons during Mar 2007－Feb 2008 Contour lines represent the mean zonal wind.The black dashed（red solid）line indicates westward（eastward）wind.

图7 2007—2012年9—11月13～38.8km处重力波势能的纬度－高度分布风场数据为ECMWF－Interim平均纬向风，红色实线表示西风，黑色虚线为东风，橙色破折线为零风场线，单位m·s－1.Fig.7 Latitude variation of Epobserved in 13～38.8km during September to November of 2007—2012 Contour lines represent the mean zonal wind.The black dashed（red solid）line indicates westward（eastward）wind.

对于平流层我们取N＝2×10－2，λz＝10km，可以计算出最大相速度32m·s－1.当风场为东风时，风速较大，我们研究的重力波在传到零风场线以前大部分都可以达到临界层，且在东向风剪切时具有更大的风场梯度，较多的重力波可以集中在该区域达到临界层.由临界层理论可知，重力波振幅在该区域会变大并且最终破碎，动量及能量释放在破碎区改变局地风场结构.而对于西风区，最大风速只有20m·s－1，且在零风层附近西向风剪切梯度较小，我们研究的重力波并不是集中达到临界层，也就没有了明显的增大现象.同时我们还发现在近赤道地区的平流层上部存在明显的半年变化.中高纬度表现为冬季强夏季弱的年变化特点.这与零风层的存在有关，零风层对一些由地形激发的准静态重力波具有很强的过滤作用，在中高纬夏季重力波活动较弱的一个可能原因就在于此.极地年变化特点与中高纬基本一致，也是风场的过滤作用引起的年变化，但是在南极35km以上区域是重力波的活动随着急流的形成与破坏而变化，在急流最强时势能最大，这说明极夜急流南极30km以上区域是重力波活动的重要激发源.

（2）高度分布上，不同高度的重力波活动强度不同，在30km以下活动较强区域主要集中在赤道地区，而且与对流强区保持一致，这些说明对流在赤道地区是重力波形成的一个重要激发源.喜马拉雅山以东区域个别月份同样存在较强的活动，除了2007—2008年及2009—2010年两年冬季以外，其他时间并未观测到较强的活动，这需要当地的一些其他数据来研究这种现象产生的具体原因.30km以上区域重力波活动较强的区域不只是出现在赤道地区，中高纬地区同样存在较强的活动，活动较强区域分布与SSW存在一定的联系.

（3）纬度分布上，低纬度地区全年活动都较强，赤道地区上层较强活动区的下行发展与风场QBO向下发展速度基本一致，而且总处在零风场线以下，这与5°N的势能分布在时间变化上一致，说明了重力波变化与风场QBO存在联系.南半球60°S纬度带上存在一个重力波源，极夜急流的强西风激发了重力波并沿着风场等位线向极区上空传播.

致谢 感谢CDACC（COSMIC Data Analysis and Archive Center）提供COSMIC卫星温度探测数据以及欧洲中尺度气象中心提供了ECMWF—Interim风场数据.

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附中文参考文献

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