利用OI 135.6nm夜气辉辐射探测电离层峰值电子密度及电子总含量的研究

江芳，毛田，李小银，付利平，王咏梅，余涛

1 中国科学院空间科学与应用研究中心，北京 100190

2 国家卫星气象中心，北京 100081

1 引言

电离层已成为众多研究者广泛关注的热点领域（Yu T，et al.，2004；Yu T，et al.，2009；Liu L B，et al.，2009；Feldman P D，et al.，1992）.1960年代末期以来，陆续发现夜空中的紫外辐射与电离层有密切的关系，继而有人提出用夜气辉辐射观测电离层F层电子浓度梯度的方法，来自氧原子的135.6nm夜气辉辐射是被研究最多的一种（Chandra S，et al.，1975；Tinsley B A，et al.，1991；Meier R R，1991）.夜间氧原子的135.6nm气辉辐射主要由O＋与电子的辐射复合过程产生，其强度可用来研究电离层变化（Dymond K F，et al.，1996；Dymond K F，et al.，1997）；DeMajistre等（2004）用 GUVI获取的135.6nm临边辐射强度来反演夜间电子浓度剖面.Dymond等（2009）和 Hsu等（2009）通过FORMOSAT－3卫星上的掩星和小型电离层光度计反演了电子浓度剖面.我国在风云三号卫星上也即将搭载一种小型、高灵敏度的电离层光度计，该仪器测量夜间135.6nm波段的气辉辐射，实现电离层状态监测.为了更好地研究135.6nm气辉辐射强度和电离层电子浓度之间的关系，需要建立夜气辉氧原子的135.6nm激发模型，由于氧原子的散射对该波段的辐射具有一定的光学厚度，因此，该波段的辐射传输计算除了考虑氧气分子的吸收还需要考虑氧原子对其复杂的多次散射过程（Strickland D J and Anderson D E，1983）.当前，远紫外波段辐射传输模型的研制仍然是国际上研究的热点（Strickland D J and Donahue T M，1970），能够用于远紫外波段气辉辐射计算的模型很少，比较通用的只 有 AURIC（Atmospheric Ultraviolet Radiance Integrated Code），即大气紫外辐射积分代码，它是由美国计算物理公司CPI（Computational Physics，Inc.）与空军Phillips实验室联合开发的（Strickland D J，et al.，1999），但是出于各种原因，目前AURIC仅仅提供黑匣子可执行程序，且由于其包含的大气及电离层数据库不能更新，只能适用于1992—1999年期间的模拟.

本文在对氧原子135.6nm波段夜气辉激发机制进行研究的基础上，考虑到该波段辐射会受到大气中氧原子对其多次散射的影响，采用迭代法求解包含多次散射及大气吸收衰减的辐射传输方程，建立了135.6nm夜气辉的辐射传输模型，接着对模型的计算结果进行了分析和验证.研究表明，自建模型计算得到的夜间135.6nm气辉辐射强度与相同条件下AURIC的计算结果平均偏差约为3%，计算的辐射强度在不同时空及太阳活动时的分布特征与相应条件下峰值电子密度及电子总含量的分布有较好的一致性.文章最后介绍了由135.6nm夜气辉辐射强度得到峰值电子密度及电子总含量的反演算法.

2 气辉发光模型

Dymond和Thomas（2001）认为夜间电离层的OI 135.6nm气辉辐射主要是由O＋与电子的辐射复合过程产生，另外很小一部分来自O＋与O－的中性复合：

其中O＊表示激发态O（5S），发生能级跃迁O（5S）→O（3P）的同时释放135.6nm谱线.

包括辐射复合及中性复合激发机制的135.6体积发射率可由下式给出：

通常所说的OI 135.6nm气辉辐射实际上包含了来自135.8nm及135.6nm两个波段的贡献（Dymond et al.，1997），式中γ为135.6nm 与135.8nm 的谱线比，对于135.6nm及135.8nm波段分别为0.791、0.209.反应系数k1、k2、k3分别为1.3×10－15cm3·s－1、1.5×10－7cm3·s－1、1.4×10－10cm3·s－1，β＝0.54，辐射复合率α是电子温度的函数，其表达式为α＝7.5×10－13（1160／Te）－1／2cm3·s－1，Te为电子温度（K）（Dymond et al.，1997）；no（z），ne（z），no＋（z）分别表示氧原子，电子及氧离子的数密度.

大气中的氧原子会使辐射产生多次散射现象，若考虑多次散射的辐射传输，那么某一高度的体发射率还应该包括来自其他高度的辐射经过大气散射后传输到这一高度的贡献，即其体发射率可表示为

式中的σ为散射截面（对于135.6nm及135.8nm分别为2.499×10－18cm2及1.242×10－18cm2（Meier，1991），由于150km高度以上大气的中性成分几乎全部为氧原子组成，因此σ为氧原子散射截面；τ是垂直共振散射光学厚度，t是垂直净吸收光学厚度，而H为 Holstein方程（Strickland and Donahue，1970），且τ和t可分别表示为

式中为氧分子的吸收截面，对于135.6nm及135.8nm分别为7.6×10－18cm2、8.0×10－18cm2，H可表示如下：

其中x为用多普勒单位表示的频率，e－x2为多普勒谱线加宽的高斯形态表达式；E1是对数积分的第一种形态，表达式如下：

将式（9）代入到方程（4）中，对方程（4）采用迭代法求解：首先假设ε（z′）＝ε0（z′）作为初估值代入到式中，可以求得体发射率的一次解，再将该值代入方程，得到新的体发射率值，以此类推，直到体发射率的变化小于0.01%，迭代结束.

仪器探测的气辉辐射强度为体发射率沿视场路径的积分，考虑了多次散射及大气吸收的辐射传输过程，天底方向探测的辐射强度可表示为

式中Σ表示135.6nm与135.8nm两个发射线的和，s指视线位置，T表示某点的发射率到探测器处的传递函数，可表示为

模式中所用的中性大气成分的浓度剖面来自MSIS－86模式（Hedin，1987），离子和电子的浓度剖面来自IRI－2000电离层模式（Bilitza，1990）.

3 模式计算结果分析及验证

图1（a、b）分别表示2006年4月1日、2002年4月1日的体发射率随高度的分布.

图1 体发射率随高度的分布.地方时23点，地理经度180°，地理纬度25°，（a）为2006年，（b）为2002年，实线为初始体发射率，虚线为考虑了多次散射后的体发射率Fig.1 The distribution of volumn emission rates with height.The results were calculated for local time 23hour，geographical longitude 180°，geographical latitude 25°.（a）for 2006and（b）for 2002.The real line for initial volume emission rates and the broken line for the volume emission rates including multiple scattering

由文中式（3）知，初始体发射率随所在高度电子浓度的增大而增大，约在300多公里处达到最大值.若考虑多次散射，各个高度的体发射率除了本高度贡献的初始体发射率，还应包括其他高度上散射过来的辐射贡献，由图可见，考虑了多次散射后的体发射率约在250km高度以上较初始体发射率变化不大，但随着高度的降低、散射辐射的贡献愈加显著，直至约120km高度处体发射率达到一个次峰值，随后随高度的降低开始减小.考虑多次散射的体发射率随高度的分布特征主要与大气中的散射介质氧原子、吸收介质氧气分子的空间分布有关，由于氧原子主要分布在200km以下的空间，氧原子越多，将上方的光辐射散射到下方的就越多，因而随着高度的降低、体发射率会增大，直至到达一定高度后，随着氧气分子越来越多，辐射被吸收衰减地越来越多，因而体发射率随高度的降低开始减小.由图可见，两个不同年份的体发射率值具有量级的差别，这主要与太阳活动因子相关，相对太阳活动较低、电子浓度较小的2006年体发射率较小，太阳活动较高、电子浓度较大的2002年的体发射率也较大.

DeMajistre等（2004）提出夜间135.6nm大气辉光正比于电离层电子浓度平方.本文将不同时空条件及太阳活动时的中性大气，离子及电子浓度剖面作为输入条件，利用模式计算得到相应条件下135.6nm夜间气辉辐射强度，进而分析研究135.6nm气辉辐射强度与NmF2、TEC在不同时空及太阳活动条件下的响应（注：本文所指经纬度均指地理经纬度）.

图2—6分别是NmF2、TEC及135.6nm气辉辐射强度随地方时、纬度、经度、季节和年变化情况.由图可见，本模型计算的135.6nm气辉辐射强度与相应条件下的NmF2及TEC的时空分布有较好的一致性.

图2 NmF2（a）、TEC（b）及135.6nm气辉辐射强度（c）随地方时的分布.2002年4月1日计算经度180°，纬度分别为20°、40°、60°Fig.2 NmF2（a），TEC （b）and 135.6nm airglow intensity（c）distribution with local time.The results for geographical longitude 180°and geographical latitude 20°，40°，60°respectively on April 1st，2002

图2是2002年第91天计算的高、中、低纬度上NmF2、TEC与135.6nm气辉辐射强度随当地时间的分布.由图可见：夜间NmF2、TEC有着较明显的纬度特征，绝大多数时刻NmF2、TEC随着纬度的降低而增加；各纬度上的NmF2、TEC几乎都在凌晨4、5点的时候达到最小值；总体而言，计算的135.6nm气辉辐射强度与NmF2、TEC随时间的分布有较好的一致性.

图3是2002年4月1日计算的NmF2、TEC与135.6nm气辉辐射强度随纬度的分布，由图可见，NmF2、TEC在南北两侧的15°左右各有一个峰值区，相应地，135.6nm辐射强度随纬度的分布与NmF2、TEC基本一致，高纬度地区的辐射强度较低纬度峰值区的低了一个量级.

图4是2002年4月1日计算各纬度上NmF2、TEC与135.6nm气辉辐射强度随经度的分布.由图可见：在整个经度范围内，低纬度的NmF2与TEC明显高于中、高纬度的值；模式计算的辐射强度随经度的分布与NmF2、TEC的基本一致.

图3 NmF2、TEC及135.6nm气辉辐射强度随纬度的分布.2002年4月1日、当地时间23点计算经度180°Fig.3 NmF2，TEC and 135.6nm airglow intensity distribution with latitude.The results for geographical longitude 180°and local time 23hour on April 1st，2002

图5为2002年4月1日计算的NmF2、TEC与135.6nm气辉辐射强度随季节的分布.由图可见，在全年时间内，低纬度的NmF2与TEC明显高于中、高纬度；中、高纬度的NmF2与TEC在年初与年末较低，而在年中较大；在低纬度，上半年的NmF2、TEC似乎大于下半年.各纬度上计算的135.6nm气辉辐射强度随季节的分布与对应纬度NmF2、TEC随季节的分布基本一致.

图6为NmF2、TEC的年变化.由图可见，NmF2与TEC有明显的年变化特征，各纬度的NmF2、TEC随年份的变化特征一致，太阳活动越强的年，NmF2、TEC值越大.相应地，太阳活动越强的年，135.6nm气辉辐射强度越大.

总之，自建模型计算的135.6nm夜气辉辐射强度有着较明显的时空分布特征，与相应条件下的NmF2及TEC的时空分布有较好的一致性.

图4 NmF2（a）、TEC（b）及135.6nm气辉辐射强度（c）随经度的分布.2002年4月1日、当地时间23点，计算纬度分别为20°、40°、60°时Fig.4 NmF2（a），TEC （b）and 135.6nm airglow intensity（c）distribution with longitude.The results for local time 23hour and geographical latitude 20°，40°，60°respectively on April 1st，2002

图5 NmF2（a）、TEC（b）及135.6nm气辉辐射强度（c）随季节的分布.当地时间23点，经度为180°，纬度分别为20°、40°、60°，计算2002年每月第一天的结果Fig.5 NmF2 （a），TEC（b）and 135.6nm airglow intensity（c）distribution with season.The results for local time 23hour，geographical longitude 180°and geographical latitude 20°，40°，60°respectively at the first day in every month in 2002

目前仅国外的 AURIC模型（Strickland，et al.，1999）能提供夜气辉135.6nm波段的辐射强度计算结果，但是由于其保密性目前仅公开其可执行程序，不能应用于研究及工程应用，再者，它仅能用于1992—1999年间的气辉强度计算.本文将AURIC模型与自建模型于1992—1999年间不同纬度、地方时及太阳活动指数时的135.6nm夜间气辉的辐射强度计算结果进行比对，平均偏差约在3%，这主要是由于两个模型中的反应系数及数值积分路径的偏差引起.图7为两个模式计算结果的比较，由图可见，各季节上两个模式计算的135.6nm气辉辐射强度随纬度的分布都有较好的一致性.

4 反演算法

利用夜间135.6nm辐射强度来反演NmF2及TEC的详细算法将在另外的文章进行介绍，本文仅简单介绍反演的基本方法.

由于135.6nm气辉主要贡献来自于辐射再结合反应，而中和反应贡献较少，若不考虑中和辐射的贡献，文中的（3）式可简化为

图6 NmF2（a）、TEC（b）及135.6nm辐射强度（c）随年份（太阳活动）的分布.当地时间23点，经度为180°，纬度分别为20°、40°、60°，计算1994—2003年第91天的结果Fig.6 NmF2 （a），TEC （b）and 135.6nm airglow intensity（c）distribution with year.The results for local time 23hour，geographical longitude 180°and geographical latitude 20°，40°，60°respectively at the 91st day between 1994—2003

假设电离层F层呈电中性，即ne（z）≈no＋（z），故式（12）可写成

在实际的天底探测中，电离层气辉光度计测量的是天底方向135.6nm的总辐射，为此需要对垂直路径进行积分，即测量的夜气辉135.6nm的辐射强度为

式中zsat为卫星高度，若式（14）中电子浓度随高度的分布用Chapman函数（Chamberlain and Hunten，1987）来表示，则上式可简化为

Hkm为电离层等离子体标高（单位km），K1为和光化反应速率系数有关的常数（Budzien et al.，2010）.

同样将式（16）中的电子浓度随高度的分布用Chapman函数来表示，可得

K2为光化反应速率系数有关的常数.

由式（15）、（17）知，135.6nm的夜气辉辐射强度分别与NmF2平方、TEC平方呈正比，若测得135.6nm的夜气辉辐射强度，即可反演NmF2及TEC.

把全球经纬度分为经度5°和纬度2.5°的网格，模拟每格点的135.6nm气辉的辐射强度，将每个格点的135.6nm气辉辐射强度分别与NmF2平方、TEC平方拟合，如图8所示，可以获得一条相关系数较高的回归直线，将该回归直线的斜率作为135.6nm辐射强度与NmF2、TEC的转换因子，然后将各格点的电子总含量TEC可表达为135.6nm辐射强度利用NmF2、TEC的转换因子，可以得到NmF2、TEC反演值随经纬度的分布，如图9所示.

图7 自建模型与AURIC模式计算的135.6nm夜气辉随纬度的分布.F10.7为100，地方时为3.5h，经度180°，分别计算1992年第90、180、270及360天，135.6nm夜气辉辐射强度随纬度的分布，图中实线表示自建模型结果，虚线表示AURIC计算结果Fig.7 135.6nm airglow intensity distribution with latitude from AURIC and the developed model.The results for the 90th，180th，270th，360th day at F10.7＝100，local time＝3.5hour and longitude＝180°，the real line for the developed model and the broken line for AURIC

根据上述计算转换因子的方法，可获得适用不同地方时、季节和太阳活动周期的转换因子，组成查算表，在对实际探测资料处理时，寻找与观测资料相对应的时间、季节和太阳活动周期时的转换因子，即可反演得到相应的NmF2及TEC值.

5 结论

图8 135.6nm辐射强度分别与NmF2平方、TEC平方的拟合（2006年4月1日、当地时间23点）Fig.8 The linear relationship between the square of NmF2and TEC with the OI 135.6nm intensity（the results for local time 23hour on April 1st，2006）

图9 NmF2及TEC的反演值随经纬度的分布（2006年4月1日、当地时间23点）Fig.9 The retrieval values of NmF2and TEC with longitude and latitude（the results for local time 23hour on April 1st，2006）

利用夜气辉135.6nm波段探测夜间电子总含量及峰值高度电子密度是目前电离层监测较为常用的手段之一，我国即将在风云三号卫星上搭载相关仪器，这是我国首次开展通过远紫外波段光学遥感探测电离层，同时也是我国首次开展远紫外波段遥感大气及电离层的理论研究.为了将探测仪测量的辐射强度反演得到电子总含量及峰值高度电子密度等产品信息，前提工作是需要建立能定量描述由各种激发机制产生的气辉辐射经大气传输后到达星上仪器的物理学模型.目前国内这方面的工作基本没见报到.为开展日后星上数据处理需要，本文建立了夜间135.6nm气辉的激发及辐射传输模型，以循环迭代法求解辐射传输方程进而得到体发射率及辐射强度.为了验证结果的正确性，对夜气辉135.6nm的辐射强度在不同时空及太阳活动时的分布特征分别与NmF2、TEC平方的分布进行了比较，结果证实三者在不同条件下的分布特征基本一致.将本模型的计算结果与国外AURIC模型的结果进行了比较，两个模型的夜气辉135.6nm的辐射强度有很好的一致性，平均偏差在3%左右，这更进一步证明了自建模型的正确性.最后，文章介绍了利用夜间135.6nm气辉辐射强度反演NmF2与TEC的算法.

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