数学语言在数学教学中的灵活运用

涂建琴

数学语言包括文字语言、符号语言和图形语言。各种语言各有其特点，发挥着不同的功能。文字语言是理解数学概念、原理的基础，它严格地界定了数学对象及其相互关系，深刻地揭示了数学对象的本质；符号语言是简缩思维、提高思维效率的根本，它简练地概括和表达了数学对象的内涵；图形语言是形象思维载体，是提高想象力、丰富联想的工具，它生动地勾勒了数学的几何特征。

一、数学语言在数学学习中的应用

在现实教学中，数学课上从来不像语文教学那样，花时间单独教有关的语言，一般不专门讨论数学语言，常常只是在使用中提到，一带而过。所以，教师和学生并未以足够的精力来关注学习过程中的语言问题。于是就可能存在一种循环：要弄懂语言才会理解意义，而语言又是在掌握意义的过程中学的。这样一来，语言是内容的载体，内容又是语言的载体。这个循环如果不打破，或者说，如果没有机会对数学语言理解问题给予专门的、充分的关注，是不利于学生数学学习的发展的，也不利于教师对学习问题的诊断和解决。

（一）教师要努力创造机会让学生发言

在教学中，凡是学生通过思考能够讲得出的问题一定让学生自己讲；如在教学“填未知加数”时，我出示“3+（ ）=9”，让学生说说你是怎么算的？还有在教学“大括号”时，让学生先观察图，然后找找数学信息，根据图上的数学信息来提出数学问题，最后让学生结合手势完整地说说。在教学“11-20”各数的组成时，我出示“一捆又三根”小棒，让学生说说有几根小棒，并让学生说说你是怎么看出来的，学生能说出“1个十和3个一合起来是13”。在教学中，通过让学生说理的表述，不仅可以反映学生对知识的掌握的情况，而且可以检验学生思路是否清晰，表达是否完整、有条理、准确；但是平时的教学中发现，但是能说得很清楚、很完整的并不多，一部分学生能理解，但不能讲清楚，更多的学生连老师的问题都没听见，根本无从说起的，想让全体同学都要完整地说，把想的过程用自己的语言清楚、完整地表述出来，还需要花更多时间去好好地训练，我觉得听是说的基础，在养成良好倾听习惯的基础上才能提高学生的说话能力，所以一年级这个学期还是应该重点抓好学生倾听习惯的培养。

（二）教师示范，形成数学语言

数学教师的语言应该是学生的表率。因为一二年级的小朋友具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。在教学二年级的用数学时，我从“倍的认识”为突破点，因为在几类解决问题中，这个知识点是还是比较简单的，也是很容易让学生来理解的。在教学中，让学生用准确、精炼、清晰、完整的语言表述算理和解题思路以及获取知识的思维过程，久而久之，学生既会想又会说，既可以培养学生数学语言的表达能力，又可以促进学生思维能力的发展。

课堂上，我们还应该做到精心设计问题，加强师生之间的交流，对于学生的回答正确与否，教师必须做评价，必须抓住学生的思维过程中的闪光点进行肯定。对于那些不善于言语的同学，要给予更多的热心和鼓励。逐步使他们从敢说到会说、善说、善辩，从而达到促进思维发展的目的。

二、数学语言对发挥学生的数学能力也有重要作用

数学语言以严谨清晰，精练准确而著称。数学语言能力既是数学能力的组成部分之一，又是其它各种数学能力的基础，对学生学习数学知识，发展数学能力有重要作用。

（一）掌握数学语言是学习数学知识的基矗一方面，数学语言既是数学知识的重要组成部分，又是数学知识的载体

各种定义、定理、公式、法则和性质等无不是通过数学语言来表述的。离开了数学语言，数学知识就成了“水中月，镜中花”。另一方面，数学知识是数学语言的内涵，学生对数学知识的理解、掌握，实质是对数学语言的理解、掌握。一个对数学语言不能理解的人是绝对谈不上对数学知识有什么理解的。因此，从一定意义上讲。掌握数学语言是学习数学知识的基础，数学语言教学是数学教学的关键。

（二）掌握数学语言，有助于发展逻辑思维能力

培养学生的逻辑思维能力是数学教学的中心任务。语言是思维的物质外壳，什么样的思维依赖于什么样的语言。具体形象语言有助于具体形象思维的形成；严谨缜密、具有高度逻辑性的数学语言则是发展逻辑思维的“培养液”。 例4：某工厂生产A和B两产品，已知制造1千克产品A需煤9吨，电力4千瓦，劳力3个；制造1千克产品B，需煤4吨，电力5千瓦，劳力10个，又知制成1千克产品A产值7万元，1千克产品B为12万元.现因该厂受条件限制只有煤360吨，电力200千瓦，劳力300个，问什么条件下，应该生产产品A，B各多少千克，才能使产值最高

首先启发学生将普通语言转化为数学语言（即数学建模）.该题转化为数学语言为：设该厂生产A，B产品分别为x，y千克，将代数语言转化为图象语言，即为最大值所对应的点在图中的阴影区域内。

（三）掌握数学语言是解决数学问题的前提

培养学生运用所学知识解决数学问题的能力，是数学教学的最终目的。“对一个问题能清楚地说一遍，等于解决了问题的一半。”解决问题的过程是一个严密的推理和论证的过程，正确地理解题意，画出符合要求的图形。寻找已知条件，分析条件与结论之间的关系，有关知识的映象，解题判断的形成，直至解答过程的表述等，处处离不开数学语言。

（四）掌握数学语言，有利于思维品质的形成

数学语言的特点决定了数学语言对思维品质的形成有重要作用。严谨、准确是培养思维的逻辑性、周密性与批判性的“良方”；清晰、精练对培养思维的独立性与深刻性有特效。

（五）掌握数学语言，能激起学习数学的兴趣

数学的语言美具有自己的特点，它是一种内在的美，表面显得枯燥乏味，其实却蕴藏着丰富的内涵。充分理解、掌握它，就能领略其中的微妙之处，感受其中的美的意境，从而激起学习、探究的兴趣。

理解和运用数学语言能力是构成数学思维能力的主要组成成分之一。掌握娴熟的数学语言，灵活使用数学语言，培养学生掌握数学的相互转化技巧，有助于提高学生思维能力，能使学生更好地认识数学知识结构，揭示数学实质的内容，深入地理解数学理论，有助于学生左右脑协同操作，开发脑潜能。强化数学语言教学，正确规范地使用数学名词、术语和符号，准确地阐述自己的思想和观点，形成良好的思维品质。

如A.A斯托亚尔在其所著的《数学教育学》中所说的；“符号和公式等人工语言的制订是最伟大的科学成就，它在很大程度上决定了数学的进一步发展，今天越来越明显，数学不仅是事实和方法的总和，而且是（也是甚至首先是）用来描述各门科学和实际活动领域的事实和方法的语言”。endprint