改进的高校学生分层培养统计模型

袁玉兴 韦磊鹏

摘 要：本文是在《高校学生分层培养的统计分析模型》中聚类分析的基础上，对不同类群的学生成绩再做进一步分析。文中分别对第一大类（考研学生）和第三大类（就业学生）的在校成绩与考研情况和就业情况的相关性进行回归分析。通过分析得出学生考研情况和就业水平的主要影响因子，为高校学生制定学习计划、职业规划以及高校制定培养计划、课程安排等提供了参考。

关键词：学生成绩统计分析回归分析影响因子

1 多元线性回归模型

其中，k：自变量的个数；β0：截距，它给出了所有未包含在模型中的自变量对Y的影响； 称偏回归系数，表示在其他自变量保持固定时，Xj每变化一个单位时，Y的均值E（Y）的变化，它给出了Xj的单位变化对Y均值的影响。

2 回归分析过程

2.1 对第一类进行回归分析

首先建立回归模型。由于自变量不止一个，所以要建立多元线性回归模型：

其中Y表示因变量，这里将第一类学生的考研成绩作为因变量；X表示自变量，各课程的成绩构成自变量。注释：①学生的考研成绩不能直接套用考研总分数，而是总分减去专业课分数；因为学生报考的专业不同，考的内容不同，甚至还有跨专业报考，考研成绩中的专业课分数与该学生在校期间的成绩没有显著关系。②由于考研划区情况，在对每个学生考研成绩处理时，将二区定位标准，把报考一区的考生各科分数平均加十分（按照往年复试划线规律为转换标准）。

确定自变量X（X1：专业基础课，X2：专业平台课，X3：金融方向课，X4：计算方向课，X5：公共基础课）和因变量Y，运行实现以下数据：

①各变量指标相互之间以及与因变量之间的相关性如下面截图（见表1）。

从表3中数据可以看到在第一类学生的五种课程与考研成绩相关性中，有三个变量与因变量考研成绩成正比关系，有两个变量则成反比关系；其中专业基础课具有最显著的正比关系，其次就是公共基础课。

②设置回归系数95%的置信区间（即显著水平α=0.05），设置自变量直接进入，运行得出系数列表（见表2）：

a 因变量：处理后的考研成绩

从表中数据观察，专业基础课与公共基础课的标准化系数分别0.972和0.636，并且t和概率p值都明显小于检验显著水平α值。

SPSS软件还可生成部分回归图，能够更直观，形象的表达各自变量与因变量的线性关系。如下面图1和图2所示：

2.2 对第三类进行回归分析

自变量是五种科目的成绩，因变量是就业情况，没有数值数据可以将因变量真表达。由于做回归分析研究的主要是学生在校期间各科成绩对就业情况的影响以及影响程度，并不需要求得确切的相关系数来做拟合或预测，所以可以根据企业的自身规模、级别以及工作待遇、福利人为地将各企业用数值数据表达，不妨将所有企业等级转化为百分制，构成与自变量等数量级的值。

因变量的构建：采用企业规模、薪资待遇和保险福利三项属性指标衡量各类企业的优劣，从而计算其得分（即因变量数值）。各类企业得分计算标准如下表（见表3）。

回归模型采用多元线性回归模型。利用SPSS软件实现得：①各自变量间以及自变量与因变量之间的相关性表（见表4）；②回归模型中的拟合程度（见表5）；③回归模型的回归系数表（见表6）。

从上表中可以看出各自变量与因变量尽管存在相关关系，不过相关性都很小，最大的只有金融方向课的系数为0.1，其他的都不足0.1。

在表5中的显著性检验的概率P值得到：P明显大于显著性水平α（α=0.05），所以被解释变量与解释变量没有显著的关系，无法做线性回归的模型。

从最后生成的回归系数表看出：每一个自变量的估计系数的t值和概率P值都大于显著性水平，都不符合回归要求。

3 小结

通过对两类学生进行的回归分析和相应的解释，得出以下结论：有考研意向的学生在平时的学习中要具有针对性，加强在专业基础课和公共基础课上的学习。在大三或大四备考阶段，可以适量减少对后续开设的课程的学习。至于学校方面，应该在培养方案的制定中做到因材施教，对于考研的学生，合理的减少一些后续课程的开设或是对某些课程只做了解的要求，而加强专业基础课和公共基础课的培训。对于有就业意向的学生，在校期间除了掌握一定的专业知识外，应该注重提高自身的综合素质的提高，加强社交能力和职场能力的锻炼，认真做好职业规划，了解就业行情，努力把自己把培养成为能够驾驭未来或适应未来的具有竞争优势的高素质人才。

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