激光通信组网用捕跟机构设计

孟立新，赵丁选，张立中，李小明，姜会林

（1.长春理工大学 空地激光通信国防重点学科实验室，长春 130022；2.吉林大学 机械科学与工程学院，长春 130012）

空间激光通信以其通信速率高、容量大、抗干扰、抗截获能力强、保密性好以及轻小型等突出优势，成为研究热点，备受重视［1，2］。美国、日本、欧空局等都竞相投入大量资金和人力致力于空间光通信技术的研究。通过几十年特别是近二十年的快速发展，不仅突破了空间激光通信中的诸多关键技术，而且成功开展了星地、星际、空空、空地、星空等链路的演示验证。

目前，激光通信系统的研究基本上都是点对点通信结构形式，然而从应用的角度来看，点对点结构形式往往不能满足空间激光通信的需要，只有实现多点间的空间激光通信，建立起信息传输网络，才具有更高的实用价值。特别是随着轻小型化卫星技术的进步，在卫星侦察和通信领域掀起了采用低轨道卫星/中轨道卫星（LEO/MEO）的热潮，许多LEO/MEO全球卫星通信网络已经建立起来或正在建设之中为有效地综合利用每颗小卫星获取的信息来完成复杂的航天任务，卫星之间必须建立高效可靠的星际链路（ISLs），通过星际链路把多颗卫星互联在一起，形成一个以卫星作为交换结点的空间高速通信网络［3］。

在激光通信组网中，对空间大范围内的多个目标捕获和高精度跟踪是关键技术之一。为此，美国提出采用折反光学系统作为接收天线的多点接收方案［4］，以及采用探测器阵列与焦面耦合扩大接收视场的等方案［5］，这些还只是关于激光通信组网的初步构想，应用于多颗卫星间大范围空间激光通信组网在技术上存在瓶颈，不具备广泛的应用性和实施性。本文针对激光通信组网中多目标捕跟的需求，提出一种基于旋转抛物面的多反射镜拼接光学天线，通过建立反射镜驱动机构数学模型和室内试验，验证该天线用于激光通信组网的可行性。

1 激光通信组网总体构想

为了实现多目标之间同时通信，需要尽量增大光学天线的可视范围。旋转抛物面具有各向入射光线通过焦点时，反射光线与旋转轴平行的光学性质，因此，利用旋转抛物面反射镜作为收发光学天线，将多个目标汇聚到中继光路中，不同目标采用不同波长激光，经分光系统后由相应探测器完成探测［6-8］。

图1 一对多激光通信总体构想示意图

但是，旋转抛物面也有其缺点，即只有当入射光线通过焦点时，其反射光线才能够平行主轴出射，因此能量利用率较低，无法满足远距离通信的需要。为此需要对旋转抛物面进行改进，以提高能量利用率。本文拟采用旋转抛物面为基底的多镜面反射体作为光学天线，实现一对多激光通信网络的建立。一对多激光通信总体构想如图1所示。

2 一对多光学天线结构设计

从上面总体构想可以看出，当对某个目标进行通信时，反射镜需要调整位置以使得反射光线进入中继光学系统视场，因此，每个反射镜均需要独立的驱动机构。随着反射镜数目的增加，光学天线结构和控制系统将变得十分庞大和复杂，系统的稳定性、可靠性将降低，因此，反射镜个数需要综合分析来确定。

本原理试验系统中继光学接收孔径为φ400mm，空间覆盖范围为方位360°，俯仰30°（理论可超过90°，考虑原理实验系统中合作目标运动范围限制，设计为30°），采用6组反射镜拼接形式组成，单个反射镜能量利用率约为总体的11%，采用两片反射镜对同一目标进行跟踪时，能量利用率约为22%，当发射功率为2W，发射束散角为1mrad，接收灵敏度为-33dBm时，可以满足通信距离50Km、通信速率2.5Gbps激光通信链路功率需求，此时光学天线结构得到了简化，具备了工程实现条件，光学天线结构形式如图2所示。

图2 一对多光学天线结构三维模型

常规驱动机构一般采用正交设计，即方位轴、俯仰轴、反射镜面法线严格正交，从而保证反射镜在转动过程中没有附加的平移运动，提高运动机构的精度［9］。但该结构反射镜包裹在俯仰轴系两支撑端中间，反射镜镜面尺寸受到限制，光能利用率会严重下降。

为解决以上问题，本系统采用偏心式十字跟踪架设计方案，即将反射镜前凸，偏离俯仰轴轴线，摆脱俯仰轴支撑框架的限制。为了避免方位轴回转引起反射镜平移量过大产生相邻镜片干涉，将反射镜驱动机构倾斜安装，偏心式十字跟踪架结构见图3。

图3 偏心式反射镜驱动结构三维模型

考虑到本系统俯仰为有限转角，俯仰轴系选用摆动型音圈电机驱动，减小结构尺寸。音圈电机是一种将电能直接转化为直线或者圆弧运动机械能而不需要任何中间转换机构的传动装置，具有动态范围大、控制带宽和控制精度适中的特点［10］。角度传感器选用扇形光栅，通过过渡件安装在俯仰轴系的一端，避免因方位旋转引起的俯仰部件干涉，测量精度可达到5角秒以内。

方位轴系采用直流力矩电机为驱动元件，角度测量元件采用圆形光栅尺，它与其他相同测量半径的角度测量元件相比，具有定位精度高、结构简单、结构尺寸小的特点。

3 运动学分析

由于反射镜驱动机构与固定支架间为非垂直结构安装，因此反射镜转动角度与通信入射光线角度变化为非线性关系，反射镜驱动机构的工作过程分为两个阶段：

（1）扫描阶段，当目标空间坐标未知时，要捕获到目标需要反射镜对空间坐标进行扫描捕获，根据反射镜驱动机构上的角度传感器，设计扫描轨迹，覆盖整个扫描捕获不确定区域，此时为开环控制。

（2）跟踪阶段，反射镜捕获目标后转入跟踪阶段，此时反射镜驱动机构的反馈为相机脱靶量，需要根据脱靶量进行角度解算，将解算量分配给反射镜驱动机构的方位和俯仰轴，实现闭环控制。

上述两个阶段，均需要建立准确的目标位置、脱靶量与反射镜驱动机构方位角和俯仰角的数学模型。

3.1 坐标系定义

首先建立基座的参考基eb，其中为水平方向，为接收光轴轴线方向，满足右手定则，然后对于每个反射镜驱动机构建立连体基er，由于平移不影响姿态计算，因此各基矢量可定义为为俯仰轴轴线方向，为方位轴轴线方向，满足右手定则。反射镜驱动机构坐标系如图4所示。

3.2 反射矢量基本理论

3.2.1 反射矢量公式

在分析二维反射镜转动机构时，通常采用几何光学中的反射定律来表示［11］。将入射光线A、法线N和反射光线A′表示为矢量形式，三者满足图5所示关系，从图中可以看出

式（1）也可写成：

此方程即为反射定律的矢量表达形式。

图5 反射定律的矢量表示图

建立空间直角坐标系，将矢量A′、A和N均表示为坐标形式，为

得到矩阵形式表达式

称R为反射作用矩阵，从式（4）可以看出，反射镜作用矩阵只与反射镜法线的坐标值有关，当反射镜位置确定时，任意反射光线都可由入射光线矢量确定。

3.2.2 转动矢量公式

当反射镜的方位角与俯仰角发生变化，引起反射镜法线转动，其转动量可由法向量绕旋转轴单位矢量旋转表示。设法线矢量N绕空间中另一矢量P旋转θ角后得到矢量N′，根据欧拉定理可知：

表示成在空间坐标系的三个坐标轴分量形式，式（5）可写成：

令，

式（6）可以写成

若法线矢量N依次绕空间中另一矢量P1，P2，…，Pn旋转θ1，θ2，…，θn角后得到矢量 N′，则

反射光线与入射光线满足：A′=R′A。

3.3 扫描过程运动模型

采用球面坐标形式，初始反射镜法向量nˉ0表示为(sinβcosα,sinβsinα,cosβ)，其中α为反射镜绕z轴转动角度（方位转动转角测量值），β为反射镜绕x轴转动角度（俯仰转动转角测量值）。以最上方反射镜为例，从图中可知，反射镜初始法向量在基cr1坐标系内投影为(0,-1,0)；相机像面在基cb内，且像面x轴与重合，像面y轴与重合。

当反射镜绕z轴转动α角度，绕x轴转动β角度后，根据矢量转动定理，旋转矩阵为：

Cβ=cos(β)，Sβ=sin(β)依次类推。此时反作用矩阵可表达为：

理想反射光线在基eb内表示为p0反=(0,0,-1)T，根据转台模型可知，设正上方的反射镜驱动机构为第1个驱动机构（如图4所示），其余编号绕er3逆时针旋转，则每个反射镜驱动机构的转角分别为：由此即可得到每个反射镜驱动机构安装基准相对于基座的姿态，可由旋转矩阵Arb表示

以第二个反射镜为例，由反射光线和反射镜法线可以确定入射光线的向量为：

式（16）为在反射镜驱动坐标系内的扫描轨迹，式（17）为在基座eb坐标系内的扫描轨迹，此时扫描轨迹如图6～8所示。

图6 在反射镜坐标系内扫描轨迹图

图7 在空间坐标系内扫描轨迹图

图8 六路反射镜扫描区域图

从图中可以看出，当反射镜安装位置倾斜时：（1）方位与俯仰运动之间存在运动耦合；（2）反射镜俯仰运动时，反射光线在空间坐标系中的位置成斜线变化，斜率与转台安装位置和方位角有关，方位角越大，扫描轨迹斜率越大；（3）方位运动时，扫描轨迹成曲线变化，且与俯仰角有关，俯仰角越小，扫描轨迹曲率越大。

3.4 跟踪过程运动模型

对于脱靶量（x，y），以第1个反射镜为例，在反射镜驱动机构坐标系内，反射光线向量可表示为：

式中，f为主光学系统焦距。要满足入射光线P入经反射后依然无脱靶量，此时反射镜反射矩阵为：

联立式（18）、（19）和式（20）可得到 (α′,β′)与(α,β,x,y,f)，此关系式即为存在脱靶量时反射镜方位与俯仰转角。

上式较复杂，但是从反射镜作用矩阵的表达式可以看出，反射镜任意转动 (α′,β′)后，其反射镜作用矩阵依然为对称阵，即可表示为

式中α′=α+Δα,β′=β+Δβ，α，β为驱动机构当前转角，由角度传感器测量得到，Δα,Δβ为驱动机构补偿脱靶量所需要转动的角度。此时

解得

因此，根据式（16）得到的P入，令，

则式（20）可写成，

联立（22）、（23）和（24）得到

从式（25）可以看出，反射镜跟踪时的转动角度不仅与脱靶量有关，还与入射光线的空间位置有关，入射光线的空间位置可由转台方位角和俯仰角根据扫描公式计算得到。

从上面分析可以看出，考虑到反射镜能量利用率最大，在设计过程中方位轴倾斜安装，引起扫描和跟踪过程中方位和俯仰运动耦合。通过建立两个阶段的运动学模型，控制系统控制驱动机构转角，实现高精度扫描和跟踪。

4 性能测试

4.1 跟踪精度测试

原理验证系统采用两路运动目标源模拟两个不同方向的卫星光端机，合作目标1采用808nm波长，合作目标2采用1550nm波长。目标源运动机构采用直线运动和一维转动组合实现，保证其上合作目标经过准直后，始终指向多反射镜拼接机构中心。原理验证试验现场如图9所示。

图9 捕跟性能现场测试图

当两路目标源运动速度均为1°/s时，反射镜驱动机构跟踪误差曲线如图10和图11所示。

图10 方位和俯仰轴激光束跟踪误差曲线（808nm）

图11 方位和俯仰轴激光束跟踪误差曲线（1550nm）

从图中可以看出，驱动机构跟踪误差，对于808nm模拟目标源，方位轴20.63μrad（1σ），俯仰轴8.05μrad（1σ），对于 1550nm 模拟目标源，方位轴8.46μrad（1σ），俯仰轴 3.6μrad（1σ），两轴误差合成后，系统最终跟踪误差为 22.14μrad（808nm），9.19μrad（1550nm），均远小于125μrad（通信光束散角的1/8），满足通信对跟瞄精度的要求。

4.2 交接功能测试

一对多激光通信天线的另外一个功能是实现对方位360°运动目标不间断通信，当目标从一个反射镜工作区域进入另一个反射镜工作区域时，一对多天线需要控制相邻反射镜转动，实现目标跟踪的传递，保证通信的连续性。若相邻反射镜能够顺利完成交接，则表明本天线可实现对方位360°目标跟踪。

目标开始运动，同时反射镜对运动目标跟踪，当目标运动到两个反射镜工作区交界处时，系统自动启动交接过程，由相邻反射镜接替当前反射镜对目标跟踪。在目标从当前反射镜工作区进入相邻反射镜工作区过程中，系统能够连续对目标跟踪并通信（观测误码特性），证明交接成功。图12为交接过程中光斑图。

图12 双镜交接过程光斑图

对交接过程中的误码率进行测试，整个交接过程无误码，因此该交接过程可实现对目标连续跟踪。

5 结论

本文针对一对多激光通信组网要求，提出了一对多激光通信总体构想，设计了一种多反射镜拼接的光学天线，通过对反射镜驱动机构运动关系分析，确定了扫描捕获和跟踪两个过程中反射镜转角随入射光线角度和脱靶量变化的关系，根据运动关系模型完成跟踪精度测试，测试结果表明，采用多反射镜拼接可实现对多个目标高精度跟踪，为多点激光通信的实现提供支撑。

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