上下眼睑反相滚压及包络运动的睑板腺按摩机构

【作 者】张建寰，周圆，徐功浩，马雄，陈延平，李炜

1 厦门大学机电工程系，厦门市，361005

2 厦门大学医学院，厦门市，361005

0 引言

睑板腺功能障碍是引发蒸发过强型干眼症[1-3]的主要原因之一。在临床上，使用睑板腺按摩的方法[4-5]，配合热敷[6]的融化作用，将睑板腺中的阻塞物挤压出来，从而达到辅助治疗的目的。常用的人工按摩方法是：医生一只手使眼睑外翻，另一只手使用无菌生理盐水棉签对睑板腺进行挤压。该过程较为繁琐，按摩效果受操作人员经验的影响较大，同时按压力度不均易引起患者不适。因此，用机械替代人工操作是一种有效的改进方法。

通常的人工睑板腺按摩方法，需要先进行翻睑操作，然后对眼睑内侧的睑板施力。而一般针对睑板腺按摩的替代机械机构，都无法做到眼睑内侧施力，因为按摩机构深入到眼睑内侧[7]的难度较大，安全性较低。美国眼泪科学公司在相关领域进行了大量的研究[8-9]，并且开发出了一款带有隔离眼睑特征的按摩仪器[10]，虽然分开眼睑后的按摩效果较好，但是其使用需要医疗人员辅助，专业性过强，个人家庭使用不便。

相比之下，外眼睑按摩所能达到的效果固然相对较弱，但其结构简单，方便机械化集成加工制造，单人操作方便，因此在外眼睑上施力的按摩装置的研究一直没有停止过。其中，辊式按摩是最常见方式之一[11]，其特征为：在上下外眼睑的待按摩处分别设置按摩辊，使其各自向内侧滚动，对外眼睑进行持续的滚压按摩作用。但是这种常见结构存在两个突出问题，如图1所示。(1)两按摩辊相向滚动按摩时，上下眼睑因同时受到挤压力而易被挤在一起，导致睑板腺阻塞物排除不畅；(2)按摩辊不能完全作用睑板腺区域，按摩盲区的范围很大。

图1 常见辊式按摩结构示图Fig.1 Image of massage rollers' common structure

本文针对常见的于外眼睑面施力的辊式按摩机构存在的缺陷，提出了反相半辊滚压结构和包络运动方案，以分别实现阻塞物排出顺畅和按摩无盲区的目标，从而提高治疗效果。

1 结构及工作原理

该按摩机构同时实现反相按摩和包络运动，使上下眼睑处在分时按摩状态，睑板腺阻塞物可以顺畅排出，按摩运动不受阻碍；同时包络运动又使按摩可以覆盖整个眼睑区域，使按摩无盲区。

1.1 反相半辊滚压结构

反相半辊滚压的结构示图及运转循环如图2所示。相比于图1的辊式按摩法，本结构中的按摩辊沿轴线对半剖开只取一半，这样每个按摩辊都能够间歇性的对眼睑进行滚压按摩，避免了眼睑受到持续按摩产生的疲劳。按摩辊的初始相位具有180º的相差，即上下两个按摩辊的各有半周期工作，转动方向相反，即反相运动。该相位特点的存在，使得结构在运转过程中，同一时间只有一个眼睑会受到按摩作用，而另外一个则处在休息状态中。这样由于上下眼睑不同时受到按摩，就不会因为同时产生挤压形变而造成睑板腺阻塞物排除不畅，以及可能存在的按摩辊运动受阻的情况。

图2 反相半辊相差滚压的运动循环Fig.2 Motion cycle of half-roller anti-phase rolling

1.2 包络原理

如图3所示，黄色标示上下睑板的中央高度，分别为上睑板(8～12)mm，下睑板(3.5～4)mm，即睑板纵向高度约在(12～16)mm之间。同时睑板的分布高度自中央至两端逐渐递减。图3中红色标示所示为成人平均睑裂宽度27.88 mm。

图3 眼睑表面结构及睑板腺范围图[12]Fig.3 Image of eyelid surface and meibomiangland region[12]

本文提出一种包络结构，来解决按摩辊布局与按摩盲区之间的矛盾。包络原理的结构由两个部分组成，其中一部分为上文所述的能够按摩睑板中央的半辊结构，另一部分为可将中央按摩区域扩展到整个眼表包络面的扫掠结构。包络按摩原理的结构如图4所示，按摩辊为方便显示其作用范围，用完整的按摩辊来代替半辊。上下按摩辊的大小及位置的选择依据是在眼部中央截面上按摩辊能够最大范围的覆盖眼表面。

图4 包络按摩结构原理图示Fig.4 Diagram of enveloping massage movement

1.3 工作原理

根据以上两个结构特点及原理的叙述，本文提出的按摩机构可分解成两个部分：(1)纵向的辊式按摩；(2)横向按摩辊沿着包络面/线的扫掠运动。

观察人眼外轮廓上视图，其轮廓线近似于一段圆弧[12-13]，那么可以用内齿圈与齿轮的啮合结构来具体实现包络原理。眼球中部的截面轮廓的范围是最大的，其余部分的截面轮廓可近似看成是中部轮廓的一部分，那么只要所设计的按摩辊能够对此处的眼睑做到最大范围的覆盖，那么整个眼睑外表面就能够在按摩辊的扫掠作用下，达到全覆盖的效果。而按摩辊的位置及大小则可通过此截面轮廓线确定。

如图1所示，按摩辊的表面通常设计有颗粒状凸起阵列，可加强按摩效果。而上下按摩辊可以通过齿轮啮合作用，达到同速传动、稳定相位差的目的。按摩辊的宽度，由于扫掠运动的存在，可以很小。

由于纵向的按摩运动与横向的扫掠运动是各自独立的，因此在设计中可以采用两个低速电机分别驱动。

1.4 实际结构

根据上述工作原理，利用塑料模具的设计方法，完成按摩机构的设计。图5所示为按摩机构的单眼结构图示，基于反相滚压结构的按摩机芯，安装于包络模块的滑动支承上。整个机构被医用TPU柔性气囊所包裹，用于隔离按摩机构与人眼，同时其上附带的薄膜加热电路具有热敷功效。整个系统具有按摩和热敷的辅助治疗功能。

图5 按摩机构设计图示Fig.5 Design drawing of the massage mechanism

2 功率损耗的计算

按摩辊对眼睑外表面的滚压按摩中，滚轴的转动速度需求很小。又由于电机被设置在按摩机构附近，其形状大小受到了限制。为了符合低转速和小尺寸的要求，因此选择了微型步进电机。而电机的扭矩受到电机直径和长度的制约，因此本文提出机构所用电机能否满足驱动机构正常运转的要求，即本机构合理性的论证，需要通过对运转过程中输入动力与输出载荷和损耗的评估来完成。

2.1 纵向上的按摩运动分析

纵向上的按摩运动，如图6所示，电机通过多级齿轮啮合作用，带动两个按摩辊进行相向转动；而按摩辊直接对眼睑外表面进行滚压操作。

图6 纵向按摩机构图示图Fig.6 Image of endwise massage structure

从图6中可以看出，按摩过程中机构的总体输入为电机提供的动力，输出为按摩负载和机构各部位间的损耗。其中损耗具体表现为：按摩辊两侧与支撑壁之间的摩擦、齿轮侧面与支撑壁之间摩擦以及各个转轴与支撑壁摩擦。即：

根据能量守恒定律，按摩机构输入总功等于输出总功。又由于物体转动的功率等于转矩与角速度的乘积，按摩运动过程中的各个部分的角速度可以进行归一化处理，这样可以运动的能量评估可以转化对电机输入转矩与输出合转矩之间的比较。同时，多次计算验证中发现，电机的功率通常是能够满足要求的，限制其应用的主要参数是转矩的大小。

文中涉及两个主要的处理过程，即对相似部件的参数统一化处理和对输出参数的极大值处理。用以简化计算，并且补偿实际制作装配过程中可能的精度误差。

图7 按摩过程的负载简化模型Fig.7 Simplifi ed model of power while massaging

从图7的模型可得出：按摩过程中负载为按摩辊与相贴近气囊之间摩擦阻力，其近似值

按摩辊及齿轮与支撑壁之间的摩擦损耗可以近似计算如下：

转轴与支撑壁之间的摩擦损耗可用式(4)表示：

式中M负载表示按摩辊作用面上的转矩，N总为按摩压力，G总为齿轮、按摩辊以及转轴的重量和，R上辊和R下辊分别为上、下按摩辊直径。

摩擦系数为：µ1-按摩辊与气囊，µ2-塑料与塑料，µ4-碳钢与塑料。

其中0 ≤ i ≤ 1用来表示按摩辊的运转过程，k =0.5表示支撑壁上压力与按摩压力的比例系数，均取极大值估算。

综上，纵向按摩结构的总输出为：

假定按摩压力N总为500 mN，ω2=3 rad/s，并代入其他已知设计量，µ1=0.244、µ2=0.14、µ4=0.34、G总=13.8180 mN。计算得到机构正常运转最大总输出量为POUT=5.46×10-3W。按摩仪中所选的电机额定输出转矩为25×10-5kg·m。计算中，直齿轮渐开线齿轮的外啮合效率[1]为0.99，由图5所示，齿轮组的级数为三级，则齿轮的传动效率η=0.993≈0.97。则计算经齿轮传动输出的功率为P电机=ηM电机ω2=7.13×10-3W>POUT=5.46×10-3W。证明所选电机能够实现驱动所设计的按摩辊实现按摩功能。

2.2 横向扫掠运动分析

横向上的扫掠运动也是由一步进电机驱动的。在此方向上，按摩模块在一段圆弧道滑轨上匀速往复运动。其中，能量输入为步进电机的转矩输入，能量输出包括滑轨与支承之间的摩擦损耗以及按摩辊与气囊之间的摩擦损耗。运动受力分析如图8所示。

图8 横向上的扫掠运动受力分析图示Fig.8 Force analysis image of broadwise enveloping movement

由图8得，

其中气囊与按摩辊之间的力如上文所述为N总，方向相反。N支承与按摩模块总体质量相关，令N支承=40 mN，使之远大于正常值，以作估算。

为相啮合的齿轮齿圈中径的反比。代入已知量后，得到

由PIN横向=P电机>>POUT横向，可以看出所选电机能够正常驱动所设计的横向上的往复扫掠运动。

2.3 按摩机构按摩效果评价

采用3D打印技术，用PVC材料制作了样机一台。对所制作的上下眼睑按摩及扫掠机构样机分别就瞳距调节、按摩力度调节、扫掠覆盖效果进行实测，其中瞳距调节、按摩力度调分别在瞳距相差较大、脸型各异的10名志愿者的眼部进行了瞳距调节和按摩力度调节的功能性实验；而扫掠覆盖效果则在一化妆用硅胶头模的眼部覆一层复写纸，分别进行了一个周期扫掠覆盖效果和多周期扫掠覆盖效果的测试。从硅胶头模的一个周期扫掠在复写纸上的印迹也定性地得到了按摩力度的客观性评价结果。

测试结果：瞳距调节距离满足最大瞳距调节要求；通过头带长度调节机构可实现按摩力度大小调节，志愿者主观按摩力度测试和头模客观定性分析结果证明满足要求；头模眼部复写纸的扫掠覆盖效果测试证明所设计的机构实现了睑板腺区域的全覆盖。所设计的按摩机构达到了预期目标。

3 结论

本文论述了一种用于睑板腺按摩的机构。通过反相半辊按摩结构和包络原理提出，对传统按摩机构缺陷进行了改进。原理上可以达到对眼睑间歇性按摩，保证阻塞物的有效排除，最大化按摩覆盖面积的效果。并且通过一系列的功率损耗的分析，验证了机构的可行性，为电机的选型和机构开发的成功奠定基础。同时，可实现使用机械方法替代人工睑板腺按摩，提高疗效，降低治疗难度，具有重大的意义。

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