战斗部破片侵彻舰船横舱壁结构的数值分析

张 伟，尹 群，王 珂，田阿利，张 健

(江苏科技大学 船舶与海洋工程学院，江苏 镇江212003)

0 引 言

在现代海战中，大型水面舰船受到多种武器袭击，其中以半穿甲型反舰导弹最为常见［1］。反舰导弹穿透舷侧外板之后，通过延时引信使其战斗部在舱室内部爆炸，产生强大的冲击波和大量的高速破片，对舰船横舱壁结构、武器弹药以及人员设备造成严重损伤。丹佛大学的研究人员发现［2］，当目标距离爆炸点较远时，破片首先对目标产生侵彻作用，随后目标遭受冲击波的作用，由于侵彻孔的存在，削弱了目标结构，此时孔周围应力集中，冲击波作用下，对目标结构的破坏程度将更严重，因此高速破片的毁伤能力不容忽视。

M.M.Shokrieh［3］等研究了弹丸对陶瓷复合装甲的侵彻过程，采用有限元软件Ansys/LS－DYNA，得到了弹道极限速度，验证了Heterington 等式(装甲层最优厚度)。另外，研究还表明应变率的考虑对侵彻过程的模拟十分重要，并证明了Chocron－Galvez 模型的有效性。Winfred A.Foster Jr.［4］等运用有限元软件MSC/DYTRAN 对锥形弹侵彻“虚拟”土壤的过程进行数值仿真，土壤采用沙土和粘土2种模型，并与现有的侵彻数据进行了对比。朱峰［5］等研究了不同初速度的铜质弹丸对双层钢板的侵彻过程，得到弹丸的速度和加速度在该过程中的变化情况。辛甜［6］等将数值模拟方法和试验方法相结合，研究了钢破片侵彻靶板的弹道极限速度。任新联［7］等用LS－DYNA 软件研究了立方体破片以不同初速度侵彻多层铝合金靶板的相应数值结果，并与等厚度单层靶板进行对比。

本文采用非线性有限元软件MSC/DYTRAN，对反舰导弹战斗部破片侵彻舰船横舱壁结构的过程进行数值模拟，分析破片运动特性对侵彻毁伤效果的影响，建立破片初速、侵彻着角等与剩余动能之间的关系，研究横舱壁结构在侵彻载荷作用下的吸能特性，为舰船横舱壁结构的优化设计提供参考。

1 破片特性

反舰导弹战斗部壳体在内部炸药爆轰波的作用下，向外快速膨胀，到一定程度时形成破裂面，最终形成大量高速破片。高速破片的质量和初速度都直接影响其对舰船结构的破坏效果。

1.1 破片质量

在已有的破片质量经验公式中，运用最多的是Mott 公式［8］。该公式在美军多部手册中得到引用，只是形式不同。爆炸时弹壳的破碎与弹体结构、装药种类以及弹体材料都有关系，破片平均质量m=2μ，可按下式计算:

式中:B 为莫特换算常数，取决于装药种类和弹体金属的物理特性，对于TNT 炸药，B 取1.66;t 为弹体平均壁厚，m;d 为弹体平均内径，m。查阅相关常见导弹尺寸资料，弹体壁厚t 取0.01 m，弹径d 取0.33 m，代入式(1)计算得到破片的平均质量m 为7g。

1.2 破片初速

破片在飞行过程中，受到爆轰产物作用力和空气阻力的共同作用，反舰导弹爆炸后，其爆轰产物作用力大于空气阻力，破片撕裂后速度迅速增大，而随着爆轰推力逐渐减弱，破片加速度降低，直到2 种作用力趋于平衡时，破片速度达到最大值，破片的平均初速v0常用的计算公式为Gurney 公式［8］。

式中:M 为导弹壳体总质量，kg;C 为总装药量，kg;为Gurney 常数，取决于炸药性能，对于TNT 炸药，。本文选取装药量C=100 kg 的TNT 当量，导弹壳体材料选用45 钢，材料密度为7 850 kg/m3，对于圆头柱状导弹，弹壳质量M 经计算得到约为142.7 kg，代入式(2)可得破片平均初速为1 668 m/s。

2 数值仿真计算

船舶横舱壁结构对船梁能起到内部的加强作用，承受横向载荷，保证船体的横向强度，这对纵骨架式的船舶尤为重要，横舱壁由舱壁板和骨材组成，骨材数量很多，用于承受横向的水压力及在舱壁平面内的压缩力，且保证舱壁结构的刚性。破片侵彻作用过程主要包括破片和舰船横舱壁结构2 个研究对象，其数值仿真时假设:1)破片和横舱壁结构都为连续均匀介质;2)不考虑温度对侵彻过程的影响;3)忽略重力和空气阻力的影响;4)破片和横舱壁结构无预应力。

2.1 有限元模型

根据破片形状统计，选用立方体典型破片，质量为7 g，以1 668 m/s 的速度正面侵彻舰船横舱壁结构，建立破片有限元模型，采用拉格朗日体单元进行计算。由理论和结构分析可知，舱壁板中间位置为结构最薄弱的地方，破片侵彻威力最大，也是结构最危险的工况，因此以侵彻点位于舱壁板中心为典型工况进行数值模拟。靶板选取某重要舱室的横舱壁结构作为研究对象，舱壁板厚为6 mm，材料选用945 钢，破片和横舱壁结构的材料参数如表1所示。

表1 破片和横舱壁材料参数Tab.1 Material parameter of fragment and bulkhead

由于高速破片侵彻横舱壁过程中侵蚀现象比较明显，在此次数值仿真过程中破片和舱壁均视为可变形体，采用的材料模式为弹塑性(DMAT)，材料的屈服模式选用Johnson-Cook 屈服模式，该模式工程中常用并且符合实验分析。屈服模式(Johnson-Cook)应力/应变本构关系如下式所示:

式中:σY为动态屈服应力;εp为有效塑性应变;为有效塑性应变率;为参考应变率;T 为温度;Tr为融化温度;A 为静态屈服应力;B 为硬化参数;n 为硬化指数;C 为应变率参数;m为温度指数。

横舱壁加筋结构侵彻区域的网格需细密划分，防止网格产生畸变。非侵彻区域的网格逐渐由细向粗过度均匀划分，以节约计算成本。对横舱壁四周施加刚性固定约束，破片和舱壁之间采用自适应主从接触算法，有限元模型如图1所示，图2 为侵彻区域的细化网格及网格过渡。

图1 有限元模型Fig.1 Finite element model

图2 局部细化图Fig.2 Local refinement graph

2.2 单元类型对侵彻结果的影响分析

利用非线性有限元软件MSC/DYTRAN 对立方体破片垂直侵彻横舱壁结构进行数值模拟，因舱壁结构复杂，为在满足精度的前提下简化计算，比较了舱壁板采用shell 单元和体单元时，横舱壁结构的破坏模式和破片的剩余速度，该过程中2 个时刻的侵彻云图如图3和图4所示。从侵彻模拟结果可以看出，2 种网格单元的选取，对横舱壁结构的破坏模式没有影响。因侵彻速度较大，破片在侵彻过程中的头部形状保持良好，只有少量的破损和变形，破片与舱壁板接触的瞬间，由于强间断载荷作用，使破片整体产生迅速的形变，墩粗现象明显。侵彻过程中舱壁板的变形挠度非常小，而随着侵彻速度的降低，舱壁板变形逐渐增大。立方体破片对舱壁板的侵彻穿孔很整齐，舱壁板的侵彻区域被冲出，是典型的冲塞剪切破坏，冲击物由破片撞头形状决定。立方体破片冲击形成的二次破片在侵彻速度非常大的情况下能够保持较好的完整性，从而形成新的损伤源。

图3 体单元模型破片侵彻云图Fig.3 Penetration nephogram of body element

网格单元类型对横舱壁结构的破坏模式没有影响，但对破片的剩余速度有一定的影响。当横舱壁选择shell 单元网格时，破片剩余速度为1 027 m/s，而当选择体单元划分时，破片剩余速度为1 004 m/s。虽然体单元更接近真实情况，反应破片侵彻的整体过程，但横舱壁厚远小于其他2 个方向的尺寸，而且横舱壁上设置了许多加强筋，使得采用体单元进行建模较为繁琐;相对于体单元而言，shell 单元模型的破片剩余速度误差仅为2.3%，因此，为提高建模效率，横舱壁结构可选择shell 单元模型进行破片侵彻仿真计算。

图4 shell 单元模型破片侵彻云图Fig.4 Penetration nephogram of shell element

3 破片侵彻横舱壁结构结果分析

在破片质量、侵彻角相同的情况下，分析破片在不同侵彻速度下的结构响应和能量吸收情况，得出相应的侵彻规律，速度取值分别为500 m/s，700 m/s，900 m/s，1 100 m/s，1 300 m/s，1 600 m/s。图5 给出了破片侵彻横舱壁结构的速度衰减曲线，从图中可看出，破片在侵彻横舱壁时受到压缩阻力，速度急剧下降，穿透横舱壁之后速度基本维持不变。破片初速度越大，剩余速度越大，并与破片初速度近似成线性关系，该速度衰减曲线有所波动是由于破片在侵彻过程中的变形震荡所引起的。

图5 破片速度衰减曲线Fig.5 Velocity curve of fragment

破片在侵彻横舱壁板的过程中，其动能的减少会转化为2 部分的能量:一部分为舱壁板消耗的能量;另一部分为破片本身塑性变形所吸收的能量。剩余动能能够反映破片的毁伤威力，图6 给出了随破片侵彻初始速度而变化的剩余动能。从图中可以看出，随着破片侵彻初始速度的增大，剩余动能越大，但并不成正比关系，而是剩余动能的变化率增大，说明随着破片侵彻速度的增大，横舱壁吸能越少，毁伤越集中。破片本身塑性变形能随着破片侵彻速度的增大而增大，如图7所示。

图6 破片剩余动能Fig.6 Residual kinetic energy of fragment

图7 破片变形能Fig.7 Deformation energy of fragment

根据能量守恒原理分析可知，破片的极限穿透速度不大于400 m/s，因此导弹在舱内爆炸所产生的高速小质量破片多数都能穿透舰船横舱壁结构，毁伤人员和设备，杀伤力不容忽视。

图8 不同速度下横舱壁板吸能Fig.8 Energy absorption of plate under different velocity

图9 不同速度下横舱壁骨材吸能Fig.9 Energy absorption of stiffener under different velocity

图8和图9 分别给出了横舱壁板材和骨材的吸能随破片侵彻速度的变化曲线，从图中可以看出，板材吸收的能量明显多于骨材，破片初速度越大，板材吸能越多，但逐渐趋于饱和状态，骨材的能量吸收值在初始阶段随着破片初速度的增大而增大，在某个破片初速下会达到峰值，之后破片初速再增加，骨材吸收的能量不断减小，相对于板材的吸能值，可忽略不计，因此可增大板材强度，从而提高横舱壁结构的整体抗侵彻性能。

破片除垂直侵彻外，不同角度侵彻对结构的毁伤也存在影响。基于速度分析结果，取侵彻初速度为1 600 m/s，比较破片以0°(垂直侵彻)，10°，20°，30°，40°等不同着角侵彻舰船横舱壁结构的吸能情况。图10和图11 分别给出了破片以同一速度不同着角侵彻舰船横舱壁结构时板材和骨材的吸能曲线。由图可知，破片侵彻过程中，能量主要被舱壁板吸收，而且随着破片侵彻的着角越大，垂直于舱壁结构的速度分量越小，横舱壁板材和骨材结构的吸能越多。但横舱壁骨材吸能随着角的变化率大于横舱壁板吸能随着角的变化率，一方面是由于着角越大，骨材参与抗变形越多，从而吸能越多，另一方面随着着角增大，破片与横舱壁的接触面发生变化影响吸能情况。总之，板材的吸能明显大于骨材，这是侵彻作用的局部效应导致的。因此，高速破片侵彻舱壁板格中心时，横舱壁板材是主要的吸能构件，也是提高舰船抗侵彻性能的一个重要出发点。

图10 不同着角下横舱壁板吸能Fig.10 Energy absorption of plate under different angle

图11 不同着角下横舱壁骨材吸能Fig.11 Energy absorption of stiffener under different angle

4 结 语

本文利用大型有限元软件MSC/DYTRAN，对破片以不同初速度和不同着角侵彻舰船横舱壁结构的过程进行了数值模拟，经分析可得如下结论:

1)舰船横舱壁板架结构采用shell 单元建模时，既能较精确地模拟整个侵彻过程，还能提高建模效率，缩短建模时间。

2)立方体破片垂直侵彻横舱壁结构时，侵彻区域有一块被冲出，是典型的冲塞剪切破坏，冲出物近似为正方形，这是由破片撞头形状决定的。破片与舱壁板接触的瞬间，头部由于压缩力而产生塑性变形，产生墩粗现象。

3)危险工况中，破片剩余动能和变形能随破片初速度的增加而增加;初速度不变时，破片着角越大，横舱壁板材和骨材结构吸能越多。

4)破片侵彻舱壁板格中心时，板材的吸能值明显多于骨材，体现出侵彻过程的局部效应，即远离侵彻区域的结构几乎无响应，不能有效削弱破片的侵彻毁伤作用。因此在舰船防护结构设计中，对板材进行优化改善，可以有效地提高抗侵彻性能，具有重要的工程意义。

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