基于多元回归分析的房产价格评估系统设计

(浙江省地方税务局电子税务管理中心，浙江 杭州310007)

0 引 言

近年来，我国房地产行业持续快速发展，房产交易日趋频繁，社会对房产合理估价的需求日益迫切。传统的房产估价方式是由评估师对特定的一宗房产在估价时点的价值进行分析测算，这样的单宗评估存在着评估标准不统一、规范性差，人力与时间投入大，评估费用高等缺陷。国内外学者对房产价格(Value of Real Estate，VRE)批量评估(Mass Appraisal，MA)方法进行了广泛研究，文献[1-2]对房产特征变量的选择、模型的设定和估计等作了系统论述，文献[3-5]分别对北京、杭州、上海的房产价格开展了有针对性地分析。总的来说，这些实证研究受模型和数据收集的约束，仅能用于评估某个时点的房产价格，无法及时反映房产价格受交易时间及市场行情影响而动态变化的长期趋势，存在一定的局限性。本文以初始价格批量评估模型和价格批量更新模型为基础，设计了房产价格评估系统，实现了各个时期房产价格的批量快速评估。

1 价格评估系统设计

房产价格评估系统采集各类市区规划资料、街道地名登记资料和房产地理信息等基础数据，以“省—市—区(市、县)—乡镇(街道)—村(社区)—小区(楼盘)—楼幢—套”为路径，建立房产基本信息库。系统采集基准时点的房产实际成交数据和网上挂牌数据，通过基期房产初始价格模型计算得到每套房产的基准价格及其换算关系，形成房产价格信息库，再结合最新的房产交易和挂牌信息，使用价格动态更新模型对价格信息库进行定期数据更新。系统能够筛选出更新异常的价格数据，通过人工修正的方式及时校准房产价格信息。价格评估系统的基本架构如图1所示。

图1 价格评估系统架构

2 价格评估模型设定

房产价格评估系统的核心是研究房产价格与各影响因素之间的关系，通过多元回归分析(Multiple Regression Analysis，MRA)建立价格评估模型，进而批量测算每一幢房产的基准价格。

2.1 基期房产初始价格模型

价格评估系统在初始化时，需要设置基准时点所有存量房产的初始基准价格。系统将影响房产价格的建筑面积、建造年代、朝向、楼层、离市中心距离、生活综合配套、交通条件等因素作为房产特征变量，以此建立多元回归模型(特征价格模型)[6]，将房产的各项特征值代入模型求出基准时点的房产基准价格。

选取某市区小高层、高层房产在基准时点前一段时期的房产交易实例样本进行回归分析建模，得到最优模型表达式为其中，P为房产价格，Zi为房产特征变量，α0为常数项，αi为房产特征与房产价格关系的系数，ε为随机误差变量。用1 277个实例样本对该模型进行测试，模型的残差正态性检验和方差齐性检验结果如图2所示。测试结果反映出该模型较好地满足了正态性假设、独立性假设和等方差性假设，拟合程度高、解释能力强，能够解释和分析房产特征对房产价格的影响。

图2 初始价格模型检验结果

2.2 基准价格动态更新模型

房产价格受市场供求关系、政策调控、宏观经济发展的影响一直处于波动状态，因此要根据交易时间、行情变化对房产初始价格进行及时更新，才能客观反映房产的当前价格。价格评估系统连续采集各时期大量房产实际成交数据和二手房挂牌数据，建立多元非线性回归模型。设交易时间为t，交易价格为y，样本数据表示为(ti，yi)，其中i=1，2，…，n。以m(＜n)次代数多项式f(t)=α0+α1t+…+αmtm构造非线性逼近函数，依据最小二乘法(Least Square Method，LSM)，t1，t2，…，tn处的函数值f(ti)与样本价格yi间误差的平方和最小，假设P为关于α0，α1，…αm非负的二次多项式，根据P 取极值的条件，下列等式成立:

将式(1)中m+1个等式改写为下列方程后求解α0，α1，…αm:

根据上述逼近函数画出的拟合曲线可反映房产价格随时间不断波动变化的趋势。由成交价格拟合曲线和挂牌价格拟合曲线分别计算某2个时点之间成交拟合价fc(t)和挂牌拟合价fg(t)的涨跌幅，按权重比例Δ 得到综合涨跌幅，进而计算获得不同时点的房产动态基准价格fz(t)。基准价的动态更新公式为

3 评估价格预警与人工修正

为保证评估价格的可信度和准确性，评估系统对批量生成的房产基准价数据实施动态监控，提供异常价格预警信息，允许对其中一些差异过大的评估价格进行人工修正，弥补动态更新的不足。系统依据基准价与拟合价增长趋势是否一致，基准价增长幅度是否严重偏离区域平均价等标准来筛选异常价格数据。专业评估人员对异常数据进行分析调查后，及时调整修正相关的价格数据，特殊情况下，还需调整系统的相关的系数、参数设置。价格预警与人工修正的流程如图3所示。

图3 评估价格预警与人工修正流程图

4 价格评估系统应用效果

房产价格评估系统在某省应用后，对该省范围内所有房产信息和房产价格数据进行统一管理，实现了对各个时期房产价格的批量快速评估，并能有效跟踪不同区域内房产的价格走势。图4为依据测试数据生成的某街道连续3年房产成交价格拟合曲线图。

图4 房产成交价格拟合曲线图

图4中，每个圆点代表一套房产，中间的曲线是系统按照价格动态更新模型生成的成交价格拟合曲线，曲线反映出该区域房产平均成交价格随时间不断变化的趋势。评估系统生成的房产基准价与同时期房产平均挂牌价及税务部门的最低平均计税价走势比较如图5所示，上中下3条折线依次为房产平均基准价、房产中介平均挂牌价和税务最低平均计税价，三者的价格走势保持一致，且房产基准价位于挂牌价与最低计税价中间，与实际情况相符。

图5 房产挂牌价、基准价、最低计税价比较图

5 结束语

本文提出一种房产价格评估体系的建设方案，通过对影响房产价格各类因素的多元回归分析，构建批量评估模型，实现了对各个时期房产价格的批量快速评估。系统在实际应用中获得了较好的成效，节省了大量社会资源，实现了房产评估效率和公平的统一。

[1]Chin T L，Chau K W.A Critical Review of Literature on the Hedonic Price Model[J].International Journal for Housing Science and Its Applications，2003，27(2):145-165.

[2]Sirmans G S，Macpherson D A，Ziety E N.The Composition of Hedonic Pricing Models[J].Journal of Real Estate Literature，2005，13(1):1-44.

[3]马思新，李昂.基于Hedonic模型的北京住宅价格影响因素分析[J].土木工程学报，2003，36(9):59-64.

[4]温海珍，贾生华.住宅的特征与特征的价格——基于特征价格模型的分析[J].浙江大学学报(工学版)，2004，38(10):1 338-1 342.

[5]张冕，陈守明.基于Hedonic 定价理论的上海房地产价格实证分析[J].金融经济，2008(3):72-74.

[6]杭州市财政局直属征收管理局课题组.房地产批量评税技术的理论探索与实践创新[M].北京:经济科学出版社，2009.