基于RSSI动态路径损耗的定位算法

(浙江工业大学信息工程学院，浙江 杭州310023)

0 引 言

无线定位是指利用无线电波信号确定移动设备在某一参考坐标系统中的位置。随着无线传感网技术的迅速兴起，大量的无线传感器网络定位算法被提出来，主要分为无需测距的定位技术和基于测距的定位技术[1-2]。在实际定位系统中，常用接收信号强度指示(Received Signal Strength Indication，RSSI)进行测距，并利用三边测量法进行定位。RSSI的优势在于低成本、低功耗、易于实现。信号的传播路径可能遭遇到墙壁、山体等障碍物，由于障碍物的阻挡，电平会有一定的衰落，因此必须建立一个综合环境因素的信号传输模型来克服障碍物对信号的影响，这对于提高无线定位精度也意义重大。本文针对这项研究，提出一种基于RSSI动态路径损耗的定位算法，所谓动态，即在每次定位前对定位的环境进行路径损耗指数测量，而并非一成不变的选取经验值，有利于提高定位精度。

1 RSSI 测距

RSSI 测距原理:已知发射节点的发射信号强度，接受节点根据收到的信号强度，计算出信号的传播损耗，利用理论模型和经验模型将传播损耗转化为距离[3]。

信号强度会按照一定路径损耗指数衰减，其中应用最广泛的是对数—常态分布模型[4]，其表达式如下:

式中，PL(d)为经过距离d 后接收到的信号强度，单位为dBm;n为路径损耗指数，由于环境的不同，路径损耗指数也不同，一般取(2.0，6.0);d是节点与标签之间的距离;d0取1.0，为距发射端1 m 处接收到的信号强度。

查阅文献[5]，得到在一些特定环境中不同的路径损耗指数，可以看出由于环境的不同，路径损耗指数会产生很大变动。因此提出一种考虑路径损耗指数的算法有重大意义，一般室内选取1.6 6。

2 算法设计

2.1 传统三边定位原理

假设3个参考点的坐标A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)，待定位标签的坐标为O(x，y)，该点到各个参考点的距离分别为d1，d2，d3，根据距离计算公式[6]，可以得到一个方程组:

由式(2)可得，未知点O的坐标为:

2.2 动态路径损耗算法

假设与同一读写器i 距离相近的k个未知点所在的环境高度相似，即k个待定位标签在一定大小范围内的路径损耗指数高度近似[7-8]。由式(1)列出各个标签的方程组，并全部相加得到:

式中，dij可以根据距离关系计算出来，PL(dij)为待定位标签j 到读写器i的信号强度。根据式(4)可以计算出损耗指数n，并将每个n值与对应的RSSI值记录在数据库中。

在得到路径损耗指数之后，由式(1)可得到:

由于读写器与待定位标签之间距离越大，信号衰减也越大，那么误差也就越大，因此选取测得衰减最小的h个读写器来计算距离。

将Pm、P0、nm代入就可以求得各个读卡器与待定位标签之间的距离。

假设读写器m的坐标为(xm，ym)，待定位标签的坐标为(x，y)，根据距离公式:

计算d2m-d2h，并列出方程组，将其转化为AX=b，其中

将求得的dm代入，即可通过X的最小均方差估计值=(ATA)-1ATb 来求得待定位标签的坐标(x，y)。

3 仿真与实验

3.1 仿真

假设待定位标签坐标为(x，y)，真实坐标为(x0，y0)，定义定位误差[9]为:

在Matlab平台上，对上述定位方法进行仿真验证。假设在20 m×30 m的矩形区域中，对固定的5个点进行定位。比较固定路径损耗指数定位与动态路径损耗指数定位的准确度。如图1所示。

图1 仿真结果与误差分析

从图1中可以看出，动态n值定位算法得到的定位结果明显优于固定n值定位得到的结果。与此同时，还利用仿真得到的坐标，计算了定位误差，如图1所示。可以看出动态n值定位方法误差远小于固定n值定位方法，动态n值定位方法误差能稳定在0.5 m 左右，而固定n值定位方法误差起伏大，并且总是高于动态n值定位方法，所以动态n值定位算法定位精度得到了提高。

3.2 实验

在实验室环境下，在同一高度布置3个读写器，坐标分别为A(3，6.6)、B(1.5，1)、C(5.4，2.4)。无人活动时，在△ABC范围内随机移动至5个未知进行定位测试。由于天线有非向性，每移动至一个位置，缓慢旋转移动节点并多次实验取平均值[1]，得到两种方法的误差比较如图2所示。硬件系统主要由电子标签、读写器、信号识别器和服务器组成。硬件系统主要由电子标签、读写器、信号识别器和服务器组成。电子标签和读写器都采用TI 公司的CC1110为通信模块，其工作频段为433 MHz。

图2 两种定位方法的误差比较

从图2中可以看出，动态n值定位方法误差小于固定n值定位方法。在电子标签离区域中心1.5 m时，两者的误差相差最大为0.598 5，动态n值定位方法的平均误差为0.919 3，固定n值定位方法的平均误差为1.258，由此可得出动态n值方法优于固定n值定位方法。

4 结束语

无线信号在传播过程中受环境影响很大，在不同环境中的相同距离处测得的RSSI值偏差大，因此本文提出了一种动态路径损耗指数的定位算法，并通过仿真验证了该方法。仿真结果表明，本文提出的方法大大提高了定位精度。但是，本算法并未涉及信号传输的碰撞，即读写器与未知节点、读写器与读写器之间的碰撞问题，所以对碰撞问题进行讨论和处理将是下一步所需要研究的工作。

[1]李瑶怡，赫晓星，刘守印.基于路径损耗模型参数实时估计的无线定位方法[J].传感技术学报，2010，23(9):1 328-1 333.

[2]方震，赵湛，郭鹏，等.基于RSSI 测距分析[J].传感技术学报，2007，20(11):2 526-2 530.

[3]郑君刚，马斌，陈彪，等.基于RSSI 测距和几何约束的节点定位算法[J].电子产品世界，2010，17(5)，717-721.

[4]刘运杰，金明录，崔承毅.基于RSSI的无线传感器网络修正加权质心定位算法[J].传感技术学报，2010，23(5)，717-721.

[5]刘玉宏，于彬.一种RSSI 室内三边定位方案的设计与实现[J].计算机与现代化，2011，(10):27-30.

[6]李晓维，徐勇军，任丰原.无线传感器网络技术[M].北京:北京理工大学出版社，2009:125-130.

[7]孙利民，李建中，陈渝，等.无线传感器网络[M].北京:清华大学出版社，2005:138-142.

[8]姚敏.基于RFID 监狱犯人活动定位系统的设计与实现[D].杭州:浙江工业大学，2012.

[9]沈军，黄春华，罗护，等.基于RSSI 优化的模型参数实时估计定位算法[J].计算机工程与设计，2012，33(2):464-468.